2017 — это не просто простое число…

http://weijr-note.blogspot.com/2017/01/2017-is-not-just-another-prime-number.html
  • Перевод



Прощай, год 2016-й. Здравствуй, год 2017-й.


Все мы знаем, что число 2017 простое (это же Гиктаймс, не так ли). Но оно гораздо больше, чем просто простое число.


  1. Число 2017·π (пи), округленное до ближайшего целого — простое.


  2. Число 2017·e, округленное до ближайшего целого — простое.


  3. Сумма всех нечетных простых чисел до 2017 включительно — простое число; т.е. число 3+5+7+11+...+2017 простое.


  4. Сумма кубов "интервалов" между простыми числами до 2017 включительно — простое число. То есть число (3-2)³ + (5-3)³ + (7-5)³ + (11-7)³ +… + (2017-2011)³ простое.


  5. Простое число перед 2017 это 2017+(2-0-1-7), что делает его "секси" простым, а также следующее простое число после 2017 это 2017+(2+0+1+7). Ну и вдобавок само число 2017 есть 2017+(2·0·1·7). ("Секси" простые числа — это те, которые отличаются от соседних простых на 6, например 2011 и 2017. — Прим. перев.)


  6. Вставьте 7 между любыми цифрами 2017, и снова получите простое, то есть числа 27017, 20717, 20177 все простые.


  7. Поскольку все цифры числа 2017 меньше 8, его можно рассматривать как восьмеричное число. И как восмеричное число, оно опять простое.


  8. 2017 можно записать как сумму кубов трех простых чисел, то есть p³ +q³ +r³ для некоторых простых p, q, r.


  9. 2017 можно записать как сумму кубов пяти различных целых.


  10. 2017 можно записать как x²+y², x²+2y², x²+3y², x²+4y² x²+6y², x²+7y², x²+8y² и x²+9y² (для положительных целых x и y)


  11. Число 20170123456789 также простое.


  12. 2017-ое по счету простое число это 17539 и число 201717539 также простое.


  13. Пусть p=2017, тогда (p+1)/2 и (p+2)/3 оба простые.


  14. Если кубический корень из 2017 записать в виде десятичной дроби, то первые десять цифр это будут все цифры от 0 до 9. 2017 — это наименьшее целое, обладающее этим свойством.


  15. 2017 есть 2¹¹ минус 11-е простое.

Вы можете найти много интересных фактов о ваших любимых числах в базе OEIS (Онлайновой энциклопедии целочисленных последовательностей).


Для тех, кто хочет проверить эти факты (а может быть, и открыть новые), вот они все в облачном математическом блокноте SageMath (от William Stein).

Поделиться публикацией
AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

Подробнее
Реклама
Комментарии 81
  • +3
    Ну и вдобавок само число 2017 есть 2017+(201*7).

    Wat?
    • +4
      Ну и это тоже, конечно, интересно

      Сумма всех четных простых чисел до 2017 включительно


      • +1
        Понятно, что простое не может быть чётным, возможно имелось ввиду 2 простое, 4 простое и т.д.
        • –1
          3+5+7 идут подряд, так что не подходит
        • 0
          Нечетных конечно же, спасибо.
          • –4
            Не совсем понимаю, зачем писать что они нечётные. Не бывает же четных простых
            • +17
              2
              • –7
                4 8 15 16 23 42
                • +1
                  Не-е-ет, 42 это ответ на другой вопрос. А 8 и 16 это вообще не ответы.
                  • +3
                    Кажется, мало кто оценил всю «соль» сообщения
          • 0
            В оригинале: The prime number before 2017 is 2017+(2-0-1-7), which makes it a sexy prime, and the prime after 2017 is 2017+(2+0+1+7). 2017 itself is of course equal to 2017+(2*0*1*7)

            Вот тут можно посмотреть про «sexy primes».
            https://www.youtube.com/watch?v=WJ12DYBuazY
            • 0
              Интересно. Как бы это еще перевести получше.
              • +1
                В русском аналога нет. В Вики называются «простые числа, отличающиеся на шесть».
                Термин sexy primes (от латинского названия числа шесть — sex). Это добавляет термину забавную двусмысленность в виду возможного трактования англ. sexy primes как «сексуальные (возбуждающие) простые числа».
                • 0
                  Найти какую-нибудь игру слов с числом «шесть». Что-то типа «шерстяные простые», но изящнее.
            • +2
              Прошу прощения, издержки хабра-Markdown-а.
            • +3
              Истинно вам говорю!!! Земля налетит на небесную ось! ТНТЧисла не врут!

              Всех с наступившим новым годом!
              • +3
                «И как восмеричное число, оно опять простое». И как двоичное, и как шестнадцатеричное. Число будет простым независимо от системы счисления. Или нет?
                • +1

                  Берем кучку в 2017 камней. Пытаемся разбить на несколько одинаковых кучек. Вуаля — простота числа проверена не пользуясь никакой системой исчисления

                • +9
                  Имеется в виду 0o2017, то есть 1039 в десятичной системе счисления
                  • +1
                    кхм. имелось ввиду число 2017 записанное в восьмеричной СС. в десятеричной СС это будет 1039 — также простое число.
                    • +3
                      Понял. Никак не ожидал, что речь не о числе, а о формате записи. В тексте как-то написано о числе, а не том, что если записать те же знаки в другой системе, то получится другое простое число.
                    • 0
                      0x2017 = 8215 (и, очевидно, не простое)
                      • 0
                        0x2017 не равно 2017. Странно вообще об этом говорить.
                        • 0

                          Это в шестнадцатеричной системе. В восьмеричной это 1039.

                          • 0
                            префикс 0x говорит о шестнадцатеристеме системе.
                        • 0
                          Имеется ввиду, что нужно рассматривать 2017 как запись некоторого числа в восьмеричной системе, а не переводить 2017 в восьмеричную систему. Т.е. речь идет о другом числе, 1039 (простое) записанное в восьмеричной системе будет 2017.
                        • +6
                          В роутер мне ноги! Снова эта нумерология!
                          • +1
                            А где там Майя свой «2012» нашкрябали, — может там и не 2-ка в конце?…
                          • 0
                            Эээ… И чо?
                            • +5
                              Число 2017 — не такое простое, как кажется.
                          • +1
                            ОМГ…
                            А я только помню что по радио передавали в 1991 году, что можно переставить цифры задом на перед — и число будет такое же…
                            А тут смотри до чего наука дошла за столько лет.
                            Странно что сочетание цифр 2017 в числе пи еще не прилепили.
                            Без этого статья не полная.
                            • +5
                              Вы чертовски правы, статья неполная. Как подсказывает нам замечательный поисковик по числу Пи (спонсор этого коммента), 2017 впервые встречается в нем на 8897-й позиции. А всего — 19921 раз в первых двухстах миллионах цифр числа Пи.
                              • +1
                                Увы, ни то ни другое не простые.
                                • +7
                                  Вот это вы сейчас ни хрена себе тень бросили на всю эту нумерологию.
                                  • 0
                                    Та разве это тень? Такая фундаментальная наука, как нумерология даже не взрогнулась, см. ниже. Не зря её называют матерью всех наук.
                                    • 0
                                      Зато 19921/2017 = 9,87654… неспроста это
                                      Вообще-то 19921 / 2017 = 9,87654...9

                                      image
                                      • +1

                                        Это ж нумерология. Ставишь рамки там, где удобнее.

                                      • 0
                                        Но ведь нумерология — не наука…
                                        • 0
                                          Матерью всех наук? Это какие же шизики её в такой ранг возвели? Хотя о чем это я… те же самые которые придумали «секси»-простые числа…
                                      • 0
                                        Зато 19921/2017 = 9,87654… неспроста это

                                        А (19921 — 8897 — 2017) = 9007, это 1119-ое простое число.
                                        Более того, (2017 + 9007 + 1119) = 12143 и это 1453-ое простое число
                                        А (2017 + 1453 — 1119) = 2351, не поверите, 349-ое простое число

                                        Сплошь знаки.
                                    • +2
                                      В 2002-м было то же самое :)
                                    • +12

                                      вспомнился баян, письмо на балабановскую фабрику "Я 11 лет считаю спички у вас в коробках — их то 59, то 60, а иногда и 58. Вы там все с ума посходили что ли ?

                                      • 0
                                        Вспомнился пенсионер из Владивостока. который размотал рулон туалетной бумаги, измерил, оказалось, что в 2 раза короче, пошел разбираться, ему предложили в качестве компенсации ещё один рулон бумаги… в общем, интересная история.
                                      • –1
                                        Совпадение?
                                      • +2
                                        2017 можно записать как сумму кубов трех простых чисел, то есть p³ +q³ +r³ для некоторых простых p, q, r.

                                        Проверил. Это так, но не настолько красиво как хотелось бы: p=7, q=7, r=11. Красивых (без повторяющихся чисел) решений нет.
                                        • +4
                                          Все мы знаем, что число 2017 простое

                                          А ещё оно целое и положительное.

                                          • –1
                                            2017 — 2000 = 17. И это тоже простое число… Невероятно!
                                            • –1
                                              Жуть!!!
                                              • +12

                                                Вот это жуткая жуть: 666+666+666+6+6+6+666/666=2017

                                                • +4

                                                  Так любое число можно представить)

                                                  • +9

                                                    Вот! Все числа ужасны!

                                                    • +5
                                                      Эм… Это что получается, средневековые церковники были правы, и математика и другие науки в самом деле происки дьявола?
                                              • +3

                                                Вспоминается сюжет из комедийной передачи: "А еще был запрещен мультфильм "38 попугаев" потому, что в нем усмотрели намек на 26 бакинских комисаров. А 26 плюс 38 это 75, а 75 это ровно 21 год со дня смерти Сталина. И на кой х… нам, спрашивается, такие ПРО-БЛЕ-МЫ?!"

                                                • +2
                                                  Вообще-то 26+38=64, 75-53=22 :)
                                                • +9
                                                  Если перемножить все цифры числа 2017 то получается 0.
                                                  • +9
                                                    а если не перемножать, то получится 2017. Простое.
                                                    • +1
                                                      И так до конца века!
                                                      • 0
                                                        Вообще чуть дольше.
                                                    • +1
                                                      Меня больше удивляет, кто и зачем вот это всё считал, переставляя квадраты, кубы, е, пи, степени и прочее :) Это же часы и десятки часов перебора всех мыслимых вариантов с каждым простым числом!
                                                      • 0
                                                        10 минут попереставлять — получится куча разных вариантов. Между 0 и 10000 — 1229 простых чисел, а если исключить из экспериментов парные и которые заканчиваются на 5, то у нас есть 4000 вариантов ответа, из них 1229 простых чисел, а это вероятность угадать около трети. То есть если вы придумаете 10 таких комбинаций, то получите 3 не очень удивительных совпадения ;)

                                                        А некоторые из пунктов вообще автоматически считаются программами.
                                                        • 0
                                                          дата майнинг в действии)
                                                        • –2
                                                          Никто случайно не знает, используется ли где такая двоичная система, в которой 0 означает десятичную единицу, а 1 — десятичную двойку?
                                                          Тогда ряду натуральных чисел:
                                                          1,2,3,4,5,6,7,8,9… соответствует их ряд в двоичном виде:
                                                          0,1,10,11,100,101,110,111,1000…

                                                          Здесь нет десятичного нуля, но его нет и среди значений в логических элементах. Значение бывает первым (исходным, отсутствие сигнала), обозначаемым как 0, следующим (есть сигнал), обозначаемым как 1 и очередным в соответствующем двоичном выражении.

                                                          В чём тут мой интерес? В том, что в таком двоичном исчислении удобно обозначать ряд форм материи, образующихся в ходе эволюции. При этом изменение в более старшем разряде означает переход эволюции к более важному этапу. Судите сами:
                                                          ...0000-0001-0010-0011-0100-0101-0110-0111-1000…
                                                          Здесь 0010 и 01010 означают появление во Вселенной атомов и разумной жизни, 0100 — появление жизни вообще, а 1000 — переход эволюции в более масштабное пространство-время. То есть старший 4-й разряд является младшим разрядом при исчислении бесконечных масштабов вселенных пятого измерения.
                                                          • –1
                                                            Рамануджан, перелогиньтесь)
                                                            • 0

                                                              x^2+9y^2 можно было и не писать, так как сказано что выполняется для x^2+y^2 (положим здесь y:=3y)

                                                              • 0
                                                                Наоборот из первого следует второе.
                                                                • 0

                                                                  я так и написал! но особой роли не играет, можем и положить y:=y/3 :)

                                                                  • 0
                                                                    У/3 может быть не целым.
                                                              • 0
                                                                Ну и, наконец, если проскролить ленту гиктаймса, легко видеть, что сразу за этой, идёт статья под названием «Простой контроллер освещения»… Постулирую гипотезу об индуцированной простоте и немедлено требую приз за открытие самого неочевидного свойства этого непростого простого числа ))
                                                                • 0
                                                                  Впервые с нумерологией столкнулся 8 августа 1988 года. Вожатая в пионерлагере почему-то сказала, что это счастливая дата, которая бывает раз в 100 лет.
                                                                  • 0
                                                                    8.8.88

                                                                    Не знаю насчёт счастливой, но про «раз в сто лет» пионеровожатая была права на 100%.
                                                                  • 0
                                                                    Спасибо. В заголовке сказано что это перевод, но раздела с библиографией (лично я считаю это самой важной вещью как с точки зрения того кто пишет, так и того кто читает) в явном виде нет. Оригинальная статья это как я понимаю — http://weijr-note.blogspot.ru/2017/01/2017-is-not-just-another-prime-number.html. Не так ли?

                                                                    • 0
                                                                      Совершенно верно. Ссылка на оригинал на Хабре действительно неприметная, она располагается под рейтингом поста и озаглавлена почему-то «Перевод:» :).
                                                                    • 0
                                                                      Читаю и такое ощущение, что статью говорит Путин, объясняя, почему в 2017 мы будем жить лучше. :) Не много ли «простоты» на элементарное число? Ну 2017 и 2017! Что с того? Ни смешно, ни холодно, статья ни о чём.
                                                                      • 0
                                                                        Помню при советах была традиция закладки посланий коммунистам будущего, с завещанием открыть и прочитать в 2017 году на 100-летие революции. Вот забавно будет почитать :)

                                                                        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.