1 марта 2013 в 08:20

Интеллектуальные идеи, которые должен знать каждый из песочницы

Перевод статьи Скотта Янга "What are the Intellectual Ideas Everybody Should Know?"

Большинство академических концепций имеют очевидное узкое применение. Можно проводить аналогии между различными областями знаний, но эти стыковки обычно полагаются на то, что вы в достаточной степени понимаете обе стороны метафоры.

Рассмотрим уравнение Френеля в физике. Приложив некоторые усилия, можно построить аналогию между этим уравнением и какой-либо другой областью знаний. Но вряд ли можно сказать, что понимание уравнения приводит к бурным озарениям в области истории или искусства.

Однако среди идей со слабыми взаимосвязями прячутся редкие идеи, которые могут, как представляется, пролить свет на гораздо большее, выходящее за пределы того, что они были призваны объяснить.

Проблема, разумеется, в том, что академическими вопросами, как правило, занимаются независимо друг от друга. Каждая специальность изучает парадигмы и инструменты своей отрасли и заимствует у других школ только те идеи, которые напрямую соответствуют предмету исследования. Нормой является узкая специализация, а не общенаучное мышление.

С этой позиции я ставлю следующий вопрос: какие интеллектуальные идеи, могущие быть широко применимы в познании мира, усвоены вами?


Моя личная подборка термоядерных идей


Начинаем дискуссию, я вбрасываю свой набор идей, которые должен знать каждый.

1. Эволюция и естественный отбор

Это идея, относительно который каждый имеет свое мнение, но лишь немногие по-настоящему понимают. Тем не менее, раз понятая, эта аналогия обладает достаточной силой для объяснения того, как совершенствуются и меняются во времени сложные системы. Языки, предприятия, технологии, социальные нормы, диеты — вот далеко не полный список областей, чей механизм позаимствован у биологической эволюции.

Вот некоторые ресурсы, которые я рекомендую, демонстрирующие широту идеи:

The Selfish Gene (Эгоистичный ген)

The Red Queen (Красная королева)

The Language Instinct (Язык как инстинкт)

Why Do Beautiful People Have More Daughters? (Почему у красивых людей больше дочерей?)

2. Правило Байеса

Правило Байеса описано как вселенская тайна. Это простая математическая формула, помогающая рассчитать вероятность события. На первый взгляд, всего лишь формула, каковую можно бы запомнить, применить на экзамене и немедленно забыть. Но стоит взглянуть поглубже, как становится видно: эта формула является ни больше ни меньше основанием всего рационального мышления.

Лучшее введение в правило Байеса — это руководство Элиезера "Интуитивное объяснение теоремы Байеса", однако имейте в виду, что на осознание следствий этого кусочка математики могут уйти годы.

3. Экономическая эффективность

В 1776 году Адам Смит написал «Исследование о природе и причинах богатства народов», ставшее впоследствии основанием современной экономической теории. Он заложил основы теории о том, как наше материальное существование направляется и совершенствуется посредством бессознательных сил.

Идея об эффективных рынках спорна, хотя бы потому что во многих случаях силы, о которых говорит Смит, способны перестать работать. Но это не делает идею менее убедительной в качестве объясняющей концепции. Классическая механика не становится бесполезной для объяснения движения только оттого, что мы нечасто наблюдаем идеальные сферы на плоскости и в отсутствие трения.

Кое-какие ресурсы:

The Wealth of Nations (Исследование о природе и причинах богатства народов)

Курс MIT по микроэкономике

Economics in One Lesson (Экономика в одном уроке)

4. Теория сигналов и теория игр

Наряду с эволюционной психологией, теория сигналов, вероятно, лучшая в своем роде теория для объяснения человеческого поведения. Основная ее идея состоит в том, что мы предпринимаем какие-либо действия не только ради их непосредственных результатов, но и для обмена информацией и для введения в заблуждение тех, чья информация неполна.

Теория игр — это полезный вводный предмет, поскольку понимание основ статических и динамических игр, а также наработка математической интуиции в этой области позволяют лучше видеть ту роль, которую сигналы играют в нашей повседневной жизни.

5. Предубеждения и эвристики

В последнее время популярна такая область психологии, как психология предубеждений и эвристик, и такие веб-сайты, как LessWrong, посвященные искусству человеческой рациональности. Даже если это просто модная тема, это не уменьшает ее значимости. Осмысляя ошибки, допускаемые людьми в рассуждениях, мы как минимум осознаём свои собственные слабости, даже если и не можем их преодолеть.

В качестве ремарки: я полагал себя хорошо разбирающимся в этой теме, пока не прочитал книгу Даниэля Канемана Thinking, Fast and Slow (Мышление быстрое и медленное), обернувшуюся даже для меня массой новых открытий. Так что я настоятельно рекомендую прочесть эту книгу в том числе и тем, кто сталкивался с этим концептом ранее.

6. Теорема Гёделя о неполноте

Последней концепцией я выбрал эту — не в силу ее универсальной пригодности, а из-за того, насколько глубокими являются ее последствия. По существу, Гёдель логически доказал, что существуют вещи, которые верны, но никогда не будут доказаны, или, по-другому, существует истина, которую мы никогда не узнаем.

Если у вас чувство, что вы падаете в кроличью нору, я предлагаю вам эту книгу: Gödel’s Proof (Доказательство Гёделя).

Теперь ваша очередь


Свой шорт-лист я предоставил, теперь хочу ваши. Какую интеллектуальную идею, по-вашему, должен знать каждый? Дополнительные баллы за любые идеи в областях, далеких от поп-психологии или саморазвития. Пожалуйста, предлагайте ваши идеи — вместе с аргументами, почему они столь широко применимы, — в комментах.
Станислав Цаплев @sophist
карма
24,0
рейтинг 0,0
Самое читаемое

Комментарии (34)

  • +27
    Было бы полезно описать все эти пункты — что же это всё такое, простыми словами. А то оглавление есть, а содержания нет.
  • +8
    Предлагаю включить в список идею о взаимосвязи энергии, энтропии и информации. Увлекательно об этом написно в: «Брюллюэн Л. Наука и теория информации» (доступно в сети для скачивания).

    Одно из следствий — затраты на обработку и хранение информации не могут быть сведены к нулю. Что делает невозможным существование Бога, «без ведома которого волос не упадет с головы человека» — по крайней мере, в нашем мире.

    Отсюда уже следует нереализуемость утверждения Лапласа; «Дайте мне все начальные условия, и я предскажу будущее мира». Впрочем, здесь есть и другие препятствия.
    • –7
      > Одно из следствий — затраты на обработку и хранение информации не могут быть сведены к нулю. Что делает невозможным существование Бога,
      > «без ведома которого волос не упадет с головы человека» — по крайней мере, в нашем мире.

      Простите, но это полная глупость. Законами управляет Бог (ну или как хотите назовите управляющую силу Вселенной). Законы Вселенной кем-то написаны, и где-то хранятся. А любой разработчик всегда волен оставить себе нужную лазейку в созданной им системе ))
  • +9
    Бритва Оккама?
    • +3
      А так же Бритва Хэнлона :)
  • +5
    Про эволюцию: «Эволюция человека» Марков, двухтомник.

    Про мозги: «Мозг и душа» Фрит; «В поисках памяти» Кандель.

    Потом, обязательно нужно что-нибудь про принцип фальсифицируемости Поппера и чайник Рассела.

    И Докинза, наверно.
  • +4
    Идея обратной связи, feedback loops. Находит широкое применение в науке (от экологии до радиоэлектроники) и в ненауке: основная идея agile, по сути, это уменьшение длины всех возможных feedback loops: между заказчиком и разработчиками, между заказчиком и мэнеджером, между разработчиками и тестерами и т.п.
  • 0
    Теория стопервой обезьянки
  • +3
    Колмогоровская сложность и все что от нее идет — включая бритву Оккама, MDL principle, Universal AI и много еще чего.
  • +3
    Преобразование Фурье и все его следствия, включая вейвлеты и теорему Котельникова (да, я знаю, что исторически сам Котельников доказывал свою теорему без вейвлетов, так как их просто не было, и ему пришлось фактически создать свою теорию вейвлета (одного) вокруг (sin x)/x. Сегодня же одна из базовых теорем теории вейвлетов — о минимальном размере окна — является фактически пересказом теоремы Котельникова на языке этих самых вейвлетов).
    Главные идеи преобразования Фурье в том, что:
    а) любой наблюдаемый на практике сигнал можно разложить в сумму косинусов (точнее комплексных экспонент), или других функций (вейвлетов); причем это обратимое преобразование;
    б) коэффициенты этих косинусов (амплитуда и фаза) есть спектр сигнала, с которым можно делать всякие прикольные штуки типа эквалайзеров, опять же вся радиоэлектроника на этом работает и т.д.;
    в) но если нужен анализ в реальном времени, то нужно частотно-временное «окно». Здесь важно, что размер окна во временной области (то есть продолжительность кусочка сигнала, который мы анализируем) определяет нижнюю границу частот, которые мы можем из этого окна выделить; а верхняя граница определяется всё той же теоремой Котельникова. То есть в конечном кусочке сигнала содержится конечный кусочек спектра.

    Почитать? Ну по Фурье дофига всего есть, по вейвлетам советую К. Чуи «Введение в вейвлеты». Но к сожалению тема такая, что крайне желательно иметь черный пояс по матану.
    • 0
      И тут (о чудо!) на сцену выходит упомянутое в статье (в негативном смысле) уравнение Френеля, которое как раз демонстрирует, откуда в природе берется это самое разложение по гармоникам и почему оно оказывается таким чудовищно эффективным.

      P.S. Под уравнением Френеля я имел в виду то, что обычно называется приближением Френеля в теории дифракции. Вроде бы есть и настоящее уравнение Френеля (в кристаллооптике), но оно гораздо менее известно.
  • +2
    Есть проект по переводу статей с упомянутого в статье LessWrong на русский: lesswrong.ru/
    И совершенно чумовая подача идей автора LessWrong в написанном им фанфике "Гарри Поттер и методы рационального мышления"
  • +2
    Честно говоря, список интересный, но без описаний, а где потрудились описание дать — там оно неправильное.
    Гедель доказал, что в достаточно сложной формальной и непротиворечивой системе логических построений найдётся такое утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами этой системы. Эту ситуацию называют «система неполна». В частности, этому подтвержена формальная арифметика (натуральные числа).
    Это не значит, что они недоказуемы вообще. Только средствами данной системы. Если мы расширим систему, то может быть сможем их доказать или опровергнуть, ценой появления новых «упрямых» утверждений.
    • 0
      А как вам такая интерпретация теоремы о неполноте?

      В ациклическом направленном графе, узлы которого теоремы и аксиомы, всегда есть узлы из которых стрелки только выходят (аксиомы).
      • 0
        Это не интерпретация теоремы о неполноте. Это хрень какая-то просто описание любой аксиоматической теории. То, что аксиомы недоказуемы, следует из определения аксиом.
  • +1
    Я бы добавил закон сохранения энергии.
    • +4
      Тогда надо начать с однородности времени и пространства, изотропности пространства и теоремы Нётер.
  • +2
    послушайте курс model thinking на Coursera)
    там много «важных интеллектуальных идей» на оч. простом (понятном) языке объясняется
  • +1
    По экономике считаю полезно ознакомиться с работой Сильвио Гезеля «Естественный экономический порядок».

    По физике и математике поддерживаю про преобразование Фурье и теорему Нётер, конечно стоило бы добавить про Лагранжев и Гамильтонианов формализм, но это уже сильно сложнее и на пальцах о них не расскажешь.

    Критерии научности тоже обязательно нужны.
  • 0
    «Он (Адам Смит) заложил основы теории о том, как наше материальное существование направляется и совершенствуется посредством бессознательных сил.»
    — силы совершенно сознательные. Рыночный обмен — это множество актов индивидуального обмена. За всеми актами обмена стоят конкретные персоналии.
  • +2
    Economics in One Lesson (Экономика в одном уроке) в русском переводе:
    sotsium.ru/books/215/341/hazlitt_economics%20in%20one%20lesson1.html
    Всячески советую, прочитав вы будете смотреть на многие вещи по-другому.
  • +6
    Рискую нарваться, но теперь я точно уверен, что первое, что надо изучить — это английский
    • 0
      На сегодняшний день, английский — это скилл «маст хэв».
  • 0
    Парадокс Рассела
    Рассмотрев множество всех множеств, которые не содержат себя как элемента, можно обнаружить, что «затруднительно» ответить на вопрос, содержит ли такое множество себя как элемент.
  • 0
    кстати, по здравому размышлению — концепция «Черного лебедя», Нассима Талеба.
    но это может больше менеджерскому составу.
    • +1
      Почему же менеджерскому составу? Всем полезно.
      Привыкли по привычным моделям жить, а Талеб показывает другой взгляд.
  • –1
    Не статья, а список литературы. Безблагодатно.
    • –1
      Нет, серьёзно, что это за фигня? Список литературы есть, а статью написать забыли. Причём набор «вбрасываемых» (буэ, мерзкое слово) идей достаточно рандомный. Такое чувство, что автор совершил ночной забег по Википедии, узнал оттуда кучу забавных слов и собрал эти слова в одном тексте, не озаботившись даже толковым пояснением.

      Если это считается хорошим хабропсто — значит, мне более по нраву плохие хабрапсто.
  • +4
    Я бы добавил Фальсифицируемость и Чайник Рассела
  • 0
    Мне кажется, что теорема Геделя была включена в список только honoris causa, как этакая непонятная и (возможно) величественная штука. Мне сложно представить себе, как может этот факт повлиять на восприятие окружающего мира и чем он так уж выделяется в ряду других фактов. Та же аксиома выбора и то интереснее, особенно когда осознаешь, что значительная часть наших интуитивных представлений об окружающем мире основана на нетривиальном предположении относительно бесконечных множеств (которых, кстати, в самой природе как таковых нет).

    Ну и второе. Осознать теорему Геделя, т.е. включить ее в свой активный математический «багаж» очень трудно (мне так и не удалось). И вот эта вот цитата:

    существуют вещи, которые верны, но никогда не будут доказаны, или, по-другому, существует истина, которую мы никогда не узнаем


    показывает, что автору, скорее всего — тоже. Потому что сила теоремы Геделя как раз не в том, что якобы
    существует истина, которую мы никогда не узнаем
    , а в том, что недоказуема истинность простых и привычных нам вещей (например, аксиом арифметики).
    • 0
      Пардоньте, а исходя из чего вы предлагаете доказывать аксиомы?
      • 0
        Не «истинность», конечно, а «непротиворечивость».
      • 0
        Черт, и так плохо и так. Да, я знаю формулировки обеих теорем Геделя, но про нее бесполезно говорить «простыми словами». В общем я хотел сказать, что существование невыводимого непротиворечивого высказывания и «существование истин, которые мы никогда не узнаем» — две очень разные вещи.
        • 0
          дел

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.