Иллюзии мозга. Почему умного человека легче обмануть на бытовом уровне


    Уильям Джеймс Сайдис до восьмилетия написал четыре книги, его уровень IQ оценивался от 250 до 300 (наивысший зафиксированный IQ в истории). Поступил в Гарвард в 10 лет. В юном возрасте Уильям решил отказаться от секса и посвятить жизнь интеллектуальному развитию

    Что лучше: 100 рублей сейчас или 300 рублей через год? Бейсбольная бита с мячом стоят 1 рубль 10 копеек, бита на 1 рубль дороже мяча, сколько стоит мяч? Это простые логические вопросы, на которые люди часто дают «интуитивные» неправильные ответы. Причина — в когнитивных искажениях, которым подвержены все без исключения. Печально, но умные люди более подвержены некоторым когнитивным искажениям, чем глупые люди.

    Для опытных мошенников такие результаты научных исследований не станут секретом. Они-то хорошо знают, что обвести вокруг пальца умного человека бывает легче, чем «непробиваемого» упрямого дурака.

    В течение столетий многие философы, экономисты и социологи выстраивали свои теории исходя из базовой предпосылки, что человек — рациональное существо и действует рационально и логично. Оказывается, это не так. Десятки научных исследований, проведённых в 20 веке, заставляют пересмотреть эту базовую предпосылку.

    Когнитивные искажения в ситуации неопределённости


    Когда люди сталкиваются с ситуацией неопределённости, они не начинают процедуру осторожной оценки информации, вычисляя статистическую вероятность каждого возможного исхода. Как выяснилось, решения принимаются ненаучными методами — с помощью неких прочных ментальных установок, которые зачастую приводят к дурацкому результату. Эти ментальные установки вовсе не помогают быстрее вычислять математические вероятности в уме. Они созданы специально для того, чтобы вообще избежать математической оценки. Отвечая на вопрос о бейсбольной бите и мяче, мозг пытается совсем отключить математику и забывает всё, что проходили в школе. Как же принимаются решения в таком случае и почему мозг создаёт такие «зацепки»?

    Один из знаменитых учёных, который изучает логику иррационального — нобелевский лауреат Дэниел Канеман (Daniel Kahneman), основоположник психологической экономической теории и поведенческих финансов, в которых объединены экономика и когнитивистика для объяснения иррациональности отношения человека к риску в принятии решений и в управлении своим поведением. Знаменит своей работой, выполненной совместно с Амосом Тверски, по установлению когнитивной основы для общих человеческих заблуждений (книга «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения»).

    В своей книге Канеман говорит о различных когнитивных искажениях, в том числе об эффекте привязки — особенность оценки числовых значений человеком, из-за которой оценка смещается в сторону начального приближения. Типичное проявление эффекта привязки, например, когда произведение чисел 1×2×3×4×5×6×7×8×9 человек оценивает ниже, чем произведение чисел 9×8×7×6×5×4×3×2×1. Конечно, это далеко не единственное когнитивное искажение, которое проявляется практически ежедневно.

    Каким когнитивным искажениям подвержены умные люди


    Авторы научной работы, опубликованной в 2012 году в журнале Journal of Personality and Social Psychology провели специальное исследование для проверки склонности к когнитивным искажениям у умных и глупых людей (по результатам универсального теста SAT).

    Для опроса они выбрали 482 студентов разного уровня интеллектуального развития. Каждый из них получил опросник с семью вопросами из стандартного набора когнитивных искажений, вроде такого:

    На поверхности озера плавает несколько кувшинок. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Чтобы покрыть всю поверхность озера, кувшинкам нужно 48 дней. Сколько времени нужно, чтобы они покрыли половину озера?

    Очевидно, что правильный ответ — 47 дней. Тем не менее, многие люди отвечают неправильно.

    В исследовании студентов также проверяли на подверженность эффекту привязки, о котором говорили Канеман и Тверски. В этом случае студентам сначала закидывали числовой якорь X (вопрос «Как вы думаете, самая высокая в мире секвойя выше или ниже Х метров?»), а затем проверяли соотношение Y и X после вопроса «Какова по вашему мнению высота (Y) самой высокой в мире секвойи?»

    Так вот, проведённое исследование подтвердило, что количество правильных ответов и сила когнитивных искажений слабо коррелирует с оценкой SAT и со шкалой NFC (Need for Cognition Scale, оценка того, насколько человеку нравится думать — какое удовольствие он получает от этого процесса). Предыдущие исследования показывали, что более умные люди, имеющие склонность к размышлениям, менее подвержены когнитивным искажениям. Во-первых, это справедливо не для всех когнитивных искажений. Во-вторых, есть один нюанс.

    Учёные выяснили, что более высокие оценки SAT, NFC и CRT (Cognitive Reflection Test) вовсе не устраняют у человека эффект слепого пятна — характерное когнитивное искажение, когда человек не способен адекватно оценить влияние когнитивных искажения на самого себя (хотя замечает, как они влияют на мышление других людей).





    Конкретное когнитивное искажение «слепое пятно» (BBS) у умных людей встречается даже чаще, чем у глупых. Речь идёт об отрицательной корреляции с интеллектом. То есть умные люди чаще глупых людей неадекватно завышают свою способность мыслить строго логически и рационально.

    По мнению специалистов, это объясняется тем, что более интеллектуально развитые люди осознают свой более высокий интеллектуальный статус — и поэтому предполагают, что будут избегать когнитивных искажений лучше, чем другие люди. Именно поэтому умные люди сильнее всех подвержены когнитивному искажению типа «слепое пятно». В то же время ряд классических искажений вроде эффекта привязки одинаково проявляется и у людей с высоким интеллектом, и у людей с низким интеллектом.

    Получается, что в некоторых ситуациях умного человека легче обмануть и втянуть в мошенническую аферу — просто потому что он считает себя хитрее других. Но в базовых искажениях (на бытовом уровне) это вовсе не так. Не только развитый интеллект, но и отличное образование тоже не спасают от когнитивных искажений. Как выяснил ещё Канеман много лет назад, более 50% студентов Гарварда, Принстона и Массачусетского технологического института дают неправильный ответ на вопрос про бейсбольную биту и мяч.

    Исследование показало ещё несколько тревожных результатов. Например, не выявлено свидетельств, что осведомлённость о собственных когнитивных искажениях как-то помогает людям избежать их. Более того, самокопание может наоборот повредить трезвому мышлению. Чем сильнее мы копаемся в себе и пытаемся разобраться в собственном мышлении и причинах поступков — тем больше проявляется когнитивных искажений.
    Другие люди чаще подвержены когнитивным искажениям, чем вы?

    Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

    Поделиться публикацией
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама
    Комментарии 341
    • +2
      Так и не понял, почему вопрос про кувшинки относится к когнитивным искажениям, если решение в нем чисто математическое?

      • +4
        Возможно кто-то по инерции говорит половину от 48, но странно называть такого человека умным.
        • +28
          О задачах такого типа хорошо рассуждать, когда они поданы в чистом виде и ты ждёшь подвоха. Когнитивные искажения отлично срабатывают в условиях реальной жизни, там этот подвох естественным или искусственным образом неплохо замаскирован.
          • –2
            Возможно я недостаточно умный, но на меня эти вопросы-ловушки никогда не срабатывали :(
            • +5
              Вы ещё очень скромный :)
              • +2
                Большинство людей считают себя умнее среднего :D Так что у меня всё ок.
                • +1
                  Возможно они правы — просто где то среди нас есть некто с IQ -100500 который перетягивает это среднее к отметке IQ 15.
            • 0
              Хорошая лекция про лень нашего мозга и вечное желание выдать результат поскорее и сэкономить мозготопливо.

              Джедайская техника 2.0 у Максима Дорофеева на Youtube


            • +8

              Принимая, что вначале была одна кувшинка и она занимает 10см2, площадь пруда должна превышать площать поверхности Земли в пять раз. Задающего такой вопрос тоже трудно назвать умным.

              • +10
                А кто сказал что дело происходит на Земле?
                • +8
                  Во-во. Несколько лет тому назад вообще галактику спирта нашли.
                  • 0

                    Э, батенька, а гравитацию вы учли? Если бы площадь только одного пруда была такой, то гравитация этой планеты разорвала бы кувшинки на молекулы.

                    • 0
                      Я не совсем про это, но если хотите планету, то можно взять что-нибудь вроде Юпитера. Отношение площади поверхности Юпитера к площади Земли 6,2*10^10/5,1*10^8 = 121 (приблизительно)
                      Ускорение свободного падения на экваторе Юпитера 24,79 м/с² (2,535 g) — маловато чтобы что-то разорвать, тем более, что для организмов обитающих в воде, сила тяжести не так критична (вспомните тех же китов).
                      • 0
                        Юпитер плохой пример для сравнения, т.к. является газовым гигантом и у него нет твердой поверхности (будем придерживаться этого мнения пока ученые не доказали обратное).
                        • 0
                          Я не знаток геологии, приведите пример получше.
                          Если так не нравится Юпитер, увеличим Землю до размеров Юпитера, примерно в Rю/Rз = 71500/6400 = 11 раз. Тогда масса планеты увеличится пропорционально объему в 11^3 = 1331 раз. Ускорение свободного падения возле поверхности планеты g = G*M/R^2 = G*11^3*Mз/(Rз*11^2) = 11 gз, т.е. ускорение свободного падения изменилось пропорционально радиусу, а площадь пропорционально квадрату радиуса. Думаю что при 11 g с кувшинками все будет в порядке (вон как они размножаются активно!).
                  • +10
                    Я, возможно, ошибаюсь, но на 48-й день, они должны занять площадь в 1 407 374 883 553 280 см2. Это, если округлить, будет 140 737 кв.км. Для пруда это, конечно, многовато (примерно площадь Непала, Греции или Таджикистана), но до площади поверхности Земли (510 100 000 кв.км) это не дотягивает. На поверхности Земли поместится 3 624 таких «пруда».

                    Поверхность Земли кувшинки покроют где-то за 60 дней.
                    • +14
                      Шёл 48й день, у Маска оставалось всего 11-12 дней на постройку корабля к Марсу. Сценарий фильма-катастрофы не хуже мутировавших нейтрино.
                      • +1
                        А в конце после титров показывают, как одна кувшинка таки смогла проникнуть на корабль.
                        • 0
                          Мне кажется я уже читал что-то подобное, но там было про роботов.
                          • 0
                            … а так же про крыс, чужих, зомби, смертельный вирус, политических активистов конкурирующей партии… много всяких сюжетов существует на эту тему.
                      • +1
                        Это при допущении, что площадь одной кувшинки равна 10см2, но никто ведь не конкретизировал какой именно вид кувшинок растет в этом «пруду». Есть виды, у которых площадь цветка намного больше. А еще у них листья бывают.
                        • 0
                          Как раз конкретизировали, что площадь равна 10 квадратных сантиметров. Если добиваться правдоподобности, то нужно начать с того, что ни один из видов кувшинок не может стабильно раз в день удваивать своё количество. :)
                      • +3
                        В задаче, видимо, предполагается, что листья кувшинки всегда занимают только оставшееся свободное место и что 2 х Кувшинок = 2 х Занимаемая Площадь («когнитивное искажение автора» в задаче про когнитивное искажение :) хотя ничего не мешает им расти внахлест. И, в принципе, ничего не мешает самой первой кувшинке быть гигантской кувшинкой уже занимающей 50% озера, а за остальные дни просто добивается оставшаяся площадь частичным перекрытием листьев) Так, что, по-моему, ответ не совсем очевиден, ну или при пересказе задачи потерялся какой-то нюанс.
                        • 0
                          Вспоминается задача о верёвочной лестнице, свисающей с борта корабля при прибывающей воде. А плотность воды? а другие параметры? Не помню точно где и как давно обсуждалось, но выглядело забавно.
                          • 0
                            Давайте ещё про взлетающий с транспортёра самолёт вспомним.
                          • +1
                            Не стоит перегибать с уточнением условий. А то так можно сказать: «А мы не учли таёжного лося, который каждое утро приходит к пруду и сжирает 10% кувшинок!»

                            А потерянный нюанс, по моему мнению, это указание не количества кувшинок, а занимаемой ими площади. Площадь покрытия должна удваиваться, а не количество.
                          • 0
                            А у меня получилось 10 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 256 см² = 2814749767106560 см² = 281474.976710656 км² — где-то 3/4 Каспийского моря.
                            • +1

                              Да, оказалось, что я считал не совсем так. Всё же на 10см² даже цветок кушвинки не поместится. Кроме того, "несколько" это вряд ли одна или две. А если три, то уже Казахстан покроют.

                              • +2
                                Задающего такой вопрос тоже трудно назвать умным.

                                Да, оказалось, что я считал не совсем так.

                                Oh, irony…
                              • 0
                                На самом деле, в два раза меньше. Формула n-го члена геометрической прогрессии:

                                bn = b1 * qn-1

                                b48 = 1 * 247 = 140 737 488 355 328

                                И далее умножаем на 10, чтобы работать с площадью.

                                Если не верите, попробуйте итеративно посчитать, чтобы проверить. 281 474 км² было бы, если бы в первый день было 2 кувшинки, а не одна.
                                • 0
                                  В начальный момент времени — 1 кувшинка.
                                  Через сутки — 2.
                                  Через 2 суток — 4.
                                  Через 3 суток — 8.
                                  Через 4 суток — 16.

                                  Через n суток — 2n.

                                  Через 48 суток — 248 = 281 474 976 710 656.

                                  (Это, кстати, 49-ый день, а не 48-ой).
                                  • 0
                                    Хотя, в несколько раз больше, так как, по условию, в начальный момент времени кувшинок было несколько, а не одна.
                                    • 0
                                      Через сутки — 2.

                                      То есть, на второй день их было две, так? А через 48 суток — это 49-й день. Просто начальный момент времени, первый элемент — это тоже часть прогрессии, так как прогрессия от него зависит. Мне это кажется справедливым.
                                      • 0
                                        Получается, я считаю какой будет ситуация на 48-й день. Вы считаете, какой будет ситуация через 48 дней — на 49-й день.
                                • 0
                                  Корень из 48. Это же площадь )))))))))))
                                • +5
                                  Отвечая на вопрос о бейсбольной бите и мяче, мозг пытается совсем отключить математику и забывает всё, что проходили в школе.

                                  О том и статья — не всегда даже умные люди включают оценочную логику и математику. Хочется ответить сразу на основании «опыта» и «ума», а на некоторых задачах так не прокатывает. Вот и возникает искажение.
                                  • +1
                                    Может это что то вроде рефлекторной реакции. В природе важно не только дать «точный» ответ но и быстрый, от этого может зависеть жизнь!
                                    • +1
                                      Собственно, Канеман, упоминавшийся в статье, об этом очень много писал.
                                      Он ввёл понятие двух систем мышления:
                                      Первая система срабатывает автоматически, очень быстро, почти не требуя усилий. Но бесполезна там, где нужны хоть сколько-нибудь сложные логические построения.
                                      Вторая система медленная, требует бОльших умственных усилий, но зато гораздо лучше работает с задачами, где нужно подумать и повычислять.
                                      Очень рекомендую книгу «Думай медленно, решай быстро» («Thinking, Fast and Slow»)
                                      • +7
                                        «Думай медленно, решай быстро» («Thinking, Fast and Slow»)

                                        «Переводи правильно» («Lost In Translation»)
                                        • 0

                                          тоже понравилась эта книга. я бы назвал это приобретенными рефлексами (подсознание) и сознание. вообще именно стереотипы часто мешают нам видеть новое и учиться. здесь в статье как то однобоко рассматриваются когнитивные функции. то есть умный человек может обладать огромной памятью, знаниями, но при этом столкнувшсь с новой задачей не знать как действовать, или же иметь стереотипное решение. но ум это не только память, но и гибкость мышления. и тогда интуиция так же будет подсказывать подвох, когда логически, казалось бы, решение давно известно и найдено. вообще все это сложно оценить… по мне умнее тот, кто может дальше правильно прогнозировать развитие ситуации, из имеющихся начальных условий. как то приезжал к нам жорес алферов, так он заострил внимание на одном вопросе, узкой или широкой специализации. так вот узкий специалист быстрее и точнее решал задачу имеющую уже известное решение, а специалист широкой специализации быстрее находит решение в задачах, которые еще не имеют решения. все эти когнитивные ошибки из за потери гибкости ума, при этом люди могут обладать хорошей памятью и знать многое в своей узкой специализации. так что понятие интеллекта и утверждение что умные люди ошибаются чаще считаю не совсем верным.

                                      • +2
                                        А как же сила маркетинга? Бита+мячь всегда дешевле чем по отдельности!!!
                                        • 0
                                          Сила в том. чтобы продавать вместе дороже. 0.99 + 1.99 = 2.99. Профит на заблуждении «опт и комплект выгоднее».
                                          • 0
                                            Всегда думала, что сила в том, чтобы продать вещь, которая нафиг не нужна. Может у меня уже есть мяч, но почему бы не купить, раз дешевле.

                                            upd. зачем-то всегда считаю действительно ли выгоднее купить большую упаковку.
                                            • 0
                                              upd. зачем-то всегда считаю действительно ли выгоднее купить большую упаковку.

                                              Обычно так и есть, например когда покупаю кофе, при разных акциях если лень считать, просто на телефоне считаю сколько получается 1 г кофе без акции и сколько с акцией (или например в економ-упаковке и банке), в основном без акций и економ-упаковок, в большой банке получается дешевле =)

                                              • 0

                                                Хорошо в некоторых странах, где магазины обязаны на ценнике указывать цену за литр/кило.

                                                • +1

                                                  В нас на такое в жизни не пойдут, точнее в некоторых отделах (сладости например) ставят, только получается, что один товар указана цена за 100 г, в рядом на втором цена за 1 кг, притом все кроме цены очень мелко написано, чтоб никто не обратил внимание

                                                  • +1
                                                    У Вас это где?
                                                    В россии в некоторых сетях цену за кг указывают, очень удобно.
                                                    • 0

                                                      Украина, хотя кто его знает, очень редко хожу по магазинах, а если и бываю там, то не смотрю только на то, зачем пришел

                                                      • 0
                                                        NOVUS на академгородке (Киев) пол года назад точно указывал (скорее всего и по всей сети). Сейчас уже не знаю, переехал, но не вижу причин почему бы это могло поменяться.
                                                  • +1
                                                    Ашан единственный в России кто так делает, очень удобно.
                                              • 0
                                                Правильно делаете. Большой (3 шт.) Баунти (а также сникерс и компания) стоит больше чем стандартный (2 шт.) за единицу объема/массы.

                                                До сих пор не могу понять в чем логика. Может на таких «математиков» и расчитано, которые считают что умнее всех и вместо одного большого купят два маленьгих.
                                                • 0
                                                  Двойной бургер стоит в 2,5 раза дороже, чем обычный бургер, хотя его состав: 2 булочки, 2 котлеты и 1 сыр, в то время как два обычных бургера — это 4 булочки, 2 котлеты и 2 сыра.
                                                  Но люди по статистике — чаще берут двойной бургер, а не два бургера за меньшую цену.
                                                  И таких примеров — масса.
                                                  • 0
                                                    Просто любят котлеты больше булочек?
                                                    • 0
                                                      Простите, но режет слух. «стоит… дороже»

                                                      Дороже = продают за бОльшие деньги.

                                                      Стоит дороже = стоимость продают за бОльшие деньги.

                                                      Кто этот навар получает? Экономист (который стоимость рассчитывает)?
                                                      • 0
                                                        Дороже стоит граф!
                                                        (с) А. Джигарханян ex Lope de Vega
                                                        • +1
                                                          Так то люди творческие, у них и «батарея мягче солнца» вполне себе…
                                                    • 0
                                                      Но если вам мало стандартного, то что вам делать? Или купить 2 стандартных, а это уже много и дороже, что выгоднее для продавца. Или купить большой, что будет для вас оптимальным и для продавцп тоже выгодным.
                                                      • 0
                                                        Ниже есть анекдот про арбузы, который раскрывает тему.
                                                      • 0
                                                        Сталкивался в реальной жизни с тем, что большая упаковка действительно оказывалась дороже. С туалетной бумагой и кока-колой, как минимум.
                                                  • 0
                                                    Я подозреваю, что меня заминусуют, но что с вами не так-то? На личном опыте как раз-то отлично проверено. Обычные люди задачу с кувшинками решают неправильно. Даже зная, что есть подвох. Некоторые даже после объяснений порой недоумевают, почему так-то? В то время, как умные (по моему мнению) знакомые отлично оправдывали ожидания, решая такую задачку без проблем.
                                                  • +2
                                                    «Очевидно, что правильный ответ — 47 дней. Тем не менее, многие люди отвечают неправильно.»
                                                    А можно узнать каким это образом очевидно? Где сказано что не может произойти «перетечение буфера» и что на 47й день не может быть кувшинок в интервале 50% < x < 100%?! Тогда половина на 47й день никак не получается.
                                                    • +2
                                                      Каждый день их количество увеличивается в два раза
                                                      • –2
                                                        Больше 100% заполнения иметь невозможно, при этом на 47й день можно иметь, скажем, 66% площади. На 46й 66/2 и так далее. То, что в последний день происходит увеличение на кол-во, которое выходит за границы площади озера (или же лишние кувшинки отмирают) не противоречит условию «Каждый день их [кувшинок] количество увеличивается в два раза».
                                                        Я в задании не вижу строгого условия «каждый день кол-во кувшинок, плавающих в озере, увеличивается в два раза». А если вы его себе до-придумали исходя из исходного текста условия задачи — считаю это тем самым когнитивным искажением. edogs — вы не согласны?
                                                        Отсюда и вопрос — как, где и кому «очевидно».

                                                        Juggernaut
                                                        Переход на личности вместо рассуждения о возможных способах решения задачи детектед.
                                                        • +5
                                                          Вы сами начинаете придумывать условие, которого нет в исходной задаче. Там сказано, что всю площадь озера они займут на 48 дней. Если бы они могли занять то же пространство за 47 дней и 16 часов — так и было бы сказано. Этим и отличается формальная логика от реального мира — жёстко заданными границами.
                                                          • 0
                                                            В условии задачи сказано: половину. С учетом вашей формальной логики, это должно означать ровно половину, не больше, не меньше. Из условия задачи вообще не ясно, может такое произойти или нет. Но если бы было написано больше половины, но не всю поверхность, то 47 являлось бы действительно правильным ответом. Короче, сама задача некорректна.
                                                            Пример с мячом и битой мне больше нравится, но для неё решение лучше искать на бумаге, ибо попытки решить в уме добавляет возможность ошибки из-за кажущейся простоты.
                                                            • +3
                                                              Как раз с точки зрения формальной логики условие задачи говорит «не меньше, чем половину». Слова «ровно» там нет.

                                                              Т.е. на 47 день кувшинки занимали половину либо более поверхности пруда, но не всю его поверхность. Если бы занимали менее половины, то на 48 день они не смогли бы занять всю поверхность, ибо по условиям их площадь увеличивается в два раза за сутки. Т.е. менее половины быть не может по условиям, а более половины или нет — нам уже не важно. Важно то, что как минимум половину пространства они заняли на 47 день.

                                                              Есть довольно старый и простой тест на логику. В начале приводятся вводные, которыми нужно руководствоваться. В тесте, в частности, обратите внимание на задачи, например, 6, 11 и 12.
                                                              • 0
                                                                Гениальный тест, на самом деле.
                                                                Реально, я лично не понимаю, как там можно ошибиться, кроме как нечаянно разок, кроме как делая впохыхах.
                                                                Однако из тех, кому подсовывал, мало кто 25 даже выбивал (хотя, честно признаю, подсовывал я его чаще девушкам и тем, в чьих логических способностях я изначально сильно сомневался)

                                                                PS.3 задача тоже не плохая)
                                                                • 0
                                                                  Тест интересен, над вопросом №3 пришлось поразмыслить. Из всех я ответил на один вопрос неверно — 7й.
                                                                  Обьясните мне пожалуйста чем «верный» ответ логически более правильный чем два оставшихся? Раз уж вы пишите о непонимании возможности ошибиться :)
                                                                  Очень позабавили варианты ответа на 26-28й вопросы.
                                                                  • +2
                                                                    7. Существуют шакалы с больной мухропендией.

                                                                    a. не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией;
                                                                    b. не всякий шакал может похвастаться больной мухропендией;
                                                                    c. существуют шакалы со здоровой мухропендией.

                                                                    ответ а — правильный, он не противоречит утверждению «существуют шакалы с больной мухропендией».

                                                                    ответы b, с — подразумевают существование шакалов со здоровой мухропендией, но нам про это ничего не известно
                                                                    • 0
                                                                      Вы абсолютно правы с одним но, меня с толку сбивает следующее — давая ответ «а» открывается возможность существования шакалов со сдоровой мухропендией.
                                                                      Подставьте себе эту фразу в качестве задания а фразы «b» и «c» как возможные ответы.
                                                                      • +1
                                                                        Так и основное задание не говорит ничего о невозможности существования шакалов со здоровой мухропендией. Но не говорит и об обратном. Поэтому мы можем делать утверждения только на основании того, что нам доподлинно известно, т.е. что не всякий шакал может похвастаться здоровой М. Может, ни один шакал не может — это тоже не противоречит такому ответу.
                                                                        • +1
                                                                          Вы забыли про шакалов у которых нет мухропендии.
                                                                          • +2
                                                                            Возможно в такой вариации вопрос будет нагляднее:

                                                                            Существуют люди, которые родились на Земле.
                                                                            a. не все люди родились на Марсе;
                                                                            b. не все люди родились на Земле;
                                                                            с. существуют люди, которые родились на Марсе.

                                                                            Вариант 'a' говорит лишь о том, что не все родились на Марсе, больше нам ничего про это неизвестно. Конечно хочется как-то домыслить эту информацию, но это тест на логику, здесь надо проще.
                                                                            • 0
                                                                              Боюсь в вашем примере произошло изменения условий.
                                                                              В предисловии к тесту указано о существовании логических пар плохой/хороший мало/много итп.
                                                                              Больной/здоровый относится к этой группе. Больной = Не Здоровый, и наоборот, Не больной = Здоровый.
                                                                              В вашем примере Земля и Марс не связаны никак и информация о том, что «существуют люди, родившиеся на Земле» никак не предполагает наличия людей на Марсе, ровно как не предполагает наличия людей вообще где-либо кроме Земли. Поэтому ни один из предложенных вариантов не подходит.

                                                                              Не успеваю отредактировать…
                                                                              • 0
                                                                                Однако, если утверждения «Существуют люди, которые родились на Земле.» и «не все люди родились на Марсе» верны, то верны и оба оставшихся варианта.

                                                                                Поэтому выбирая вариант «а», вы делаете правдивыми оба оставшихся. И как в этом случае выбрать только один?
                                                                                Я смог обьяснить «зацикленность», которая у меня возникла при решении задачи про Шакалов?
                                                                                • +1
                                                                                  Зацикленности здесь нет, после выбора варианта 'a', мы по-прежнему ничего не можем сказать про варианты 'b' и 'c', неизвестно правдивы они или ложны.

                                                                                  Т.е. и после выбора 'a' мы не знаем рождался ли кто-нибудь вне Земли и существуют ли шакалы со здоровой мухропендией. Вариант 'a' — это всего лишь следствие главного утверждения. К примеру, «не все люди родились на Марсе» — вовсе не означает, что кто-то родился на Марсе. Это означает, что существуют люди, которые родились не на Марсе.
                                                                                  • 0
                                                                                    > К примеру, «не все люди родились на Марсе» — вовсе не означает, что кто-то родился на Марсе.

                                                                                    В русском языке означает. «Все» и «никто» являются «контрарными коррелятами», между которыми находятся «несколько», «не все», «большинство» и тп промежуточные значения.
                                                                                    • 0
                                                                                      Видимо тут есть двойственность при прочтении:

                                                                                      — (Не все) люди родились на Марсе;
                                                                                      — Не (все люди родились на Марсе).
                                                                                    • 0
                                                                                      sdi74
                                                                                      Т.е. и после выбора 'a' мы не знаем рождался ли кто-нибудь вне Земли

                                                                                      Вы серьёзно?
                                                                                      Я фразу «не все люди родились на Марсе» понять могу только следующим образом: «люди родились на Марсе, но не все» — имеем неопределённое кол-во людей родившихся на Марсе, и ещё неопределённое кол-во родившихся вне Марса.
                                                                                      Вариант «а — не все люди родились на Марсе» не противоречит утверждению «Существуют люди, которые родились на Земле», да, но никак из этого утверждения не следует. Одновременно с этим, если и начальное утверждение и вариант «а» правдивы — должны быть правдивы и варианты «б» и «ц».
                                                                                      В условиях теста же написано, что варианты ответа — следствия. А тут ни один вариант им не является…
                                                                                      • +1
                                                                                        Конечно я тоже понимаю эту фразу как и Вы, но это в обычной жизни. А тут тест на логику, здесь надо все фразы понимать очень формально. Как математические формулы.

                                                                                        Такая логика теста на логику )
                                                                                        • 0
                                                                                          «Все слова в тесте надо толковать так, как это делается в обычном повседневном русском языке, но не так, как в математике или иной специальной области. Все слова в тесте надо толковать буквально, никаких метафор или намеков в тесте не предусмотрено.»
                                                                                          Это написано прямо над тестом.
                                                                                          • 0
                                                                                            Значит кто-то не прав.
                                                                                        • 0
                                                                                          Нам известно, что Существуют шакалы с больной мухропендией. О том, что есть шакалы со здоровой мы ничего не знаем совсем. Поэтому логично утверждать, что не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией. Оно не противоречит знанию, что шакалы с больной мухропендией действительно существуют. Любой другой вариант подразумевает твердое знание о том, что существуют шакалы со здоровой мухропендией, а об этом в начальном утверждении ничего нет.
                                                                                    • +1
                                                                                      С учетом развития у нас космической техники пришельцы, изучающие человечество, по тому, что 1,2,10 человек родились на Земле, могут сделать вывод только о том, что какая-то часть людей родилась на Земле и как минимум не все люди родились на Марсе или в Космосе. Хотя все предыдущие изученные ими цивилизации развивались на марсоподобных планетах (как вообще может зародится цивилизация при g = 9,8 м/с^2 да еще в кислородной среде?).

                                                                                      А вот сделать вывод, что хотя бы часть людей родились не на Земле, а в космосе или на Марсе — они не могут никак. Они могли просто еще не встретить, так сказать «шакалов со здоровой мухропендией» — то есть людей, родившихся вне Земли.

                                                                                      Про шакалов же — может у этого вида генетический сбой и мухропендия больна у всех животных этого вида, то есть является «нормой», тогда как у других изученных видов норма — «здоровая» мухропендия.
                                                                                      • 0
                                                                                        Прекрасно! )
                                                                                        • 0
                                                                                          Часть людей (как минимум) родилась на Земле.
                                                                                          Это корректное высказывание.
                                                                                          А «часть людей родилась не на Марсе» подразумевает наличие родившихся на Марсе.
                                                                                          • +1
                                                                                            Я понял, в чем проблема не понимающих такую логику: вас сбивает факт, что вы знаете, что сейчас на Марсе нет людей. Хотя при этом около земли прямо сейчас болтается парочку и вообще существуют планы послать туда космонавтов. И вообще на той планете хватает человеческого хлама.

                                                                                            Хорошо, заменим Марс на Антарктиду:

                                                                                            Люди на ней есть? В данный момент по любому экспедиция какая сидит.

                                                                                            Теперь представьте: вы ничего не знаете о человечестве, но знаете об этих людях в Антарктиде, а также, что есть люди родившиеся, допустим, в Африке. Какой вы из этих двух фактов можете сделать вывод?

                                                                                            «Часть людей родились не в Антарктиде». Верное утверждение? Абсолютно.

                                                                                            И как это утверждение подразумевает, что хоть кто-то из людей там родился? Но смотрите, по ней же ходят люди? Ходят. И при этом мы лично знаем, что скорей всего никто конкретно из находящихся там сейчас не был рожден на ней.

                                                                                            Теперь, что изменится от того, что через пять минут из Антарктиды уедет последний человек, оставив на ее территории пару поломанных марсохода устройств? С чего это логическое утверждение вдруг стало неверным только от того, что сейчас там никого из людей нет?

                                                                                            «часть людей родилась не на Марсе» — единственный вопрос к этому следствию только откуда взялся Марс вообще, но для инопланетян, которые исследуют разумную расу, живущую в солнечной системе, надо будет сделать данный выводы для всех планет, кроме Земли. А мы ведь сейчас обсуждаем логику в отрыве от наших знаний о людях, не так ли?

                                                                                            К сожалению, отвечать вам часто не смогу — на хабре много людей, которые предпочитают поддаваться когнитивным искажениям.
                                                                                            • 0
                                                                                              Часть людей родились не из бедра барона Пампы
                                                                                              • 0
                                                                                                Именно! И через это проходят все дети на пути к пониманию того, как размножаются люди:
                                                                                                Не всех людей нашли в капусте.
                                                                                                Не всех людей принес аист.
                                                                                                По крайней мере мой младший братик сидел у мамы в животике…

                                                                                                Просто вы уже привыкли перескакивать в заключениях через несколько выводов не осознавая это. А данные вопросы как раз таки подразумевают мелкие шажочки что бы не промахнуться мимо верного пути.
                                                                                            • 0
                                                                                              В формальной логике нет допущений. Вы оперируете только теми условиями, которые вам дали в задании. Поэтому вы точно знаете, что как минимум у части шакалов М. — больная (часть людей родилась на Земле). При этом вам неизвестно, существуют ли другие шакалы или нет (рождались ли люди на других планетах, в том числе на Марсе, или нет). Исходя из этого, вы точно не можете утверждать, что:

                                                                                              b. не всякий шакал может похвастаться больной мухропендией — вы не знаете, существуют ли вообще другие шакалы;
                                                                                              c. существуют шакалы со здоровой мухропендией — см. выше, вы не знаете, есть ли такие шакалы.

                                                                                              или

                                                                                              b. не всякий человек родился на Земле — это неизвестно, мы знаем только тех, кто родился;
                                                                                              с. существуют люди, которые родились на Марсе — мы таких не знаем.

                                                                                              При этом варианты а не противоречат вводным:

                                                                                              a. не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией;

                                                                                              или

                                                                                              a. не всякий человек родился на Марсе;

                                                                                              Я специально чуть переформулировал текст о людях. «Не всякий» может означать и «вообще никто», но не обязательно означет. Доказывается это просто. «Всякий» или «все» — это полное множество с количеством элементов больше 0, т.е. вообще всё, что в него входит. Противоположность полному множеству «все» — подмножество данного полного множества под обозначением «не все» или «не всякий», которое может быть равно чему угодно в интервале от «данное полное множество минус 1 элемент» до «пустое множество».

                                                                                              Гораздо проще было бы нарисовать, но мне лень. :-D
                                                                                • 0

                                                                                  Тест действительно хорош. И девушек проверять — мысль ))
                                                                                  Интересно, а кто-то заметил, что в 27 вопросе


                                                                                  Если облить уузку водой, она испортится сразу же. Эта уузка не была испорчена.
                                                                                  a. уузку не обливали;
                                                                                  b. уузку обливали;
                                                                                  c. да отстаньте вы от уузки.


                                                                                  нет ни одного верного следствия?


                                                                                  Дальше мои соображения, почему, и придётся осветить "якобы правильный" ответ.
                                                                                  Поэтому тем, кто ещё собирается пройти тест, лучше их не читать.


                                                                                  Ведь уузку можно было облить чем-либо кроме воды (подразумевается "правильный" вариант "а", конечно) и она при этом вполне возможно (хотя мы об этом ничего не знаем, но и утверждать обратного не можем) не испортится.
                                                                                  Или я ошибаюсь?

                                                                                  • 0
                                                                                    Черт, вы абсолютно правы) Могли обить любой жидкостью, не содержащей воды.
                                                                                    • 0
                                                                                      могли облить водой но не эту уузку
                                                                                  • 0
                                                                                    Да, нужно убрать слово «водой» и добавить в ответ «а» слово «эту» :)
                                                                                    • 0
                                                                                      «Если облить уузку водой, она испортится сразу же.»

                                                                                      Она — не обязательно уузка. Испортится может и вода.
                                                                                      • 0
                                                                                        bingo!
                                                                                        • 0
                                                                                          Я, вроде, так и написал, нет? :)
                                                                                          • 0

                                                                                            Было такое. Подтверждаю.
                                                                                            Хотя QDeathNick озвучил лишь более явно третью (я правильно считаю?) неоднозначность.
                                                                                            Стоило найти одну самую крупную смысловую неточность (хотя понимаю, тут можно спорить), стали находить кучу более мелких )))

                                                                                  • +1
                                                                                    Хороший тест, хотя некоторые вопросы просты.
                                                                                    • +2
                                                                                      Да там подавляющее большинство вопросов просты, если не вообще все. Просто внимательно нужно читать и не придумывать того, чего нет в условиях.
                                                                                      • 0

                                                                                        Все забывают о том, что у кувшинки кроме плавающих, есть и подводные листья.

                                                                                        • 0
                                                                                          С чего вы взяли? Где об этом сказано в условиях задачи?
                                                                                          • 0

                                                                                            В условиях задачи сказано — кувшинка, и ни слова о том, что это особенная ГМО кувшинка, не способная образовывать подводные листья.

                                                                                            • 0
                                                                                              Вы совершенно правы. Ничего не сказано. И главная ошибка, которую совершают люди, пытающиеся решать логические задачи — они начинают свой реальный опыт переносить на абстрактные математические или логические задания. Попробуйте оперировать только теми данными, которые вам даны. :)

                                                                                              Вы же видели чуть выше ссылку на задания на логику? Попробуйте их порешать. Попробуйте почитать вводные к задачам. После этого попробуйте в обсуждаемой задаче поменять слово «кувшинка» на «абрумблюс картостволый».
                                                                                              • 0
                                                                                                Исходя из тех, которые в данном случае были даны, невозможно получить очевидный ответ даже при наличии слова «ровно» после словосочетания «их количество увеличивается» )))
                                                                                                • 0

                                                                                                  В случае амбюрмблса возражений к постановке задачи нет.

                                                                                              • 0

                                                                                                image[/image])

                                                                                            • 0

                                                                                              Согласен. Тест достаточно прост, но не плох, очень не плох.
                                                                                              Единственный вопрос, который у меня вызвал сомнения — 23.
                                                                                              "Говорили, что дукни и острые, и твердые. Оказывается, это вовсе не так."


                                                                                              Я конечно понимал, какой ответ верный с точки зрения формальной логики.
                                                                                              Но с точки зрения смысла русского языка мне кажется (это вообще ключевой момент, да, крестится надо :), но я же всё-таки носитель этого языка) неверно приравнивать фразу "Говорили, что дукни и острые, и твердые." к "Говорили, что дукни острые и твердые.". Согласитесь, смысл слегка разный.
                                                                                              Т.е. отрицанием выражения (А и Б) понятно, что будет (не А или не Б).
                                                                                              Но как по мне, для отрицания выражения (и А, и Б — "и острые, и твёрдые") по смыслу больше подходит (либо А, либо Б — "либо острые, либо твёрдые"), что идентично (либо не А, либо не Б — "либо тупые, либо мягкие"), а это уже оператор XOR, который характерен для варианта "в".


                                                                                              Где-то я видимо заблуждаюсь, но хотелось бы услышать мнение других.


                                                                                              В свою защиту скажу, что в тесте всё-таки есть как минимум один некорректный вопрос — 27. Точнее нет ни одного верного следствия. Уже писал подробнее тут https://geektimes.ru/post/283498/#comment_9747352

                                                                                              • 0
                                                                                                А с моей точки зрения фразы «Говорили, что дукни и острые, и твердые» и «Говорили, что дукни острые и твердые» несут одинаковую смысловую нагрузку, т.е. что дукни обладают одновременно всеми перечисленными свойствами; разве что первый вариант намеренно избыточен для того, чтобы сделать больший акцент на этой одновременности. :)
                                                                                                • 0

                                                                                                  Насчёт избыточности и акцента на одновременности — полностью согласен.
                                                                                                  Хотя даже отрицание "одновременности" — для меня больше XOR чем OR двух отрицаний.
                                                                                                  Именно из того, что НЕ ОДНОВРЕМЕННО "острые и твёрдые" я видимо исходил.
                                                                                                  А по смыслу это всё-таки "либо острые, либо твёрдые".


                                                                                                  Но где-то ж я всё-таки заблуждаюсь...

                                                                                                  • 0
                                                                                                    Отрицание одновременности — это всего лишь «не могут встречаться одновременно».
                                                                                                    Отсюда никак не следует обязательность наличия этих признаков по отдельности — они могут быть, могут не быть, но если один признак есть — то другого нет, и наоборот.
                                                                                                    • 0
                                                                                                      но если один признак есть — то другого нет, и наоборот

                                                                                                      то, что Вы описали — это логический оператор XOR (исключающее или), который лишь подтверждает моё утверждение.
                                                                                                      либо я неправильно понял Вашу мысль...

                                                                                                      • +1
                                                                                                        «если один признак есть — то другого нет» — но может не быть ни одного ни другого. Ключевое слово «если».

                                                                                                        В случае XOR же такой случай тоже исключен, хотя бы один признак обязан быть.

                                                                                                        Вот взять пример менее абстрактный, чем в тесте — предположим, что антитела А и Б в крови друг друга убивают, и не могут присутствовать одновременно (конечно, в жизни это не так, но допустим). Так вот, из такого антагонизма совершенно не следует, что не бывает крови вообще без этих антигенов.

                                                                                                        Ну или вообще без допущений — вот у меня есть два знакомых, которые друг друга терпеть не могут, и одновременно на вечеринки не приходят. Это не означает же, что на вечеринке будет обязательно кто-то один из них, может быть и оба не придут.

                                                                                                        Это именно что отрицание конъюнкции, полным эквивалентом чего является дизъюнкция отрицаний. То есть «неправда что дукни острые и твёрдые» — эквивалентно «дукни неострые или нетвердые, или неострые и нетвердые одновременно»
                                                                                                        • 0
                                                                                                          https://ru.wikipedia.org/wiki/Штрих_Шеффера
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Оно самое.
                                                                                                            Если в таблице истинности инвертировать значения X и Y, получим таблицу обычного, неисключающего ИЛИ, о чём также говорят КНФ и ДНФ этой функции: image
                                                                                                            • +1

                                                                                                              Да. Это понятно. Уже писал


                                                                                                              Т.е. отрицанием выражения (А и Б) понятно, что будет (не А или не Б).

                                                                                                              Вопрос был не в понимании логических операций, а в том, что оттенок смысла меняется из-за лишнего союза "и".
                                                                                                              Но вы уже достаточно убедительно ответили раньше, вместе с пользователем heathen, разумеется.

                                                                                                            • 0

                                                                                                              Признаюсь, про штрих Шеффера узнал впервые.
                                                                                                              Но вопрос-то был не в логических операциях, а в контексте и смысле.
                                                                                                              Вот почему-то фразы (либо А, либо Б) и (А или/либо Б) — в русском языке разные, соответствуют логическим XOR и OR соответственно.
                                                                                                              А фразы (А и Б) и (и А, и Б) — идентичны (то беж AND).
                                                                                                              Хотя и там, и там разница лишь в "лишнем" союзе перед первым утверждением (операндом).

                                                                                                            • 0

                                                                                                              Это был самый убедительный ответ, возможно за счёт примеров.
                                                                                                              Хотя с точки зрения чистой логики, я и так понимал, какой вариант верный, по крайней мере точно, знал, какой вариант поменять, чтобы получить максимальный балл :).
                                                                                                              Меня интересовал смысл, который был не так однозначен (возможно из-за того, что очень завуалирован, т.е. нужно было сделать несколько промежуточных логических преобразований).
                                                                                                              Спасибо.

                                                                                              • +2
                                                                                                не надо обижать уузку

                                                                                                играют на эмоциях, негодяи!
                                                                                                • 0
                                                                                                  а уж сколько, небось, выбрало ответ: «b. Вася заколебался, проходя тест;» только на эмоциях!
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Кстати, как по мне, тут (в 27 вопросе) не было правильного ответа.

                                                                                                    Для тех, кто не проходил тест и захочет пройти —
                                                                                                    Внимание, дальше будет спойлер…

                                                                                                    Вариант а должен был быть правильным только если было бы
                                                                                                    а) уузку не обливали водой
                                                                                                    однако про воду в этом варианте ничего нет, а кто сказал, что уузку нельзя было облить чем-либо ещё?
                                                                                                    Так что в первый раз я тоже выбрал
                                                                                                    «не надо обижать уузку»
                                                                                                    лишь потому, что правильного ответа в этом варианте нет.
                                                                                                    Когда уже прошёл полностью тест, исправил разумеется на вариант а, лишь чтобы проверить свои предположения )))
                                                                                                  • 0
                                                                                                    А я вот на вопросе 9 завис. Ответил-то в итоге правильно, но так и не понял, чем неверны другие два ответа.

                                                                                                    9. Джон всегда либо урдит, либо мурлит.
                                                                                                    a. Джон иногда урдит;
                                                                                                    b. Джон иногда урдит, а иногда мурлит;
                                                                                                    c. Джон никогда не занимается одновременно и урдением, и мурлением.


                                                                                                    Я выбрал «с» — в этом варианте я был уверен абсолютно, исходя из XOR в условии. Это ведь даже не следствие, а инвариант условия («либо-либо» и означает «не одновременно»).
                                                                                                    Про другие два я решил, что наверно, не понимаю, что авторы имели в виду под «иногда».
                                                                                                    По-моему, «иногда» = «в некоторые моменты времени».

                                                                                                    То есть:

                                                                                                    a) существуют такие моменты времени, в которые Джон урдит
                                                                                                    b) существуют такие моменты времени, в которые Джон урдит, и такие, в которые Джон мурлит.

                                                                                                    Ну так из условия существование таких моментов следует же?!
                                                                                                    • +1
                                                                                                      Я бы сказал вот почему:
                                                                                                      Джон всегда либо урдит, либо мурлит.

                                                                                                      Джон в 100% случаев занимается либо одним, либо другим.
                                                                                                      Варианты «а» и «б» — «иногда». Предполагается, особенно в варианте «б», что Джон может не заниматься ни тем ни другим, что противоречит условию.
                                                                                                      • 0

                                                                                                        Смысл в том, что Джон, который всегда мурлит, отвечает условиям задачи, но не подходит под a или b.

                                                                                                        • 0
                                                                                                          А вот это уже теплее.
                                                                                                          С другой стороны, таки вариант а — иногда урдящий джон тоже подпадает под условие.
                                                                                                          В общем, я так понимаю, этот вопрос, в отличие от других, решаемых «в лоб», требует поднимания рассмотрения на ступеньку выше. Наподобие того теста на исключение предмета, наиболее непохожего на остальные.
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Нет.
                                                                                                          Вот квантор «некоторые» покрывает и квантор «все», то есть может быть и все, но мы этого не знаем.
                                                                                                          Точно так же как и «иногда» — это ж тот же самый квантор, как я и говорил — «такие моменты (точнее- промежутки) времени существуют». То есть, количество таких моментов больше нуля. Есть ли какие-то иные — утверждение с таким квантором не описывает никак. Они могут быть, могут не быть — таким образом, утверждение «они есть» («иногда урдит») никак не противоречит «а других и нет».
                                                                                                    • 0
                                                                                                      Не нужно пытаться в формальной математической задаче цепляться к объектам реального мира, которые себя не ведут строго математически. Кувшинки и озеро тут лишь для чуть лучшего понимания условия. С таким подходом невозможно решить ни одну задачу по физике из школьной программы, да что там говорить — ни одну задачу по физике вообще, потому что решение для реальных условий всегда будет приближенное и с набором допущений.
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Простите, а что сложного в задаче с битой и мячом, чтобы это надо было решать на бумаге?
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Вы действительно считаете, что простейшую арифметическую задачу с целыми числами в пределах 0..110 надо решать на бумаге? Вот интересно, почему в моём детстве такие задачи в уме считали?
                                                                                                      • +2
                                                                                                        ghostinushanka, не, не канает.

                                                                                                        Напомним Вам задачу.
                                                                                                        На поверхности озера плавает несколько кувшинок. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Чтобы покрыть всю поверхность озера, кувшинкам нужно 48 дней. Сколько времени нужно, чтобы они покрыли половину озера?


                                                                                                        Вы не видите в условиях задачи "каждый день кол-во кувшинок, плавающих в озере, увеличивается в два раза". С чего бы?
                                                                                                        Русский язык конечно сложный, но все же.
                                                                                                        В первом предложении четко задан контекст: а) на озере б) плавают в) кувшинки.
                                                                                                        Второе предложение ссылается на контекст первого словом «их», так что никаких проблем — идет отсылка именно к кувшинкам, плавающим, на озере.

                                                                                                        Таким образом Ваши ссылки на то, что «кувшинки умирают» просто отсутствует в условиях задачи (является домыслом), а «выходят за границы» просто противоречит условиям задачи (является искажением).

                                                                                                        Более того, при всех своих попытках придраться к искажениям, непонятно как Вы умудрились ввернуть во фразу "[кувшинок]", ведь там написано «их». А ведь будучи таким придирчивым как Вы, Вы несомненно должны были бы учесть, что под «их» могли подразумеваться (допустим) озера? Т.е. Вы не только ошибаетесь в трактовке задачи, но и сами Ваши рассуждения противоречат сами себе.
                                                                                                        • +6
                                                                                                          Даже если предположить, что на 47й день кувшинок в озере х, где 50% < x < 100%, по условию это означает, что в предыдущий, 46й день кувшинок было y=х/2, то есть 25% < y < 50%. А это значит, что в 46й день (равно как и во все предыдущие) кувшинки еще не покрывали половину озера. И 47й день стал первым днем, когда это случилось.
                                                                                                          • +1
                                                                                                            Первый ответ который разбирает решение, а не «толстости» русского языка — спасибо.
                                                                                                            47й день стал первым днем, когда это случилось

                                                                                                            Да, вы правы, если на временную ось наложить увеличение площади кувшинок с бОльшей точностью чем 1-День, при 50% <= x < 100%, первый день когда кувшинки покроют половину озера будет именно 47-м (+ неопределённо кол-во секунд/минут/часов от начала 47-го дня).
                                                                                                            Следуя тому что я спрашивал — более точный ответ будет «Кувшинки покроют половину площади озера в течении 47-го дня.»
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Ох, отвечал выше, перейдя из письма-уведомления, и не увидел, что вы уже всё написали.
                                                                                                          • 0

                                                                                                            А про площадь что-нибудь сказано?

                                                                                                          • +5
                                                                                                            Поздравляю, вы только что продемонстрировали на себе эффект когнитивного искажения из статьи. Пытаясь поумничать вместо рассуждений в рамках простой прогрессии — выдали нелепый ответ. Да, похоже выводы статьи верны.
                                                                                                            • 0
                                                                                                              А на какой день по вашему зарастёт половина? На 46 очевидно меньше половины. А 47 день это не какая то определенная секунда. А целых 24 часа в течении которых и заполнится ровно половина.
                                                                                                          • +16
                                                                                                            Что лучше: 100 рублей сейчас или 300 рублей через год? <...> Это простые логические вопросы, на которые люди часто дают «интуитивные» неправильные ответы.
                                                                                                            Эм… как бы это вопрос ни капли не логический, а чисто бытовой, и ответ на него зависит от экономических реалий, уровня дохода человека и его взглядов на жизнь, и наиболее пессимистичный ответ на него — дайте деньги сейчас, потому что возможно, что через год они не будут стоить ничего, да и неизвестно, буду ли через год я жив?
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Там в условии дополнительно оговаривается целый ряд допущений, переводящих задачу из класса бытовых в класс абсолютно искусственных и оторванных от реальности. Но «деньги» остаются, являясь якорем, за который продолжает цепляться интуиция, даже решая полностью модельную задачу.
                                                                                                              • +13
                                                                                                                Вот и у Вас когнитивные искажения… Там ведь не описано: Вам их дают или Вам их отдавать.

                                                                                                                Зато Вы сходу решили, что дают.
                                                                                                                • +1
                                                                                                                  Так ведь и в случае «отдавать» ответ тоже зависит от курса и прочих бытовых факторов. Какой же тогда правильный ответ, который даст человек без когнитивных искажений?