Пользователь
0,0
рейтинг
23 мая 2012 в 18:54

Прогнозирование финансовых временных рядов из песочницы

Введение

Всем привет, раз на хабре пошел цикл статей про нейронные сети, то и я напишу про возможность использования нейронных сетей в задаче прогнозирования финансовых временных рядов.
Существует несколько различных теорий о возможности прогнозирования фондовых рынков. Одна из них — гипотеза эффективного рынка, согласно ей, в цене акции уже учтена вся имеющиеся информация и делать прогнозы бессмысленно. Продолжением этой гипотезы можно назвать теорию случайных блужданий.
В теории случайных блужданий информация подразделяется на две категории — предсказуемую, известную и новую, неожиданную. Если предсказуемая, а тем более уже известная информация уже заложена в рыночные цены, то новая неожиданная информация в цене пока еще не присутствует. Одним из свойств непредсказуемой информации является ее случайность и, соответственно, случайность последующего изменения цены. Гипотеза эффективного рынка объясняет изменение цен поступлениями новой неожиданной информации, а теория случайных блужданий дополняет это мнением о случайности изменения цен.

Краткий практический вывод теории случайных блужданий — игрокам рекомендуется использовать в своей работе стратегию «покупай и держи». Следует заметить, что расцвет теории случайных блужданий пришелся на 70-е годы, когда на фондовом рынке США, традиционно являющемся главным полигоном проверки и использования всех новых экономических теорий, не было явных тенденций, а сам рынок находился в узком коридоре. Согласно гипотезе эффективного рынка и теории случайных блужданий прогнозирование цен невозможно. [1]
Однако, большинство участников рынка все же использует различные методы для прогнозирования, предполагая, что сам ряд полон скрытых закономерностей.
Такие скрытые эмпирические закономерности пытался выявить в 30-х годах в серии своих статей основатель технического анализа Эллиот (R.Elliott).
В 80-х годах неожиданную поддержку эта точка зрения нашла в незадолго до этого появившейся теории динамического хаоса. Эта теория построена на противопоставлении хаотичности и стохастичности (случайности). Хаотические ряды только выглядят случайными, но, как детерминированный динамический процесс, вполне допускают краткосрочное прогнозирование. Область возможных предсказаний ограничена по времени горизонтом прогнозирования, но этого может оказаться достаточно для получения реального дохода от предсказаний (Chorafas, 1994). И тот, кто обладает лучшими математическими методами извлечения закономерностей из зашумленных хаотических рядов, может надеяться на большую норму прибыли — за счет своих менее оснащенных собратьев. [2]

Методы прогнозирования

В настоящее время профессиональные участники рынка используют различные методы прогнозирования финансовых временных рядов, основные из них:
1) экспертные методы прогнозирования.
Самый распространенный метод из группы экспертных методов — метод Дельфи. Суть метода заключается в сборе мнений различных экспертов и их обобщение в единую оценку. Если мы прогнозируем этим методом финансовые рынки, то нам нужно выделить экспертную группу людей разбирающихся в этой предметной области (это могут быть аналитики, профессиональные трейдеры, инвесторы, банки итд), провести анкетирование или опрос и сделать обобщение о текущей ситуации на рынке.
2) Методы логического моделирования.
Основаны на поиске и выявлении закономерностей рынка в долгосрочной перспективе.
Сюда входят методы:
— метод сценариев («если — то»), описание последовательностей исходов из того или иного события, с созданием базы знаний;
— методы прогнозов по образу;
— метод аналогий.
3) Экономико-математические методы.
Методы из этой группы базируются на создании моделей исследуемого объекта. Экономико-математическая модель — это определенная схема, путь развития рынка ценных бумаг при заданных условиях. При прогнозировании финансовых временных рядов используют статистические, динамические, микро- макро-, линейные, нелинейные, глобальные, локальные, отраслевые, оптимизационные, дескриптивные. Очень значимы для финансовых наук оптимизационные модели, они представляют из себя систему уравнений, куда входят различные ограничения, а также особое уравнение называемое функционалом оптимальности (или критерием оптимальности). С помощью него находят оптимальное, наилучшее решение по какому-либо показателю.
4) Статистические методы.
Статистические методы прогнозирования применительно, для финансовых временных рядов основаны на построении различных индексов (диффузный, смешанный), расчет значений дисперсии, мат ожидания, вариации, ковариации, интерполяции, экстраполяции.
5) Технический анализ.
Прогнозирование изменений цен в будущем на основе анализа изменений цен в прошлом. В его основе лежит анализ временны́х рядов цен — «чартов» (от англ. chart). Помимо ценовых рядов, в техническом анализе используется информация об объёмах торгов и другие статистические данные. Наиболее часто методы технического анализа используются для анализа цен, изменяющихся свободно, например, на биржах. В техническом анализе множество инструментов и методов, но все они основаны на одном предположении: из анализа временны́х рядов, выделяя тренды, можно спрогнозировать поведение цен.
6) Фундаментальный анализ.
Метод прогнозирования рыночной (биржевой) стоимости компании, основанных на анализе финансовых и производственных показателей её деятельности.
Фундаментальный анализ используется инвесторами для оценки стоимости компании (или её акций), которая отражает состояние дел в компании, рентабельность её деятельности. При этом анализу подвергаются финансовые показатели компании: выручка, EBITDA (Earnings Before Interests Tax, Deprecation and Amortization), чистая прибыль, чистая стоимость компании, обязательства, денежный поток, величина выплачиваемых дивидендов и производственные показатели компании.
[3] [4] [5]

Использование нейронных сетей для прогнозирование финансовых временных рядов

Нейронные сети можно отнести к методам технического анализа, т.к они тоже пытаются выявить закономерности в развитие ряда, обучаясь на его исторических данных.
Финансовый временной ряд довольно сильно зашумлен и поэтому надо уделить особое внимание предобработке данных и кодированию переменных.

Рис. 1 — Интервальный график в виде японских свечей индекса РТС. Период — день.

Для справки: каждая фигура на графике показывает нам определенный промежуток времени (в данном случае один день) и движения цены за этот промежуток. Опишем их:
— цена открытия — это величина цены в начале этого промежутка времени
— цена закрытия — это величина цены в конце этого промежутка времени
— максимальная цена — это максимальная цена за весь этот промежуток времени
— минимальная цена — это минимальная цена за весь этот промежуток времени
— если цена шла вверх (бычий тренд) за этот период — тело свечи будет белым (или прозрачным)
— если цена шла вниз (медвежий тренд) за этот период — тело свечи будет черным (или закрашенным) [6]

Рис. 2 — Японские свечи.

Действительно значимыми для предсказаний являются изменения котировок. Поэтому на вход нейронной сети после предварительной обработки будем подавать ряд процентных приращений котировок, рассчитанных по формуле X[t] / X[t-1], где X[t] и X[t-1] цены закрытия периодов.

Рис. 3 — Ряд процентных приращений котировок, рассчитанных по формуле X[t] / X[t-1].

Но, т.к. изначально процентные приращения имеют гауссово распределение, а из всех статистических функций распределения, определенных на конечном интервале, максимальной энтропией обладает равномерное распределение, то для этого перекодируем входные переменные, чтобы все примеры в обучающей выборке несли примерно одинаковую информационную нагрузку.

Рис. 4 — Распределение процентных приращений котировок.

Алгоритм здесь следующий — отрезок от минимального процентного приращения до максимального разбивается на N отрезков, так, чтобы в диапазон значений каждого отрезка входило равное количество процентных приращений котировок.

Рис. 5 — Границы 6 отрезков, количество процентных приращений в каждом отрезке равно.

Далее перекодируем процентные приращения в классы, идентифицирующие каждый отрезок.

Рис. 6 — Перекодирование процентных приращений.

И получим равномерное распределение.

Рис. 7 — Равномерное распределение.

Задача получения входных образов для формирования обучающего множества в задачах прогнозирования временных рядов предполагает использование метода «окна». Этот метод подразумевает использование «окна» с фиксированным размером, способного перемещаться по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем «окно» размером N, получив такие данные, передает на вход нейронной сети элементы с 1 по N-1, а N-ый элемент используется в качестве выхода.

Рис. 8 — Метод «окна».

Качество обучающей выборки тем выше, чем меньше ее противоречивость и больше повторяемость. Для задач прогнозирования финансовых временных рядов высокая противоречивость обучающей выборки является признаком того, что способ описания выбран неудачно. Факторы влияющие на противоречивость и повторяемость:
1) количество элементов обучающей выборки — чем больше элементов, тем больше противоречивость и повторяемость;
2) количество классов на которые перекодировали процентные приращения — при увеличение снижается противоречивость и повторяемость;
3) глубина погружения в финансовый временной ряд («окно») — чем больше глубина, тем меньше противоречивость и меньше повторяемость.
При создании обучающей выборки, меняя эти параметры, необходимо найти баланс при котором уровень противоречивости минимален а повторяемость максимальна.

Для практического примера спрогнозируем направления приращений индекса РТС с 16.01.2012 по 17.04.2012 гг, период — день.

Рис. 9 — График индекса РТС с 8.01.2012 по 18.04.2012 гг, период — день.

Создадим коллекцию нейронных сетей, показавших наилучшие результаты (более 70% правильно спрогнозированных направлений изменений значения индекса) на тестовом множестве (последние 50 периодов). Через каждые 5 периодов коллекция пересоздается, в тестовое множество включается уже прогнозированные периоды. Нейронные сети, входящие в коллекцию не однотипны — у каждой подбирается размер обучающей выборки, количество классов на которые перекодируются процентные приращения, глубина погружения («окно») и количество нейронов в скрытом слое так, чтобы наиболее точно прогнозировала текущую рыночную ситуацию (последние 50 периодов).
Базовая архитектура используемых нейронных сетей — многослойный перцептрон с одним скрытым слоем. Есть прекрасная готовая реализация в библиотеке ALGLIB [7]. В качестве алгоритма обучения используем L-BFGS алгоритм (limited memory BFGS), квази-Ньютоновский метод с трудоемкостью итерации, линейной по количеству весовых коэффициентов WCount и размеру обучающего множества, и умеренными требованиями к дополнительной памяти — O(WCount).

Пример коллекции:

Прогноз с: 16.01.2012 по: 20.01.2012
Количество сетей: 16
Параметры сетей:
Вход: 3 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 3 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 3 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 4 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 75,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 4 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,1 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,1 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 4 Скрытый слой: 18 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 67,2 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 18 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 70,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 20 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,1 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 3 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 3 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 3 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 340 Результат на об. выб.: 78,0 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 340 Результат на об. выб.: 79,5 Результат на тестовой выб.: 74,5


Параметры всех использованных коллекций можно посмотреть в файле

Так как прогнозируем направление изменения индекса РТС, то используем простейшую стратегию — открываем позицию по цене закрытия текущего периода и закрываем ее по цене закрытия прогнозируемого периода, фиксируя прибыль или убыток.

Рис. 10 — Результат работы.

Результат работы с 16.01.2012 по 17.04.2012 гг: 77% правильно прогнозированных направлений изменений значения индекса.
@AzatArslanov
карма
5,0
рейтинг 0,0
Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

Подробнее
Реклама

Самое читаемое

Комментарии (48)

  • 0
    А чем вызвано падение эффективности на второй половине периода тестирования алгоритма на РТС?
    • 0
      сама торговая стратегия простейшая, необходимо добавить управление рисками, и более раннее закрытие убыточных позиций.
      • +2
        Было бы интересно продолжение темы, в особености часть про дальнейшую коррекцию работы
  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
    • +1
      Да, Вы правы, при прогнозирования фин рядов исхожу из предположения, что текущая рыночная ситуация сохраниться, насколько знаю практически нереально спрогнозировать появление новых, резко возмущающих факторов. Грамотное управление капиталом и рисками позволяют сгладить этот недостаток.
      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
        • 0
          Про это, к сожалению, ничего не слышал, а какие результаты были и какие методы использовались?
    • +1
      Да, не получится нейросеть научить прогнозировать всякие кризисы, происшествия и т.п. Для этого уже нужен человек или система, которая будет учитывать множество факторов: удачные сделки компаний, судебные решения, новые открытия и т.п…
      • 0
        Один из способов не проигрывать из-за внезапных кризисов/катастроф — «играть не на все».
        Представьте, что у нас есть система, позволяющая достигать доходность 100% с вероятностью 90% или терять всю сумму с оставшейся вероятностью 10%. В таких условиях можно хорошо зарабатывать, если всегда оставлять резерв (мы обсуждали это подробнее тут). Правда, возникает другой вопрос — каким должен быть размер этого резерва. Ну и понятно, что жизнь нам не предоставляет таких чётких условий, как в задаче.
  • +3
    Вы не упомянули важный момент: все прогнозы и попытки симуляции рынка очень далеки от реальности по нескольким причинам:

    1) Предположение «я смогу войти в рынок по цене свечи» гарантированно ошибочно. В лучшем случае следует смотреть на текущую глубину рынка, и смотреть, по какой цене бы сейчас могла исполниться наша рыночная заявка. С этим очевидные проблемы: такая подробная история мало у кого есть; а те, у кого есть, не готовы с ней расстаться просто так (а то и вовсе)

    2) Квантовый эффект: в симуляции наши действия никак не влияют на рынок. То есть, мы предполагаем, что наша заявка была успешно исполнена, но те заявки, с которыми она якобы свелась, остаются в стакане. И если при малых объёмах это ещё не так страшно (хотя эффект бабочки никто не отменял), то при более-менее крупных уже очень сильно снижает точность симуляции.
    • +1
      При внутри дневной торговле, и так называемом «скальпинге», когда периоды прогнозирования менее 15 минут да, очень сложно войти в рынок по цене закрытия свечи или в приемлемых пределах. Но, если свечи дневные, в зависимости от объемов заявки можно достичь минимальной погрешности и максимально близко подобраться к цене закрытия.
      • 0
        Протестую. Очень трудно зайти даже по дневной свече. Особенно по цене её закрытия: под конец сессии почти всегда резкая тряска. Только глубина рынка, только хардкор!
        • +2
          +1. Такая оценка просто не проходит, то есть в эксперименте зарабатываем миллиарды, а на практике сливаем. Даже оценка следующей свечей работает плохо. Хотя от интервала зависит, конечно.
          +2. Кроме того, как учитывается спред? Видимо, никак? Да и вообще, хорошо бы в результатах выдать некоторый набор характеристик, хотя бы прибыль на сделку (сразу видно, можем мы в принципе бороться со спредом или нет) и средний интервал времени между сделками.
          +3. Раз уж зашел разговор про характеристики, то что вообще изображено на рис. 10? Это прибыль 130 рублей? Или процентное увеличение капитала? Какой начальный капитал? Что по горизонтальной оси?

          Вывод: результата нет, точнее, он не представлен как следует. Но логика пункта один говорит как раз о том, что это не взлетит. По крайней мере, обратное не доказано.

          N.B. Пробовал подобный подход год назад, правда, использовал Reinforcement Learning. Не полетело, RI не содержит в себе достаточно информации о будущем, автокорреляции нет. Пробовали на секундных барах и на трейдах (то есть совсем на микроуровне). Есть зависимости между индексами на различных торговых площадках (РТС-ММВБ-Лондон-Америка-Токио), но их еще поди поищи. Я в прошлом году нашел одну такую, но пока писал стратегию, зависимость потеряла силу.

          Автор — молодец, искренне желаю удачи, но помните, для того, чтобы эта штука реально заработала придется вложить еще очень и очень много.
          • –1
            Я вообще считаю, что не следует использовать только один метод прогнозирования, у каждого есть недостатки, нужно использовать только в комплексе группу методов, и все равно для меня решающее значение мой анализ ситуации.
            В данный момент у меня нейронные сети используются только для прогноза направления движения следующей дневной свечи, а как открывать позицию, по какой цене, куда стопы выставлять уже решаю сам. Я их не запускаю в автоматическом режиме, поэтому проблема спреда, и как войти в рынок для меня особо остро не стоит.
            А на рисунке 10 движение капитала, т.е изначально было 100 условных рублей, и показана динамика как он менялся.
            И эта торговая стратегия совершенна груба и не подходит для реального использования, и приведена для примера.
            • 0
              «Условные рубли» — это как? Это такие новые условные единицы? =) От души порадовался =)
              Если прибыль за несколько месяцев всего 20 «условных рублей», то какова же должна быть стоимость этого «условного рубля», чтобы такая штука деньги приносила?
              И я правильно понял, что эксперимент проходит на одном лоте?
              • 0
                Видимо, 100 условных рублей — это около 9 387 обычных, если брать один лот RIM2.

                //смотри-ка, какие-то ребята из Яндекса обсуждают торговлю на фондовом рынке. Кажется, Яндекс что-то скрывает от широких масс!
  • 0
    Поясните плз переход от картинки 5 к картинке 6.
    • 0
      +1
      Мне непонятно как получились картинки с 4 по 7
      • 0
        Я вообще на 3-й потерялся
    • +1
      Картинка #5 задает классификацию: разбиение приращений на группы 1-6.
      Задача нейронной сети будет предсказать не точное значение приращения, а только группу.
      Картинка #6 иллюстрирует применение этой классификации к входным данным:
      6.верх — исходные приращения, 6.низ — классы/группы в которые они попали.

      Как некоторое введение в алгоритмическую торговлю статья интересная, но автор, видимо, рассчитывает что все читатели хорошо знают основы нейронных сетей.
      • 0
        Да, спасибо, упустил этот момент, надо было чуть более подробно остановится на теории нейронных сетей и алгоритмов предобработки данных.
        • 0
          Достаточно просто подписать картинки.
  • 0
    А с другими методами предсказаний сравнивали?

    В частности с самыми простыми. Например, что тренд завтра будет такой же как вчера. Или тренд завтра будет такого же знака как тренд вчера+позавчера с учетом величины отклонения? Или с «гусеницей»?

    И что на рис.10 по оси Y отложено?
    • 0
      Хочу отдельную статью написать про сравнение различным методов прогнозирования.
      А по оси Y там должны быть даты с 16.01.2012 по 17.04.2012.
      • 0
        Даты по Х — это понятно. А по Y? Эти знчения от 100 до 130 — это что?
        • 0
          простите, неправильно прочитал, по Х это динамика изменения капитала, т.е. изначально было 100 условных рублей, а дальше или рос или падал.
          • 0
            Получается стабилизировалось на 123 рублях. Причем заработок в основном на первом участке, когда был очевидный тренд. То есть такая стратегия особой пользы не принесет.

            А сравнение напишите — интересно.
            • 0
              Эта стратегия плохо применима для использования в реальных условиях, и приведена только для примера, редко вообще кто использует только один метод прогнозирования, только в комплексе и жесткое управление рисками. Только это позволит в долгосрочной перспективе получать стабильный доход.
  • 0
    А откуда получали статистику?.. Я давно хотел побаловаться фин.анализом (не для бизнеса, а для души). Для дела я подсчитал, мои финансовые ресурсы не позволяют.
  • +1
    Так, а где реклама?
  • –1
    Вы уж простите меня за оффтоп, но не могу я искренне поверить в то, что действительно, здравомыслящий человек, может выбрать себе основным тип заработка торговлю на бирже. Слишком высоки риски. Каждый раз, когда публикуются статьи, в которых описываются наиболее точные системы прогнозирования рыночных котировок, у меня кровь из глаз течь начинает. Единственный случай, который хотелось бы исключить из виду, это случай Джорджа Сороса. А так, ну правда я не верю, что такой низкий уровень входа на этот рынок.
    • 0
      Хотелось бы отметить что, структура созданной сети действительно интересна с исследовательской точки зрения, но применение это выглядит, как искусным клинком колбасу резать.
    • –2
      Если к торговле на бирже талант и она приносит более или менее стабильный доход, то почему бы и нет? Другой вопрос, что это далеко не всем дано, даже если такая деятельность и интересна. Кроме прямой торговли есть варианты ПАММ-инвестирования и т.п. Хотя там все равно нужен анализ, но уже попроще.
  • 0
    Каким образом у вас делятся имеющиеся данные на «обучающую выборку» и «тестовую выборку»?
  • 0
    Опять не могу разобраться.
    Как я понял обучается множество нейросетей, на периодах с 1 по N-50. Потом выполняется проверка работы сети на периодах с N-50 по N.
    Если это так, то что значит фраза «Через каждые 5 периодов коллекция пересоздается, в тестовое множество включается уже прогнозированные периоды»
    Если же не так, просьба пояснить методику тестирования.
    • 0
      Длина обучающей выборки у индивидуальной нейросети разная. Например, обучается с N-250 по N элементов, тестируется на промежутке с N-50 по N, если на этом промежутке нейросеть показала более 70% правильно спрогнозированных элементов, то она в включается в состав коллекции. Далее коллекция нейросетей прогнозирует элементы с N по N+5. После этого она уничтожается и создается новая коллекция и уже спрогнозированные элементы ( с N по N+5) включаются в обучающую и тестовую выборку, для обучения и проверки новых нейросетей.
      • 0
        Вот мы получили коллекцию. Но по описанию выходит что нейросети прогнозируют только направление. Как тогда получаются элементы с N по N+5.
        До каких пор мы делаем этот прогноз на 5 элементов вперед?
        • 0
          мы каждый раз делаем прогноз на следующий период, и так 5 периодов, а потом, коллекция уничтожается и создается новая, можно каждый период создавать новую коллекцию, для тестирования это было накладно, т.к. время создания коллекции достаточно большое — обучаются множество нейросетей с разными параметры, и лишь лучшие попадают в коллекцию.
          • +1
            Вот на 10 графике показан результат работы. Как я понял из описания там используется прогноз только на 1 период вперед.
            Тогда в чем цель этого продвижения на 5 периодов и пересоздания сети и до каких пор оно происходит?
  • 0
    выходных нейронов 6 или 1?
    • 0
      На выходе 1 нейрон
  • 0
    Почему вы рассматриваете отношение цены к предыдущей? Почему не разность?
    • 0
      Я не автор, но отвечу :-) Потому что отношение заведомо лежит в интервале 0..1, что уже можно подавать на вход сети, а в случае с разностью встаёт проблема как её нормировать. Т.е. тоже можно, но гораздо сложней, муторней, с кучей спрятанных граблей и в общем — то не нужно :)
      • 0
        Автор разбивает отношения на классы, а на вход сети подает номера классов. Так же он мог разбивать приращения на классы по частоте повторения.
  • 0
    точность прогноза получилась немного выше.
  • 0
    Я конечно сильно извиняюсь, но хотел бы поинтересоваться, что это за работа (диплом, курсовая, фриланс)? Просто это практически полная копия (за исключением отдельных моментов — метод обучения сети и количество свободных параметров) одного из моих дипломов, который я защитил полтора года назад в МИФИ.
  • 0
    «Но, т.к. изначально процентные приращения имеют гауссово распределение» — утверждение требует проверки, самая простая из которых — посчитать эксцесс и куртозис выборки, сравнив полученный результат с соответствующими моментами нормального распределения. В период высокой волатильности Гаусс не работает.

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.