Спросите Итана №57: как умирают чёрные дыры?

https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-57-how-will-black-holes-die-c85400781d0c#.s9yfh39rk
  • Перевод

Самые плотные и массивные объекты Вселенной живут ужасно долго, но не вечно. И вот, что с ними случается


Перед фактом сядьте, словно ребёнок, и приготовьтесь расстаться с любым предубеждением, следуя скромно куда и к чему бы не привели бездны природы, или же вы ничему не научитесь.
— Т. Г. Хаксли


Представляя себе чёрные дыры вы, наверно, думаете о сверхплотных и очень массивных участках пространства, откуда ничто не может убежать. Ни материя, ни антиматерия, ни даже свет! Вы также можете думать, что они продолжают питаться всем, чему не посчастливилось столкнуться с ними, даже тёмной материей. Но в какой-то момент любая чёрная дыра во Вселенной не только закончит расти, но и начнёт уменьшаться, терять массу, до тех пор, пока не испарится полностью! На этой неделе в нашей колонке мы ответим на вопрос Павла Жужельского, который спрашивает:

Я часто видел объяснения излучения Хокинга типа: «пары виртуальных частиц появляются на горизонте событий. Одна падает в дыру, другая убегает, унеся с собой частичку массы дыры». И обычно мелким шрифтом указано, что это – упрощение. Наверно, это так и есть – ведь если одна из частиц падает в дыру, её масса должна увеличиваться на массу частицы. В чём подвох?

Это очень сложная тема, но такая, которую мы понимаем. Начнём с обсуждения того, как выглядит пустое пространство.



В общей теории относительности пространство и время имеют запутанную связь, и формируют четырёхмерную ткань пространства-времени. Если вы уберёте все частицы во Вселенной на бесконечно большое расстояние от нужной вам точки, если вы уберёте факт расширения пространства из уравнений, если вы также устраните все виды излучений, и присущую космосу кривизну – вы сможете заявить, что создали плоское пустое пространство.

Но когда вы начинаете принимать во внимание, что живёте во Вселенной, где всеми частицами и их взаимодействиями управляет квантовая теория поля, вам придётся признать, что даже в отсутствие физических частиц, физические поля, управляющие их взаимодействиями, никуда не денутся. Одним из последствий этого будет то, что сущность, которую мы представляем себе, как «плоское пустое пространство», не избавлено от энергии. Вместо этого нужно представлять себе плоское пустое пространство как квантовый вакуум, где повсюду есть квантовые поля.



Вам может быть знакомой идея, что на квантовых масштабах во Вселенной существуют присущие пространству неопределённости конкретных параметров. Мы не можем одновременно знать расположение и импульс частицы, и чем лучше измеряем один из них, тем больше неопределённость у второго. Такое же взаимоотношение неопределённостей свойственно энергии и времени, что для нас сейчас важно.

Если вы наблюдаете за тем, что представляете себе, как пустое пространство, но при этом наблюдаете за этим в определённый момент времени, вам нужно учесть, что момент – это бесконечно малый промежуток времени. Из-за этого взаимоотношения неопределённостей существует огромная неопределённость в общем количестве энергии, содержащемся даже в пустом пространстве в это время. Это значит, что там может, в принципе, быть несколько пар из частиц и античастиц, существующих на очень кратких промежутках времени, пока они подчиняются известным законам сохранения, действующим в физической Вселенной.



Мы часто слышим объяснение вроде «пары частица-античастица возникают и исчезают в квантовом вакууме», и хотя такое объяснение довольно наглядно, на самом деле происходит не совсем это. Там нет настоящих частиц, в том смысле, что если вы запустите фотон или электрон через эту область пространства, они никогда не отразятся от частицы квантового вакуума. Это описание даёт нам возможность заглянуть в присущую квантовому вакууму «дрожь», и показывает, что там есть резервуар виртуальных частиц, позволяющий нам трактовать присущую пустому пространству энергию как сумму всех этих виртуальных частиц.

Повторюсь, так как это важно: существует энергия, присущая самому пустому пространству, и её можно представить, как сумму квантовых флуктуаций, присущих этому пространству.



Пойдём дальше. Представим, что пространство, вместо того, чтобы быть плоским и пустым, всё ещё пустое, но уже искривлено – то есть, в гравитационном поле космоса существуют отклонения.



Как будут выглядеть наши квантовые флуктуации? В частности, если мы позволим пространству искривляться из-за присутствия чёрной дыры, как они будут выглядеть снаружи и внутри горизонта событий?

Вопросы хорошие, и чаще всего в поисках ответа вы увидите следующую (неправильную) картинку, которая являет собою суть вопроса Павла:



Если представлять себе пары частица/античастица как реальные, и если одна убежит от чёрной дыры, а другая упадёт за горизонт событий – то получится, что во Вселенной прибавилось энергии: половина вне чёрной дыры и половина к массе чёрной дыры. Но эти пары частиц и античастиц не являются реальными, а представляют собою лишь способ визуализации и подсчёта энергии, присущей пространству.

Дело в том, что при искривлённом пространстве, как вы помните, существуют отклонения гравитационного поля. Мы используем флуктуации для помощи в визуализации энергии, присущей пустому пространство, но могут возникать флуктуации, начинающиеся снаружи горизонта событий, которые попадут внутрь горизонта, не успев ре-аннигилировать. Но нельзя украсть энергию у пустого пространства – что-то должно случиться, чтобы её сохранить. Поэтому каждый раз, когда виртуальная частица (или античастица) падает внутрь, настоящий фотон (или их набор) должен появиться для компенсации. И этот реальный фотон, покидающий горизонт событий, и уносит энергию от чёрной дыры.



Тот способ, который мы ранее использовали для визуализации процесса, когда одна из пары частиц падала, а другая – убегала, слишком наивен, чтобы быть полезным, поскольку уменьшению чёрных дыр способствуют не частицы или античастицы, а фотоны, соответствующие спектру чёрного тела.

Я предпочитаю картинку получше, хотя она всё равно ещё довольно наивна. Представьте квантовые флуктуации, при которых каждый раз, когда у вас появляется пара частица-античастица, из которых одна падает внутрь, появляется ещё одна пара частица-античастица, у которой внутрь падает другая. Оставшаяся снаружи пара из частицы и античастицы аннигилирует, испуская реальные фотоны, а те, что падают внутрь, забирают соответствующее количество массы (Е = мс2) у чёрной дыры.



Это всё ещё не идеальная аналогия (потому что это всего лишь аналогия), но, по крайней мере горизонт событий в ней покидают фотоны, что соответствует предсказаниям излучения Хокинга. Фактически – хотя вам придётся провести подсчёты квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени, чтобы это выяснить – излучение Хокинга предсказывает, что спектр фотона будет соответствовать абсолютно чёрному телу с температурой, заданной:


что даст температуру меньше одного микроКельвина для чёрной дыры массой равной массе Солнца, меньше одного пикоКельвина для чёрной дыры в центре нашей галактики, и всего лишь несколько десятых от аттоКельвина для самой крупной из известных чёрных дыр. Скорость уменьшения, которому соответствует это излучение, настолько мало, что чёрные дыры будут расти, даже если они будут поглощать один протон за промежуток времени, сравнимый с возрастом нашей Вселенной – это будет продолжаться ещё примерно 1020 лет.

После этого чёрные дыры массой с Солнце, наконец, начнут терять из-за излучения Хокинга в среднем больше энергии, чем поглощают, и полностью испарятся через 1067 лет, а самые крупные из них – через 10100 лет. Это может сильно превышать возраст Вселенной, но это и не вечность. А уменьшаться они будут благодаря излучению Хокинга, испуская фотоны.



В итоге: у пустого пространства есть энергия нулевого уровня, которая не равна нулю, а в искривлённом пространстве на горизонте событий чёрной дыры появляется низкоэнергетический спектр излучения абсолютно чёрного тела. Это излучение отнимает массу у чёрной дыры и слегка сжимает горизонт событий со временем. Если вы настаиваете на представлении источника этого излучения в виде пар частица/античастица, хотя бы представляйте по две пары за раз. Тогда частица от одной пары и античастица от другой аннигилируют, создавая реальные фотоны, покидающие чёрную дыру, а другая виртуальная пара частиц падает в дыру и забирает её энергию (или массу).

Вот так чёрные дыры и умрут! Спасибо за отличный вопрос, Павел, и если у вас есть вопросы или предложения, отправляйте их мне.
Поделиться публикацией
Никаких подозрительных скриптов, только релевантные баннеры. Не релевантные? Пиши на: adv@tmtm.ru с темой «Полундра»

Зачем оно вам?
Реклама
Комментарии 108
  • +3
    Получается виртуальные частицы упавшие в чёрную дыру являются «отрицательными» по своей массе\энергии, раз они забирают энергию у чёрной дыры?
    • +1
      Я представляю себе это так. У черной дыры есть масса и есть гравитация, порождаемая этой массой. Соответственно для черной дыры гравитация = ее энергия. В пространстве вблизи горизонта событий гравитация черной дыры уходит на квантовую флуктуацию вакуума, выхватывает виртуальные пары частица-античастица. Допустим 2 пары частица-античастица. Частица одной пары и античастица другой уходят под горизонт и никогда не покидают его (горизонт событий — не сингулярность, это умозрительная сфера где escape velocity = c, под горизонтом тоже есть квантовый вакуум и падающая в сингулярность материя). Вторые пары от частицы и античастицы аннигилируют вблизи горизонта, в результате фотоны уносят их энергию от горизонта событий и черной дыры. Итого энергий истрачено на возникновение 2 пар частица-античастица, а вернулась под горизонт только 1 пара. Общая энергия системы уменьшилась.
      • –1
        скорее это некий обман черной дыры, она «думает» что поглощает частицу, а на самом деле тратит энергию на то, чтоб как-бы разбить вакуум на 2 «частицы», одна из которых убегает от дыры. Этот процесс слишком заморочен для простого понимания. Меня не оставляет мысль, что Хокинг сначала указал, что от черной дыры ничего не может сбежать, но потом, поняв, что это не так, придумал эту хрень с виртуальными частицами, чтобы обосновать испарение черной дыры и в то же время не противоречить своим прошлым доказательствам (что от ЧД ничего не может сбежать).
        • 0
          Хокинг предсказал испарение черных дыр. И только потом его вроде как подтвердили.
          • 0
            Не Хокинг, а советский ученый Грибов В.Н. Хокинг вывел расчеты и развил теорию.
      • +1
        А может так получиться, что при испарении очередной порции энергии, масса сингулярности станет меньше критической для ее радиуса и она перестанет быть сингулярностью, а станет обычной звездой? Или как еще можно представить состояние черной дыры, когда до ее полного испарения остались последние мгновения?
        • +2
          Когда уменьшается масса чёрной дыры — уменьшается и её радиус Шварцшильда, в каком состоянии находится вещество внутри чёрной дыры — не известно, т.к. оно должно быть сосредоточенно в бесконечно малой точке.
          • +1
            Или по Сасскинду, информация о содержимом чд представляет собой голограмму на плоскости горизонта событий
            • +2
              Если физическая формула выдаёт бесконечность — значит с ней что-то не так.
            • 0
              Ограничение на массу существуют для звезд способных коллапсировать в чд. По Хоукингу — чем меньше масса чд, тем больше излучение с горизонта событий, по логике в последние мгновения жизни она имхо должна выделять огромное количество энергии, те светиться. Наблюдать это явление в космических масштабах вряд ли возможно ввиду того что чд сформировавшиеся из звезд еще слишком молодые для угасания.
              Формирование микроскопических чд рассматривалось в теории как следствие увеличения энергии сталкивающихся пучков протонов к примеру в БАК. Тема была радостно подхвачена журналистами и растирожированна в том числе и в кинематографе
              • –1
                Если светится, то это уже не черная дыра, а нейтронная зведа.
                • +2
                  Светиться поверхность горизонта событий окружающая сингулярность. Точнее я так себе это представляю. Между нейтронной звездой и сингулярностью есть большая разница
              • 0
                вот в этом и заморочка теории Хокинга об испарении ЧД. По логике так и должно быть, но теория ЧД так и остается теорией, и пока что научный мир не может достоверно сказать что это такое и почему до самой смерти ЧД остается ЧД, при том, что «теряя себя» она теряет всё то, благодаря чему и стала ЧД, к тому же, смерть ЧД еще не наблюдалась, поэтому смерть ЧД — это лишь гипотеза. Кстати, сингулярность ЧД — это нечто неизвестное и некорректно употреблять словосочетание «масса сингулярности», скорее масса ЧД. Пока что ЧД это математическая модель «чего-то», вот когда придумают прибор (уже пытаются) визуализации ЧД, тогда и будет какая-то конкретика. Возможно.
                • +2
                  Чд не «теряет всё благодаря чему она стала чд». Вы путаете характеристики звезды способной трансформироваться в чд благодаря коллапсу своего вещества под воздействием своей же гравитации — вот тут есть четкий критерий — эта звезда может, другая не может.
                  Математически ничего не мешает сжать любое иное малое количество вещества до достижения нужной плотности, что бы в результате получить коллапс в чд. По этому логичнее рассуждать критерием плотности.
                  • 0
                    с другой стороны, математически ничего не мешает вернуться назад во времени, как назад в пространстве. Я это к чем? А к тому, что да, ЧД — это пока что математическая модель, но ученый мир рассуждает о ней так, будто познал всю природу этого явления, хотя по факту, для уверенности, нам не хватает эмпирических данных. Как говориться, не говори Гоп!, пока не перепрыгнешь. В этом плане мне больше нравится российская наука, ибо она сдержана в высказываниях и догадках, нежели забугорная, где каждый второй астрофизик из 8 часов научной деятельности о,5 тратит на вычисления, а остальное на мечты и фантазии.
                    • +1
                      Я не готов согласиться с вами. Теория ЧД имеет предсказательную силу. В настоящий момент наблюдаются явления, которые предсказываются этой теорией. Соответственно теория подтверждается и это сильный аргумент.
                      По поводу познания «всей сути» — мы познаем мир на уровне наших текущих представлений и возможностей. Новые открытия и когда появляются новые теории или инструменты — появляется возможность заглянуть глубже, и периодически это приводит к пересмотру «картины мира». Это нормальный процесс.
                      А российская наука, имхо, сдержана банальной нехваткой денег…
                      • 0
                        правильно Вы сказали, когда появляются «новые». В том-то и суть, что «новое» появляется очень часто и с каждым «новым» корректируется понимание «старого» потому, что «старое» (в нашем случае теория ЧД) лишь математическая модель. Я ни чуть не против того, что теория имеет предсказательную силу, и я говорю, что не вся суть теории ЧД раскрыта, и теория испарения ЧД от сверхмассивной до микроскопической — это из области догадок, ибо Хокинг вывел формулу испарения, а не подтвердил ее опытами и наблюдениями. Поэтому я возмутился тем, что буржуйская наука проталкивает в массы свои научные фантазии, а мы беспрекословно верим в это. Я не отрицаю теорию ЧД, но и не спешу верить в промежуточное «новое». Кстати, на счет сдержанности и популяризации. Хокинг лишь развил идею испарения, но основоположником был Грибов https://ru.wikipedia.org/wiki/Грибов,_Владимир_Наумович. Поэтому верьте в нашу науку, она научная.
                        • 0
                          Кварк — тоже математическая модель — его никто не щупал и что теперь? Искривление пространства — тоже математическая модель — мы не можем подержать искривленное пространство в руках, но мы можем предсказывать и наблюдать эффекты того же гравитационного линзирования. В современной физике математическая модель верно описывающая наблюдаемые явления и способная предсказывать подтверждаемые новые эффекты — это основа понимания мироустройства

                          Возможно вы планируете дожить до появления «теории всего», иначе все существующие научные теории являются «промежуточными»…
                          • 0
                            Дожить очень бы хотелось. И да, все современные тории — промежуточные, раз уж Вы заговорили о «теории всего». Но вот искривление пространства уже не совсем математическая модель, да мы не можем его подержать, как Вы выразились, но мы можем его изобразить и увидеть не прибегая к сложным расчетам и не примешивая сюда квантовую физику. Кварк да, никто не щупал, но извините, «При столкновениях протонов с высокими энергиями экспериментально наблюдается аннигиляция кварка одного протона с антикварком другого протона с образованием пары мюон-антимюон» (Вики). С чего Вы решили, что я Вас в чем-то разубеждаю? Я лишь соглашаюсь с Колликом, что неизвестно почему ЧД остается ЧД до самой смерти, а Вы мне начали доказывать, что всё уже известно и всё про ЧД — истина. Да откуда это известно, если еще не наблюдалось смерти ЧД или хотя бы предсмертных конвульсий, ну или хотя бы косвенных процессов, связанных со смертью ЧД? Оставьте фантазии забугорным ученым, которые, кстати, даже сами не уверены как умирает ЧД.
                            • 0
                              Позволю себе напомнить вам, что дискуссия началась с вашего утверждения, что чд — только мат абстракция. Я напомнил о эксперементальном подтверждении ряда признаков, которые позволяют убедится в том что чд действительно существуют и наше представление о них, как минимум на существующем уровне знаний согласуется с теоретическими разработками. и это как бы не просто математическая абстракция, а нечто существующее в пространстве

                              К сожалению, учитывая вашу любовь к «абсолютному знанию», могу с высочайшей вероятностью предположить, что никакие успехи геронтологии не позволят вам наблюдать воочию кончину чд. Чд сфоримрованной из звездной массы, конечно же. Других пока кажется не наблюдалась. Так что так или иначе, придется удовлетвориться теорией.

                              А насчет фантазий или не фантазий — законам природы на них наплевать. И во всем мире в науке выживает та идея, которая непротиворечива сама по себе и дает хорошие эксперементальные результаты. Чем доступнее эта теория для обсуждения — тем быстрее будут найдены ошибки или ее слабые стороны. Тем раньше эта теория будет откорректирована или отброшена как неверная.
                              • 0
                                Не переиначивайте, не мат. абстракция, а мат модель. А это совсем разные вещи. Гравитон — абстракция, инопланетные миры Хокинга — абстракция, профессиональная актриса Мила Кунис — абстракция.

                                Кстати, где-то вычитал предположение, что ЧД после рождения будут «кушать» около 1 трлн. лет и лишь потом начнется нечто напоминающее «испарение», так что да, наука не поможет мне дожить до смерти ЧД. Значит буду наблюдать это событие уже из другой абстракции…

                                На счет фантазий абсолютно согласен. Вот только раньше за такие фантазии (даже те, которые потом стали законами) сжигали, а сейчас слушают с открытым ртом, глотают всё без остатка, еще и бабла отстегивают за эти фантазии.
                • –1
                  Нет, не может — чтобы увеличился радиус ЧД при неизменной массе, часть массы должна покинуть горизонт событий, а это невозможно (фотоны не считаются, они безмассовые). Она просто станет очень маленькой черной дырой, а потом перешагнет планковский размер и принцип неопределенности Гейзенберга не позволит нам ее обнаружить. Наверное, в последний момент она просто излучится одним фотоном.

                  Интересно, а можно построить симметричную теорию относительно фотонов и черных дыр? А то связь у них интересная получается.
                  • 0
                    фотоны не считаются, они безмассовые


                    E=mc2. А энергия у фотонов определенно есть.
                    • 0
                      Не совсем так.
                      http://cyber-ek.ru/science/photon_mass.html
                      • –1
                        Фотон Вам в глаз за такие мысли. E = pc. Фотон рожден в скорости и умирает в скорости, невозможно вычислить его массу покоя, ибо покой для фотона — смерть.
                        • 0
                          >В современной терминологии термин масса применяется вместо терминов инвариантная масса или масса покоя, являясь полностью эквивалентным им по смыслу.
                          https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0#.D0.9E_.C2.AB.D0.BC.D0.B0.D1.81.D1.81.D0.B5_.D0.BF.D0.BE.D0.BA.D0.BE.D1.8F.C2.BB_.D0.B8_.C2.AB.D1.80.D0.B5.D0.BB.D1.8F.D1.82.D0.B8.D0.B2.D0.B8.D1.81.D1.82.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B9_.D0.BC.D0.B0.D1.81.D1.81.D0.B5.C2.BB
                          • 0
                            В вашей формуле m как раз масса покоя, энергия фотона определяется по формуле E=hν, где v — частота, h — постоянная Планка.
                            Под «фотоны не считаются, они безмассовые» я имел в виду, что излучение Хоккинга не генерирует массу. Хотя конечно, при таком гравитационном потенциале, кто его знает как там частицы могут превращаться.

                            А так да, фотоны тоже не покидают горизонта событий, они испускаются за горизонтом.
                            • 0

                              В данном случае, m — масса черной дыры. Фотоны уносят энергию — а значит, масса ЧД уменьшается. Независимо от наличия или отсутствия у фотонов массы.

                        • –1
                          Так, а что когда часть ЧД аннигилирует она не теряет массу? Мне кажется все забывают про e=mc^2. Что нет разницы между энергией и массой.
                      • +1
                        Я тоже это объяснение не понял. o_0
                        Глянул Педивикию — получается без глубокого понимания квантовой механики объяснение на пальцах (в терминах Ньютона-Эйнштейна) излучения Хокинга в очередной раз не удалось.

                        Вообще-то в ней даже понятнее получается:

                        «Испарение чёрной дыры — квантовый процесс. Дело в том, что понятие о чёрной дыре как объекте, который ничего не излучает, а может лишь поглощать материю, справедливо до тех пор, пока не учитываются квантовые эффекты. В квантовой же механике благодаря туннелированию появляется возможность преодолевать потенциальные барьеры, непреодолимые для неквантовой системы. Утверждение, что конечное состояние чёрной дыры стационарно, верно лишь в рамках обычной, не квантовой теории тяготения. Квантовые эффекты ведут к тому, что на самом деле чёрная дыра должна непрерывно излучать, теряя при этом свою энергию.

                        В случае чёрной дыры ситуация выглядит следующим образом. В квантовой теории поля физический вакуум наполнен постоянно рождающимися и исчезающими флуктуациями различных полей (можно сказать и «виртуальными частицами»). В поле внешних сил динамика этих флуктуаций меняется, и если силы достаточно велики, прямо из вакуума могут рождаться пары частица-античастица. Такие процессы происходят и вблизи (но всё же снаружи) горизонта событий чёрной дыры. При этом возможно, что одна из частиц (не важно какая) падает внутрь чёрной дыры, а другая улетает и доступна для наблюдения. Из закона сохранения энергии следует, что такая «упавшая» за горизонт событий частица из рождённой виртуальной пары должна обладать отрицательной энергией, так как «улетевшая» частица, доступная для удалённого наблюдателя, обладает положительной энергией.»

                        Важные для меня слова, но до сих пор не понятные:
                        «Из закона сохранения энергии следует, что такая „упавшая“ за горизонт событий частица из рождённой виртуальной пары должна обладать отрицательной энергией».

                        Здесь самое главное. Почему закон сохранения энергии требует отрицательной энергии от упавшей частицы?
                        • +1
                          Потому что в ином случае получается что во вселенной из ничего прибавилось энергии на 2 фотона
                          • 0
                            Почему закон требует, чтобы отрицательной была не вылетевшая частица, а упавшая?
                            Для меня это симметрично как-то. А для закона — не симметрично.
                            • 0
                              В нормальном пространстве две виртуальные частицы аннигилируют в фотон. Античастицей к фотону является тот же «положительный» фотон. По всей видимости под «отрицательной» частицей подразумевается некая абстракция объясняющая перенос массы за горизонт событий
                              • 0
                                Прям как в моём первом комментарии.
                                • +1
                                  Эффект рождения частиц из вакуума — он, вообще-то, не уникален для черных дыр. Любое сильное поле способно рождать частицы, взаимодействующие с этим полем. Энергия упавшей частицы отрицательна потому, что она находится внутри гравитационного поля притяжения, т. е. имеет большую отрицательную потенциальную энергию. Получается, что две вполне реальных частицы рождаются из потенциальной энергии. Аналогичный процесс возможен, например, в поле атомного ядра (или другой частицы) с зарядом в районе +137: из вакуума рождается электрон-позитронная пара, электрон остается у ядра, а позитрон улетает. А все потому, что энергия (масса) системы из ядра и электрона меньше, чем голого ядра, на величину энергии улетевшего позитрона из-за большой отрицательной потенциальной энергии.
                            • 0
                              Всё просто. Закон требует отрицательной частицы лишь потому, что в этом случае она (-частица) уничтожится с при взаимодействии с +частицей, таким образом произойдет уменьшение массы ЧД на 1 частицу. Если на ЧД упадет +частица, а -частица улетит, то масса ЧД увеличится на 1 частицу. В первом случае произойдет условное испарение, а во втором поглощение. Закон сохранения энергии требует, но не обязывает только -частицу падать на дыру, закон говорит, что лишь в этом случае будет происходить процесс испарения.
                              • 0
                                Симметрия потребует, чтобы статистически количество «положительных» частиц, упавших в дыру, было равно количеству «отрицательных» частиц, упавших в дыру. Это ведь как монету кидать, верно? Итого масса дыры в обозримое время не изменится, за исключением статистических флуктуаций. Процесс изменения массы дыры не направлен в одну сторону.

                                Кроме того я не уверен, что я или кто либо другой сможет обнаружить реальную частицу с «отрицательной» энергией.

                                Тут надо как-то сообразить во-первых, как виртуальная частица становится реальной (включая частицу с «отрицательной энергией»), во-вторых, как нарушается симметрия «кто упал, кто улетел».

                                P.S. Я, конечно, уважаю Хокинга, и уверен, что он знает ответы. Но тут мы обсуждаем как доходчиво этот вопрос популяризировать.
                                • 0
                                  грубо говоря в процессе флуктуации происходит мгновенное образование электрона и позитрона, тут же происходит поглощение энергии. Но! Энергии неоткуда взяться, т.к. это была бы уже какая-то магия, поэтому электрон и позитрон аннигилируют друг с другом обеспечивая нехватку той энергии, которая требовалась для образования е- и е+
                                  • 0
                                    Вообще-то, вопреки наивным представлениям, в процессе рождения виртуальной пары, возникают три частицы: электрон, позитрон и фотон. Как минимум одна частица должна быть виртуальной — иметь энергию и импульс неправильно согласующиеся друг с другом (например, энергия может быть отрицательной). Однако, фотон при этом может родиться реальным (у него E = pc). Заряженные виртуальные частицы падают под горизонт, а фотон улетает. При этом электрон и позитрон падают в поле тяготения, т. е. получают кинетическую энергию за счет потенциальной. В процессе такого получения энергии они могут стать реальными, или, что более вероятно, проаннигилировать в реальный фотон.
                                    • 0
                                      А как же закон сохранения энергии? Разрыв сопровождается поглощением энергии, а слияние — выделением. Если принять Вашу версию, что при возникновении виртуальной пары, дополнительно, из-ниоткуда появляется реальный (!) фотон, несмотря на то, что для разрыва необходима энергия. Далее, по Вам же, обе виртуальные частицы падают за горизонт и к примеру аннигилируют друг другом, либо с другими частицами и при этом выделяется энергия. Еще?! Не слишком ли много реальной энергии из виртуальной пары? Эдакими темпами Вы всю Вселенную разорвете энергией…
                                  • 0
                                    Таким образом, та энергия, которая выделилась от аннигиляции +частицы и -частицы на ЧД — является той +частицей, которая улетела (испарила) ЧД, таким образом закон сохранения энергии не нарушается: «где-то убыло, а где-то прибыло».
                                    • 0
                                      Я верно понял?
                                      0. Был вакуум снаружи от горизонта.
                                      1. Мы (демон) заняли у вакуума энергию в долг,
                                      2. чтобы создать пару электрон-позитрон.
                                      3. Электрон мы уронили в дыру.
                                      4. Позитрон полетел к Земле, уже не догнать.
                                      5. Демон до сих пор должен вернуть занятую у вакуума энергию. И что? Он её высосет из дыры сквозь горизонт?
                                      • 0
                                        почти верно.
                                        0. — да
                                        1. — нет. Не мы заняли, вакуум сам разбил себя на 2 частицы е+ и е-, пока что виртуальные. При этом возникла потребность энергии.
                                        2. — допустим.
                                        3. — почти. Позитрон (е+) сам упал на горизонт, т.к. был затянут гравитацией ЧД и мгновенно аннигилировал с каким-то пролетавшим мимо электроном (е-) в результате этот произошел выброс энергии. А так как обе наши частицы были виртуальными, то энергия реализовала оставшийся виртуальный электрон (е-) уже в реальную частицу.
                                        4.- электрон.
                                        5. — Да.
                                        Следует отметить, что, конечно же, эти частицы не электрон и позитрон, я это так, примерно сказал.
                                        • 0
                                          3. Антиматерия сама упала на горизонт, т.к. была затянута гравитацией ЧД и мгновенно аннигилировала с материей, в результате этот произошел выброс энергии. А так как материя и антиматерия были виртуальными, то и энергия тоже виртуальная, но она реализовала оставшуюся виртуальную материю уже в реальную материю, таким образом как бы ЧД была в долгу перед виртуальной материей и пришлось отдавать долг энергией, которую виртуальная материя использовала чтоб реализовать себя.
                                        • 0
                                          Ну образно говоря — демон не любит чд, он кинул за горизонт нечто отрицательное — горизонт событий сжался на величину массы чд преобразований в фотон, демон прирастил себе нормального пространства и возрадовался
                                          • 0
                                            О! Именно. Но чтоб не запутаться нужно называть виртуальные частицы не электрон и позитрон, а материя и антиматерия. Чтоб понятнее было.
                                            • 0
                                              Так будет весьма непонятно, теория оперирует виртуальными частицами а не реальными
                                              • 0
                                                Как мне кажется, если вообще забыть про частицы (даже виртуальные), и использовать для абстракции именно флуктуации, то процесс становится чуть более понятным.
                                              • 0
                                                1) Разве полная энергия материи+антиматерии не равна энергии фотонов после аннигиляции?
                                                2) Почему асимметрия — в дыру роняется только антиматерия?
                                                3) Чем виртуальная частица отличается от реальной, чтобы потребовалась энергия для воплощения в реальную?
                                                • 0
                                                  Виртуальная частица это по сути взаимодействие, вч не улетает в пространстве как обычная частица. Пары реальных частиц взаимодействуют, при этом принято это описывать как частица а распустила вч, частица б поглотила вч. Таким образом между частицами есть связь
                                                  • 0
                                                    1. я это и указал. Энергия аннигиляции реализует материю из виртуальной частицы квантовой флуктуации.
                                                    2. падать может и то и другое, но как я уже указал ранее, испарение будет происходить только в случае падения в ЧД антиматерии. При падении в дыру материи будет происходить рост ЧД, т.к. улетевшая антиматерия аннигилирует с материей вне ЧД и выделившаяся энергия реализует упавшую на ЧД материю из виртуальной частицы квантовой флуктуации.
                                                    • +1
                                                      Нет, если антиматерия проаннигилировала и фотон улетел — то энергия ЧД уменьшилась.
                                                      В общем, можно считать что упавшая виртуальная частица независимо от знака имеет отрицательную энергию.
                                                    • 0
                                                      Чтобы ответить на Ваши вопросы нужно будет вдаваться в цифры. А эти цифры уже написаны в самой статье.
                                                      «2) Почему асимметрия — в дыру роняется только антиматерия?» Нет. Несколько раз Вам уже сказали что и материя падает в дыру, просто Хокинг не стал выводить расчеты для материи квантовой флуктуации, а выводил для антиматерии квантовой флуктуации. Кроме того, Ай-денис правильно указал, что материя и антиматерия в квантовой флуктуации — это лишь условное обозначение, для наглядности. Отбросьте школьную физику в сторону. Тут действуют законы квантовой физики (кстати это ответ на Ваш вопрос о виртуальной и реальной частицах).
                                                  • 0
                                                    В реальности это выглядит так: был фотон за горизонтом и вдруг, неожиданно, появился вне горизонта. Но Хокингом этот процесс описан с использованием свойства квантовой флуктуации.
                                                    • 0
                                                      Можно заново?
                                                      Если получится, то выйдет вполне популярное пояснение.
                                                      Итак «некий фотон под горизонтом направляется от центра дыры к горизонту. И квантовым туннелированием преодолевает горизонт событий, выскакивая наружу».
                                                      Далее, «если на удачу примерно в этом же месте, но снаружи горизонта, образуется виртуальная пара с „утопанием“ одного элемента, то это событие обеспечивает условия квантового туннелирования».
                                                      Так?
                                                      • 0
                                                        Совершенно верно! Это происходит мгновенно. Но «некий фотон» не обязательно движется «от» «к», он может просто метаться там без толку и не выскакивает, а взаимодействует с «утопленным» элементом выделяя энергию, необходимую для возникновения фотона вне горизонта.
                                                    • –1
                                                      1. Демон сидит под горизонтом и генерит из энергии чд пары частица-античастица.
                                                      2. Из-за квантовых эффектов иногда одна из них оказывается снаружи горизонта и улетает.
                                                      3. Т.к. статистически равное количество частиц и античастиц появляются снаружи, в конечном счете они аннигилируют и в итоге излучаются фотоны.
                                                      По-моему, как-то так.
                                                      • 0
                                                        не демон генерит, а само пространство «дрожит» разрываясь на пары частица-античастица, потом эти частицы снова взаимодействуют. Эти разрывы происходят везде, в т.ч. около горизонта событий, некоторые из этих частиц в парах падают в ЧД, другие за счет выделившейся энергии материализуются.
                                              • +4
                                                Как человек уже знающий, как оно работает, прочитал эту статью и понял что «с нуля» по этой статье я бы наверное ничего не понял, а только запутался во всем.
                                                • +2
                                                  Тоже самое можно сказать про ответ Итана на любой другой вопрос.
                                                • +1
                                                  Как я понял испарение черной дыры возможно только в том случае если её «температура» выше температуры фонового излученя?
                                                  • –1
                                                    Это не испарение воды. Весь процесс идет на квантовом уровне, не путайте.
                                                    • +1
                                                      Я бы сказал вообще не испарение. Это перенос энергии
                                                    • +1
                                                      Да. Поэтому все современные ЧД звездных масс только прирастают за счет реликтового излучения. Испарение начнется, когда вселенная расширится настолько, что температура реликтового излучения упадет ниже температуры горизонта.
                                                    • +1
                                                      Черная дыра испускает только фотоны, или произвольные частицы с вероятностью, зависящей от энергии частицы? Может ли она испускать неизвестные частицы «темной материи»? Если может, возможно ли оценить свойства этих частиц по фотонному излучению черной дыры?
                                                      • +1
                                                        на счет ТМ — это из области догадок, хотя пишут, что ЧД содержит до 0,004% ТМ. А по первому вопросу — фотон, ибо он самая легкая частица (масса=0), что благоприятно сказывается на процессе убегания от гравитации ЧД.
                                                        • 0
                                                          Нейтрино тоже достаточно легкое. Есть еще безмассовые гравитоны.
                                                          • 0
                                                            Нейтрино недостаточно легкое. Гравитон — это пока что гипотетическая частица.
                                                        • 0
                                                          Формально чд ничего не испускает, фотон рождается в следствии квантовых флуктуаций вакуума на границе горизонта событий, в результате аннигиляции двух виртуальных частиц из разных пар, сородичи которых оказались за горизонтом событий.
                                                          • 0
                                                            Те получается что горизонт событый, если представлять его как пленку мыльного пузыря, взаимодействует с вакуумом, в результате рождается фотон из пространства принадлежащего нашей реальности, с одновременным уменьшением кривизны пространства в следствии уменьшения массы сингулярности
                                                          • +4
                                                            Черная дыра испускает любые частицы в процессе испарения. Вот только заметным это становится тогда, когда температура становится порядка массы испускаемой частицы (в энергетических единицах). Соответственно, пока температура измеряется в нанокельвинах, ничего кроме безмассовых фотонов ожидать нельзя. В принципе, по темпу испарения можно определить, что испускаются какие-то невидимые частицы, однако я сомневаюсь, что тут можно получить что-либо кроме массы и количества сортов этих гипотетических частиц.

                                                            Собственно, микроскопические черные дыры ищут на БАК-э по развалу на большое количество разных частиц без дискриминации по типам.
                                                          • 0
                                                            Вопрос из зала: А может ли черная дыра при «испарении» на некотором рубеже массы превратиться в видимый объект типа звезды?
                                                            • 0
                                                              был уже такой вопрос. Ответ неизвестен, т.к. еще не было случаев смерти ЧД. Впрочем и по ЧД вопрос до сих пор открыт.
                                                              • 0
                                                                Жаль. Еще вопрос: А нейтронная звезда гипотетически не может быть потомком черной дыры?
                                                                • 0
                                                                  Скорее она тощий предок. В детстве страдала дефицитом массы, по этому в высшую лигу ее не примут никогда. В результате имеем сверхплотное состояние вещества но не имеем сингулярности
                                                                  • 0
                                                                    Могут и принять, если ее масса чуть больше критической, но при этом она вращается достаточно быстро.
                                                                    • 0
                                                                      > по этому в высшую лигу ее не примут никогда

                                                                      Ну, не совсем уж никогда. Если поблизости окажется пухленькая звезда-соседка, то, объедая её, нетронная звезда вполне может дорасти до высшей лиги.
                                                                    • 0
                                                                      нейтронная звезда — это не потомок и не предок, это тощая сестра ЧД, при чем родная
                                                                    • 0
                                                                      Вроде уже закрыт настолько, что космологии свободно оперируют термином чд в том числе фиксируя гравитационные волны от слияния пары чд
                                                                      • +1
                                                                        Никола Тесла, будучи полностью уверен в существовании «эфира» разработал верную теорию переменного тока. А эфира-то не оказалось.
                                                                  • +4
                                                                    Вопрос из зала: что такое микроскопические ЧД, существуют ли они на самом деле или это математическая модель. Как они испаряются? Как долго живут?

                                                                    П.С. Статья хорошая но зачем в нее вставлять картинки без подписей которые непонятно что изображают, по крайней мере мне. Что это за две частицы и векторное поле? Что это за схема с волнами и непонятными блоками? Что за фонарик в внутри арматуры? Такое ощущение что это КДПВ.
                                                                    • 0
                                                                      Ответ из зала: в умах журналистов и кинематографистов миниатюрных чд полно, и БАК генерит их чуть ли не каждый день. Особенно остросюжетны истории о проваливается миниатюрной чд в центр земли…
                                                                      Ранние теории пытающиеся объяснить дефицит видимой материи, в том числе пытались оперировать и миниатюрными чд, разбросанными тут и там в пространстве, для объяснения сего феномена.
                                                                      С точки зрения космологии, вселенная слишком молода для того что бы черные дыры сформировавшиеся из достаточных звездных масс уменьшились до небольших масс ну и соответственно небольшого горизонта событий.
                                                                      Остается предположение, что миниатюрные черные дыры могли сформироваться в процессе высокоэнергетических столкновений в инфляционный период. Однако вполне возможно что их размер был таков, что к настоящему времени они перестали существовать ввиду интенсивной потери массы за счет хоукинговского излучения. Те были короткоживущих изначально ввиду микроскопической массы при рождении
                                                                      • 0
                                                                        Еще и гифки лучше бы прятать под кат. Сложно с ними читать.
                                                                      • 0
                                                                        Если какая-то частица находится на самой границе ЧД (для ее скорости), и ЧД при этом испаряется, возможно ли, что в результате эта частица сможет преодолеть притяжение ЧД?
                                                                        • 0
                                                                          Известно, что крупные ЧД могут жить очень долго, испаряясь буквально по протону в миллион лет.
                                                                          Известно, что Вселенная расширяется ускоренно.
                                                                          Когда-то настанет момент такой скорости расширения Вселенной, что раздует даже дожившие до этого гигантские ЧД?
                                                                          Когда это произойдёт? Как будет выглядеть со стороны? А изнутри ЧД?
                                                                          • +1
                                                                            Так как чем меньше объект, тем позже на него оказывает влияние эффект расширения пространства, то можно предположить, что с сингулярностью что то начнёт происходить тогда когда во вселенной уже развалятся атомы.
                                                                          • –1
                                                                            А в этом видео излучение Хокинга объясняется динамическим эффектом Казимира.
                                                                            Также там говорится о том, что гипотетическая чёрная дыра, которая существовала всегда, не будет ничего излучать. То есть объяснение с помощью пары виртуальных частиц, разрываемых градиентом гравитационного поля, является попросту неверным.
                                                                            • 0
                                                                              Эффекты Казимира — они тоже от виртуальных частиц, так что вероятно объяснить можно и через них. Будто дыра движется во все стороны сразу.
                                                                              А может это разные механизмы потери массы, которые работают одновременно.
                                                                              Кстати, если эмДрайв действительно работает — то может быть ещё один механизм испарения.
                                                                              «Пролётные аномалии» должны ускорять пролетевшие мимо и не попавшие в дыру частицы — и опять же за счёт её массы.
                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                • 0
                                                                                  Я так понял, что пространство разделяется на 2 части горизонтом чёрной дыри, и вакуум по разные стороны от горизонта имеет разные свойства. Из сложных формул следует, что черные дыры, образовавшиеся при коллапсе звезды, будут излучать частицы.
                                                                                  Чёрная дыра скорее поляризует вакуум. Чем меньше её масса, тем больше градиент гравитационного поля, тем сильнее поляризация и тем быстрее идёт испарение.
                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                    • 0
                                                                                      ЧД может излучать не только фотоны, а любые частицы и античастицы.
                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                • 0
                                                                                  Прошу прощения если напишу чушь в этой любительской идее.

                                                                                  Я в недавней статье читал что в черной дыре пространство и время меняются местами, точнее их свойства, то есть в ней пространство становиться бесконечным, а время наоборот — плоским или постоянным, точно не знаю как сформулировать.

                                                                                  Возможно ли, что частицы находясь близко с черной дырой на самом деле не разделяются, а просто для одной ее части начинает действовать система координат или свойства среды (среда измерения координат) черный дыры, а вторая ее часть остается в наших координатах. И получается что они так же вместе соединены и так же взаимодействуют только пока одна часть частицы движется в пространстве, вторая так же движется во времени и наоборот. То есть отзеркалилась система координат, разделилась среда, а не частица.
                                                                                  • 0
                                                                                    Не совсем чушь.
                                                                                    >разделилась среда — это верно.
                                                                                    >Мы часто слышим объяснение вроде «пары частица-античастица возникают и исчезают в квантовом вакууме», и хотя такое объяснение довольно наглядно, на самом деле происходит не совсем это. Там нет настоящих частиц, в том смысле, что если вы запустите фотон или электрон через эту область пространства, они никогда не отразятся от частицы квантового вакуума. Это описание даёт нам возможность заглянуть в присущую квантовому вакууму «дрожь», и показывает, что там есть резервуар виртуальных частиц, позволяющий нам трактовать присущую пустому пространству энергию как сумму всех этих виртуальных частиц.

                                                                                    Повторюсь, так как это важно: существует энергия, присущая самому пустому пространству, и её можно представить, как сумму квантовых флуктуаций, присущих этому пространству.
                                                                                  • 0
                                                                                    Уже задавался вопрос, откуда взялась асимметрия, но повторюсь. Почему не рассматривается, что черная дыра таким же образом будет отбирать энергию у окружающего ее пространства, забирая фотон себе и уменьшая энергию вакуума вокруг себя? Причем с учетом того, что происходит все это около горизонта событий, то есть под фотонной сферой, фотон сможет улететь далеко не во всех направлениях, и в случае неудачи опять же упадет в черную дыру. При таком объяснении масса черной дыры должна только расти от такого эффекта.
                                                                                    • +1
                                                                                      Мда уж. Согласно закону сохранения энергии она не будет расти, а будет в стабильном состоянии, ибо та энергия, которая выделилась от аннигиляции частицы-античастицы под горизонтом событий перенеслась за горизонт событий, образовав фотон, который в дальнейшем упал обратно, увеличив ЧД на ровно такое же количество вещества, которое аннигилировало. Никто тут, да и сам Хокинг, не утверждают, что это «испарение» происходит быстрыми темпами, редкий фотон сумеет смыться, поэтому принято считать, что ЧД «испаряется» крайне медленно и не в наше время.
                                                                                      • –1
                                                                                        Спасибо за ответ, но я немного не про это спрашивал, возможно меня не так поняли. Рассмотрим несколько ситуаций: если фотон образуется именно под горизонтом событий, у него нет никаких вариантов, кроме как упасть «вниз». При этом энергия на его создание может браться как целиком из под горизонта событий, так и 50 на 50, часть до горизонта, часть после — как в случае с испарением. Таким образом, энергия вакуума вокруг черной дыры будет переноситься внутрь нее. Если же фотон образуется над горизонтом, то у него куда больше шансов упасть в черную дыру, чем вылететь из нее, и энергия в черной дыре опять же в большинстве случаев вырастет. Получается, что ЧД будет расти до тех пор, пока пространство вокруг нее не будет обладать меньшей энергией, чем она испаряет (криво написал, но надеюсь, что такой оборот понятен). А так как испарение совсем крохотное, реальную черную дыру будет достаточно сложно изолировать от вещества и излучения, которое она сможет «впитать». Вообще интересно было бы сравнить хотя бы фотоны, падающие на ЧД от реликтового излучения и ее излучение.
                                                                                        • +1
                                                                                          испарения ЧД еще не зафиксировано, поэтому процесс описан как математическая модель. Что происходит за горизонтом событий достоверно неизвестно. По логике, и как пишет современная наука, всё, что упало за горизонт событий не может ничего образовывать, а может лишь распадаться до более простого. И да, энергия вакуума не будет переноситься в ЧД, это ЧД будет затрачивать энергию, чтобы разорвать вакуум на виртуальную пару «частица-античастица». Когда фотон образуется над горизонтом событий, то у него есть 3 варианта: упасть в дыру, вечно вращаться вокруг ЧД над горизонтом событий, либо улететь от ЧД.
                                                                                          • 0
                                                                                            У пространства забрать энергию нельзя, потому как это его неотъемлемое свойство.
                                                                                            Энергия берётся из гравитационного потенциала (необязательно именно гравитационного, но тут других нет)
                                                                                            Виртуальная пара между возникновением и аннигиляцией набрала кинетическую энергию и эта энергия должна куда-то деться.
                                                                                            Если тоже в дыру — все остались при своих. А вот если наружу улетела…
                                                                                            • 0
                                                                                              Гравитация ЧД разрывает вакуум, создавая квантовые флуктуации.
                                                                                      • 0
                                                                                        1. Известно, что для очень большой черной дыры, типа той, что у нас в центре галактики, астронавт может пересечь горизонт событий не будучи разорванным на элементарные частицы за счет чрезмерно большого градиента гравитации.
                                                                                        2. За конечное локальное время при пересечении горизонта событий время «внешней» вселенной убегает в бесконечность.
                                                                                        3. Черная дыра испаряется за конечное время во «внешней» вселенной.

                                                                                        Из этого следует, что для внешнего наблюдателя астронавт никогда не успеет пересечь границу черной дыры, т.к. успеет испариться по дороге внутрь черной дыры. Поправьте меня, если я заблуждаюсь.

                                                                                        Offtop: Мне это напоминает анекдот про кота, когда до батареи от него только уши доехали.
                                                                                        • 0
                                                                                          Всё правильно, для внешнего наблюдателя астронавт замирает на горизонте. Точнее, размазывается по всему горизонту.
                                                                                          А с точки зрения самого астронавта он благополучно пересекает горизонт, даже не заметив его, и устремляется к сингулярности.
                                                                                          По-моему, это не парадоксальнее относительности одновременности событий в СТО.
                                                                                          • 0
                                                                                            Это чисто математические штучки, не учитывающие того, что в момент падения — радиус ЧД увеличивается.
                                                                                            Таким образом, и для реального внешнего наблюдателя падение займёт конечное время.
                                                                                            • 0
                                                                                              Если верить wiki, то для внешнего наблюдателя любой объект падает на черную дыру бесконечное время:
                                                                                              «To a distant observer, clocks near a black hole appear to tick more slowly than those further away from the black hole.[53] Due to this effect, known as gravitational time dilation, an object falling into a black hole appears to slow as it approaches the event horizon, taking an infinite time to reach it.[54]»
                                                                                              Можно увидеть ссылку, подтверждающую ваше мнение?
                                                                                              • 0
                                                                                                Дак это всё те же формулы.
                                                                                                Если реальное тело не может подлететь к РШ ближе, чем на некое расстояние — то соответственно и время падения вполне конечно.
                                                                                                • –1
                                                                                                  Я правильно понимаю ваш ответ, что утверждение wiki неверно, а ваше верно. А если я сомневаюсь в ваших словах (не подкрепленных никаким материалом), то вы предлагаете мне самостоятельно найти эти формулы? Потом, пользуясь этими формулами, выполнить вычисления и опровергнуть с их помощью то, что опубликовано на wiki, и доказать вашу правоту?
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Почему неверно? В вики всё правильно написано — абстрактная безмассовая математическая точка будет падать бесконечно долго.
                                                                                                    Только вот реальная частица от неё несколько отличается. Тем что не только ЧД действует на неё — но и она на ЧД. И масса её при разгоне до субсветовой растёт. Эти факторы в википедии просто не учтены.

                                                                                          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.