Простая логическая загадка, демонстрирующая нелогичность людей

http://nautil.us/blog/the-simple-logical-puzzle-that-shows-how-illogical-people-are
  • Перевод
image
Питер Васон

В 60-х годах психолог Питер Васон придумал эксперимент-загадку, «Задача выбора Васона». Говорят, что это наиболее часто исследуемая задача в психологии принятия решений.

Васон отличался чувством юмора и необычным мышлением. Он исповедовал отношение к психологии принятия решений как к загадке, которую надо изучать как критически, так и с долей развлечения. Он говорил своим коллегам, что будет изучать их работы только после того, как проведёт свои эксперименты, чтобы не искажать свою точку зрения. Также он сказал, что экспериментаторы никогда не должны точно знать, зачем они проводят эксперимент. «Целью его экспериментов было не проверить гипотезу, а изучить сущность мышления»,- так написали его ученики в его некрологе в 2003 году. «Он всегда хотел продемонстрировать некий феномен, чтобы показать, что мышление не такое, каким его представляют психологи, включая его самого».

Одна из версий задачи звучит так – испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты – с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов. Допустим, вы – испытуемый. У первой и второй карт вы видите лицевую сторону с числами 5 и 8, у третьей и четвёртой – обратную сторону, у одной – голубую, у другой — зелёную.

Экспериментатор сообщает вам следующее утверждение: если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая. Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?

Прим. перев. Мне показалось, что среди программистов и IT-специалистов распределение правильных ответов должно быть несколько другим, нежели 10% на 90%. Поэтому я потрудился сделать опрос. Если вам не трудно, перед просмотром правильного ответа выберите вариант, который вам нравится, в опросе внизу страницы.

Видео – интерактивное, там можно выбрать один вариант и нажать на него, чтобы проверить себя.



Если вы ошиблись – не отчаивайтесь. Задача проста лишь на первый взгляд. По статистике, справляются с ней лишь 10% людей.

Правильный ответ:
— «5» переворачивать не нужно, т.к. в утверждении ничего не сказано про карты с нечётными числами. Утверждение «у карт с чётными числами обратная сторона – голубая», не означает автоматически, например, что у карт с нечётными числами должна быть зелёная обратная сторона
— «8» перевернуть надо, чтобы проверить, действительно ли у неё обратная сторона – голубая
— голубую карту не надо переворачивать – какое бы число там не было изображено, это не нарушит утверждения
— зелёную карту нужно перевернуть – если там окажется чётное число, то утверждение будет опровергнуто

Итого, необходимо перевернуть карты «8» и зелёную.


Васон опубликовал в 1968 году работу, в которой назвал результаты экспериментов «тревожными», поскольку изначально предполагалось, что люди размышляют аналитически – но, как оказалось, на деле их рассуждения иррациональны. Васон задумался: была ли виной тому логическая структура правил игры, или людей сбивали с толку слова, формулирующие задачу?

В 1982 пара психологов, Ричард Григс и Джеймс Кокс попытались доказать, что сложность задачи проистекает из её формулировки. Они переформулировали задачу так: представьте, что вы полицейский, ищущий несовершеннолетних посетителей баров. Если человек пьёт пиво, его возраст должен быть больше 21 года. В этом случае правильно ответили на вопрос 75% испытуемых. Этот эффект назвали "эффект контекста" — влияние факторов окружающей среды на восприятие человеком стимула. То есть, сложность задачи зависит от её описания, хотя смысл её остаётся тем же. Но почему же слова оказывают такое влияние, если логическая структура не меняется?

В книжке от 2011 года «Мышление, быстрое и медленное», психолог Дэниел Кахнеман представил теорию "двойной обработки". Она утверждает, что разные слова заставляют вас использовать одну из двух систем распознавания. «Старая система», заложенная в человеке, интуитивная, или «система 1», работает быстрее, а «новая», «система 2» – медленнее. Столкнувшись с задачей, две системы начинают борьбу за выдачу правильного ответа. Если вы ошиблись с ответом – вините старую, интуитивную «систему 1», которая любит «срезать углы», работая со «склонностью к шаблонам». Люди склонны, отвечая на вопрос, выбирать те варианты, которые были упомянуты в самом вопросе. Поэтому чаще всего они выбирают карту «8» (правильный выбор) и голубую (неправильный), потому, что в вопросе есть слова «чётный» и «голубой». Но переворачивать голубую карту нет смысла, поскольку, что бы там ни было на другой стороне, это не будет противоречить утверждению.

Но отчего же люди склонны к нерациональным поступкам? Потому, что «это быстрее и кажется правильным», как написал один из психологов. Напротив, абстрактные рассуждения, которым занимается новая система – штука утомительная. Часто новая система, не осознавая этого, пропускает старую вперёд. Поэтому Кахнеман писал, что «одна из главных её характеристик – лень». Но в случае с пивом и совершеннолетием старая система справляется лучше, потому, что ей известны правила насчёт спиртных напитков и возраста, и она использует их, чтобы решить задачу.

Объяснение психологии методом «двойной обработки» получает подтверждение в других исследованиях. Например, если вы ответили правильно, скорее всего на вступительных экзаменах в институт вы наберёте больше баллов чем те, кто её не решил. Также была показана деградация «новой» системы по сравнению со «старой» с возрастом. Это объяснение делит наш разум на две части – новую систему принятия решений и старую, которая работает на автопилоте без особого контроля.

Если вас это не убедило – вы не одиноки. Эволюционные психологи сомневаются, что случайная эволюция так чётко разделила бы мышление на два разных процесса. С их точки зрения, людям легче решить задачку в форме, связанной с баром потому, что люди, как они говорят, эволюционировали в «социо-когнитивной нише». Им необходимо было адаптироваться, чтобы создавать и следовать правилам, чтобы функционировать, как «уникальный и конкурентный хищный организм».

Поэтому, с точки зрения эволюционного психолога, вариант с баром говорит о том, что человеку легко сказать, кто именно нарушает правила, принятые в социуме. В 1989 году Леда Космидес назвала эту возможность «модуль обнаружения жулика». С тех пор её коллеги использовали задачу выбора Васона для проверки социального фактора людей. В одном из исследований они установили, что родителям свойственно сильнее заботится о собственных детях. Родители хуже справлялись с заданиями, связанными с обработкой правил безопасности, если речь шла о чужих детях.

Сам Васон решил отстраниться от научных дебатов касательно его работы, и с удовольствием наблюдал рождение новых идей, связанных с ней. Он заинтересовался шахматами, написал книгу под названием (сюрприз) «Психология шахмат» и добился в ней звания гроссмейстера международного уровня. Как он позже писал про самого себя: «Возможно, меня всегда привлекала тема рассуждений и логики, потому, что большинство вещей в жизни – нелогичны».
Какие карты переворачиваем?

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Поделиться публикацией
Никаких подозрительных скриптов, только релевантные баннеры. Не релевантные? Пиши на: adv@tmtm.ru с темой «Полундра»

Зачем оно вам?
Реклама
Комментарии 203
  • +15
    Интересно. Сразу после прочтения задачи захотелось ответить как по старой системе, но порассуждав секунд 20 пришёл к правильному ответу.
    • +11
      сразу перевернул все карты, усмехнулся и пошел дальше заниматься своими делами
      • 0
        А толку? Важно понимание логики происходящего. Кто-то, перевернув все карты, и увидев, что зеленая с другой стороны имеет четное число, например, скажет, что утверждение неверно.
        • +5
          Справедливости ради, если у зеленой на другой стороне — четное число, то утверждение и правда неверно.
          • –1
            О чем думал, непонятно. Нечетное, конечно же.
          • 0
            ваш пример можно утрировать до «а кто-то на белое скажет черное», я думаю такие найдутся.
            это оптимизация — 4 карты это мало, нет смысла играть в слепую можно открыть все и сделать заключение работает правило или нет, заодно и с другими значениями ознакомиться, может там сразу пустая карта, строка или как ниже писали динозавр
          • +1
            А почему не сразу усмехнулись и пошли заниматься своими делами, без переворачивания карт?
      • +3
        Так же начал думать над всеми возможными вариантами, пока не поймал себя на мысли «зачем проверять условия которые не заданы», пришёл к правильному ответу.
        • +23
          А я все-таки вошел в 90%...)
          • +2
            Я тоже. Упс.
            • –1
              Ну и отлично. 10% людей по мне так наоборот ерундой страдают —
              «5» переворачивать не нужно, т.к. в утверждении ничего не сказано про карты с нечётными числами. Утверждение «у карт с чётными числами обратная сторона – голубая», не означает автоматически, например, что у карт с нечётными числами должна быть зелёная обратная сторона

              Лично для себя на этот моменте понял что тест мне вообще не интересен. Ибо сидеть и думать о тысячи выводов исходящих из утверждения о которых ничего не было сказано — мягко говоря не самое полезное и интересное времяпровождение.
              • 0
                Пожалуйста, не путайте варианты «мне тест не интересен» и «надо перевернуть все карты». Этот тест исследует поведение людей в тех ситуациях, когда результат им все же интересен. Когда тестирование проводилось вживую, люди на него приходили добровольно — а не из-под палки.
              • 0
                P.S. Выбрал вариант перевернуть все. Нашел закономерность и пошел гулять. Зачем усложнять себе жизнь, если никто не рубит руки за переворачивание всех карт?
                  • 0
                    может оказаться, что вы уже забыли начальные значения карт, и их придется переворачивать еще раз :)

                    Эм, что? Забыть значения четырех карт? Однако мне такое и в голову не могло прийти. О чем я и говорю — тысяча надуманных условий, к которым еще и добавляют — а что если у испытуемого проблемы с памятью из-за болезни или из-за того что он любил вещества изменяющие сознание.
                    Есть возможность перевернуть все карты. На кой додумывать себе проблемы типо плохой памяти и выборочного переворачивания? Вопрос стоит в том — какие карты перевернуть для проверки утверждения. Так вот, если у вас нет каких то проблем с памятью то один из верных ответов — все.
                    • 0
                      Если переворачивать карты вообще не думая — то так наверняка и будет. Думать придется в любом случае — так почему бы не подумать до переворота карт, а не после?
              • +20
                Решать задачу было бы гораздо проще, если бы формулировка утверждения:
                если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая
                была бы более строгой — что-то типа такого:
                если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона может быть только голубой

                это даже не из области психологии значения слов, а из области психологии интерпретации знаков препинания :)
                • +12
                  Или «если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая, а не зелёная, ни в коем случае не зелёная.»
                  • +9
                    Нет, именно из значения и логики. Часто сталкиваюсь с тем, что люди придумывают (или додумывают) вещи, которых нет (не было сказано/не подразумевались — как в задаче); но раз это сильное меньшинство, наверно я неправильный.
                    • +1
                      вот как раз хороший пример додумывания: правило, что под зеленой рубашкой может быть только нечётное число.
                      • –1
                        s/нечётное/чётное
                        • +2
                          Под зеленой рубашкой и правда может быть только нечетное число. Иначе рубашка была бы голубой.
                          • –1
                            В условиях задачи этого не сказано. Там может быть число любой чётности, ноль или буква.
                            В условии: «четное число = голубая рубашка». Про условие «голубая рубашка = чётное число» — ничего не сказано.
                            Операция вполне может быть и не симметрична.
                            • +5
                              Я бы не ставил в таких утверждениях знак равенства...

                              Ситуация «зеленая рубашка, четное число» нарушает правило «четное число => голубая рубашка».

                              Никакого додумывания. Только условие задачи.
                              • 0
                                Эта ситуация нарушила бы правило, если такую карту выложили бы на стол рубашкой вниз.
                                • +3
                                  Карта не может соответствовать или нет правилу в зависимости от того, какой стороной была выложена изначально.

                                  Если есть сомнения в определении понятия «лицевая сторона», то лицевая сторона — та, что с числом. В условии задачи об этом русским языком написано:
                                  У первой и второй карт вы видите лицевую сторону с числами 5 и 8, у третьей и четвёртой – обратную сторону, у одной – голубую, у другой — зелёную.
                                  • 0
                                    If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue.

                                    Таки в условии есть «одна сторона» и «противоположная сторона». Рубаша и лицевая сторона введены для простоты.

                                    В условии есть только одно отношение «even => blue». Про симметричность этого отношения ничего не сказано. Следовательно отношение «blue => even» — додумано. И опирается на «бытовую» логику.
                                    • +1
                                      Да что вы к «blue => even» привязались? Я про исходное «even => blue» говорю!
                                      • +1
                                        Может мы о разных вещах говорим?
                                        Тогда возвращяась выше:

                                        Карта не может соответствовать или нет правилу в зависимости от того, какой стороной была выложена изначально.


                                        1. Почему не может?
                                        2. Какому правилу?

                                        Мои утверждения:
                                        1. В условии только одно правило «even => blue»
                                        2. Для проверки этого утверждения нужно перевернуть только одну карту
                                        3. Условий «blue => even» и «green => !even» в условиях нет и их проверять не нужно.
                                        3.1 эти условия додуманы

                                        В каком из утверждений я ошибаюсь?
                                        • 0
                                          event is blue
                                          event cannot be green
                                          или вы с этим не согласны?
                                          • 0
                                            even => blue
                                            even => !green

                                            С этим — согласен.
                                            Бытовая логика подсказывает, что blue != green и в условиях задачи оно дифференцируется.
                                          • 0
                                            2 — не согласен

                                            Вот мои утверждения:
                                            1. Карта «even, green» противоречит условию «even => blue».

                                            2. Карта номер 2 — «even, ?» — может оказаться картой «even, green».
                                            2.1 Карту номер 2 надо проверить.

                                            3. Карта номер 4 — «?, green» — может оказаться картой «even, green».
                                            3.1 Карту номер 4 надо проверить.
                                            • –3
                                              Не согласен с п.1:
                                              1. «even, green» противоречит «even => blue» только когда лежит even вверх.
                                              2. карта «green, even» — уже не противоречит.
                                              2.1 из-за этого непротиворечия проверять её не нужно.

                                              про п.3:
                                              3. Да, это может оказаться и карта «even, green». Но т.к. она лежала «green, even» — она не противоречит условию.

                                              4. Хуже того. Нам ничего не известно про карты «green, *» и «blue, *». Вдруг они окажутся картой «green, blue»? Что тоже не противоречит условию.

                                              5. Я согласен с Вашими аргументами только если четко определяется симметричность отношения «even => blue» — «blue => even». Но это же додумывание, о котором я и говорил в первом комменатии.
                                              • +3
                                                1. «even, green» противоречит «even => blue» только когда лежит even вверх.
                                                Где это написано в условии задачи?

                                                На этом вопросе заканчиваю дискуссию — потому что вспоминать матлогику вы явно не желаете.
                                                • –3
                                                  1. В условиях нам дано — «even => blue»
                                                  2. Карта «even => green» этому объективно противоречит.
                                                  3. В формулировке «a => b» a — верхняя сторона, b — нижняя.
                                                  4. If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue. — это означает что мы видим эту самую «one face». И => она сверху.
                                                  • +2
                                                    карта неделимое целое у которой одна сторона содержит число другая цвет, если будет карта 2, green значит она будет противоречить этому условию как ты её не положи, хоть на ребро
                                                    • –4
                                                      Какому условию будет противоречить карта «green, 2»?
                                                      (с картой «2, green» — соглашусь).

                                                      В условии «If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue.» — не про любую карту, а про карту, цифровую сторону которой мы видим в данный момент.

                                                      если бы там было про любую — этой дискуссии бы не было.
                                                      • +4
                                                        это вы придумываете, в задаче речь об обычных картах, а не о картах Шредингера их состояние детерминировано не зависимо от того куда вы смотрите
                                                        • +1
                                                          В ходе изысканий выяснилось, что есть два варианта прочтения условия.
                                                          «If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue.»
                                                          когда shows понимается как has и тогда действительно, нужно две карты переворачивать
                                                          и когда shows в смысле «видимые стороны», а не все карты — тогда нужно только одну.

                                                          И да, это не про морфирующие карты. С ними всё ещё проще.
                                                          • 0
                                                            На русском языке условие однозначное. Зря вас на оригинал потянуло…
                                                            • +1
                                                              А вот не так однозначно. В итоге из одной интересной задачи получилось две.

                                                              Пусть день прошел в баталиях по этому поводу и с минусом в карму, зато это было, как минимум, интересно.

                                                              И, кстати, в этом вполне может крыться причина распределения 10/90 — возможно, не все понимают контекст так, как автор.
                                                              • –1
                                                                И где в условиях неоднозначность?
                                                                • 0
                                                                  «If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue.»
                                                                  если shows однозначно читается как has — то я совсем не прав и приведённое в посте решение верно.

                                                                  если же shows читается как ограничение видимости в смысле «карты, на которых видно четное число», то возникает та неоднозначность — условие распространяется только на одну карту.
                                                                  • +1
                                                                    На русском языке условие однозначное. Зря вас на оригинал потянуло…
                                                                    • 0
                                                                      Аналогично, я перевернул только карту «8». Моя логика сработала так, что в задаче ничего не говорится про соответствие blue → even.
                                              • +2
                                                И да, отвечая на вопрос — «1. Почему не может?».

                                                Потому что в правиле «even => blue» ничего не сказано про то, какой стороной карта лежит изначально. Карту можно перевернуть сколько угодно раз, ее можно поставить вертикально, ее можно подвесить в воздухе — число на лицевой стороне и цвет рубашки от этих манипуляций не изменятся.

                                                Карта либо подходит под правило — либо опровергает его.
                                                • +1
                                                  «Потому что в правиле «even => blue» ничего не сказано про то, какой стороной карта лежит изначально.»
                                                  1. Не сказано. При этом нам «гарантируют» только то, что even может быть только blue. Никаких других «гарантий» нам не дают.

                                                  «число на лицевой стороне и цвет рубашки от этих манипуляций не изменятся.»
                                                  2. а что если выйти из бытовой логики и предположить, что меняются? Это тоже не будет противоречит условиям, если будет выполняться правило «even => blue».
                            • +10
                              А почему вам тут-то строгости не хватает? «Если число четное, то обратная сторона — голубая» — достаточно строго для решения задачи и не дает другой трактовки. Достаточно допустить, что при каких-нибудь обстоятельствах обратная сторона карточки с четным числом может быть зеленой, сразу же всплывет противоречие с условием. Самая что ни на есть импликация: «если… то...».
                              • 0
                                А если там вообще нет никакого числа? Я исходя из такой мысли выбрал вариант проверить только «8».
                                • 0
                                  Одна из версий задачи звучит так – испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты – с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов.
                                  Предполагаю, если бы испытуемый задал вопрос «у каждой ли карты с одной стороны число — а с другой однотонная рубашка» — ему бы ответили положительно. Это — не правило для проверки, а заранее известное ограничение в задаче, которое не надо проверять.

                                  Нам же про это написано русским по белому, даже спрашивать не требуется.
                                  • 0
                                    Даже если числа там может не быть, все равно надо убедиться, что его там нет. Или что оно есть, но нечетное.
                                • 0
                                  У меня вообще получилось странно. Я прицепился к выражению «лицевая сторона» и подумал, что лицевая сторона находиться на стороне задающего задачу. Ответил неправильно. Потом, посмотрев ролик, увидел, что это «one face». Жаль, что не получилось поучасвовать в тесте, как его задумывал автор.
                                  • 0
                                    С точки зрения логики, ваша формулировка ни сколько не строже, а просто другими словами, более понятными большинству. Я думаю верно сказано в статье, что обыденные социальные утверждения людям более понятны, чем эти необычные карты. Например, фразу «все убийцы — преступники» вряд-ли надо раскрывать до «все люди, которые убили других людей, могут быть только преступниками».

                                    Я согласен, что формулировка реально имеет значения. Она могла быть ещё сложнее и короче, но при этом всё ещё верная и строгая типа: «все карты с чётным числом, на обороте голубые». А можно формулировкой и упростить задачу: «если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона может быть только голубой, и не может быть зелёной.»

                                    Любопытно, как же ещё по другому можно интерпретировать фразу «то её обратная сторона – голубая»?
                                  • +2
                                    Блин, промахнулся =(
                                    • +11
                                      Ответили правильно.

                                      Если вы ошиблись с ответом – вините старую, интуитивную «систему 1», которая любит «срезать углы», работая со «склонностью к шаблонам».
                                      Системы можно было бы назвать «ляпнуть» и «подумать».

                                      Люди склонны, отвечая на вопрос, выбирать те варианты, которые были упомянуты в самом вопросе. Поэтому чаще всего они выбирают карту «8» (правильный выбор) и голубую (неправильный), потому, что в вопросе есть слова «чётный» и «голубой».
                                      Нам почему-то кажется, что из 90% ответивших неверно, минимум 80% просто не уделили должного внимания тесту и если бы им предложили бы 1000 баксов за верный ответ, то результаты были бы другими. Т.е.дело проблеме не в мышлении, а банальной внимательности.
                                      А возможно в формулировках (интересно было бы увидеть оригинал задачи, а не перевод), потому что при чуть другой формулировке 8 и голубой было бы верным ответом.
                                      • 0
                                        интересно было бы увидеть оригинал задачи, а не перевод
                                        В видео же: «If a card shows an even number on one face, then its opposite face is blue.»
                                        • +1
                                          В видео-то да, мы скорее имели ввиду «оригинал задачи, а не интерпретацию».
                                          На той же английской википедии она звучит как
                                          You are shown a set of four cards placed on a table, each of which has a number on one side and a colored patch on the other side. The visible faces of the cards show 3, 8, red and brown. Which card(s) must you turn over in order to test the truth of the proposition that if a card shows an even number on one face, then its opposite face is red?

                                          Что уже немного отличается по тексту, хотя логически то же самое.
                                      • 0
                                        Недавно столкнулся на деле с таким «додумыванием», когда подключал redis в php. Дана документация к zAdd: github.com/phpredis/phpredis#zadd
                                        Долго недоумевал, почему возвращается 0, хотя данные корректно заносятся в базу.
                                        • 0
                                          Встречал эту задачу на собеседованиях.
                                          • +4
                                            Честно скажу — получилось «с первой мысли», если не считать информации из вступительного текста о том, что это проверка багов мышления и нужно думать контринтуитивно. Но я в принципе уже несколько лет как знаком с HPMoR и LessWrong, так что еще вопрос, «контр-» ли:).

                                            А вот в случае аналогичного расклада в баре еще вопрос, будет ли «эффект контекста» фактически эффективным. По условиям задачи в баре сидят:
                                            1) чувак на вид лет 25 с бокалом пива или лимонада (внешне неразличимо);
                                            2) чувак на вид лет 17 с таким же бокалом;
                                            3) чувак на вид около 21 года, в присутствии копа заказывающий лимонад;
                                            4) чувак на вид около 21 года, в присутствии копа заказывающий пиво;
                                            Коп, конечно, вряд ли проверит чувака № 3 как голубую карточку, но четвертого и второго проверит. А на самом деле второму может быть реально 22 года, а первому 20. Или еще большая разница — в реальной жизни возможны всякие исключения, которые ломают шаблоны. (Другое дело, насколько целесообразны в таких случаях жесткие законы, но это пока трогать не будем.)
                                            Обратите также внимание, что условие задачи в случае с баром формулируется негативно: «если < 21, то НЕ пиво». а не «если < 21, то лимонад» (или что-либо другое). Потому фактически здесь работает та же шаблонная схема, что и с карточками — упомянули несовершеннолетних и пиво, значит сразу ищем тех, кто пьет пиво и при этом может быть несовершеннолетним.
                                            • 0
                                              Мне без проблем продавали спиртное в 15-17 лет, хотя выглядел на 12-13. Дочке сейчас почти 22, выглядит на 13 (спиртное не покупает и не употребляет). Мне продавали, потому что я не брал бормотуху и водку. Дочке продадут, потому что никак не похожа на пьющую. Но менты, окажись рядом, докопаются…
                                              • 0
                                                Я лично однажды в 30 лет доказывал с помощью паспорта, что мне больше 14:). Правда, не по поводу алкоголя, а в поезде по Карпатам, и то вблизи тетка поняла, что ляпнула фигню, но было дело.

                                                По поводу продажи спиртного — в одном областном центре почти западной Украины еще в эпоху «стабильности» наблюдал картину, как в ресторан типичного ТРЦ заваливается компашка голов 16-20 школоты в том возрасте, когда девки на голову обгоняют пацанов (класс так 8-й максимум) и начинают отмечать чей-то ДР: водка, пиво, какое-то вино, ликер, кажется еще и слабоалкоголь какой-то, хоть залейся. Конечно, когда-то я сам в тех же краях употреблял наедине с <18, но то было в баре и без лишних глаз, а это прям какой-то демонстративный праздник повелителя мух среди белого дня, в обеденное время. Честно говоря, авторы этих законов сильно далеки от реальности.
                                              • +2
                                                Задачу с карточками я встречал то ли где-то на LessWrong, то ли на форумах, посвящённых ему. Эффект контекста упоминается в статье Юдковского «наглядное объяснение теоремы Байеса».
                                                • +4
                                                  В целом ситуация в поезде в HPMOR гораздо нагляднее объясняет ошибку, совершаемую людьми при решении таких задачек, нежели эта статья :)
                                                • +10
                                                  ээ, а в чём сложность-то?
                                                  Если человек изучал даже основы мат. логики, то абсолютно же всё очевидно должно быть, не?
                                                  Я помню всякие забавные тесты про каких-то глюкозавров (вместо привычных названий использовались выдуманные, для повышения уровня абстракции задачи).
                                                  • +3
                                                    Вот тут мы и подходим к разнице между понятиями «изучал» и «проходил»…
                                                    • 0
                                                      Глокая куздра?
                                                    • +1
                                                      Ну для меня сложностью был отсчёт 30 секунд в видео, в течение которых, подумал я, надо выбрать ответ, или «не осилил».
                                                    • 0
                                                      Формулировка не совсем удачная. Хочется перевернуть и голубую «чтобы проверить утверждение, что обратная сторона будет с четным числом». Не указано, что голубая всегда и в любом случае с четным число и проверять ее не надо. Наоборот, сделан акцент «проверить утверждение». Как же проверить, что голубая рубашка при четном числе, если не проверять эту голубую рубашку?
                                                      • +5
                                                        Не «голубая рубашка при четном числе», а «если число четное, то рубашка голубая» и больше никаких условий. Четко же написано.
                                                        • 0
                                                          А дальше написано, что нужно проверить это утверждение.
                                                          • +3
                                                            Так все верно получается. Сформулируем просто иначе. Если число четное, рубашка голубая, если число нечетное, рубашка может быть любого цвета, даже голубого.
                                                            5 ничего не даст, ну голубая она или зеленая.
                                                            8 если не голубая рубашка, условие ложно.
                                                            Далее голубая рубашка, если даже число нечетное, опять же ничего не дает. Просто переформулируется заключение для числа 5.
                                                            Зеленая рубашка, если число нечетное, условие ложно.
                                                            • +2
                                                              > Зеленая рубашка, если число нечетное, условие ложно.
                                                              четное.
                                                          • +1
                                                            В том-то и дело, что люди, явно не изучавшие мат дисциплины, плохо различают =>, <= и <=>, в результате чего часто бывает неверная интерпретация некоторых вещей. Банально путаются причины со следствием.
                                                        • 0
                                                          Если ожидается дождь, то кот выходит на прогулку.
                                                          Значит ли это, что если кот вышел на улицу, то нужно брать зонтик?
                                                          • +6
                                                            Да, потому что может пойти дождь.
                                                            • –3
                                                              Это называется логика от частного к общему, другими словами, женская логика. Логики нет но, но зато женщины не промокают под дождём.
                                                              • +2
                                                                Самая что ни на есть формальная логика. При каждом дожде желательно иметь зонт, значит, в неясной ситуации его нужно брать. Более того, для меня это всё теория, сам я зонтами не пользуюсь.
                                                                • 0
                                                                  А Вы молодец, тянет на применение логики от общего-к частному (классический субъект-предикат) к логике от частного-к-общему. =)
                                                                  Сейчас сформулирую.
                                                                  Допустим, N — частный случай M (например, высокий рыжий китаец оказался маньяк).
                                                                  Согласно логики от частного в к общему все высокие рыжие китайцы — маньяки.
                                                                  От каждого маньяка надо убежать (спастись), что означает, в неясной ситуации каждый высокий рыжий китаец — маньяк.
                                                                  Вывод — для того, чтобы спастись от маньяка, желательно убегать от высоких рыжих китайцев. В неясной ситуации (китаец-блондин), вероятно, тоже.

                                                                  Меня, конечно, смущает фраза «желательно».
                                                                  • +1
                                                                    Здесь мы выходим за пределы логики, и переходим к теории вероятностей и теории игр (раздел «игры с природой»). Логика не может сказать нам, следует ли брать зонт, если мы не знаем, пойдет дождь или нет.

                                                                    На итоговый выбор могут повлиять следующие факторы:

                                                                    1. частота. Дождь порой может идти каждый день, а маньяки встречаются раз в жизни гораздо реже.

                                                                    2. штрафы за ошибки разного рода. Так, под дождем без зонта мы всего лишь промокнем — но и взять зонт без дождя тоже не страшно. Бег же от всех китайцев может оказаться неправильно понят окружающими. Особенно если рассказать про китайца-маньяка.
                                                                    • +1
                                                                      Другими словами, превышает ли мат. ожидание ущерба промокания под дождём издержки на ношение зонта.

                                                                      Совсем формально, на вопрос «нужно ли брать зонт» мне стоило ответить «да, исходя из моих знаний о дождях и людях, пользующихся зонтами».
                                                                  • –2
                                                                    Кстати, термин «женская логика» в данном контексте — не сексизм, а вполне определённое использование паттерна от частного-к-общему. Другими словами, именно термин.
                                                                    Если эта машина облила из лужи — значит, все машины обливают.
                                                                    Если этот продавец обманул — значит, все продавцы обманывают.
                                                                    Если большая собака покусала — значит, все большие собаки кусают.
                                                                    Формальная логика говорит о том, что утверждения не верные. Однако, приверженцев такого подхода не обливают машины, не обманывают продавцы и не кусают собаки (ну, как минимум, реже кусают, обманывают, обливают).
                                                              • +2
                                                                Формально это значит, что если кот не вышел на прогулку, то дождя не ожидается (ведь если бы дождь ожидался, то кот вышел бы на прогулку).

                                                                Следовательно, если кот вышел на улицу, то дождь может быть, а может и не быть, но это всё равно повод захватить зонтик с собою.

                                                                Но даже если кот не вышел на прогулку, то зонтик всё равно может пригодиться для защиты от яркого майского солнца. (Именно поэтому я перевернул бы голубую карту, хотя формально этого не следует делать: мне просто было бы очень любопытно увидеть, что у ней с другой стороны, так что я бы не удержался.)
                                                                • +4
                                                                  Именно поэтому я перевернул бы голубую карту, хотя формально этого не следует делать: мне просто было бы очень любопытно увидеть, что у ней с другой стороны, так что я бы не удержался.
                                                                  Поэтому я бы немного изменил условия задачи: этих карт 20, и каждая придавлена 50-килограммовой бетонной плитой (с дырочкой, чтобы видеть карту). Хотя возможно, что это только возбудило бы ваше любопытство.
                                                              • 0
                                                                Мне сильно помогло прочтение вопроса на английском языке в видео. Гораздо более однозначно получилось.
                                                                И да, в вопросе не оговаривается, сколько карт нужно перевернуть, так что проверить все — тоже правильное решение. Не нужно же искать минимально возможное количество карт для проверки утверждения. Я сначала тупил, подумав, что только одну и выбирал между 8 и зеленой.
                                                              • 0
                                                                мне кажется, что процент правильных ответов может зависеть от времени суток
                                                                что-то вроде: новая система позже просыпается и раньше засыпает, а в обед отключается
                                                                • –1
                                                                  Раз уж на то пошло, то тут не написано, что количество выбранных карт должно быть минимальным. Так что с такой формулировкой проверить утверждение можно, выбрав все 4 карты.
                                                                  • +2
                                                                    Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?
                                                                    Две другие карты не являются необходимыми.
                                                                • –4
                                                                  Фигня какая-то, а не единственный правильный ответ.
                                                                  Только переворачиваем 8 и всё.
                                                                  Обратного утверждения что все голубые карты должны быть чётными нет. И при чём тут зелёная?
                                                                  • +10
                                                                    Если вдруг зелёная карта окажется с чётным числом, то это будет опровержением проверяемой гипотезы.
                                                                    • +1
                                                                      Тут интересный момент, постановка задачи не подразумевает что утверждение экспериментатора может быть ложным, нам предлагают лишь подтвердить теорию, но не опровергнуть, поэтому кажется что 8 будет достаточно.
                                                                      • +3
                                                                        Если бы у нас была бы *теория*, что все на свете карточки с написанной на одной стороне четной ирой имет голубую обратную сторону — это одно. Здесь же предлагается не теория, а «утверждение». Утверждение подобного рода может быть либо истинным, либо ложным, никаких подтверждений, никаких опровержений.

                                                                        • +3
                                                                          Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?
                                                                          Я всегда считал, что слово «проверить» означает «подтвердить или опровергнуть».
                                                                          • –2
                                                                            Рискну поспорить. Обычный человек 90% времени думает как обычный человек. Вот например: у вас есть кран с двумя ручками, вас просят проверить есть ли в кране вода, сколько ручек вы повернете что бы убедится что вода есть? Мне кажется 90% повернут одну ручку. Такой же подход применяется и к этой задаче, если задача для нас ничего не значит, мы пытаемся решить ее максимально простым способом. Предложи экспериментатор деньги за решение задачи, процент мог бы быть совсем другим.
                                                                            • +2
                                                                              В ситуации с краном горячая вода обычно бесполезна без холодной, потому что, вообще говоря, слишком горячая. В то же время, холодная вода самодостаточна — в ней можно отмыть что угодно, пусть и с большими усилиями. Так что проверка только холодной воды тут оправдана.

                                                                              Хотя я все равно проверю оба крана (наверное, потому что привык мыть руки в горячей воде).

                                                                              Таким образом, как мне кажется, «обычный человек» проверяет только один кран лишь потому что нет никакого смысла проверять два. Так же и в этой задаче — человек может не думая перевернуть голубую — но просто не видит смысла переворачивать зеленую.

                                                                              На сайте LessWrong, который упоминали выше, есть в том числе упоминания разных экспериментов, похожих на приведенный — но в там при предложении денег за правильные ответы никаких существенных изменений в результатах не происходило.
                                                                              • 0
                                                                                Значит деньги тоже не достаточная мотивация. Меня все равно преследует крайне субъективное чувство что если бы задача стояла как «подвердите или опровергните данное утверждение» распределение ответов должно было бы сдвинуться.
                                                                                • 0
                                                                                  Проверить один, если нет — проверить и второй.

                                                                                  А горячую воду можно и охладить, не говоря уж о том, что можно и так использовать.
                                                                            • 0
                                                                              Ок.
                                                                              Утверждение: сумма двух целых чисел положительна.
                                                                              Подтверждаем: 1+2=3.

                                                                              Опровержением мог бы быть пример (–10)+5=–5, но нам же предложили только подтвердить :)
                                                                        • +1
                                                                          написал книгу под названием (сюрприз) «Психология шахмат» и добился в ней звания гроссмейстера международного уровня

                                                                          Это как?

                                                                          А задачу я решал аналитически и все равно ошибся (выбрал только 8) потому что внимательность к деталям и перепроверка рассуждений тоже важны.
                                                                          • +2
                                                                            Тоже не понял — в кого «в ней» он добился успеха? В шамахатах? Тогда «в них» должно быть.

                                                                            По поводу задачки мое мнение следующее:

                                                                            Во-первых, в жизни мы крайне редко оперируем при принятии решений понятиями четных и нечетных чисел. Вот выбор между пивом и лимонадом — видимо, делается гораздо чаще в жизни ) Потому и проще для восприятия такая формулировка.

                                                                            Во-вторых, основная ошибка в обывательской логике: если первое, то второе, соответственно, если второе, то первое. («Если человек с виду интеллигент, то он честный, соотвественно, лучше за него проголосовать, и из бюджета воровать он не будет»).

                                                                            Поэтому, думаю, большинство и порывается перевернуть голубую карту, чтобы увидеть там четное число в подтверждение условия задачи.
                                                                            А на самом деле, это неверно.

                                                                            • 0
                                                                              Кстати, кому интересно про психологию шахмат, рекомендую книгу «Тайны мышления шахматиста». Очень занятные вещи описаны, чем-то напоминают медитативную практику йогов.
                                                                            • –5
                                                                              Встречаются два мужика. Один другого спрашивает:
                                                                              -Ты знаешь что такое логика?
                                                                              -Нет, расскажи!
                                                                              -У тебя спички есть?
                                                                              -Да.
                                                                              -Значит ты куришь!
                                                                              -Да.
                                                                              -Если куришь, то значит и пьешь!
                                                                              -Да.
                                                                              -Если пьешь, значит и с женщинами гуляешь!
                                                                              -Да.
                                                                              -Если с женщинами гуляешь, то значит ты не гей!
                                                                              -Теперь понял!
                                                                              Пошел этот мужик дальше и встречает знакомого. Спрашивает у него:
                                                                              -У тебя спички есть?
                                                                              -Нет…
                                                                              -Значит ты гей!

                                                                              P.S. По условию задачи есть ограничение только для чётных карт. Значит нечётные могут быть как зелёными, так и голубыми.
                                                                              Правильный ответ — Перевернуть 8.
                                                                              • +3
                                                                                Нет, я не прав, зелёную тоже проверять надо.
                                                                                • +1
                                                                                  (комментарий был удален)
                                                                                • +5
                                                                                  Я решил правильно, но в реальной (чем-то аналогичной) задаче при написании кода, я бы предпочел перевернуть все карты, поскольку это дало бы большее понимание системы организации данных. Может быть с другой стороны нечётных чисел всегда зелёный, а может быть нет, а может там динозавр нарисован ну или синяя карта загорается при переворачивании. Это всё никак не влияет на проверку изначального условия, но может быть ой как важно.
                                                                                  • +1
                                                                                    Если в данной выборке у всех нечетных — зеленые, еще не значит, что всегда у всех нечетных — зеленые, так что я бы побоялся на столь малой выборке делать какие-то прогнозы.
                                                                                    • 0
                                                                                      ну тогда тут и про четные утверждать нельзя… Видимо, имеется ввиду что эти четыре карты — это все, про какие идет речь.
                                                                                      • 0
                                                                                        Если человеку «может быть ой как важно» данные по остальным картам, то мне кажется, что он с этим предполагает, что из этой «колоды» ему еще встретятся карты в дальнейшей работе с заказчиком\ученым. Если эти 4 карты — единственные их колоды, то сомневаюсь, что может быть важным знать что-либо про другие 2 карты (при той же поставленной задаче).
                                                                                    • 0
                                                                                      С другой стороны, те же модельные тесты рекомендуется делать проверяющими как можно меньше независимых условий.
                                                                                      • 0
                                                                                        s/модельные/модульные/
                                                                                      • +9
                                                                                        Сразу видно человека с опытом реальной работы с заказчиком. ;)
                                                                                        • 0
                                                                                          В Техусловиях записано, что если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая.
                                                                                          Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?
                                                                                          Ну и по ходу — напишите программу, которая определяет — что на обратной стороне карты.

                                                                                          Последнее просто подразумевается ))
                                                                                        • +1
                                                                                          На данный момент только 31% принявших участие в опросе ответили правильно. Что, конечно же, лучше, чем соотношение 10% на 90%.
                                                                                          • –3
                                                                                            у 31% ответ сошелся с тем, что автор считал правильным.

                                                                                            а 18% — программисты.
                                                                                            • +2
                                                                                              Тогда уж 15%, потому что если не проверить и остальные карты, то в итоге может произойти какая-нибудь фигня при реальном использовании.
                                                                                              • +2
                                                                                                А в эти 15% входят тестировщики и проджект менеджеры
                                                                                            • +1
                                                                                              Уверен, что среди этих 31% найдутся те, кто сначала посмотрел правильный ответ, а потом проголосовал. Их, возможно, и не много, но такие есть. Так что в уме надо сделать поправочку на «коэффициент честности» )
                                                                                            • –3
                                                                                              Неправильно решил. Не понимаю я этой задачи. Не понятно, как с точки зрения физики, могут существовать голубые карты с нечетными номерами, если у карт с четными номерами голубая рубашка. Если конкретнее — мы переворачиваем голубую карту, а там нечетное число, то утверждение неверно — мы имеем карту с нечетным числом и голубой обратной стороной.
                                                                                              • +4
                                                                                                При чем тут физика? обычная формальная логика. Есть утверждение: «если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая», т.е.
                                                                                                «На лицевой стороне изображено чётное число => обратная сторона является голубой».
                                                                                                Далее идем в Википедию и смотрим там таблицу истинности для импликации и при желании все остальное, итого видим, что:
                                                                                                четное -> голубая = ИСТИНА
                                                                                                четное -> зеленая = ЛОЖЬ
                                                                                                нечетное -> голубая = ИСТИНА
                                                                                                нечетное -> зеленая = ИСТИНА

                                                                                                Т.е. ложно данное утверждение тогда и только тогда, когда у нас есть карта с четным числом и зеленой рубашкой, потому нам надо проверить все четные и все зеленые карты. Если все четные — не зеленые, а зеленые — не четные, значит утверждение верно.

                                                                                                Ну как-то так.
                                                                                                • 0
                                                                                                  Вы попробуйте из бумажек сделайте комплект карт, где «на лицевой стороне изображено чётное число => обратная сторона является голубой», но обратное утверждение неверно.
                                                                                                  • 0
                                                                                                    что Вы подразумеваете под «обратным утверждением»?
                                                                                                    • 0
                                                                                                      Под обратным утверждение подразумеваю «если карта голубая, то на ней четное число»
                                                                                                      • +2
                                                                                                        У меня нет под рукой цветных маркеров, потому вместо цвета я буду писать его название:
                                                                                                        Скрытый текст
                                                                                                        image

                                                                                                        Итого получились карты:
                                                                                                        5 — GREEN
                                                                                                        8 — BLUE
                                                                                                        3 — BLUE
                                                                                                        9 — GREEN
                                                                                                        Соответствует условию «на лицевой стороне изображено чётное число => обратная сторона является голубой» и не соответствуют условию «если карта голубая, то на ней четное число»
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Круто:) Ниже я раскаялся в своем заблуждении.
                                                                                                    • +2
                                                                                                      Запросто.

                                                                                                      Вот вам комплект из одной карты:
                                                                                                      «число 5, голубая рубашка»

                                                                                                      Эта карта не нарушает правило
                                                                                                      «на лицевой стороне изображено чётное число => обратная сторона является голубой»
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Да, был неправ. Для себя переформулировал условие задачи примерно так: у всех четных карт голубая рубашка, но не у всех голубых карт четное число. Так стало понятнее.
                                                                                                    • 0
                                                                                                      [зануда моде он]
                                                                                                      Т.е. ложно данное утверждение тогда и только тогда, когда у нас есть карта с четным числом и зеленой не голубой рубашкой,

                                                                                                      нигде не сказано что из доступных цветов только зелёный и голубой
                                                                                                      [зануда моде офф]
                                                                                                      • +2
                                                                                                        [внимательный зануда моде он]
                                                                                                        > испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты –
                                                                                                        > с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов.

                                                                                                        Сказано, одим из двух цветов, т.е. если не голубой, значит синий, так что всё ок зеленый = не голубой.
                                                                                                        [внимательный зануда моде офф]
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Вы правы, я пропустил эту часть.
                                                                                                    • +1
                                                                                                      Если число четное, то с другой стороны обязательно синяя. Может быть, в Википедии яснее. Утверждение неверно только в том случае, если существует карта зеленая и с четным числом.

                                                                                                      Вы же (и не только вы) путаете с другим логическим выражением. Если бы было сказано, что карта синяя тогда и только тогда, когда число четное, в таком случае ваш ход мысли был бы уместен. При таком раскладе пришлось бы переворачивать все карты.
                                                                                                      • +1
                                                                                                        Перед испытуемым лежит конкретный набор карт. Ему говорят, что если число на карте четное, то обратная сторона голубая. Если бы это были не карты, а картинки на экране, то из прямого утверждения не следует обратное. А здесь мы имеем дело с конкретным физическим объектом, для которого из прямого утверждения должно следовать обратное утверждение.
                                                                                                        • +1
                                                                                                          С чего бы из прямого утверждения следовало обратное?
                                                                                                          • +1
                                                                                                            Итак, без картинок на экране.
                                                                                                            Я — жадный человек. И я люблю яблоки. И утверждение: если я купил яблоко, то я его съедаю.
                                                                                                            Из этого утверждения не следует обратного, ведь если я съедаю яблоко, это не значит, что я его купил. Со мной им могли поделиться.
                                                                                                        • +1
                                                                                                          «С точки зрения физики» экспериментатор делится с вами своей гипотезой, а вы должны придумать минимальный достаточный эксперимент, который бы доказал или опроверг эту гипотезу.
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Тогда надо в условиях как-то уточнять, что это утверждение не о картах, а о ситуации перед испытуемым.
                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                          • +2
                                                                                                            — чтобы под голубой картой было четное число.
                                                                                                            Этого не требуется. Экспериментатор не утверждал, что под голубыми картами только четные числа.
                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                              • 0
                                                                                                                Более того, если бы нам утверждалось, что обратное условие тоже истинно — то нам пришлось бы проверить и первую карту тоже — потому что ее голубая рубашка нарушила бы обратное условие.
                                                                                                          • +15
                                                                                                            Я, конечно, дико извиняюсь, но про эту задачу я уже писал на Хабр больше 4 лет назад.


                                                                                                            megamozg.ru/post/4556
                                                                                                            • +3
                                                                                                              Самой задаче и публикациям о ней вообще больше 40 лет! А я, к примеру, как и многие другие узнал об этой задаче только сейчас. 4 года — большой срок.

                                                                                                              По этой же самой причине Артемию Лебедеву в ЖЖ каждый год неизменно удаются одинаковые шутки.
                                                                                                              • +2
                                                                                                                В указанном посте есть много чего ещё помимо этой задачки. К тому, я его сам писал, а не переводил.
                                                                                                            • –2
                                                                                                              Правильный ответ все. Для обдумывания решение и его предпроверки уйдет 10-20 сек. Для того что-бы перевернуть все нужно 4 секунды и думать вообще не надо.
                                                                                                              • +2
                                                                                                                Для проверки все равно придется вспомнить, какой случай является опровержением импликации — так что думать все равно придется. Причем, если сначала перевернуть карты, а потом уже подумать — может оказаться, что вы уже забыли начальные значения карт, и их придется переворачивать еще раз :)
                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Я не говорил что их нужно проверять. В условиях задачки вопрос о том какие карты нужно перевернуть, а не требование доказать. Если я переверну все, то нужные в любом случае будут перевернуты, а доказывать это уже лишнее.