Эффект Доплера в сетях: GSM, 3G, 4G

Прочитав вот эту статью я чуть не слетел со стула и не съел свой диплом радиотехника. Для прояснения ситуации и успокоения хаброжителей решился написать про эффект Доплера более подробно.

Начнем с основ. Эффект Доплера наблюдается только при наличии параллельной составляющей скорости движения, при тангенциальном движении доплеровского сдвига частоты не будет (по крайней мере, на до релятивистских скоростях).


В приведенной формуле:
image
будет фигурировать скорость Vp. Как несложно заметить, если тело будет двигаться по окружности — то эффект Доплера вообще наблюдаться не будет. По этому поводу есть очень хорошие иллюстрации на википедии
image
image
Так как большинству привычнее работать именно с частотой, я позволю себе выполнить некоторые очевидные преобразования над формулой доплеровского эффекта. Переведем длину волны в частоту, а также учтем угол направления на базовую станцию:


Но давайте дальше рассматривать случай, когда наше тело удаляется (или приближается) от БС по прямой. В таком случае расчеты из первой статьи будут верны:
Здесь с – скорость света, которую мы для простоты возьмем равной 3x10^8 а f – частота сигнала: 2.5Ггц
Таким образом, длина волны 3x10^8/2.5x10^9=0.12(м)
Для транспортного средства, движущегося со скоростью 122 км/ч (34 м/с), Доплерово изменение частоты будет равно 34/0.12 = 283 (Гц)

То есть, при движении абонента относительно базовой станции со скоростью 122 км/ч частота сигнала для него изменится на 272 Гц.

Ой! Что это? Скорости равны, а частоты разные. В пылу недоверия к автору пересчитываем. Результат составляет 34*2.5E9/3E8=283,3(3) Гц. Именно на это значение изменится частота сигнала: увеличится, если тело приближается или уменьшится, если тело удаляется. Так-же заметим, что при изменении направления движения эта частота будет изменятся, но никогда не будет больше 283,3(3) Гц, т.к. cos(x) не бывает больше 1. С эффектом Доплера вроде-бы все. Все нужные нам данные мы получили.

Теперь обратимся к такой вещи как радиоприемник.
В сетях GSM и 3G используется фазовая манипуляция с помехоустойчивым кодирование. Для нас важно именно то, что это фазовая манипуляция (дальше PSK). Любой PSK сигнал, кроме стандартного набора параметров, характеризуется такой вещью, как фазовое соцветие. Здесь я приведу соцветие для наиболее распространенного вида PSK, а именно QPSK:
image
С более подробной информацией что такое фазовая манипуляция можно ознакомиться на википедии.
Для приема таких сигналов используются синхронные либо цифровые детекторы, которые требуют для своей работы точного значения опорной частоты (более подробно с этой темой можете ознакомиться в книгах по приему и обработке сигналов или в спецификации на разработку диалап модемов). Поскольку в нашем мире нет ничего идеального, то такие виды приемников принципиально не могут работать без системы АПЧ (авто подстройка частоты). Характеристики работы такой системы можно увидеть в паспорте на приемник в графах: полоса захвата. Давайте обратимся к стандарту. По стандарту нестабильность частоты БС в системе GSM составляет порядка 10Е–6… 10Е–7 отсюда следует, что полоса захвата АПЧ должна быть в два раза (как минимум) шире этого значения и составлять 500..5000 Гц. Кроме того есть еще такое понятие как запас, и значение этого параметра явно больше. Видим что это значение явно больше чем 283,3(3) Гц, что указывает на возможность системы АПЧ полностью компенсировать эффект Доплера на таких скоростях и даже больших.

Для совсем не доверчивых, в качестве аргумента, предлагаю ознакомляться со статьей в очень уважаемом журнале IEEE.
Метки:
Поделиться публикацией
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Реклама
Комментарии 30
  • 0
    Ну ведь эффект же есть! :)))
    • +15
      А собственно говоря, вы что хотели сказать-то?
      • +6
        Большинство плюсануло не глядя, в том числе и я, ибо МАТАН! =)
        Потом прочитал и еще раз подивился, ибо матан!
        • +2
          Да какой тут матан, всё вполне в рамках школьной физики. Настоящий матан начинается при хардварной реализации АПЧ (:
          • 0
            А что там сложного, о синтезаторах частоты с фазовой автоподстройкой слышали? При реализации АПЧ такой-же принцип. Есть сигнал, есть опорный генератор берем разность фаз (выход фазового детектора). Если частота плывет — у нас меняется уровень сигнала на выходе. Далее по вкусу… сигнал есть а как его применить для управления зависит от схемы.
            Еще можно использовать корреляционный анализ при цифровой обработке (как в модемах) — тоже делают, тоже работает.
      • –2
        Для минусующих и автора, который не осилил статью на которую сам же ссылается и может продолжить есть свой диплом. Для борьбы с эффектом Доплера АПЧ бесполезна. Эффект Доплера приводит к характерному искажению сигнала, для одночастного сигнала — образования «ванны», в случае PSK (QPSK) размажутся точки на созвездии, до значительного искажения дело не дойдет, скорости не сопоставимы.
        • +12
          Так напишите статью «Эффект Доплера 3: возвращение». Не у всех есть диплом радиотехника или хотя бы толковый соответствующий курс в институте.
          • +2
            HounD имеет ввиду, что сигнал состоит не из одной частоты, а из спектра частот, и что эффект Доплера скатится именно там.
            • +2
              Вот закончим моделирование, а там уж как карма позволит.
            • +9
              о том и речь, что значительного искажения в спектре сигнала не произойдет. Со сдвигом несущей справится АПЧ, а с размазыванием точек в созвездии помехоустойчивое кодирование. В том-же 3G, на сколько мне известно, применяется кодер/декодер Рида-Соломона, ну как минимум Хеминг там точно есть. Кроме того размазаться точки должны настолько, чтобы вылететь хотя-бы за половину минимального интервала (для QPSK 45 гр.), а это скорости сопоставимые со скоростью звука, уж никак не 120 км/ч
              • +1
                Вот это бы и внесли в статью
                • +3
                  Писал в пылу чувств, счел это само-собой разумеющимся.
                  • +2
                    Считать «применение кодер/декодера Рида-Соломона, ну как минимум Хеминга» само собой разумеющимся — сильно.
            • +2
              Хочу заметить что фраза: «Именно на это значение изменится частота сигнала: уменьшится, если тело приближается или увеличится, если тело удаляется.»
              Фраза тянет на нобелевскую премию, как минимум. Поскольку меняет наше представление о вселенной. Открытое Хабблом красное смещение объяснили разбеганием галактик, т.е. расширением вселенной.
              А согласно вам все обстоит с точностью до наоборот. Вселенная следовательно сжимается!
              Ждем дальнейших новостей из мира космологии! :)
              • +2
                Да действительно все наоборот. Ошибся. Исправлено!
              • +1
                Вообще-то проблема вовсе не в смещении частоты, а в ее стабильности.
                Если машина будет двигаться достаточно равномерно на интервале передачи пакета, то проблем с его получением не будет.
                Достаточно резким будет изменение скорости при резкой остановке. Например, при лобовом ударе машины в дерево. Но Вам тогда вряд ли будет нужен стабильный интернет :)
                • 0
                  полностью согласен на счет столкновения. Но представьте себе случай когда скорость такова, что две половинки спектра меняются местами (Доплер частотно зависим см. формулу) — тогда даже при равномерном движении (без ускорения) вы не примете пакет… Но это справедливо только для ОЧЕНЬ высоких скоростей, а не для машины)
                  • 0
                    Вам нет, но вот какой нибудь интеллектуальной бортовой системе — очень даже. =) А если связь потеряется — кто подаст сигнал SOS?
                    • 0
                      Только при условии, что она (ИС) будет знать скорость, и сможет учесть Доплер, а без априорной информации — это бессмысленно. Вы просто не различите ошибку и правильный пакет, даже с учетом помехоустойчивого кодирования любой степени сложности. Что если вы будете принимать биты с вероятностью ошибки (99,9%) — вероятность заранее вы не знаете?
                      • +1
                        После «замедления» машины связь восстановится, если электроника будет еще исправна.

                        Смысл поддержания «устойчивой» связи есть только при необходимости мониторинга столкновения, например, при краш-тесте. Но там всегда используют кабельную связь с основным блоком.
                        • 0
                          Кстати, вспомнил об интересной задаче — «управление ракетой по лучу» в ПТУР.
                          Ведь там тоже либо проводное управление (на первых метрах после вылета), либо наведение на лазерную метку. Проблема лазерного наведения в том, что позволяет «сбить» ракету с цели криптонитом — импульсным широкополосным лазером.
                          И ударная часть — всегда механическая. А то сработает «эффект Доплера» в самый важный момент…
                          • 0
                            )) Вот только криптонит сейчас не работает.
                            В последние годы ракеты наводятся по лазерному лучу, который светит им в корму, причем так, что ракета сначала уходит вверх а на цель пикирует по крутой траектории.
                            Тут сразу 2 преимущества:
                            1) поражение цели в наименее защищенный участок
                            2) сложность обнаружения и противодействие атаке
                            И ровно столько же недостатков
                            1) высокая мощность станции подсветки (что-бы пробить дымовую завесу возле сопла)
                            2) сложность приема такой подсветки (приемник не далеко от сопла)
                            К слову об эффекте Доплера, там используется 5 частот лазера (что-то вроде ромашки 1 в центре, и по 1 на каждый квадрант)
                    • +5
                      image
                      • +1
                        Эффект Доплера реально влияет на передачу только для действительно быстрых объектов (спутников, например).
                        Кстати, почему автор оригинальной статьи берет скорость света равной 3е8 «для простоты»? Она в точности равна!
                        • 0
                          нет не в точность — скорость света = 299 792 458 м / с.
                          Хотя мой преподаватель по ЕДПРХ любил говорить что " с — это электродинамическая константан и равна обратному произведению епсилон и мю
                          • 0
                            если следовать его мнению (а ему стоит следовать, я так думаю) то тогда 3е8, хотя официальная наука принимает значение 299 792 458 м / с.
                        • +1
                          В России нет дорог с разрешенной скоростью движения более 110км/ч.
                          • 0
                            Зато в россии есть «сапсан» и из питера еще «аллегро» ходит :)
                          • 0
                            Не знаю как там с доплером, а то что при движении свыше 60км/ч еще 5 лет назад были перебои со связью и у операторов большой тройки и у скайлинка (голос заикался, об GPRS инете вообще можно было не думать). Ездили в зоне уверенного приема всех 4 операторов
                            • 0
                              еще 5 лет назад, просто сместившись на 2-3 метра в комнате могла связь пропасть (вышку видно из окна, на соседнем здании)

                            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.