Научно-технические мифы, часть 1. Почему летают самолеты?

    В современном мире многие люди интересуются наукой и техникой и пытаются хотя бы в общих чертах понять, как работают вещи, которые их окружают. Благодаря этому стремлению к просвещению существует научно-просветительская литература и сайты, подобные Гиктаймсу. А поскольку читать и воспринимать ряды формул большинству людей затруднительно, то излагаемые в подобных изданиях теории неизбежно подвергаются значительному упрощению в попытке донести до читателя «суть» идеи с помощью простого и понятного объяснения которое легко воспринять и запомнить. К сожалению, некоторые из подобных «простых объяснений» являются в корне неверными, но при этом оказываются настолько «очевидными», что не подвергаясь особому сомнению начинают кочевать из одного издания в другое и нередко становятся доминирующей точкой зрения, несмотря на свою ошибочность.

    В качестве одного из примеров попробуйте ответить на простой вопрос: «откуда возникает подъемная сила в крыле самолета»?



    Если в Вашем объяснении фигурируют «разная длина верхней и нижней поверхности крыла», «разная скорость потока воздуха на верхней и нижней кромках крыла» и «закон Бернулли», то я вынужден Вам сообщить, что Вы скорее всего стали жертвой популярнейшего мифа, который преподают порою даже в школьной программе.

    Давайте для начала напомним, о чем идет речь



    Объяснение подъемной силы крыла в рамках мифа выглядит следующим образом:
    1. Крыло имеет несимметричный профиль снизу и сверху
    2. Непрерывный поток воздуха разделяется крылом на две части, одна из которых проходит над крылом, а другая под ним
    3. Мы рассматриваем ламинарное обтекание, в котором поток воздуха плотно прилегает к поверхности крыла
    4. Поскольку профиль несимметричен, то для того чтобы снова сойтись за крылом в одной точке «верхнему» потоку нужно проделать больший путь, чем «нижнему», поэтому воздуху над крылом приходится двигаться с большей скоростью чем под ним
    5. Согласно закону Бернулли статическое давление в потоке уменьшается с ростом скорости потока, поэтому в потоке над крылом статическое давление будет ниже
    6. Разница давлений в потоке под крылом и над ним и составляет подъемную силу

    А для демонстрации этой идеи достаточно простого гибкого и легкого листа бумаги. Берем лист, подносим его ко рту, и дуем над ним чтобы создать модель в которой поток воздуха над листом бумаги движется быстрее чем под ним. И вуаля — с первой или второй попытки лист бумаги презрев тяготение действительно поднимается под действием подъемной силы вверх. Теорема доказана!

    … или все-таки нет?..

    Существует история (я правда не знаю насколько она правдива), что одним из первых людей предложивших, подобную теорию был не кто иной, как сам Альберт Эйнштейн. Согласно этой истории в 1916 году он написал соответствующую статью и на её основе предложил свою версию «идеального крыла», которое, по его мнению, максимизировало разницу скоростей над крылом и под ним, и в профиль выглядело примерно вот так:



    В аэродинамической трубе продули полноценную модель крыла с этим профилем, но увы — её аэродинамические качества оказались на редкость плохими. В отличие — парадоксально! — от многих крыльев с идеально симметричным профилем, в которых путь воздуха над крылом и под ним должен был быть принципиально одинаков. В рассуждениях Эйнштейна явно что-то было неправильно. И вероятно наиболее явным проявлением этой неправильности было то что некоторые пилоты в качестве акробатического трюка стали летать на своих самолетах вверх ногами. У первых самолетов, которые пробовали перевернуться в полете, возникали проблемы с топливом и маслом, которое не текло туда, куда нужно, и вытекало там, где не нужно, но после того, как в 30-х годах прошлого века энтузиастами аэробатики были созданы топливные и масляные системы, способные работать длительное время в перевернутом положении, полет «вверх ногами» стал обычным зрелищем на авиашоу. В 1933, к примеру, один американец и вовсе совершил полет вверх ногами из Сан-Диего в Лос-Анджелес. Каким-то волшебным образом перевернутое крыло по-прежнему генерировало подъемную силу, направленную вверх.



    Посмотрите на эту картинку — на ней изображен самолет, аналогичный тому, на котором был установлен рекорд полета в перевернутом положении. Обратите внимание на обычный профиль крыла (Boeing-106B airfoil) который, согласно приведенным выше рассуждениям, должен создавать подъемную силу от нижней поверхности к верхней.

    Итак, у нашей простой модели подъемной силы крыла есть некоторые трудности, которые можно в целом свести к двум простым наблюдениям:
    1. Подъемная сила крыла зависит от его ориентации относительно набегающего потока воздуха — угла атаки
    2. Симметричные профили (в том числе и банальный плоский лист фанеры) тоже создают подъемную силу

    В чем же причина ошибки? Оказывается, что в приведенном в начале статьи рассуждении совершенно неверен (и вообще говоря, просто взят с потолка) пункт №4. Визуализация потока воздуха вокруг крыла в аэродинамической трубе показывает, что фронт потока, разделенный на две части крылом, вовсе не смыкается обратно за кромкой крыла.



    Проще говоря, воздух «не знает», что ему нужно двигаться с какой-то определенной скоростью вокруг крыла, чтобы выполнить какое-то условие, которое нам кажется очевидным. И хотя скорость потока над крылом действительно выше, чем под ним, это является не причиной образования подъемной силы а следствием того, что над крылом существует область пониженного давления, а под крылом — область повышенного. Попадая из области нормального давления в разреженную область, воздух разгоняется перепадом давлений, а попадая в область с повышенным давлением — тормозится. Важный частный пример столь «не-бернуллевского» поведения наглядно демонстрируют экранопланы: при приближении крыла к земле его подъемная сила возрастает (область повышенного давления поджимается землей), тогда как в рамках «бернуллевских» рассуждений крыло на пару с землей формируют нечто вроде сужающегося тоннеля что в рамках наивных рассуждений должно было бы разгонять воздух и притягивать за счет этого крыло к земле подобно тому, как это делается в схожих по смыслу рассуждениях о «взаимном притяжении проходящих на параллельных курсах пароходах». Причем в случае экраноплана ситуация во многом даже хуже, поскольку одна из «стенок» этого тоннеля движется с высокой скоростью навстречу крылу, дополнительно «разгоняя» тем самым воздух и способствуя еще большему снижению подъемной силы. Однако реальная практика «экранного эффекта» демонстрирует прямо противоположную тенденцию, наглядно демонстрируя опасность логики рассуждений о подъемной силе построенных на наивных попытках угадать поле скоростей потока воздуха вокруг крыла.

    Как это ни странно, значительно более приближенное к истине объяснение дает другая неверная теория подъемной силы, отвергнутая еще в XIX веке. Сэр Исаак Ньютон предполагал, что взаимодействие объекта с набегающим воздушным потоком можно моделировать, предположив, что набегающий поток состоит из крошечных частиц, ударяющихся об объект и отскакивающих от него. При наклонном расположении объекта относительно набегающего потока частицы будут преимущественно отражаться объектом вниз и в силу закона сохранения импульса при каждом отклонении частицы потока вниз объект будет получать импульс движения вверх. Идеальным крылом в подобной модели был бы плоский воздушный змей, наклоненный к набегающему потоку:



    Подъемная сила в этой модели возникает за счет того, что крыло направляет часть воздушного потока вниз, это перенаправление требует приложения определенной силы к потоку воздуха, а подъемная сила является соответствующей силой противодействия со стороны воздушного потока на крыло. И хотя исходная «ударная» модель вообще говоря неверна, в подобной обобщенной формулировке это объяснение действительно верно. Любое крыло работает за счет того, что отклоняет часть набегающего потока воздуха вниз и это, в частности, объясняет, почему подъемная сила крыла пропорциональна плотности потока воздуха и квадрату его скорости. Это дает нам первое приближение к правильному ответу: крыло создает подъемную силу потому что линии тока воздуха после прохождения крыла в среднем оказываются направлены вниз. И чем сильнее мы отклоняем поток вниз (например увеличивая угол атаки) — тем подъемная сила оказывается больше.



    Немного неожиданный результат, правда? Однако он пока никак не приближает нас к пониманию того, почему воздух после прохождения крыла оказывается движущимся вниз. То, что Ньютоновская ударная модель неверна, было показано экспериментально опытами, которые продемонстрировали что реальное сопротивление потока ниже, чем предсказывает Ньютоновская модель, а генерируемая подъемная сила — выше. Причиной этих расхождений является то, что в модели Ньютона частички воздуха никак не взаимодействуют друг с другом, тогда как реальные линии тока не могут пересекать друг друга, так как это показано на рисунке выше. «Отскакивающие» под крылом вниз условные «частички воздуха» сталкиваются с другими и начинают «отталкивать» их от крыла еще до того, как они с ним столкнутся, а частички воздушного тока, оказавшиеся над крылом, «выпихивают» частички воздуха, расположенные ниже, в пустое пространство, остающееся за крылом:



    Говоря другими словами, взаимодействие «отскочившего» и «набегающего» потоков создает под крылом область высокого давления (красную), а «тень», пробиваемая крылом в потоке, образует область низкого давления (синюю). Первая область отклоняет поток под крылом вниз еще до того, как этот поток соприкоснется с его поверхностью, а вторая заставляет поток над крылом изгибаться вниз, хотя он с крылом не соприкасался вообще. Совокупное давление этих областей по контуру крыла, собственно, и образует в итоге подъемную силу. При этом интересный момент состоит в том, что неизбежно возникающая перед крылом область высокого давления у правильно спроектированного крыла соприкасается с его поверхностью лишь по небольшому участку в передней кромке крыла, тогда как область высокого давления под крылом и область низкого давления над ним соприкасаются с крылом на значительно большой площади. В результате подъемная сила крыла формируемая двумя областями вокруг верхней и нижней поверхностей крыла может быть намного больше, чем сила сопротивления воздуха, которую обеспечивает воздействие области высокого давления, расположенной перед передней кромкой крыла.



    Поскольку наличие областей разного давления изгибает линии тока воздуха, то часто удобно определять эти области именно по этому изгибу. К примеру, если линии тока над крылом «загибаются вниз», то в этой области существует градиент давления направленный сверху вниз. И если на достаточно большом удалении над крылом давление является атмосферным, то по мере приближения к крылу сверху вниз давление должно падать и непосредственно над крылом оно окажется ниже атмосферного. Рассмотрев аналогичное «искривление вниз», но уже под крылом, мы получаем, что если начать с достаточно низкой точки под крылом, то, приближаясь к крылу снизу вверх, мы придем в область давления, которое будет выше атмосферного. Аналогичным образом «расталкивание» линий тока перед передней кромкой крыла соответствует существованию перед этой кромкой области повышенного давления. В рамках подобной логики можно сказать, что крыло создает подъемную силу, изгибая линии тока воздуха вокруг крыла. Поскольку линии тока воздуха как бы «прилипают» к поверхности крыла (эффект Коанда) и друг к другу, то, изменяя профиль крыла, мы заставляем воздух двигаться вокруг него по искривленной траектории и формировать в силу этого нужный нам градиент давлений. К примеру, для обеспечения полета вверх ногами достаточно создать нужный угол атаки, направив нос самолета в сторону от земли:



    Снова немного неожиданно, правда? Тем не менее это объяснение уже ближе к истине, чем исходная версия «воздух ускоряется над крылом, потому что над крылом ему нужно пройти большее расстояние, чем под ним». Кроме того, в его терминах легче всего понять явление, которое называется «срывом потока» или «сваливанием самолета». В нормальной ситуации увеличивая угол атаки крыла мы увеличиваем тем самым искривление воздушного потока и соответственно подъемную силу. Ценою за это является увеличение аэродинамического сопротивления, поскольку область низкого давления постепенно смещается из положения «над крылом» в положение «слегка за крылом» и соответственно начинает притормаживать самолет. Однако после некоторого предела ситуация неожиданно резко изменяется. Синяя линия на графике — коэффициент подъемной силы, красная — коэффициент сопротивления, горизонтальная ось соответствует углу атаки.



    Дело в том, что «прилипаемость» потока к обтекаемой поверхности ограничена, и если мы попытаемся слишком сильно искривить поток воздуха, то он начнет «отрываться» от поверхности крыла. Образующаяся за крылом область низкого давления начинает «засасывать» не поток воздуха, идущий с ведущей кромки крыла, а воздух из области оставшейся за крылом, и подъемная сила генерируемая верхней частью крыла полностью или частично (в зависимости от того, где произошел отрыв) исчезнет, а лобовое сопротивление увеличится.



    Для обычного самолета сваливание — это крайне неприятная ситуация. Подъемная сила крыла уменьшается с уменьшением скорости самолета или уменьшением плотности воздуха, а кроме того поворот самолета требует большей подъемной силы, чем просто горизонтальный полет. В нормальном полете все эти факторы компенсируют именно выбором угла атаки. Чем медленнее летит самолет, чем менее плотный воздух (самолет забрался на большую высоту или садится в жаркую погоду) и чем круче поворот, тем больше приходится делать этот угол. И если неосторожный пилот переходит определенную черту, то подъемная сила упирается в «потолок» и становится недостаточной для удержания самолета в воздухе. Добавляет проблем и увеличившееся сопротивление воздуха, которое ведет к потере скорости и дальнейшему снижению подъемной силы. А в результате самолет начинает падать — «сваливается». Попутно могут возникнуть проблемы с управлением из-за того, что подъемная сила перераспределяется по крылу и начинает пытаться «повернуть» самолет или управляющие поверхности оказываются в области сорванного потока и перестают генерировать достаточное управляющее усилие. А в крутом повороте, к примеру, поток может сорвать лишь с одного крыла, в результате чего самолет начнет не просто терять высоту, но и вращаться — войдет в штопор. Сочетание этих факторов остается одной из нередких причин авиакатастроф. С другой стороны, некоторые современные боевые самолеты специально проектируются таким специальным образом, чтобы сохранять управляемость в подобных закритических режимах атаки. Это позволяет подобным истребителям при необходимости резко тормозить в воздухе. Иногда это используется для торможения в прямолинейном полете, но чаще востребовано в виражах, поскольку чем меньше скорость, тем меньше при прочих равных радиус поворота самолета. И да-да, Вы угадали — именно это та самая «сверхманевренность», которой заслуженно гордятся специалисты проектировавшие аэродинамику отечественных истребителей 4 и 5 поколений.



    Однако мы пока так и не ответили на основной вопрос: откуда, собственно, возникают области повышенного и пониженного давления вокруг крыла в набегающем потоке воздуха? Ведь оба явления («прилипание потока к крылу» и «над крылом воздух движется быстрее»), которыми можно объяснить полет, являются следствием определенного распределения давлений вокруг крыла, а не его причиной. Но почему формируется именно такая картина давлений, а не какая-то другая?



    К сожалению, ответ на этот вопрос уже неизбежно требует привлечения математики. Давайте представим себе, что наше крыло является бесконечно длинным и одинаковым по всей длине, так что движение воздуха вокруг него можно моделировать в двумерном срезе. И давайте предположим, для начала, что в роли нашего крыла выступает… бесконечно длинный цилиндр в потоке идеальной жидкости. В силу бесконечности цилиндра такую задачу можно свести к рассмотрению обтекания круга в плоскости потоком идеальной жидкости. Для столь тривиального и идеализированного случая существует точное аналитическое решение, предсказывающее, что при неподвижном цилиндре общее воздействие жидкости на цилиндр будет нулевым.



    А теперь давайте рассмотрим некое хитрое преобразование плоскости на себя, которое математики называют конформным отображением. Оказывается можно подобрать такое преобразование, которое с одной стороны сохраняет уравнения движения потока жидкости, а с другой трансформирует круг в фигуру, имеющую похожий на крыло профиль. Тогда трансформированные тем же самым преобразованием линии тока жидкости для цилиндра становятся решением для тока жидкости вокруг нашего импровизированного крыла.



    Наш исходный круг в потоке идеальной жидкости имеет две точки, в которых линии тока соприкасаются с поверхностью круга, и следовательно те же две точки будут существовать и на поверхности профиля после применения к цилиндру преобразования. И в зависимости от поворота потока относительно исходного цилиндра («угла атаки») они будут располагаться в разных местах поверхности сформированного «крыла». И почти всегда это будет означать, что часть линий тока жидкости вокруг профиля должна будет огибать заднюю, острую кромку крыла, как показано на картинке выше.

    Это потенциально возможно для идеальной жидкости. Но не для реальной.

    Наличие в реальной жидкости или газе даже небольшого трения (вязкости) приводит к тому, что поток подобный изображенному на картинке немедленно нарушается — верхний поток будет сдвигать точку где линия тока соприкасается с поверхностью крыла до тех, пор пока она не окажется строго на задней кромке крыла (постулат Жуковского-Чаплыгина, он же аэродинамическое условие Кутты). И если преобразовать «крыло» обратно в «цилиндр», то сдвинувшиеся линии тока окажутся примерно такими:



    Но если вязкость жидкости (или газа) очень мала, то получившееся подобным путем решение должно подходить и для цилиндра. И оказывается, что такое решение действительно можно найти, если предположить, что цилиндр вращается. То есть физические ограничения, связанные с перетоком жидкости вокруг задней кромки крыла приводят, к тому, что движение жидкости из всех возможных решений будет стремиться прийти к одному конкретному решению, в котором часть потока жидкости вращается вокруг эквивалентного цилиндра, отрываясь от него в строго определенной точке. А поскольку вращающийся цилиндр в потоке жидкости создает подъемную силу, то ее создает и соответствующее крыло. Компонент движения потока соответствующий этой «скорости вращения цилиндра» называется циркуляцией потока вокруг крыла, а теорема Жуковского говорит о том, что аналогичную характеристику можно обобщить для произвольного крыла, и позволяет количественно рассчитывать подъемную силу крыла на ее основе. В рамках этой теории подъемная сила крыла обеспечивается за счет циркуляции воздуха вокруг крыла, которая порождается и поддерживается у движущегося крыла указанными выше силами трения, исключающими переток воздуха вокруг его острой задней кромки.

    Удивительный результат, не правда ли?

    Описанная теория конечно сильно идеализирована (бесконечно длинное однородное крыло, идеальный однородный несжимаемый поток газа / жидкости без трения вокруг крыла), но дает довольно точное приближение для реальных крыльев и обычного воздуха. Только не воспринимайте в ее рамках циркуляцию как свидетельство того, что воздух действительно вращается вокруг крыла. Циркуляция — это просто число, показывающее, насколько должен отличаться по скорости поток на верхней и нижней кромках крыла, чтобы решение движений потока жидкости обеспечило отрыв линий тока строго на задней кромке крыла. Не стоит также воспринимать «принцип острой задней кромки крыла» как необходимое условие для возникновения подъемной силы: последовательность рассуждений вместо этого звучит как «если у крыла острая задняя кромка, то подъемная сила формируется так-то».

    Попробуем подытожить. Взаимодействие воздуха с крылом формирует вокруг крыла области высокого и низкого давления, которые искривляют воздушный поток так, что он огибает крыло. Острая задняя кромка крыла приводит к тому, что в идеальном потоке из всех потенциальных решений уравнений движения реализуется только одно конкретное, исключающее переток воздуха вокруг острой задней кромки. Это решение зависит от угла атаки и у обычного крыла имеет область пониженного давления над крылом и область повышенного давления — под ним. Соответствующая разница давлений формирует подъемную силу крыла, заставляет воздух двигаться быстрее над верхней кромкой крыла и замедляет воздух под нижней. Количественно подъемную силу удобно описывать численно через эту разницу скоростей над крылом и под ним в виде характеристики, которая называется «циркуляцией» потока. При этом в соответствии с третьим законом Ньютона действующая на крыло подъемная сила означает, что крыло отклоняет вниз часть набегающего воздушного потока — для того, чтобы самолет мог лететь, часть окружающего его воздуха должна непрерывно двигаться вниз. Опираясь на этот движущийся вниз поток воздуха самолет и «летит».

    Простое же объяснение с «воздухом, которому нужно пройти более длинный путь над крылом, чем под ним» — неверно.
    Поделиться публикацией
    Реклама помогает поддерживать и развивать наши сервисы

    Подробнее
    Реклама
    Комментарии 177
    • +9
      >Если в Вашем объяснении фигурируют «разная скорость потока на верхней и нижней кромках крыла» и «закон Бернулли», то я вынужден Вам сообщить, что Вы скорее всего стали жертвой популярнейшего мифа

      >Указанная разница скоростей равносильна тому что над крылом (при достаточном угле атаки) возникает область пониженного давления, а под крылом — область пониженного

      Но ведь вы в самом начале постулировали, что если в объяснении фигурирует «разная скорость потока», то это миф. Или вы имеете в виду, что у вас «другая» «разная скорость потоков»? Та, первая «разная скорость потоков» неправильная и не создаёт подъёмной силы, эта вторая «разная скорость потоков» правильная и силу создаёт? :)
      • –1
        Я не нашёл способа как это более удачно выразить. Принципиальных моментов два: во-первых разница в скоростях — это скорее следствие разницы в давлениях, а не наоборот, а во-вторых объяснение того что скорость воздуха над крылом больше из-за того что воздуху там требуется пройти больший путь — неверно.
        • +3
          Все хорошо в статье кроме последнего абзаца, из которого создается впечатление что подъемная сила как раз и создается разностью скоростей, что вы в самом начале пытаетесь опровергнуть и люди запутываются. Я бы на вашем месте как-нибудь этот абзац все-таки перефразировал.
          • –1
            Спасибо! Попробовал перефразировать
          • 0
            Неверно про путь, да. А вот про разницу в скоростях совсем неочевидно. Ну, и манипуляции с углом атаки не всегда корректны. Там даже картинка есть, с распределением давления традиционного профиля при нулевом угле атаки. Разница давлений присутствует.
            • +2
              > Оказывается что в приведенном в начале статьи рассуждении совершенно неверен (и вообще говоря просто взят с потолка) пункт №4.

              Всё-таки пункт №4 верен, так как из ламинарности обтекания (№3) и разности длины путей действительно следует различие в скорости воздуха.(в этой модели воздух — идеальная жидкость)

              Вы же пытаетесь разоблачить этот миф рассматривая заведомо неламинарный режим.

              > Ведь оба явления («прилипание потока к крылу» и «над крылом воздух движется быстрее») которыми можно объяснить полет являются следствием определенного распределения давлений вокруг крыла, а не его причиной.

              Принципиальность момента относительно «причинности» явления не понятен, это всего лишь Ваш порядок рассуждений. В уравнениях движения жидкости разность давлений определяет изменение скорости или наоборот?

              • 0
                Всё-таки пункт №4 верен, так как из ламинарности обтекания (№3) и разности длины путей действительно следует различие в скорости воздуха


                Только если сделать дополнительно предположение что время в пути должно быть одинаково. А оно не верно.

                Вы же пытаетесь разоблачить этот миф рассматривая заведомо неламинарный режим.


                Ознакомьтесь, пожалуйста, с видео. Там изображен ламинарный режим обтекания.

                Принципиальность момента относительно «причинности» явления не понятен, это всего лишь Ваш порядок рассуждений


                Я согласен с тем что скорость и давление связаны взаимно-однозначно. Но представьте себе что мы взяли тележку и толкнули ее под гору. Скорость тележки и высота на которой она находится тоже связаны взаимно-однозначным соотношением. Поэтому формально можно сказать как «скорость тележки увеличивается за счет того что она катится под гору и теряет высоту» так и «тележка катится с горы потому что скорость ее увеличивается». Но субъективно мне кажется то первая формулировка лучше отражает происходящее.
                • 0
                  Одинаковость времени следует из того, что жидкость не может накапливаться(сколько натекло на крыло, столько и вытекло за крылом). В противном случае, так как в оба пути течёт постоянно одинаковый поток жидкости, а выходят они «в разное время», жидкость должна куда-то исчезнуть(на выходе, далеко за крылом, поток также везде одинаков).
                  • 0
                    Nope. Если мы рассматриваем несжимаемую жидкость – да. Но принять воздух несжимаемой жидкостью – это верх нелогичных допущений.

                    Поэтому, в силу того, что поток постоянен, а путь сверху длиннее (а ещё из-за того, что воздух не может оторваться от крыла и в любом случае вынужден его обтекать), получаем давление сверху меньше, чем снизу, а потом уже поток сверху начинает ускоряться из-за разницы давлений.
                    • 0
                      > Nope. Если мы рассматриваем несжимаемую жидкость – да. Но принять воздух несжимаемой жидкостью – это верх нелогичных допущений.

                      Согласен, требуется несжимаемость жидкости. Тем не менее, именно это предполагается в данной модели (косвенно тем, что используется уравнение Бернулли, а также в статье:

                      > Описанная теория конечно сильно идеализирована (бесконечно длинное однородное крыло, идеальный однородный несжимаемый поток газа / жидкости без трения вокруг крыла), но дает довольно точное приближение для реальных крыльев и обычного воздуха. )
                    • 0
                      это верх нелогичных допущений

                      Спасибо, посмеялся! Воздух принимается несжимаемым в крайне широком спектре задачь, по причине того, что ro*V^2/2 << Patm, в общем давление торможения много меньше атмосферного давления на всех скоростях вплоть до 0.8 Маха где-то.
                      • 0
                        > Воздух принимается несжимаемым в крайне широком спектре задачь

                        Но воздух сжимаем! Это ж газ все-таки.
                        • 0
                          Несжимаем, пока мы его не сжимаем, а не сжимаем мы его пока скорость течения маленькая (меньше 0.8 маха). Вода тоже сжимаемая, захотите смоделировать взрыв глубинной бомбы, придется считать сжимаемой.
                          Изменением параметров газа за счет сжимания на 0.01% можно принебречь, разве нет?
                          • +1
                            Для своего интереса: а как насчёт расширяемости? С сжимаемостью понятно: слишком мала скорость, а что насчёт расширения в условиях понижения давления (тот же поток над крылом)?
                            • 0
                              Тоже абсолютно та же физика, покааааа, пока абсолютное давление не падает до давления насыщенного пара, тогда начинается кавитация, но для моделирования обтекания крыла водой это небольшая помеха. Вообще вода лучше т.к.кинематическая вязкость отличается на порядок и проще выдержать подобие, нужны и масшатбы меньше и скорости.
                            • 0
                              Что-то вы прямо поколебали мои познания. А в неподвижном воздухе как тогда? Давление если растет он тоже не сжимается?
                              • 0
                                Сжимается. Только чтобы значительно сжать воздух движением надо ооооочень быстрое движение. Есть вам разница в расчете между плотностью 1 кг/м^3 и 1.01 кг/м^3? Нету, почти всегда.
                          • 0
                            Если я правильно помню, то до принято полагать несжимаемым до 0,3 Мах. Выводится из закона Бернулли, появляется отношение квадрата скрости к скорости распространиения возмущений (aka скорость звука)
                        • +2

                          Это никак не следует. Представьте 2 трубы одинаковой длины, но одну с сужением, а другую с расширением, и запустим по ним одинаковый поток. По трубе с расширением частицы жидкости будут затрачивать больше времени на прохождение трубы.

                          • 0
                            Насчёт примера с трубами согласен, но мой комментарий был не о всех случаях, я для примера с крылом.
                            Далеко за крылом воздух однороден и идентичен воздуху далеко перед крылом, т.е. в этом случае трубы должны обратно вернуть своё первоначальное сечение.
                            Представьте что поток воздуха дует не на перед крыла, а в зад(обратим скорость), ситуация должна быть такой же.
                            В трубах с одинаковыми входным и выходным сечениями время также одинаково.
                            • +1

                              Нет. Я имел ввиду трубы, которые имеют сужение или расширение в середине, а на выходе снова возвращаются к такому же сечению.

                              • 0
                                Понял, виноват, согласен.
                                • 0
                                  Тогда я не понял. Расход = скорость * площадь сечения. Если на входе расход одинаковый, то и на выходе одинаковый. А т. к. сечение на входе и на выходе одинаковое, то и скорость на выходе должна быть одинаковой, разве нет?
                                  • 0

                                    Да. Но поскольку в середине сечение разное, то скороть будет разная, и значит время от входа до выхода будет разное.

                            • +2
                              Представьте что у Вас есть труба с жидкостью сечением 1 метр квадратный на входе и на выходе.
                              Представьте себе что на вход подается вода со скоростью 1 метр в секунду.
                              Вы совершенно правильно говорите, что в силу того что вода не может накапливаться в трубе из этого будет автоматически следовать что в выходном сечении мы должны будем увидеть тот же расход воды. В нашем случае сечение одинаково, следовательно и скорость воды там будет 1 метр в секунду.

                              Но следует ли из этого что время в пути через трубу будет постоянной величиной? Очевидно что нет. Если мы сузим середину трубы, то скорость потока там вырастет (меньшее сечение при том же расходе воды) и время в пути через трубу уменьшится. А если мы сделаем трубу, скажем, шире или просто тупо длиннее, то время в пути через трубу можно сколь угодно увеличить.

                              * уже ответили пока писал комментарий
                              • +1
                                Вынужден признать свою ошибку, равенство времён действительно ниоткуда не следует. Спасибо за разоблачение!
                        • 0
                          Слишком много шума не по делу. С экранным эффектом тоже мимо — он возникает из-за пониженного индуктивного сопротивления, создаваемого завихрениями на законцовках крыльев.
                          • +1
                            Э-э-э… нет. Есть две версии экранного эффекта — Липпиша и Алексеева. Соотв у первого экран на высоте примерно равной (полу)размаху крыла (давим поверхностью индукцию), второй — на высоте примерно хорды (создаём за счёт поверхности подпор).
                            Липпиш
                            Алексеев
                            И споры мэтров (и далее вниз от дилетантов к профанам) по этому поводу не утихают с тех самых пор, оставаясь, впрочем где-то на обочине «большой» аэродинамики, которая от этих экранов бежит как чёрт от ладана (даже вертолёты).
                            • 0
                              Что — нет? Первый вариант — как раз который я назвал, снижение индуктивного сопротивления, начинается на расстоянии размаха крыльев. Не эксперт в аэродинамике, в штатах пилотов учат только первому варианту. Когда учился по Part 61 видел только его, спросил знакомых их ERAU и University of North Dakota — у них то же самое.
                              • 0

                                Обычные самолёты и вертолёты используют первый, поэтому его и учат. А экранопланы используют второй тоже.

                                • +1
                                  «нет» — о том, что ситуация ЗНАЧИТЕЛЬНО сложнее и сводить её только к уменьшению индукции на законцовках (кстати индуктивное сопротивление есть и у бесконечного крыла) — суть махровый редукционизм и, в общем, профанация, хотя, для пилотов и сгодится — им аэродинамику надо знать сильно «в общих чертах», т.к. за них все эти тонкости конструкторы уже решили. Напр. неучёт второго при конструировании даже сухопутного самолёта (допустим, сделать ему очень короткие ноги), или низкоплана-амфибии по типу Бе-103, или экранолёта-экраноплана, или противокорабельной крылатой ракеты — чреват итоговой общей неудачей…

                                  Аэрогидродинамика — наука большая, очень большая и реально сложная практически в каждом своём подразделе — не надо про неё говорить что «много шума из ничего».
                                  • 0
                                    То есть FAA занимается профанацией? Ок.
                                    Опять общие фразы о том как все сложно и никакой конкретики. Привести примеры «сухопутных самолетов с короткими ногами» или сами найдете?
                                    Во-первых, не нужно мешать аэро- и гидродинамику в одну кучу. Во-вторых, много шума из ничего было сказано о якобы развенчании мифа о том как образуется подъемная сила.
                                    • 0
                                      Я вижу вы передёргиваете? Ну ок, приведите pls пример «коротконого» самолёта (что бы высота ног при отрыве была меньше САХ), спроектированного без учёта экранных эффектов. (Рутана просьба не предлагать, ибо не дано знать что он там учитывал, а что — нет).
                                      FAA прекрасно знает, что кому знать надо, а что — излишне, пилоты и так загружены знаниями под пробку и давать им (а значит и требовать от них) то, с чем они заведомо никогда не столкнутся в практике (ибо об этом позаботились констуктора) — категорически нехорошо и неправильно.

                                      А вообще эта наука называется «аэрогидродинамика», это одна наука, если вам это надо объяснять — то, пожалуй, мне с вами дальше беседовать не о чем.

                                      2all: самый бред начинается, когда высокий начальник на предложение, что бы снять все параметры, «пролить» на воде контур, предназначенный для неспешного течения фреона (или наоборот, продуть на воздухе контур для ж.натрия) — начинает вот точно так же втирать, что мол не надо путать аэро- и гидро- динамику… И этот его бред в итоге очень дорого обходится.
                                      • 0
                                        Я ождал подобной реакции. Вместо рекомендации поумерить снобизм просто предложу открыть курс аэродинамики MIT, где гидродинамика не упоминается. Пример самолета — MD-80. Дискуссию действительно лучше прекратить, с хамоватыми собеседниками я не общаюсь.
                                        • 0

                                          На западе разделяют fluid dynamics — это общая фундаментальная наука о течении разных сред (не важно, жидкостей или газов), aerodynamics — это прикладная наука об аэродинамике летательных аппаратов и прочих vehicle в воздухе.

                                          • 0
                                            Именно она имелась в виду.
                        • +3
                          «Существует история (я правда не знаю насколько она правдива), что одним из первых людей предложивших подобную теорию был никто иной как сам Альберт Эйнштейн. Согласно этой истории в 1916 году он написал соответствующую статью и на её основе предложил свою версию «идеального крыла»»
                          Почему Эйнштейн? Вы же сами в статье упоминаете Жуковского.
                          https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Жуковского
                          У него в основе теоремы уже Бернулли заложен.
                          • +3
                            Жуковский описывал правильный вариант — считал ток жидкости вокруг цилиндра и отображал его в ток жидкости вокруг крыла
                            А Эйнштейн — неправильную версию основанную на разнице в длине пути над крылом и под ним
                            • +4
                              В любом случае — речь идёт о разнице скоростей воздушного потока.
                              Т.е. в основе — всё тот же принцип Бернулли (если мы находимся в ламинарном потоке).
                              • 0
                                В последней части, про преобразования из цилиндра и обратно, создается впечатление, что это это именно разоблачаемая подъемная сила.
                                Если перевернуть крыло (то есть отразить преобразование цилиндра вокруг вертикальной оси) то направление подъемной силы сменится так же.
                                Стоит так же заметить, что после преобразования, идеальная жидкость обтекает острую заднюю кромку крыла, и разделенный поток проходит одинаковый путь. И не создается никакой подъемной силы.
                                А неидеальная жидкость не обтекает острую заднюю кромку, и разделенный поток, внезапно, проходит разное расстояние за одно время. И создается подъемная сила. И сила какая? Та же, что поднимает вращающийся цилиндр. А это именно та сила, что возникает в следствии закона Бернулли.
                            • +13
                              Напомнило:
                              Почему самолеты летают


                              Причем в самолете именно такие мысли и возникают )
                              • +7
                                Отличная статья. Хотелось бы отметить, что сила в потоке для вращающегося цилиндра носит название «Эффект Магнуса» и объясняет поведение кручёных мячей и парусов-роторов (тех, что в виде колонн).
                                • 0
                                  А еще этот эффект нехило так влияет на дальность полета артиллерийского снаряд/пули из нарезного оружия в зависимости от направления ветра (слева или справа к траектории полета).
                                  Хотя в принципе это то же самое, что и полет крученого мяча.
                                  • 0
                                    И подводных крыльев крутящихся, в виде брёвен цилиндров, есть «легенда», что именно от плавающего крутящегося бревна и придумано :).
                                  • +3
                                    У вас первый же пример, где вы дуете на листок бумаги, — некорректен. Листок не взлетает вверх, а лишь поднимает свою заднюю часть, выравниваясь в потоке воздуха. Крыло же в аналогичной ситуации взлетело бы вверх, оставаясь параллельным полу (если опустить проблему устойчивости).
                                    • 0
                                      Идея в том чтобы дуть не «вокруг» листка, а над его верхней поверхностью. Над листком воздух движется, под ним нет. В рамках наивного объяснения листок при этом поднимает бернуллевская разница давлений в движущемся и неподвижном воздухе.

                                      Интересно что в рамках подобного объяснения должно быть неважно как держать листок, вертикально или горизонтально, но на практике разница существует — «горизонтальный» лист загибается вниз под действием силы тяжести и «загибает» вниз поток воздуха проходящий над ним, формируя при этом подъемную силу.
                                    • +1
                                      >И хотя скорость потока над крылом действительно выше чем под ним, это является не причиной образования подъемной силы а следствием того что над крылом существует область пониженного давления, а под крылом — область повышенного

                                      Не совсем понял, это как, ведь давление создает именно воздух, и именно его потоки определенной конфигурации и скорости, а тут почему то их резделили.
                                      • +4
                                        «Смешались в кучу люди, кони...»! Автору бы дописать текст до строчки «К сожалению, некоторые из подобных «простых объяснений» являются в корне неверными» и пойти спать, чтоб не плодить новых «простых объяснений».

                                        > Подъемная сила крыла зависит от его ориентации относительно набегающего потока воздуха — угла атаки

                                        Т.е. если поставить крыло под углом 85 градусов, самолет вертикально вверх рванет?!

                                        > Важный частный пример столь «не-бернуллевского» поведения наглядно демонстрируют экранопланы: при приближении крыла к земле его подъемная сила возрастает

                                        А где в уравнении Бернулли труба, или даже просто поверхность под крылом?

                                        Весь этот набор букв можно было уместить в пару фраз: "«Уравнение Бернулли» не единственная причина из-за которой летают самолеты. Существует множество других сил, влияющих на способность самолетов летать. Сложность описания совокупности действующих на крыло сил в реальных условиях такова, что в рамках научно-популярной статьи не имеет смысла. Интересующихся — добро пожаловать в авиамодельные кружки и институты.".
                                        • +8
                                          Т.е. если поставить крыло под углом 85 градусов, самолет вертикально вверх рванет?!


                                          Прошу прощения, но в тексте написано просто «зависит от угла атаки» а не «непрерывно растет с увеличением угла атаки». Причем ниже по тексту этот момент подробно расписан — с графиками и объяснениями.

                                          А где в уравнении Бернулли труба, или даже просто поверхность под крылом?


                                          Хорошее замечание. Корректно было бы сказать что скорость должна вырасти у несжимаемого потока, что по закону Бернулли должно повлечь падение давления. Неявно здесь подразумевалась примерно вот такая картинка, иллюстрирующая принцип Бернулли:

                                          • –9
                                            > Прошу прощения, но в тексте написано просто «зависит от угла атаки» а не «непрерывно растет с увеличением угла атаки». Причем ниже по тексту этот момент подробно расписан — с графиками и объяснениями.

                                            К сожалению, с самого начала в статье целый ряд довольно спорных утверждений. Увидев объем текста, читать дальше и выяснять, что же на самом деле хотел сказать автор, желания не возникло.
                                            • +2
                                              Но возникло желание пойти посрамить автора в комментариях?
                                              • +2
                                                Нет, возникло желание указать на недостатки в изложении материала. Статья претендует на научно-популярную, о чем заявляется с самого начала. Более того, автор обещает развеять ряд «мифов», в число которых заносит и уравнение Бернулли. И начинает развенчания мифов с того, что расширяет границы модели за пределы тех, для которых формулировалось это уравнение. Зачем так делать, мне не понятно.

                                                На мой взгляд, правильнее было бы сказать, что формула Бернулли — это упрощенная модель, рассматривающая частный случай. А если взглянуть на происходящие процессы пристальнее, то вскрываются такие-то и такие-то противоречия, которые можно решить так-то и так-то.

                                                Тогда у людей будет формироваться образ преемственности научного знания. Если же подавать материал как он изложен, то возникает картина: была «неправильная» модель Бернулли, а вот вам новая «правильная» модель.
                                        • 0
                                          натыкался ещё на такую картинку:

                                          (если съест теги — https://habrastorage.org/files/bbb/306/f85/bbb306f8511743418b2cb8ee0c231b42.jpg)
                                          • +3
                                            Идея рисунка верная, а сам рисунок — нет: над крылом скорость потока все-таки выше :)
                                            • +3
                                              Вы возможно сильно удивитесь, но верны оба рисунка. )

                                              Просто в учебниках обычно пишут про крыло бесконечного размаха (длины). В этом случае мы имеем то что на верхней картинке. А если совсем точно — то скос потока вниз на первом рисунке тоже есть, но он бесконечно мал. Бесконечно малая скорость такого потока вниз умноженная на бесконечно большую массу потока (крыло бесконечное) создает конечный импульс, достаточный для удержания крыла. В этом и есть причина повышения аэродинамического качества крыла (отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению) по мере удлинения крыла — чем длиннее крыло тем больше отбрасываемая им вниз масса воздуха в единицу времени, но тем на меньшей скорости нужно отбрасывать эту массу вниз для получения того же импульса вверх. Поскольку кинетическая энергия это квадрат скорости, а импульс — первая степень скорости, то получается энергетический выигрыш. И в пределе (крыло бесконечного размаха) требуется энергия (и скорость потока вниз) стремящаяся к нулю.

                                              Ну а на втором рисунке — тоже все верно, но там как раз крыло конечного размаха (реальное крыло) — поэтому скос потока вниз явный (а не бесконечно малый).
                                              • +3
                                                Как я понял — основная суть рисунка в разрыве «неразрывной» струи, остальное вопрос масштабов изображения:
                                                image
                                                • 0
                                                  Я понял рисунок по другому — на верхнем нет скоса потока вниз (на «выходе из крыла»), на нижнем — есть (а так же есть на имадже что Вы привели). Принципиальный вопрос который рассматривает автор статьи это причина возникновения подъемной силы крыла, и в самом общем виде — причина в том что крыло отбрасывает воздух вниз, все остальное уже «математические рюшечки». Соответственно, мой коммент и был в этом ключе — что скос потока есть в любом случае, но на верхнем рисунке он бесконечно мал по величине (в силу бесконечности размаха крыла).
                                                  А разрыв потока это уже отдельный вопрос.
                                                  • 0

                                                    Вы ошибаетесь. У любого крыла (и бесконечного и конечного) угол отклонения потока у кромки ненулевой. Нулевым он становится на большом отдалении от крыла.

                                                    • 0
                                                      Все верно, я говорю про ситуации удлинения крыла при сохранении его массы/площади. В этом случае по мере удлинения крыла будет требоваться все меньше энергии на его движение — при сохранении подъемной силы. Т.е. в пределе получим стремящийся к нулю скос потока и бесконечно длинное (ну и бесконечно узкое само собой) крыло.
                                                      Для фиксированного по ширине крыла — Вы, разумеется, правы.
                                                      • 0
                                                        И, в пределе, нулевая скорость потока?
                                                        • 0
                                                          Скорость потока вниз — да, в пределе нулевая. При массе потока стремящейся к бесконечности (что и дает требуемый конечный импульс).
                                            • +15
                                              Почему нельзя сказать по-простому, что при ненулевом угле атаки набегающий воздух уплотняется под крылом ( что и создает повышенное давление снизу), и соответственно разряжается над крылом (что и создает пониженное давление сверху). Разница этих давлений и создает подъемную силу. Нет никаких законов Бернули и скоростей, смысл по-моему тот же, что вы пытались донести
                                              • +1
                                                Да, это верное и простое объяснение. Я пытался рассказать чуть более подробно почему он уплотняется под крылом и почему неверны альтернативные объяснения.
                                              • +2
                                                Разница этих давлений формирует подъемную силу крыла и в соответствии с третьим законом Ньютона соответствующим образом отклоняет вниз часть набегающего воздушного потока — для того чтобы самолет мог лететь часть окружающего его воздуха должна непрерывно двигаться вниз.

                                                Интуиция мне подсказывает, что в этом случае возникает момент, стремящийся развернуть крыло в положение наименьшего сопротивления потоку воздуха. Чтобы предотвратить разворот крыла и превратить момент в подъёмную силу использует хвостовое оперение или иные способы.
                                                • 0
                                                  Там прикол в том, что разворачивает крыло — в положение НАИБОЛЬШЕГО сопротивления, но зато равного с обеих сторон относительно оси (вокруг которой разворачивает)
                                                  • +2
                                                    Совершенно верно, это прекрасное замечание! Поправлю только что момент сил не обязательно разворачивает крыло в положение наименьшего сопротивления потоку. На практике это одна из причин по которым не существует некоего универсального профиля крыла которым бы пользовались все на свете. Разные профили создают разные моменты сил и по разному ведут себя при изменении угла атаки, изменении скорости потока и сваливании.
                                                  • +2

                                                    Это чудесное объяснение ни разу не объясняет, почему самолет все-таки может летать вверх тормашками ;).

                                                    • 0
                                                      Так угол атаки же. Если крыло симметричное, то достаточно чтобы в положении кверх-тормашками хвост самолета был ниже носа (так чтобы у профиля крыла был штатный угол атаки). И отлично себе полетит ).
                                                      • +4
                                                        Объясняет. Профиль крыла для такого полета становится не оптимальным, но угол атаки все равно соблюдается
                                                      • +1
                                                        Из статьи так и не понял в итоге — как летают перевернутые самолёты-то? Ведь угол атаки получается отрицательный, верхняя поверхность крыла оказывается нижней и поток воздуха, получается, отклоняется вверх, а не вниз. Если профиль крыла симметричный, то понятно, что без разницы, а если не симметричный? Или они РУСом все время «подруливают» и так летят, читеры?
                                                        • +1
                                                          Нос самолета в перевернутом полете просто направляют в сторону земли, так что крыло в таком полете перевернуто, но угол атаки у него положительный

                                                          • +5
                                                            Все таки не в сторону земли, а наоборот. Независимо от перевернутости самолета, нос смотрит ввех. При этом для удержания высоты в перевернутом состоянии кабрирование должно быть больше, чем в нормальном состоянии.
                                                            • 0
                                                              Да, верно, спасибо. Я запутался, поздно сообразил и уже не мог исправить комментарий.
                                                            • 0
                                                              Хвост. /Забыл обновить комментарии.../
                                                          • +1
                                                            Лично мне в этой статье не хватает схемы/рисунка где показывается, все-таки, почему возникает подъемная сила, если самолет летит вверх тормашками
                                                          • +1
                                                            В детстве сидел у иллюминатора возле крыла. При входе в облака крыло начало трясти, я подумал тогда, что самолет крыльями машет и потому летит. Вы меня разочаровали.
                                                            • +3
                                                              Еще одно «простое объяснение». Метод Жуковского для расчета подъемной силы через циркуляцию не является объяснением. Тем более, что наиболее корректное объяснение эффекта Магнуса лежит опять таки через уравнение Бернули, совсем не понятно, чем оно вам так не понравилось! Объясните ка почему вращающийся цилиндр в потоке имеет подъемную силу!
                                                              А корректное, реальное объяснение должно лежать через баланс импульса, на рассуждениях о работе сил вязкости и образующихся полях давления.
                                                              Ваши попытки поставить давление на первое место просто смешны. Потому как это давление создается движением крыла, а не наоборот. Работа сил вязкости приводит к изменению поля скорости, и эта работа компенсируется изменением давления. Которое уже приводит к образованию подъемной силы.
                                                              • –1
                                                                Уравнение Бернулли само по себе является совершенно правильным способом пересчитать поле скоростей несжимаемого потенциального потока в давление. Вот только само это поле скоростей рассчитать проблематично. Вращающийся цилиндр в этом плане является приятным исключением.

                                                                Насчет работы сил вязкости мне кажется Вы неправы. От самой формулировки о работе сил вязкости до наблюдения о том что подъемная сила крыла существует и в потоке со сколь угодно малой (главное чтобы не нулевой) вязкостью. В частности иногда использующийся тезис о том что линии тока искривляются именно за счет вязкости является ошибочным. Вязкость участвует только в формировании областей давления вокруг крыла, но дальше они устойчивы сами по себе.
                                                                • +2
                                                                  С чего бы это? Разве вязкость вдали от крыла исчезает?
                                                                  Без вязкости невозможен отрыв погранслоя. А в безотрывном течении вокруг тела вдали от других тел в случае отсутствия вязкости действует парадокс Д'Аламбера и никакое сопротивление или подъемная сила невозможны. Следовательно она, вязкость все таки.
                                                                  А так я согласен, все легко объясняется через уравнение Бернули. Не понятно почему автор его отбросил в самом начале, а потом снова косвенно притянул за уши в методе Жуковского.
                                                                  • 0

                                                                    <удалено>

                                                                    • 0
                                                                      Давайте рассмотрим цилиндр помещенный в неподвижную идеальную жидкость. Можно показать что существует решение уравнений Эйлера для несжимаемой идеальной жидкости в котором поток жидкости равномерно вращается вокруг цилиндра, быстро у его поверхности и все медленнее и медленнее — по мере удаления от неё.

                                                                      Теперь возьмем суперпозицию решения Д'Аламбера и указанного специального решения с вращающимся потоком. Это решение тоже будет удовлетворять уравнениям Эйлера и описывать движение несжимаемой жидкости вокруг цилиндра при отсутствии вязкости.

                                                                      Согласно парадоксу Д'Аламбера, полученное гибридное решение не может давать силу сопротивления. Но это верно только для силы сопротивления, т.е. проекции суммарной силы действующей на цилиндр на направление в котором движется жидкость на бесконечности. А вот перпендикулярно этому направлению сила возможна и можно показать что в подобном гибридном решении она, собственно, и возникает.

                                                                      Вязкость же здесь возникает в роли стабилизирующего фактора. Решение уравнений Эйлера нестабильно — любое возмущение в идеальном решении экспоненциально растет и приводит к режиму хаотичного турбулентного обтекания цилиндра. Наличие даже небольшой вязкости с одной стороны гасит эти колебания, а с другой — смещает у крыла точку равновесия к которой стремится решение именно к этому конкретному решению с циркуляцией.
                                                                      • 0
                                                                        > существует решение уравнений Эйлера для несжимаемой идеальной жидкости в котором поток жидкости равномерно вращается вокруг цилиндра, быстро у его поверхности и все медленнее и медленнее — по мере удаления от неё.

                                                                        Что заставит идеальную жидкость без вязкости вращаться вокруг цилиндра?
                                                                        • 0
                                                                          Вокруг цилиндра — ничего. Но мы отображаем конформным отображением решение для цилиндра на случай крыла и из набора возможных решений для цилиндра получаем набор возможных решений для крыла

                                                                          А дальше действуют два фактора:
                                                                          1. То что во всех решениях кроме двух (одного если считать поток встречным) жидкость должна огибать острую заднюю кромку крыла
                                                                          2. Неустойчивость решения с нулевой вязкостью (и устойчивость к малым возмущениям при не-нулевой)

                                                                          А дальше делаются следующие предположения:
                                                                          1. Если добавить жидкости немного вязкости то решения будут почти такими же
                                                                          2. Но при сколь угодно малой вязкости огибание потоком задней кромки невозможно

                                                                          Отсюда выдвигается постулат что единственным устойчивым решением обтекания крыла потоком идеальной жидкости с малой, но отличной от нуля вязкостью при отсутствии турбулентности будет решение которое почти не отличается от того единственного решения для невязкой идеальной жидкости которое дает отрыв линий тока на задней кромке крыла.

                                                                          В принципе отсюда не следует что система из какого-то начального положения обязательно сойдется именно к такому решению (и срыв потока — наглядный тому пример), но если сойдется — то именно к этому. В экспериментах это довольно интересно выглядит — с задней кромки крыла при резком начале движения крыла отрывается небольшой вихрь после чего поток течет устойчиво
                                                                          • 0
                                                                            Вы ранее написали, что «тезис о том что линии тока искривляются именно за счет вязкости является ошибочным.»

                                                                            Однако, насколько я понимаю, без вязкости не будет и циркуляции, а без неё не будет и решения со скосом потока и, соответственно, подъёмной силой (даже не важно, с пограничным слоем это решение, хоть без оного). Поэтому мне кажется неправильным сводить роль вязкости исключительно лишь к стабилизации решения.
                                                                            • 0
                                                                              Так решение со скосом потока и циркуляцией как раз существует независимо от наличия вязкости. Да, оно а) неустойчиво и б) непонятно почему из всех возможных решений будет реализовано именно оно. Но оно существует и линии тока там искривляются при полностью нулевой вязкости жидкости.
                                                                              • 0
                                                                                Решение есть, если предположить, что присоединённый вихрь УЖЕ существует, как начальное условие. Скажем, где-то уже есть система вихрей, и мы моментально засунули в него крыло.

                                                                                Но в реальности начальным условием является невихревой потенциальный поток. Чтобы прийти от системы с потенциальным потоком к системе с присоединённым вихрем, нужна будет вязкость, иначе опять получается парадокс д'Аламбера. Что-то должно породить и поддерживать присоединённый вихрь — и тут роль вязкости ключевая, имхо.
                                                                                • 0
                                                                                  Поток с циркуляцией вокруг крыла является потенциальным. Это несколько неочевидно, но тем не менее. На его поддержание не требуется работы.
                                                                                  • 0
                                                                                    Хм, и впрямь. Пожалуй, вы меня убедили, спасибо.
                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                  • –2
                                                                    Мне и, полагаю, многим другим людям хочется все же иметь разумно верное приближенное объяснение того как возникает подъемная сила и летает самолет, а предложение «решить уравнения движения потока вокруг крыла» эту задачу, к сожалению, не решают. К тому же уравнения Навье-Стокса или Больцмана — это, конечно, хорошо, но часто полезно иметь и простую модель из которой можно получить приближенные или качественные оценки для проверки правильности более точного решения.
                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                  • 0
                                                                    «Классическая» теория подъемной силы напоминает историю с голым королем. Вроде бы разум и тот факт, что плоский кусок фанеры довольно не плохо летает, говорят о том, что профиль не главное, но ведь все вокруг утверждают, что все дело в профиле и разнице скоростей потока, а тот кто не согласен с этим ничего не понимает в аэродинамике.
                                                                    • 0
                                                                      Вы наверное их не так понимаете. Все дело в профиле, когда мы говорим об эффективности. А фанера это такое херовое, но крыло, с этим никто не спорит.
                                                                      • 0
                                                                        Согласно теории о разнице скоростей потоков воздуха у плоской фанеры должна быть нулевая подъемная сила. Однако это не так. Напрашивается вывод, что фокус все же в отклонении потока вниз.
                                                                        • 0
                                                                          Это сфига ли? Снизу поток об фанеру тормозится, сверху нет. Разница есть. Дело в торможении и в ускорении.
                                                                          • 0
                                                                            Да-да, именно так, из-за торможения воздуха под крылом получаем зону высокого давления, над крылом образуется «дыра» — зона низкого давления. А разница в длине пути, которую проходит воздух тут ни при чем. В целом тут история с курицей и яйцом — то ли высокое давление потому, что скорость потока ниже, толи скорость потока ниже потому, что он встретил зону высокого давления.
                                                                            • 0
                                                                              При чем здесь этот путь? Просто выкиньте его из объяснения и более лучшего объяснения на пальцах вы не придумаете. А чтобы объянить почему он там затормозился и вывести интегралл Бернули так это надо курс лекций читать.
                                                                              • 0
                                                                                В итоге приходим к тому, что подъемная сила — результат разницы давлений под и над крылом. Благодаря чему возникает эта разница — это уже другой вопрос, и тут возможны варианты и их комбинации: разница скоростей потока, отклонение потока вниз, восходящие потоки воздуха…

                                                                                Кстати, в универе на основах авиастроения учили, что профиль лишь обеспечивает ламинарность потока и отсутствие срыва на максимальных углах атаки.
                                                                                • 0
                                                                                  Правильно учили. Апгрейд плоской пластины.image для предотвращения срыва вообще жертвуют частью давления под крылом и создают каналы в крыле.
                                                                          • 0
                                                                            ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ — вязкость внешнего потока (типа стенка)

                                                                            ДИФФУЗОР
                                                                            .._
                                                                            … \_
                                                                            .......\_
                                                                            ..........\_ — фанера под положительным углом атаки
                                                                            .............\_
                                                                            ................\_

                                                                            КОНФУЗОР

                                                                            ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ — вязкость внешнего потока (типа стенка)

                                                                            Хотите объяснения на пальцах, пжалста, отрывом пренебрегли, нет его пока.

                                                                            • +1
                                                                              Нет, фигня какая-то выше вышла )
                                                                        • 0
                                                                          Вообще-то не правильно говорить, что «все вокруг утверждают, что всё дело в профиле и разнице скоростей потока...». В авиастроении есть масса разных профилей крыла, в т.ч. и много «симметричных».

                                                                          http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf — очень интересный документ.
                                                                          • 0
                                                                            Да, правильно, еще со школы помню свои рассуждения по этому поводу: 1 самолет может лететь вверх ногами, 2 самолет может лететь с плоским крылом, даже без трения, если крыло «толкает» воздух вниз то само будет отталкиваться вверх. Когда говорил одноклассникам — это вызывало у кого-то боль. :) (Ест-но речь только о самолетах с двигателем)

                                                                            Ну а остальное это уже допиливание напильником.
                                                                          • –4
                                                                            image
                                                                            • +1
                                                                              Ключевые вопросы, мне кажется, здесь следующие:
                                                                              1) есть ли эффективная математическая модель явления (например, в виде системы дифференциальных уравнений)?
                                                                              2) если такая модель имеется, насколько она обоснованая физически (через законы Ньютона, Навье-Стокса или чего-то подобного)?

                                                                              К сожалению, автор не даёт на них ответов.

                                                                              Кстати, есть интересное альтернативное описание проблемы подъёмной силы крыла в историческом аспекте:
                                                                              https://kniganews.org/map/e/01-01/hex54/
                                                                              Тоже, правда, без ответов на ключевые вопросы.
                                                                              • 0
                                                                                Помню, в институте на дисциплине аэродинамики профессор показывал картинку разрыва потока, увеличения скорости сверху, снижения снизу и объяснял всё это законом Бернулли. Однако, я никак не мог понять какое отношение Бернулли имеет к газам? Все его постулаты о механики жидкостей. В жидкостях главное её неразрывность, чего о газах не скажешь.
                                                                                • 0

                                                                                  У жидкостей и газов одинаковая механика (пока давления газа достаточно большие).

                                                                                  • 0
                                                                                    Газ можно считать несжимаемым, пока скорости не очень большие. Неразрывность есть и там и там.
                                                                                  • 0
                                                                                    Спасибо за статью! Считаю, что ко всем научно-популярным источникам нужно относиться с интересом, но осторожно. Буквально недавно наткнулся на эту самую ложную гипотезу о подъёмной силе крыла, и сразу закрались подозрения. Однако, физики пока не знаю, и времени разбираться не было, поэтому просто отложил эту идею в сторону как непроверенную. Кстати, на последнем изображении справа разве не должна быть большая плотность жидкости под цилиндром, а не над ним?
                                                                                    • 0

                                                                                      Плотность (частота) линий тока показывает не плотность среды, а её скорость.

                                                                                      • 0
                                                                                        Тогда ясно, почему так, спасибо!
                                                                                      • 0
                                                                                        Плотность во всех выкладках предполагается константой. Распределение давлений вокруг цилиндра (и вообще более подробные и полные выкладки с расчетами этого случая) можно посмотреть вот здесь:

                                                                                        http://www-mdp.eng.cam.ac.uk/web/library/enginfo/aerothermal_dvd_only/aero/fprops/poten/node40.html
                                                                                      • 0
                                                                                        Автор не справился со своими знаниями, которые у него, бесспорно есть. Результат не ахти. Извините.
                                                                                        Можно разобрать подробнее, но придётся в том числе почти все комменты цитировать :-)
                                                                                        • 0
                                                                                          «Если в Вашем объяснении фигурируют «разная длина верхней и нижней поверхности крыла», «разная скорость потока воздуха на верхней и нижней кромках крыла» и «закон Бернулли», то я вынужден Вам сообщить, что Вы скорее всего стали жертвой популярнейшего мифа, который преподают порою даже в школьной программе.»

                                                                                          Суть статьи состоит в пересказе теоремы Жуковского, но почему-то с указанием того, что закон Бернулли неприменим к крылу. Самое забавное, что теорему-то можно вывести из закона Бернулли.

                                                                                          Собственно уравнение Бернулли это закон сохранения энергии в неком объеме жидкости/газа, оспаривать его ой как глупо. ИМХО из принципа Бернулли следует что отношение давления/скорости объема/плотности объема постоянно во времени, так что говорить что из-за разной скорости потоков возникает подъемная сила так же грамотно как и то что подъемная сила возникает из-за разницы давлений над/под крылом, так как все это НЕРАЗРЫВНО связано. Однако, на закритических углах атаки крыло по-прежнему отклоняет поток вниз но почему-то подъемная сила драматически уменьшается, так что подъемная сила — это НЕ результат исключительно отклонения потока воздуха вниз.

                                                                                          Но самая лютая ошибка — утверждать что эффект экрана не подчиняется закону Бернулли. Закон сохранения энергии выполняется всегда, у вас просто неверная интерпритация закона. Эффект экрана возможен при 1) наличии экрана площадью много больше крыла 2) крыла конечного размера, и работает он за счет уменьшения индуцированных концевых вихрей и переотражения воздушных волн от поверхности экрана. Не верите — попробуйте описать работу экранного эффекта самостоятельно.
                                                                                          • +1
                                                                                            Срыв погранслоя так плохо влияет потому что уравнение Бернули действует вдоль линии тока, линия тока оторвалась от крыла — всё.
                                                                                            • 0
                                                                                              Не совсем так, я бы назвал это все таки воздушной подушкой между крылом и землей. Просто условия возникновения этой подушки описывают через время прохождения возмущения. т.е. звуковой волны. Время прохождения звука от крыла к земле и обратно должно быть меньше времени пролета крыла, поэтому они такие широкие.
                                                                                              • 0
                                                                                                Переотражение это по сути и есть воздушная подушка. Фронт волны отразился от экрана и вернулся назад. Следствия — проблемы с управляемостью экраноплана из-за разницы точек приложения подъемной силы и эффекта экрана и принципиальная невозможность существования сверхзвуковых экранопланов. Но также близость экрана разбивает концевые вихри, что положительно сказывается на аэродинамическом сопротивлении.
                                                                                                • 0
                                                                                                  Неа, это скорость распространения возмущений в среде, вот что важно, пока звуковая волна не долетела до земли, воздуху там глубоко наплевать что там сверху пролетает экраноплан, волшебный пони или бабочка. Подушка возникает не из-за того что волны какие-то летают. Просто с их скоростью по системе распространяется информация.
                                                                                                  • 0
                                                                                                    О_о Подушка это наложение фронтов воздушных волн от крыла. Информационное воздействие — это к торсионщикам.
                                                                                                    • 0
                                                                                                      Почему это? Информация об изменении в какой-то части системы распространяется со скоростью звука (если мы не рассматриваем детонационные волны). Считайте, что я численно описываю.
                                                                                                      Наложение фронтов? Нет, не согласен, никакого фронта от земли при пролетании экраноплана не распространяется, фронт только отражается от нее, нет никакого наложения. Также нет никакой и волны, волна здесь скорее виртуальная, в виде распространения возмущения по среде. Если вы сожмете поршень в километровом шприце, то у иголки давление поднимется только через 3 секунды, но в шприце давление поднимается не из-за распространения волны, а из-за изменения объема. Так же и тут подушка появляется из-за движения крыла, необходимое условие, чтобы она была под крылом как раз вытекает из скорости звука.
                                                                                                      • 0
                                                                                                        http://ss-op.ru/files/photos/ekrplan/effect_ekrana.gif

                                                                                                        Фронт волны это как раз попытка воздуха выравнять свою плотность из области высокого давления под крылом. И так как область эта перемещается вместе с крылом, то такие фронты порождаются постоянно.
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Какой волны? Звуковой? Ну замечательно, теперь звуковыми волнами будем аэродинамику объяснять?
                                                                                                          Что это за белая линия на картинке? Лучик звука?! Нет, Линия тока? Ой тоже нет. А что же тогда?
                                                                                                          Я просто повторю, что вы написали: «Фронт волны это как раз попытка воздуха выравнять свою плотность из области высокого давления под крылом.» Значит создана эта область не волной, так? Или она создана волной и волна там что-то пытается?
                                                                                                          Поясните этот бред.
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Если совсем грубо — молекула газа. Звук — это (вы не поверите!) как раз прекрасно описывается аэродинамикой… Или скачок уплотнения у вас перестал быть звуковой волной? Область высокого давления создается набегающим потоком воздуха в соответствии с законом Бернулли под крылом. Ударная волна вам в пример, если не понимаете что такое фронт волны при выравнивании давления. И сразу обратите внимание на то, как деформируется волны под летящим экранопланом.

                                                                                                            https://www.youtube.com/watch?v=vHV8fNffJqQ
                                                                                                            http://ss-op.ru/files/photos/ekrplan/orlenok/orlionok_03.jpg
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Вы реально верите, что это путь молекулы газа? Звук описывается да, теми же уравнениями навье стокса, но в звуковой волне нет скачка, параметры после прохождения звуковой волны практически не меняются. Более того звук распространяется со скоростью звука, а ударные волны быстрее. Поэтому вопрос был ли скачек уплотнения звуковой волной… он какбы не стоит, скачек уплотнения разделяет области с разными параметрами газа, при его прохождении параметры меняются посчитать их можно по уравнению Гюгонио и ударным полярам для данного газа. Ударной волны при движении экраноплана нет, еще раз повторяю, просто потому что ей взяться неоткуда. Все возмущения распространяются со скоростью звука. Это сраный дозвук!
                                                                                            • 0
                                                                                              Объяснение Ньютона кстати не лишено смысла, так как при развороте потока действительно передаётся импульс, и сила действующая на пластину больше чем лобовое сопротивление( из закона сохранения импульса), но при этом крыло должно иметь бесконечную длину и поток должен полностью разворачиваться.

                                                                                              Кстати, аналогии работают и в газодинамике. Есть американский стандарт НАСА, в котором сила набегающего потока струи на газотражатель насчитывается с учётом полного разворота его и получается, что сила на газотражатель больше чем тяга ракеты. Вот такие сюрпризы. Опять же эта теория не учитывает скачки уплотнения, растеканием газов и прочее.
                                                                                              • 0
                                                                                                Я совсем не специалист в аэродинамике. Тоже всегда думал, что самолеты летают благодаря особой форме крыла. А теперь ничего не понимаю. Единственное, что понял, так это то, что есть лишь теории и попытки объяснить. То есть выходит, что инженеры, энтузиасты в начале ХХ века создали самолет и он летает, а почему летают только пытаются объяснить. Поправьте меня, если я неправ.
                                                                                                • +1

                                                                                                  Инженеры и ученые знают почему оно летает. Ответ звучит как "так следует из системы уравнений Навье-Стокса". Проблемы возникают когда пытаются объяснить это "на пальцах".

                                                                                                • +1
                                                                                                  А поскольку вращающийся цилиндр в потоке жидкости создает подъемную силу, то ее создает и соответствующее крыло.

                                                                                                  Это вот случайно не этот эффект?