Теория музыки и квантовая механика

http://www.ethanhein.com/wp/2011/music-theory-and-quantum-mechanics/
  • Перевод


Прим. перев.: это еще один перевод статьи из блога Итана Хайна (Итан – адъюнкт-профессор по направлению «музыкальные технологии» Университета Нью-Йорка). В этой статье он размышляет о связи теории музыки и квантвой механики и доказывает, что традиционная графическая визуализация микромира во многом уступает аналогиям, которые может предложить, например, гитарист или скрипач. Другие его материалы в нашем переводе читайте здесь: 1 (о приемах визуализации музыки), 2 (об основах превращения аналогового звука в цифровой).

В старших классах школы вы, вероятно, видели похожую картинку:

На этом рисунке изображено стилизованное ядро с красными протонами и синими нейтронами, окруженное тремя серыми электронами. Эта симпатичная стандартная картинка. Из нее может получиться неплохой логотип. К несчастью, она, при этом, абсолютно неверна. Субатомные частицы до определенной степени похожи на маленькие стеклянные шарики, но степень этого сходства крайне невелика. Электроны действительно движутся вокруг ядра, но движение это происходит не по эллиптической траектории, как если бы они были маленькими спутниками, движущимися по орбите вокруг планеты. Истинная природа электронов в атоме гораздо более необычная и интересная. И изображения едва ли могут передать суть квантовых частиц. С помощью теории музыки это сделать гораздо проще.

Квантовые частицы – это волны


Проблема картинок в учебниках, подобных изображению выше, заключается в том, что из-за них вы начинаете воспринимать частицы, как «вещи». А они вещами не являются. Они появляются и исчезают, подобно быстрым вспышкам – это больше походит на наши представления об энергии. То, что мы называем «частицами» – на самом деле сгустки энергетических полей.

Протоны и электроны притягиваются друг к другу как магнитик притягивается к холодильнику. Если бы электроны действительно были похожи на маленькие спутники, движущиеся вокруг планеты, они бы могли вращаться на любом расстоянии от ядра и легко могли бы упасть в ядро и столкнуться с протонами. Но этого не происходит. Электроны всегда самоорганизуются в крайне специфические пространственные структуры вокруг ядра. Этот факт казался загадкой до тех пор, пока ученые не начали рассматривать электроны, как вероятностные волны в энергетическом поле.

Неплохой аналог того, как в действительности ведут себя частицы – телевизионный белый шум, который состоит из огромного количества электронов, в произвольном порядке высвечивающихся на экране. Попытайтесь представить вокруг ядра атома эту «статику», и вы получите гораздо лучшую картину происходящего, чем дают изображения со спутниками, вращающимися вокруг планет.

Когда электроны находятся на орбите вокруг атома или молекулы, их паттерн движения не случаен в отличие от белого шума на экране телевизора. Когда электроны движутся по орбите атомов, их энергетические поля организованы в структуру, похожую на накатывающую рябь. Вы можете изучить этот паттерн с помощью интерактивной визуализации субатомного мира от Пола Фэлстеда – поищите в конце секции «Квантовая Механика» симулятор атома водорода.

Но какое отношение все это имеет к теории музыки? Вибрации поля электрона вокруг атома действуют, как гармонические колебания. У электронов есть гармоники, так же, как и у гитарных струн. Гармоники электронов имеют три измерения в отличие от одномерных гармоник струн, но в их основе лежит тот же принцип. Эти гармоники определяют устройство и взаимодействия электронной волны, точно так же, как гармоники струны формируют основу аккордов и гамм. Гармоники электронного поля называются орбиталями.

Весь физический мир состоит из гармоник электронов


Этот скриншот апплета для квантовых гармонических колебаний Фэлстеда показывает первую гармонику электронного поля вокруг молекулы H2, двух атомов водорода, каждый из которых состоит из одного протона и одного электрона. Это «электронный» эквивалент гармоники гитарной струны на 12-м ладу. Голубая капля показывает положение одного электрона, красная капля – положение другого электрона. На более высоких энергетических уровнях орбитали принимают более сложные формы. Это прямая аналогия более сложных музыкальных интервалов, которые можно получить из более высоких гармоник гитарной струны.

Орбитали можно представить, как систему маленьких ячеек, каждую из которых может занимать только один электрон. Эти ячейки разбиты попарно, и электроны «предпочитают» жить в соседних ячейках. Структура всех объектов и химических элементов определяется тем, как взаимодействуют внешние орбитали атомов. Если самые удаленные ячейки оказываются незаняты, их могут заполнить электроны других атомов, сцепляя атомы в молекулы. Все жидкие и твердые материалы сохраняют свою структуру за счет обмена электронами между орбиталями.

Ниже изображена молекулярная структура льда, созданная Масакацу Мацумото. Красные шарики – атомы кислорода. Голубые – атомы водорода. Желтые стержни представляют собой связи – их создают электроны, которыми обмениваются наиболее удаленные орбитали атомов кислорода и водорода.



Эта шестигранная структура льда появляется из-за того, как выстраиваются орбитали кислорода и водорода. Вы можете наблюдать, как эта шестигранная структура повторяется на макроуровне в форме снежинок и инея.

Если вы нагреваете лед до температуры плавления, вы, в сущности, обстреливаете поверхность льда фотонами, выбивая электроны из орбиталей так, что они могут более свободно перемещаться от атома к атому. Атомы продолжают оставаться связанными, но не так жестко, и структура их связи становится менее «строгой».



Если вы продолжите процесс фотонного «обстрела», то полностью разорвете связи между молекулами, которые начнут свободно и независимо перемещаться в состоянии, которое мы называем паром. Если вы обстреляете фотонами пар, то разорвете молекулы, отделив тем самым электроны от ядра в форме плазмы. Еще больший энергетический импульс разорвет ядро на протоны и нейтроны, а сами протоны и нейтроны расщепит на составляющие: верхние и нижние кварки. Кварки, протоны, нейтроны, ядра атомов и молекулы представляют собой вибрирующие энергетические поля, каждое из которых имеет свою особую волновую форму и гармонику.

Когда мне становится скучно, я люблю воображать, что все вокруг меня, вся материя и энергия – это резонирующие энергетические поля, формирующие созвучия подобно тому, как звуки складываются в аккорды. Кто сказал, что наука не может быть забавной?

Обучение через музыку


Альберт Эйнштейн рассказывал репортерам, что он часто «рассуждает в терминах музыкальной архитектуры». Эйнштейн был увлеченным любителем игры на скрипке и стоял у основ квантовой механики. Возможно, эти два факта связаны.

Проводил ли Эйнштейн явные параллели между гармониками музыкальными и квантовыми? Об этом мы, вероятно, не узнаем никогда, но такая связь существует, и будущие ученые смогут извлечь из этого пользу. Концепция электронных орбиталей все еще не до конца проработана. Когда я учился в старших классах школы, моя (прекрасная) учительница химии говорила, что нам не стоит даже пытаться визуализировать истинную природу электронов. Она была права в том, что не пыталась унижаться до примитивных объяснений или вести нас по ложному пути, но она сдалась слишком рано. У нее, правда, не было возможности использовать мощную интерактивную компьютерную визуализацию, но в нашей школе был отличный музыкальный класс. Если у меня когда-нибудь будет возможность обучать детей химии, я в первую очередь попытаюсь убедиться, что они сталкивались на практике с музыкальными гармониками. Я бы показал им, что для воспроизведения более высоких гармоник требуется больше энергии, и то, как эти более высокие гармоники позволяют создавать более богатую музыкальную палитру. И если потом мы вернемся к химии, то детям понимать ее станет гораздо проще.

Аудиомания 151,95
Лидер рынка качественных решений для музыки и кино
Поделиться публикацией
Комментарии 19
  • 0
    Собственно, теория струн как связующее звено во многом опирается именно на теорию музыки (в философском аспекте): музыка вообще хороший пример того, что т.н. иррациональное восприятие — всего лишь развитие рационального. Именно поэтому мы всё ещё можем слышать произведения Моцарта — как некий синтез «духовного» и «материального» — и развивать их (другой вопрос, что на этом мало кто способен). Есть продолжение? Тема для меня оч. интересная, особенно с т.зр. примеров, поэтому хотелось бы посмотреть на неё глазами автора шире.
    • +1
      Боюсь, что квантовая механика не более «духовна», чем простой ржавый гвоздь.

      «Струны» — не более, чем метафора для одной из гипотетических моделей. Природа создала наш мозг способным воспринимать ржавые гвозди и струны скрипки, но не кванты и кварки; только вот некоторые философы всё равно цепляются за эти слова как тот журналист, изнасилованный учёным.
      • 0
        Чтобы не быть брюзгой, добавлю, что для кого-то ржавый гвоздь может стать источником вдохновения и ключом к картине мира. :)
        • +1
          «Струны» — не более, чем метафора для одной из гипотетических моделей


          Это так: как и сами кварки, особенно — их названия. Но тем не менее опыт последних лет показал и доказал, что теория струн имеет место быть и как вполне себе практичный инструмент. Собственно, буквально сейчас передо мной читаемая книга Яу, кот. не мало для этой теории сделал. Хотя полностью я, в том объеме, кот. смог осилить за эти годы, не разделяю до конца.

          Вопрос ведь не только в «похожести» как таковой: если, а точнее — когда, теория может быть передана простыми словами и примерами, только тогда она становится по-настоящему теорией: именно поэтому многомерные пространства-времени так долго идут до публики. Иначе получается именно так, как в интервью, что выше :)

          Про духовность и проч.: я недаром поставил кавычки, т.к. хотел сказать только одно — «внутренний мир» человека не может быть передан только в рамках классической науки и только. Теория же музыки к таковой никогда не относилась: недаром изменения в эту область вносились всегда под тщательным присмотром государства и церкви со времен самого Аристотеля (хотя и ещё раньше, но не суть).

          Просто страшное это дело для человека осознать, что не так он уж и сложен, как хочет себе казаться последние лет… цать.

          P.S. По теме статьи добавлю, что о связи музыки и квантовой теории уже задумывались не раз. Впервые я об этом прочитал в книге, опубликованной в 60 г. прошлого столетия и посвященной Эйнштейну, а также его первым опытам со светом. Другой вопрос, что не так много спецов, кот. были бы профи и там, и там. Поэтому, повторюсь, так интересен представленный материал.

          P.P.S. Об экзистенциальной оценке отдельно взятой формы оксида железа, думаю, можно поспорить в рамках расширенного анимизма, но, прочитав Ваше утверждение ниже, считаю, что сказать лучше, чем "… гвоздь может стать источником вдохновения и ключом к картине мира" нельзя, ведь именно ложка стала для Нео ключом к многоуровневой Матрице.
          • 0
            Тогда прошу прощения, неправильно вас понял. Слишком много пришлось общаться с людьми, которые, вместо того, чтобы восхищаться простотой и красотой математики в самых разных проявлениях внешнего и внутреннего мира, низводят науку до эзотерики в плохом смысле.

            Кстати я обычно даже пишу слово «духовное» без кавычек. Просто кто-то называет этим словом коллективные суеверия, а кто-то — личную модель, описывающую закономерности определённого субъективного опыта. :)
            • 0
              Что-есть то есть (относительно эзотерики).
        • +2
          Я просто оставлю это здесь: geektimes.ru/post/147264/
          Что касается самой статьи Итана Хайна, то это просто набор бессмысленных аналогий.
        • +5
          Если вы нагреваете лед до температуры плавления, вы, в сущности, обстреливаете поверхность льда фотонами, выбивая электроны из орбиталей...

          — шедевр!

          И почему проводить параллели сравнения квантовой механики/химии с чем-то (музыкой, человеческими отношениями и пр..) всегда тянет тех, кто в ней ничего не понимает?
          • 0
            Ответ, на мой взгляд, очень простой: что 100 лет назад, что сейчас, спец. по КМ — очень мало. Да, сейчас их не так мало, как 100 лет назад, но чтобы искать правильные аналогии — их должно быть больше. Об этом шутил, если не изменяет память, ещё Резерфорд. А, если немного серьёзней, то аналогии на самом деле всегда сложный момент: без них нет массового развития; без них не удается создавать абстрагированные моменты, кот. в общем-то и породили КМ, а также ОТО и СТО. Эйнштейн тоже был вполне себе заурядный физик — в сравнении с тем же Пуанкаре, но стоит признать, что великие аналогии и абстракции удавались Эйнштейну как никому другому. Проблема в том, что каждый день гении синтетического мышления не рождаются.
            • +1
              Спецов по КМ — тьма тьмущая. Все твердотельщики только квантами и занимаются.
              • 0
                Да это вполне возможно: это же шутка, в кот. есть доля правды.
            • 0
              Меня тоже эта фраза удивила, потом вспомнила про стандартную модель, фундаментальные взаимодействия, для электромагнитного частца-переносчик — фотон, так что автор, вроде бы, прав…
              • 0
                У меня тоже взгляд зацепился за эту фразу, но я отнёс её на совесть переводчика. Предполагаю, что имеется в виду нагрев под солнечными лучами.
                • 0
                  Необязательно. ИМХО подойдет любое электромагнитное излучение. Также почему-то не рассмотрен конвекционный перенос тепла: соударение с произвольными микрообъектами, обладающими более высокими энергиями, чем рассматриваемый объект.
              • 0
                Может, я что-то не знаю, но мне всегда казалось, что межмолекулярные связи в воде — это электростатическое взаимодействие, а не ковалентные связи.
                • 0
                  Физика изучает атомы.
                  Физик — это группа атомов пытающаяся познать самою себя.

                  Странные впечатления от статьи. ИМХО слишком просто. Раньше в Науке и Жизни были замечательные популярные статьи про квантовую физику.
                  • 0
                    Физика изучает атомы.
                    Физик — это группа атомов пытающаяся познать самою себя.

                    Странные впечатления от статьи. ИМХО слишком просто. Раньше в Науке и Жизни были замечательные популярные статьи про квантовую физику.
                    • 0
                      Гедель, Эшер, Бах, физики нет, но есть явная параллель в плане объединения искусства, музыки и формальных систем.
                      • 0
                        Визуализация микромира всегда будет очень условна. Не потому, что мы не знаем как устроен тот или иной физический объект, а прежде всего потому, что, зная принцип неопределённости, само понятие размера лишается смысла, которым мы его наделяем в обыденной жизни.

                        Единственное, остаётся вспомнить изречение Ландау «Может быть величайшим триумфом человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не в силах вообразить». Как же быть не владеющим аппаратом современной физики (и математики)? — Достаточно понимать слова «модель» и «иллюстрация», и не делать сколько-нибудь значащих выводов исходя из одних иллюстраций и визуализаций.

                        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                        Самое читаемое