17 марта в 15:42

Квантовые шахматы из песочницы

Intro


Этот пост написан под впечатлением от вот этого отличного поста с Хабра, в котором автор наглядно, при помощи двумерных моделек, которые рисует его программа, объясняет как работает Специальная Теория Относительности.


Я работаю в IT, а по образованию – физик-теоретик. Уже долгое время увлекаюсь популяризацией науки, и теоретической физики в частности. Постараюсь аналогично вышеупомянутому посту о специальной теории относительности объяснить на специально подготовленном примере как работает квантовая механика.


Модель, которую я рассматриваю – отнюдь не нова. Более полугода назад Chris Cantwell разместил на YouTube анонс новой настольной игры: квантовых шахмат (многим, возможно, известно об этом из вот этого вирусного ролика).


Недавно игра вышла в Steam, она стоит 249 руб. Есть ещё другая реализация – бесплатное приложение для iOS (не знаю, есть ли оно в Google Play). Однако в процессе игр с друзьями я экспериментально выяснил, что она неправильная с точки зрения квантовой механики. Такую реализацию скорее можно назвать статистическими шахматами, а не квантовыми.


Поэтому я решил написать свою реализацию, с запутанностью и суперпозициями. В своей реализации я постарался исправить те недостатки, которые на мой взгляд присутствуют в версии на Steam (например, у меня пешки тоже могут ходить квантовыми ходами, как и все остальные фигуры). Про приложение для iOS и так всё понятно: любая реализация квантовых шахмат должна быть по-настоящему квантовой, т.е. не только быть вероятностной, но поддерживать такие эффекты квантовой механики как интерференция, запутанность, etc.



Альфа-версия хостится по адресу http://solenodonus.com/truly-quantum-chess. Там можно поиграться самому с собой, "играя" за двух игроков по очереди; либо сыграть с другом полноценную партию. Игровой процесс проходит прямо в браузере, не нужно ничего скачивать и устанавливать.


Дисклеймер: я не претендую на полное описание законов квантовой физики. Но зато в посте не будет ни одной формулы: только картинки, только хардкор.


Суперпозиции


Так всё-таки, чем же эти шахматы квантовые? Основное их отличие от обычных шахмат состоит в том, что игра ведётся на суперпозиции шахматных досок. Выражаясь простым языком – на нескольких досках одновременно.


Это выглядит примерно вот так:


image


Синяя пешка находится в суперпозиции: она занимает позиции c2 и c4 одновременно.
То же самое верно для красного коня: он находится в суперпозиции позиций g8 и e3.


Что же это означает, на самом деле?


Читателя, который ждёт разъяснений по поводу того, что же на самом деле означает суперпозиция, я вынужден разочаровать: разъяснений по просту не существует.


Суперпозиции – это просто суперпозиции. Они действительно существуют в природе. Мы почти не наблюдаем их в повседневной жизни из-за декогеренции – взаимодействия с хаотической окружающей средой, в результате которого суперпозиции быстро разрушаются.


Однако, ничто принципиально не мешает нам обеспечить условия, в которых суперпозиция сохранится на длительное время. Именно такая задача стоит, например, перед инженерами, работающими над созданием квантового компьютера.


Вероятности


Существует и другая интерпретация суперпозиций. Можно сказать, что синяя пешка находится не на двух клетках c2 и c4 одновременно, а на какой-то одной из этих клеток. Просто мы не знаем, на какой. Более того, вероятность нахождения на каждой из клеток равна 50% (что показано при помощи горизонтальной полоски, делящей каждую половинку пешки пополам).


Оказывается, что в реальности


  • Первая интерпретация (пешка на e2 и e4 одновременно) – более точна, когда система не взаимодействует с измерительным прибором. Про то, что считать измерительным прибором на шахматной доске, речь пойдёт далее в разделе про коллапс.
  • Вторая интерпретация (пешка либо на e2, либо на e4, мы просто не знаем где) – более точна в момент взаимодействия с окружением, например с измерительным прибором.

Пока взаимодействия нет, оба варианта (пешка на e2 и на e4) существуют сами по себе. Игра ведётся на суперпозиции вариантов. Это – сложный процесс, который, естественно, перемешивает оба варианта, заставляя их влиять друг на друга. Поэтому нельзя сказать, что существует только один вариант.


Когда включается взаимодействие, верна вероятностная интерпретация. Вероятност нахождения пешки на e2 в данном случае равна 50%. Движок квантовых шахмат по необходимости разрешает такие ситуации, выбирая вариант при помощи генератора случайных чисел.


Как мне создать суперпозицию?


В обычные шахматные правила добавляется одно важное изменение: за каждый ход игрок может совершить либо обычный шахматный ход, либо т.н. квантовый ход.


  • Обычный ход – просто ход шахматной фигурой, по правилам обычных шахмат. Если игра на данный момент ведётся на суперпозиции, то ход совершается на всех досках суперпозиции, где он разрешён по правилам шахмат. Это, кстати, далеко не так тривиально, как кажется. Например, если на пути ладьи оказывается пешка, находящаяся в суперпозиции, то такой ход возможен только если пешки нет (т.к. ладья по правилам не может перепрыгивать через фигуры). Поэтому после такого обычного хода ладья сама окажется в суперпозиции: на доске, на которой пешки нет, она совершила ход; а на доске, на которой на пути находится пешка, ход запрещён, поэтому ладья остаётся на месте.


  • Квантовый ход – ход, при помощи которого можно ввести шахматную доску в суперпозицию. Квантовый ход состоит из двух обычных ходов подряд одной и той же фигурой. Оба хода должны быть правильными с точки зрения обычных шахмат (правильнее сказать, ход применяется на доске из суперпозиции, если оба хода правильны с точки зрения обычных шахмат на этой доске). Своеобразной "платой" за возможность сходить дважды подряд является то, что после квантового хода фигура переходит в суперпозицию: она одновременно и делает два хода, и остаётся на месте. Впоследствии, когда произойдёт взаимодействие (см. далее про "коллапс"), при помощи генератора случайных чисел решится, какая из двух частей суперпозиции существует, а какая нет. Но пока обе части существуют одновременно.

Чтобы сделать обычный ход, нужно кликнуть по фигуре (выделится зелёным), а затем по клетке, на которую хочется сходить. Чтобы сделать квантовый ход, нужно два раза кликнуть по фигуре (выделится фиолетовым), затем один раз кликнуть по промежуточной клетке (выделится зелёным), а затем по финальной.


Также правилами разрешено делать единичные квантовые ходы, т.е. квантовые ходы, при которых фигура делает не два хода подряд, а один.


Важное ограничение: по правилам нельзя есть вражескую фигуру при квантовом ходе. Такая возможность делает игру слишком непредсказуемой. Квантовый ход можно делать только на пустую клетку.


Dead and alive


Частный случай суперпозиции, представляющий особый интерес – это суперпозиция, при которой фигура одновременно жива и мертва. Возьмём для примера квантовую шахматную доску из примера выше. После хода синей пешкой f2:e3 красные теряют половину своего коня...


image


Во-первых, синяя пешка сама оказалась в суперпозиции. Это происходит потому, что пешки по-разному ходят и едят. На доске, на которой красный конь был на e3, пешка его успешно съела и перешла на e3. На доске, на которой коня там небыло, пешка не могла сделать такой ход, т.к. ей было нечего есть. Поэтому она осталась на f2.


Красный конь оказался одновременно и живым, и мёртвым. Когда-нибудь в будущем, когда произойдёт взаимодействие с измерительным прибором (подробнее про это см. ниже в разделе "коллапс"), при помощи генератора случайных чисел разрешится эта ситуация. Либо окажется, что у красных есть конь, либо окажется что его нет. Вероятность исходов – 50%.


Примечательно, что пока ситуация не разрешилась и конь находится в суперпозиции, красные могут продолжать играть половиной своего коня. Правда, с вероятностью 50% окажется что каждый ход этой половиной коня – это просто потеря хода.


Шах и мат


Шахи и маты реальзовать крайне сложно, потому что не понятно как быть в ситуации когда король находится в суперпозиции шаха и не шаха; мата и не мата. Поэтому правила обычных шахмат были упрощены: шахов и матов нет; для того, чтобы выиграть в квантовые шахматы нужно съесть вражеского короля.


Примечательно, что король, как и любая другая фигура, может находиться в суперпозиции. Если съесть половину короля, то выигрыш обеспечен с вероятностью 50%. Однако, игра в этом случае продолжается! Если, скажем, после этого вашего короля съели – то это не значит, что вы проиграли. Ведь вашего короля съели только на тех досках суперпозиции, где вы ещё не выиграли! Т.е. будет сгенерировано случайное число, и вы проиграете/выиграете с вероятностью 50%.


Это один из примеров проявления того самого "взаимодействия с измерительным прибором", которое разрушает суперпозиции на квантовой шахматной доске.


Кнопка Capitulate тоже далеко не так проста, как кажется. Капитуляция проходит только на тех досках из суперпозиции, на которых игра ещё идёт. Т.е. если вы находитесь в суперпозиции, в которой уже выиграли с вероятностью 75% (т.е. у врага 25% короля) и вы нажимаете Capitulate, то вы проигрываете с вероятностью 25%. А с вероятностью 3/4 вы выигрываете при капитуляции! Подробнее об этом в следующем разделе:


Квантовое бессмертие и защита против него


Кнопка Capitulate может быть полезна для защиты от стратегии игры, основанной на т.н. квантовом бессмертии. Остановимся на этом поподробнее.


Рассмотрим вот такую шахматную позицию:


image


В обычных шахматах это классический мат двумя ладьями. Но в квантовых шахматах не бывает матов, вместо этого нужно съесть короля.


Казалось бы, тут королю некуда отступать: следующим ходом его обязательно съедят. Однако, существует стратегия, использующая квантовое бессмертие: красные могут каждым ходом разбивать своего короля, и он никогда не будет съеден полностью. Например, вот такая последовательность ходов:


image


image


image


image


image


image


image


С каждым ходом вероятность выигрыша синих увеличивается, но она никогда не достигнет единицы. Получается, что игра будет идти бесконечно, и синие так и не получат заслуженную победу?


В такой ситуации, как ни странно, полезной оказывается капитуляция. Если вероятность победы синих оказывается равной, скажем, 65535/65536, то можно смело нажимать на капитуляцию. Как написано выше, капитуляция произойдёт только на тех досках из суперпозиции, на которых игра всё ещё идёт. Т.е. синие выигрывают с вероятностью 65535/65536, просто капитулируя!


Ну а если сработает 1/65536… Наверное, это ужасно неприятно :)


Коллапс: то самое "взаимодействие с измерительным прибором"


В квантовых шахматах разрешены произвольные суперпозиции фигур. Более того, создавать суперпозиции – это не просто весело: будучи новичком в обычных шахматах и играя против гроссмейстера, можно сильно сгладить его преймущество перед вами при помощи введения доски в сложные суперпозиции!


Однако существуют суперпозиции, которые признаются слишком сумасшедними. Такие суперпозиции не могут существовать; как только они появляются – движок квантовых шахмат запускает механизм разрушения таких суперпозиций, или то самое "взаимодействие с измерительным прибором".


Критерий прост: не могут существовать суперпозиции, в которых одна и та же клетка оккупирована двумя и более фигурами одновременно. Согласитесь, было бы черезчур запутано и сложно, если бы у вас на одной и той же клетке могли находиться конь и вражеская ладья одновременно?


Суперпозиция фигур vs суперпозиция досок


Особого внимания заслуживает процесс разрушения суперпозиций. Мы любом суперпозиции (ради них игра и создавалась), поэтому при коллапсе мы хотим сохранить как можно больше суперпозиций. Например, рассмотрим вот такую ситуацию:


image


Что произойдёт когда синяя пешка возьмёт красного коня e4:f5?


Одна из распространённых логических ошибок, которую можно совершить в квантовой механике, заключается в недостаточно общем понимании суперпозиций. Если, например, рассуждать с точки зрения отдельных фигур – мол, вот пешка, она находится в суперпозиции – то очень легко завести себя в тупик.


Чтобы этого не происходило, самый верный способ – это помнить, что в суперпозициях находится всегда вся система целиком, т.е. в нашем случае – шахматная доска. Неудивительно что по этому принципу и работает движок квантовых шахмат. Рассмотрим ситуацию выше в представлении движка:


image


Видно, что движок представляет суперпозицию именно в вышеупомянутом виде: как набор досок. В данном случае возможны 4 показанных выше доски, так как красный конь и синяя пешка могли либо сделать ход, либо нет. Квантовая шахматная доска находится в суперпозиции четырёх обычных досок.


Такое представление более точно, и обеспечивает пользователя полной информацией о квантовом состоянии шахматной доски. В отличии от представления в интерфейсе, которое показывает только вероятности всех фигур. По задумке, игрок должен сам держать в голове квантовое состояние исходя из предыдущих ходов. Умение мыслить в терминах квантовой механики таким образом – сильный козырь в руках игрока в квантовые шахматы.


Минимальный коллапс


На суперпозиции досок хорошо видно, что после хода e4:f5:


  1. На первой доске: пешка не сможет сходить по диагонали, т.к. ей нечего есть. Ничего не изменится, на клетка f5 пустая.
  2. На второй доске: пешка сможет съесть коня. На клетке f5 пешка.
  3. На третей доске: пешки просто нет на e4. Ход не проходит, клетка f5 – пустая.
  4. На четвёртой доске: пешки снова нет на e4. Ход не проходит, на клетке f5 остаётся конь.

После применения хода возникает конфликт между конём и пешкой за клетку f5. На второй доске там теперь находится пешка, а на четвёртой – конь.


Как мы уже обговаривали, мы хотим разрешить этот конфликт, при этом разрушив как можно меньше суперпозиций. Поэтому:


  • Первая и третья доски не вступают в конфликт ни с кем. Поэтому коллапс не должен их затронуть. Они останутся, и на них продолжится игра.
  • Вторая и четвёртая доски конфликтуют между собой. Поэтому между ними при помощи генератора случайных чисел выбирается выживший вариант, с вероятностью 50/50.

Первый вариант: конь выжил


Вторая доска отбрасывается, и игра продолжается на суперпозиции досок с номерами 1, 3, 4:


image


Заметим, что апостериорная вероятность пешки перераспределилась! Теперь с вероятностью 2/3 пешка находится на e2 (доски 3 и 4), а с вероятностью 1/3 – на e4 (доска 1).


Это правильно! Априори пешка находилась на e2 с вероятностью 50%, но эта вероятность поменялась после генерации случайного числа. Апостериори вероятность стала 66.7%.


То же самое верно и для коня (читатель может подсчитать доски и убедиться, что вероятность нахождения коня на f5 поменялась с 50% до 33.3%).


Вот так результат выглядит в интерфейсе:


image


Второй вариант: коня съели


Четвёртая доска отбрасывается, и игра продолжается на суперпозиции досок с номерами 1, 2, 3:


image


В этом случае конь теперь находится в суперпозиции живого и мёртвого, как кот Шрёдингера. А пешка с вероятностью 33.3% размазана по позициям e2, e4, f5. Вот так результат выглядит в интерфейсе:


image


Квантовая запутанность


Одно из самых известных и захватывающих явлений в квантовом мире – квантовая запутанность. Впервые она была рассмотрена Энштейном в мысленном эксперименте, носящим название ЭПР-парадокс:


Рассмотрим пару частица-античастица, образовавшуюся в процессе распада более тяжёлой стационарной (т.е. покоящейся) частицы, например – мезона. Эйнштейн утверждал, что по закону сохранения импульса – импульсы частицы и античастицы связаны законом сохранения импульса; а значит измерив координату частицы и импульс античастицы можно вычислить при помощи этого закона импульс частицы, а значит – измерить одновременно импульсы частицы и античастицы, т.е. нарушить принцип неопределённости Гейзенберга. Означает ли это, что "квантово-механическое описание реальности не является полным" ©?


Бор предложил разрешение этого парадокса: после измерения импульса частицы импульс античастицы мгновенно изменяет своё значение, а значит её координата оказывается неопределённой. Аналогично, после измерения координаты античастицы координата частицы мгновенно меняет своё значение, а значит импульс оказывается неопределённым.


Какова же природа этого "кошмарного дальнодействия"?


Сейчас достоверно известно, что объяснение Бора верно. Оно оказывается гораздо более логичным и понятным, если перевести его на правильный язык: мы должны делать утверждения о суперпозиции системы частица+античастица, а не о суперпозиции её отдельных компонент.


Рассмотрим эту ситуацию на гораздо более наглядном примере: на квантовой шахматной доске.


Запутанность в квантовых шахматах


Квантовая шахматная доска позволяет прочувствовать понятие шахматной запутанности. Для того, чтобы перевести доску в состояние шахматной запутанности, нужно… пройти одной фигурой сквозь другую. Рассмотрим пример:


image


Синие ходят ферзём (королевой) d1:f3. Это – обычный, неквантовый ход! Но он возможен не на всех досках суперпозиции. Посмотрим как ситуация выглядит в представлении движка квантовых шахмат:


image


Ход возможен на досках 1 и 3, т.е. на двух досках из четырёх. Поэтому в этом случае обычный неквантовый ход введёт синего ферзя в суперпозицию:


image


Однако есть кое-что, заметное не сразу. Обратимся к представлению движка:


image


Утверждение: ферзь размазан по позициям d1 и f3 с вероятностями 50%; пешка размазана по позициям e2 и e4 с вероятностью 50%, но при этом выполняется очень важное свойство: если пешка находится на e2, то ферзь – на d1; если пешка на e4 – то ферзь на f3.


То есть положения ферзя и пешки связаны между собой, аналогично импульсам частицы и античастицы в ЭПР-парадоксе. Пешка и ферзь квантово запутаны!


Что это значит и как это можно использовать в игре


Предположим, красные играют конём f6:e4. После разрешения конфликта за клетку e4 предположим, что конь победил. В этом случае выхлоп движка выглядит вот так:


image


Интересное наблюдение заключается в том, что перераспределение вероятностей пешки (66.7% на e2 и 33.3% съедена) мгновенно повлияло на вероятность ферзя.


Вот так это выглядит в интерфейсе после хода:


image


Мы наконец осознали природу того самого "кошмарного дальнодействия" из ЭПР-парадокса. Никакого дальнодействия нету; просто сама система (в нашем случае – шахматная доска) находится в такой суперпозиции, в которой разрешены только варианты с определённой корреляцией двух фигур. Неправильно говорить, что измерение позиции пешки влияет на позицию ферзя. Правильнее говорить, что в суперпозиции есть только такие варианты (шахматные доски), на которых координаты ферзя и пешки связаны вот таким вот соотношением.


Оказывается, что квантовая запутанность – это вполне обычный эффект, который объясняется обычной суперпозицией; но только если не забывать что мы говорим о суперпозиции всей системы в целом, т.е. в нашем случае – шахматной доски, а не обычной фигуры.


Для стратегии игры это означает, что следует следить за ходами и смотреть когда фигуры оказываются в состоянии запутанности. Из интерфейса не очевидно, что фигуры запутаны. Для того, чтобы это понять, нужно знать историю ходов. Такая информация очень важна, т.к. позволяет трезво оценивать вероятности при рассуждении над последующими ходами.


Например, вероятность того, что пешка на e4 и ферзь на f3 смогут вместе поучавствовать в наступлении равна не 25%, как может показаться, а 50%, потому что пешка запутана с ферзём.


Заключение


Ну вот и всё. Надеюсь, у меня получилось наглядно описать принципы квантовой механики и показать их на таком удачном примере как квантовая шахматная доска.


Удачность примера обуславливается двумя свойствами:


  1. Шахматная доска – предмет, знакомый почти всем с детства
  2. На удивление большинство квантово-механических явлений существуют на квантовой доске

На последок хочется сказать, что движок тщательно протестирован; и хоть в нём и возможны баги, куда вероятнее что он всё подсчитал правильно. Если кажется, что движок неправ – то всегда можно расписать на бумажке квантовую суперпозицию досок в представлении движка и пересчитать вероятности после разрешения конфликта за клетку.


Жду ваших комментариев!

@caphindsight
карма
46,0
рейтинг 0,0
По образованию физик-теоретик, работаю в IT
Похожие публикации
Самое читаемое

Комментарии (196)

  • +8
    дайте же этому человеку кармы! Сразу и много!
  • +6
    Давайте начнём с квантовых шашек… или квантового чапаева…
    • 0
      Я бы с удовольствием поиграл в вашу реализацию :)
      • +2
        Обратитесь в параллельную вселенную где я это сделал :)
    • 0
      Была статья про квантовые крестики-нолики:
      https://habrahabr.ru/post/276329/
    • 0
      Квантовые шашки уже сделали :) Вот правила, а вот версия для iPhone-ов, для других устройств — в процессе.
  • +1
    Мой мозг взорвался и не взорвался на «Суперпозиция фигур vs суперпозиция досок»…
    • +2
      Мой — квантово запутался и не запутался при просмотре видео. Но прочтение статьи произвело «коллапс» и теперь всё понятно и не понятно.

      В целом задумка про игру очень увлекательная. Интересно, а кто-нибудь уже пытался написать бота для такой игры?
  • +3
    Могу ошибиться, но по-моему тут можно обойтись и без введения квантовых суперпозиций.

    По сути мы играем на дереве возможностей, возможных ходов. В обычной игре реализуется только один путь в дереве (т.к. у каждого игрока один ход за раз), тогда как здесь просчитываются несколько параллельно (т.к. игрок может сделать до двух ходов за раз). В таком виде представить себе происходящее значительно проще.
    • 0
      В какой-то степени такое дерево возможностей и есть – квантовая суперпозиция :)
      Но т.к. вводится специальное правило, согласно которому «ни одна клетка не может находиться в суперпозиции фигур», то появляются понятия коллапса, априорной и апостериорной вероятностей. Поэтому игра всё же именно квантовая.
      • 0
        В какой-то степени такое дерево возможностей и есть – квантовая суперпозиция :)

        Верно, но применительно к игре (про физику не скажу, т.к. не разбираюсь) представление в виде дерева мощнее. Описанный вариант разрешает до двух ходов (см. «Квантовый ход состоит из двух обычных ходов подряд одной и той же фигурой.»), тогда как на самом деле ничего не мешает разрешить и 3,4… n ходов. Получим градацию квантовых шахмат с возрастающей сложностью (3-квантовые, 4-квантовые и т.д.).
        вводится специальное правило, согласно которому «ни одна клетка не может находиться в суперпозиции фигур»

        Это всего лишь обобщение правила «две фигуры не могут стоять на одной клетке» из обычных шахмат для >1 пути. Собственно, в примере с суперпозицией досок каждая доска и соответствует одному пути в дереве возможностей.
        • 0
          Я не совсем понимаю как вы пытаетесь увязать коллапс с его априори и апостериори вероятностями и дерево возможностей.
          • 0
            Вероятность(позиции) = #(путей, где позиция достигнута) / #(активных путей вообще);

            А коллапс — это правило, по которому отсекаются пути, не имеющие дальнейшего продолжения (т.е. где мы дальше не можем ходить). В обычных шахматах коллапс не применим, т.к. вероятность любой достигнутой позиции равна 1.
            • +1
              Я имею ввиду, что в квантовых шахматах часть решений осуществляется по ходу игры. Т.е. периодически ветви вашего дерева могут отсекаться.

              Ну, возможно дерево позиций – это действительно правильное представление. Но ведь множество листьев этого дерева – это именно суперпозиция :)
              • 0
                Т.е. периодически ветви вашего дерева могут отсекаться.

                Да, конечно, как и в обычных (= «1-квантовых») шахматах. Каждый ход отсекает какие-то ветви.
                Но ведь множество листьев этого дерева – это именно суперпозиция :)

                Именно так :) Просто в более общем виде n-ная суперпозиция.
              • 0
                Благодарю за ценную мысль.
  • +5
    Хм, но вроде в обычных шахматах нельзя пропускать ходы. А у вас получается, что на тех досках, на которых некоторый ход невозможен — происходит именно что пропуск.
    • +1
      В таком случае, каждый раз мы должны ходить сразу всеми фигурами, вот только вероятность того, где и какая фигура будет находиться, сильно зависит от дальнейшего развития событий и, связанными с этим, разрешениями коллапсов, что, на данном этапе, сильно усложняет и игру и просчет ходов игроками.

      Я это к тому, что в квантовых шахматах введены некие изменения правил в силу их специфики, насколько я понял.
    • 0
      Да, это модификация правил.
      • +1
        Ещё модификации:
        Взятие на проходе не работает.
        Превращение сразу в ферзя.
        Т.к. нет шаха — возможна рокировка под шахом и через атакованную клетку.
      • –2
        это квантовое читерство
    • 0
      Действительно, это кажется некоторым дефектом на фоне блестящей идеи.

      Я бы предложил внести такое изменение: если делается квантовый ход, то нужно одновременно сделать сразу два хода (а в общем случае можно и больше) одной фигурой или разными (в последнем случае обе ходившие фигуры станут запутанными). Аналогично, если происходит взаимодействие с «нецелой» фигурой соперника (взятие или проход сквозь) — нужно дополнительно сделать альтернативный ход на случай, когда ее нет. Правда, здесь есть некоторая сложность: если разрешить расщепление только на два состояния, то возникнет проблема, когда альтернативный ход зависит от другой «нецелой» фигуры — придется и его расщеплять.
      • 0
        А как быть, если альтернативный ход тоже не на всех досках осуществим?
        • 0
          Вот придется расщеплять больше и больше. Проблема в том, что это технически чересчур усложняет игру, но зато получается логичней.
    • +2
      Так и здесь нельзя пропускать ходы. Как минимум на одной доске ход должен быть сделан — правило не меняется. Просто в обычных («1-квантовых») шахматах доска всего одна.
      • 0

        Проблема в том, что некоторые доски оказываются в позициях, которые невозможны в обычных шахматах. Но вообще вы правы, такая интерпретация правил тоже возможна.

        • 0
          Разве? Можете привести пример такой позиции?
          • 0

            Две сдвинутые пешки у белых, начальная расстановка у черных.

            • 0
              Чёрные сыграли конём в одну сторону, потом назад.
              • 0

                Две сдвинутые пешки у белых, начальная расстановка у черных, сейчас ход черных.

                • 0

                  Да, я тоже думал о пропуске ходов. Например белые ходят пешкой квантово f2-f3 / f2-f4, а на следующем ходу конём g1-f3. Конь запутывается с пешкой и на первой доске остаётся на месте. Тем временем чёрные делают второй ход и на первой доске получается позиция где белые сходили один раз а чёрные два.

                • 0
                  Добавляются ходы фигурами за белых (но зависит от того какие пешки)

                  Уже придумал проще: 1.a3 и снова ход белых.
                  Чёрным конями нечётное количество ходов с возвратом в исходную не сделать, а у белых ладья не может сделать промежуточный ход. (аналогично 1.h3)

                  Для 1.f3 есть возможность сделать промежуточные ходы королём, но теряется право на рокировку — позиция не та же самая.

                  Действительно, такие позиции возникают.
  • +1
    Поздравляю! Вы смогли НАГЛЯДНО разъяснить про запутанность и дальнодействие.
    Т.е., «измерив импульс античастицы», мы тем самым уничтожаем вероятность существования тех вселенных, в которых мы можем рассчитать координату частицы из ее импульса, т.е. частица для нас, наблюдателей, как бы «моментально» меняет свою координату.
  • 0

    Тем не менее, это все еще не квантовые шахматы. Все фигуры ведут себя так же как обычные, за исключением дополнительных механик ("квантовый" ход и пропуск хода).


    Чтобы получились настоящие квантовые шахматы, надо научить фигуры интерферировать. И ввести правило "вероятность равна квадрату волновой функции". Но во что после этого превратится игра — представить не могу :-)

    • 0
      Отнюдь. В квантовой механике есть понятие вырожденности уровней, т.е. один и тот же энергетический уровень может дублироваться на несколько собственных состояний. Именно так реализована суперпозиция сдесь: если в ней присутствуют две одинаковые доски, их можно считать вырожденными. Таким образом, амплитуда любой доски всегда равна 1, а значит квадрат модуля тоже равен 1.

      Это можно было бы модифицировать, сделав возможность создавать доски с произвольными комплексными амплитудами. Я всё ещё об этом думаю. Но то, что есть – это уже квантовые шахматы, хоть и с ограничением на значения амплитуд.
      • 0

        Когда амплитуда любой доски равна 1 — доска ведет себя как макрообъект. Вся необычность шахмат возникает лишь от квантового хода и пропуска хода.

        • 0
          Но это утверждение же не верно. Система ведёт себя подобно макрообъекту в когерентном состоянии, а не в состоянии с амплитудами 0 и 1.

          Тем не менее, в какой-то степени я согласен, что разрешив произвольные амплитуды игра стала бы ещё больше демонстрировать квантовую механику. Но я не уверен что готов пожертвовать ради этого наглядностью.
  • 0
    Так там е2 е4 или с2 с4 вначале? И так путано все, еще и фразы в тексте самой статьи в суперпозиции…
  • +1
    Апплодирую стоя! Как бы их «в материале» реализовать еще…
  • +1
    Очень интересно!
    Но я бы еще написал ИИ к ней :)
    • +1
      Если Вы напишете – то будет просто замечательно :)
      Я, конечно же, думал о том чтобы написать ИИ. Но это титаническая работа, и непонятно даже с чего начинать. Кажется, что если ИИ появится, то ближе к осени. Если так – то запилю про это отдельный пост :)
      • +1

        Для начала — с обычной альфа-беты, мне кажется. "Квантовость" немного добавляет с точки зрения алгоритма. Эвристика для начала — ценность фигур. Берем все возможные ходы и начинаем перебирать…

        • –3

          Да ничего эта "квантовость" не добавляет. В альфа-бете мы и так работаем в деревьях, просто здесь надо будет запускать оценку сразу в нескольких досках. Разве что количество ходов возросло в два раза, но зато по всем доскам сразу.


          Простой ИИ можно при некотором усердии сделать за неделю, особенно если разбираешься в написании оных. Суть неимоверно проста: берём всё множество ходов, заранее отсекая наименее интересные, считаем для них ценность для каждой доски деля на количество досок (в вещественных), после чего просто выбираем максимум. Альфа бета по началу можно даже не использовать, ресурсоёмкость в любом случае растёт экспоненциально, так что для начала проще банально глубину поиска уменьшить. А потом уже можно будет делать интересные вещи с оценкой и отсечением множества ходов, включая хоть альфа-бета, хоть неронные сети строить в качестве оценщика.

          • +1

            Нет, работать в независимых досках нельзя. Причина простая — игрок не может выбирать отдельных ход для всех состояний доски, входящих в суперпозицию, и должен выбирать общий ход для них всех сразу.

            • –1
              А, собственно, в чём проблема выбирать «общий» ход? Тем более, что он не совсем общий, тут правила довольно долго объясняли, что в определённых случаях, когда ход невозможен на доске в силу ограничений правил оригинальных шахмат, он происходит только на возможных досках. Сделать объединение интересных ходов с разных досок — задача тривиальная. Впрочем, это уже особенности реализации. Просто таким образом можно довольно просто использовать существующий шахматные движки. С альфа-бетой и прочими плюшками.
          • +2
            заранее отсекая наименее интересные

            Если бы это было так просто...


            Да, по факту сам поиск ничем не отличается, но тем не менее сказать что разницы никакой — это преувеличение.


            Без альфа беты дальше глубины 3-4 нереально добраться.

      • 0

        Могу посоветовать https://chessprogramming.wikispaces.com/

  • +1
    Синяя пешка находится в суперпозиции: она занимает позиции e2 и e4 одновременно — кажется опечатка, должно быть c2 c4
    • 0
      Спасибо, поправил
  • 0

    Я сам к сожалению плохо играю в шахматы. Вопрос к автору, на сколько ходов вам удается просчитать позицию? Интересно, насколько здесь применимо например выражение "хороший дебют"? Он может быть выигрышным в одном состоянии и абсолютно проигрышным в другом.

    • +2
      Автор тоже ужасно плохо играет в шахматы :)
      • 0

        Ну зато у вас есть реальный шанс стать первым в мире теоретиком квантовых шахмат)

        • +1
          Появилась первая тактическая идея.
          После базового развития фигур король делает несколько квантовых ходов и тогда противнику становится сложно выбрать цель для атаки.
          image

          В обычных шахматах есть понятие жертвы. Здесь на жертвы может не хватить фигур))
          • +1

            Опасная затея — ведь и защищать вам придется всех королей одновременно, потеря любого может привести к проигрышу, пусть и вероятностному.


            Я вот вижу как раз обратную стратегию: как только у одного из соперников появляется ощутимое преимущество, имеет смысл создание "квантовой угрозы" королю противника. Игнорировать ее соперник не может (в худшем случае атакующий всего-навсего теряет один ход, но в лучшем — быстро побеждает), а значит — вынужден реагировать не лучшим для него образом (связывать свои фигуры, двигать короля и т.п.).

            • +1
              Преимущества ещё достичь надо))
              И мне кажется, что потерян может быть не один ход, а побольше.
              Ну и защищать нескольких королей одновременно вряд ли придётся. Хотя квантовые угрозы — это тоже угрозы.
              В общем хочется попробовать не самому анализировать, а поиграть.

              Если кто захочет потестировать за доской — буду рад. (мой уровень в обычных шахматах ~КМС (2000-2200 Эло), но я 4 года не играл в соревнованиях, может уже и 1900)
              • 0
                Я бы даже откликнулся, но мой уровень где-то в районе -500 ;) Сколько не играл в шахматы — всегда проигрывал. Даже простым ботам. Хотя в последний раз я играл лет, наверное, 10 назад.
              • –1

                Основная проблема данных шахмат — вероятность. Как по мне, внеси довольно простое исправление — вероятность победы должна быть больше 50% и автоматически засчитывается поражение противнику. Абсолютное. Считать это не сложно. И нет капитуляции. Хотя это не так показательно с точки зрения квантовой механики. А вот стратегический уровень растёт на дрожжах: теперь нет условной вероятности победы с рулетки, а есть вполне реальные априорные и апостериорные вероятности с которыми надо считаться.

                • 0

                  Это бессмысленно, потому что коллапс остается вероятностным.

                  • 0
                    Чёрт. Каким образом это бессмысленно? Берём все доски, где короля противника нет и делим на все доски. Получаем вероятность победы. Если больше половины (больше двух третей, большей семи восьмых или ещё сколько — этот параметр может меняться на более сбалансированный) после текущего хода, то автоматически присуждаем только что походившему — победу. К слову, таким образом можно вернуть даже мат, потому что по сути классические шахматы банально вырожденный случай предлагаемых. Смысла нет, а ведь тысячу другую лет играем.
  • +1
    Согласен с seminole, дайте человеку много кармы :)

    И вопрос. Вы очень удачно описали квантовую запутанность, я наконец смог понять эту концепцию в достаточном объёме. Так вот, объясните мне (по возможности так же просто) почему логичнее предположить что частицы не находятся на суперпозициях или в квантовой запутанности, а не то что частицы находятся там где находятся со своими импульсами, а у нас просто недостаточно информации что бы определить где именно?
    Я тут встречал обсуждение про правый и левый ботинок разведённые в разные концы Земли/вселенной в коробках, мы не знаем что в той коробке что у нас, но если откроем и увидим что там правый ботинок то в коробке на краю мира окажется левый. Очевидно что запутаностью здесь и не пахнет просто у нас случайно оказался именно правый ботинок, а не суперпозиция в виде право-левова ботинка. Почему мы подобной логике лишаемся при квантовых явлениях?

    P.S. Да я знаю про мозговзывающие эксперименты с щелями и дуализм частиц, но как из этого всё вытекает не понимаю :(.
    • 0
      Скорее не «логичнее предположить», а «экспериментально доказано». Почитате про неравнества Белла и их экспериментальное подтверждение.
      • –5

        Нарушение неравенств Белла показало, что запутанные частицы находятся в суперпозиции состояний, а не в неизменных противоположных состояниях, временно неизвестных. Как правый и левый ботинки, скрытые до их "измерения" коробками. О чём ошибочно предполагал Эйнштейн.
        Однако нет логического запрета считать, что суперпозиция — это просто мгновенно изменяющиеся состояния запутанных частиц. Можно предположить, что изменения состояний одной из частиц постоянно вызывается какими-то неизвестными нам сигналами. Они и сигналы этой частицы вызывают соответствующее изменение состояния у другой запутанной с ней частицы.
        У меня есть обоснование такой некопенгагенской интерпретации этой части квантовой механики.
        Согласитесь, если мы не можем получать оперативную информацию о переменах в текущем состоянии запутанных частиц, это не обязывает нас отрицать сами перемены состояний. Введение суперпозиций, вероятностная оценка квантовых событий — вынужденная мера и её не надо абсолютизировать.

        • +4
          Опять вы со своими умными фотонами. Пожалуйста не надо.
      • 0
        Я читал про неравенства Белла, я не физик и не математик, но всё же из прочитанного я так и не увидел как в проделанных экспериментах исключается возможность того что запутанная пара изначально имеет свои характеристики.
        Мы тоже можем разнести наши коробки с ботинками на любое расстояние и открывать их как одновременно так и с задержкой относительно друг друга и при этом всегда будет оказываться что если в одной коробке левый то в другой правый.
        • +1

          Так там измеряют не 1 признак, а два, причем связанные друг с другом (например, проекции спина на разные оси). И на второй стороне оси отличаются.


          Предположение о том, что запутанная пара имеет изначально заданные характеристики, дает вполне конкретные предсказания относительно вероятностей измерений. И они нарушаются.

          • 0
            Я понимаю что эксперименты показали несоблюдение ожидаемых результатов, но разве это исключает наличие каких-то факторов которые влияют на эти распределения и о которых мы не знаем? Просто мне кажется более логичным что мы чего-то не учитываем, чем некая квантовость.

            Мы же не приписываем монетам квантовых свойств при подбрасывании монеты, мы понимаем что на неё действуют силы комплекс которых нам просто трудно просчитать, так как участвуют гравитация, сопротивление воздуха, сила начального подбрасывания, начального положения монеты, поверхность на которую падает монета и в конце концов всякое там давление, ветер, звуковая волна и прочая мелочь, все это в совокупности даёт нам «случайность» распределения орла и решка, но в целом то мы понимаем что это ничерта не случайность, и что если учесть все факторы то мы точно сможем предсказать как упадёт монета.

            P.S. Нет я не отрицаю существующую физическую модель, её разрабатывало куча людей и думаю большинство если не все были умнее меня, и уж точно имели более профильное образование чем у меня :). Просто я хочу понять логику почему пришли именно к такому выводу, а не к тому который обывателю кажется более логичным.
            • 0
              Потому,
              что эксперименты показали несоблюдение ожидаемых результатов
              • 0
                То есть это единственная причина? Ок.
                • 0
                  А какие еще нужны?
                  • 0
                    Ну знаете, я работаю в институте, объект моих исследований рыба. Если после сбора материала и его статистической обработке я вижу что результат не согласовывается с логикой то я ищу какие причины которые могли оказать влияние на сбор материала, распределение популяции или смещение каких либо популяционных показателей. И именно это считается логичным. Хотя я тоже мог бы сделать выводы просто из собранной статистики сказав «ну так же посчиталось значит так и есть».

                    Статистика сама по себе мощный инструмент, но надо всегда понимать как именно её применяют и что может оказать влияние на результат, а не тупо посчитать и принять результат за истину.
                    • 0
                      Тут нужно понимать, что из всех наук физика имеет самую высокую воспроизводимостью экспериментов и, как правило, самый качественный анализ результатов. Они же не по данным одного опыта так решили.

                      p.s. сама по себе квантовость гарантированно существует, иначе фиг бы вам не современная электроника. А то, что вы пытаетесь критиковать, относится только к соотношению неопределенностей, запутанности и тд.
                      • 0
                        Ну уж вы перебрали. Квантовых эффектов может вообще не существовать, а электричество будет. Электроника здесь не причём (по крайней мере сегодняшняя).

                        И я не критикую (ещё раз повторюсь: я не пытаюсь пересмотреть физику), я как писал выше, пытаюсь понять. Как я писал в моей работе (как и вообще в работе с макрообъектами) если уравнение а=b+c дают не правильное распределение то скорее всего мы не учитываем некую d которая и влияет на результат.

                        Но вот ниже я вижу мне ответил mayorovp, написав что проверялось в самых разных условиях, что ж это приводит к вашему ответу: «эксперименты показали несоблюдение ожидаемых результатов» при том в различных условиях что исключает третьи силы. Ну ладно, удовлетворюсь этим ответом.
                        • +1
                          Строение атома однозначно квантовое. Электричество может и было бы, а микро электроника — нет.
                          • –2
                            Современная электроника строится на «есть ток/нет тока» там не используются квантовые эффекты. Если же вы имеете ввиду то что используются электроны на уровне один-два штука, то конечно каждый электрон грубо говоря квант. Но я спрашивал о другом, и видимо получил уже максимально возможный ответ.
                            • +2
                              Полупроводниковый транзистор вы не построите, да и ламповый, не факт (лень щас это анализировать). Высокоточной фотолитографии тоже не будет без квантов (забудьте вообще про весь современный техпроцесс).
                              • 0
                                Ещё раз: я не о том спрашивал, я спрашивал откуда вытекает логически квантовые эффекты и почему их нельзя объяснять логикой макромира. Всё это никак сейчас широко в электронике не применяется.

                                Но если вы хотите оставить своё слово последним то пожалуйста :) не уловил как полупроводниковый транзистор или фотолитография завязаны на квантах, но даже спорить не буду и просто соглашусь с тем что вы правы.
                                • +1
                                  Начните с банального фотоэффекта. Приведете «классическое» обьяснение, и я тут же извинюсь в своей неправоте.

                                  p.s. Или вы что-то особенное называете квантовыми эффектами?
                                  • 0
                                    Я уже писал про что я хотел узнать. Меня не надо убеждать в том что свет состоит из квантов как и материя. Что такое фотоэффект я знаю, выбивание электронов фотонами вполне обычное явление с которым сталкиваются и биологи как не странно.
                                    • 0
                                      Что такое фотоэффект я знаю, выбивание электронов фотонами вполне обычное явление

                                      Я и не сомневаюсь, что знаете. Но тогда вы знаете, что это христоматийный пример квантовых свойств материи.

                                      p.s. высокоточной литографии не будет потому, что не будет лазеров.
                                    • 0
                                      выбивание электронов фотонами вполне обычное явление

                                      Как только вы говорите "фотон" — вы признаете квантовую теорию.

                                      • 0
                                        У меня такое ощущение что мои посты не целиком отображаются/читаются :)

                                        Я уже несколько раз написал что не оспариваю наличие квантов, и спрашивал совсем о другом — о конкретных эффектах и как пришли к тому что эти эффекты объясняются совсем не так как подобные в макромире. Кроме того я даже не отрицаю существования этих явлений, я просто хотел понять логику физиков как они пришли к такому мнению.

                                        Естественно кванты существуют, и что самое интересное опыты доказывающие это не противоречат обычной логике. Да есть эффект при котором что материя что энергия не может «уменьшится» постепенно вместо этого она делает это «пакетами» которые и назвали квантами. Это доказывается тем же фотоэффектом, для меня всё логично и просто, мне не нужны для этого ещё какие то подтверждения. Мне нужны были аргументы для тех сфер которые для меня алогичные и потому не простые.
                                        • 0
                                          Ну про неравенства Белла вам ответили. Хотите понять, как к этому пришли — почитайте историю физики. Ну или как-то крнкретнее спрашивайте что ли…
            • 0

              Результаты перепроверяли в разных условиях. Потому и уверены, что эти неравенства не выполняются.

              • +1
                Пасиб, буду считать что условия были достаточно разнообразны что бы исключить любые другие «источники загрязнения результатов».
    • 0
      почему логичнее предположить что частицы не находятся на суперпозициях или в квантовой запутанности, а не то что частицы находятся там где находятся со своими импульсами, а у нас просто недостаточно информации что бы определить где именно?

      суть именно в недостатке информации и её получении:
      получить информацию можно только физическим воздействием, самостоятельным или сторонним
      физическое воздействие воздействует, то есть меняет состояние частицы (или системы)
      получаем информацию о том, какой у частицы был импульс, когда мы его измеряли в этой координате

      аналогия с ботинком крайне груба, потому что в коллапсе волновой функции главное именно воздействие с целью получения информации, которое меняет частицу
      на ботинок же влияния никакого не оказывается, воздействие оказывается только на образ запутанной пары ботинок в голове наблюдателя, ботинок изначально был правым или левым, запутанность и суперпозиции виртуальные и существуют только в сознании субъекта

      ни на что не претендую есичо, просто рассказываю своё видение, вполне вероятно, что неправильное
      • 0
        просто рассказываю своё видение, вполне вероятно, что неправильное
        Совершенно верно.
        С другой стороны, ваша честность в этом вопросе заслуживает уважения.
      • 0
        Я понимаю что любое измерение невозможно без воздействия, соответственно изменения импульса.
        Но это не объясняет почему при работе с ботинками коллапс виртуальный ибо ботинок заранее либо правый либо левый и это мы не знает который в коробке, при этом с частицами так типа нельзя рассуждать. Но почему? Почему если мы посмотрели на частицу и у неё оказался правый спин, мы не можем сказать что «Ну наверное у неё всегда был правый спин, а значит у её пары левый»? Вместо этого мы говорим что у частицы вообще была супер право-левая позиция как и у её пары и лишь наше воздействие сделала её правой, а та другая частица сама «переключилась» на левый?
        • 0
          ну вот я хрен его знает
          не тут ли начинаются интрепретации?
  • 0
    Интересно. Но тянет делать обычные ходы))

    Изначально был вопрос:
    «А в квантовом бессмертии возможно взятие ладьи, которая не взяла короля, а встала рядом? (т.е. после Ra8:e8 сыграть Kf8:e8 вместо Кf8-f7)»
    Но проверил руками и понял — взятие ладьи приведёт к разрешению неоднозначности и лучше бы квантовое бессмертие держать подольше))

    p.s. простые ходы лучше записывать через "-" вместо ":", которым обычно записывается взятие.
    Т.е. e2-e4 вместо e2:e4.
    • +1

      На самом деле, лучше как раз при возможности брать ладью. Потому что так есть шанс на ничью в соответствии с оставшимся "запасом вероятности" у короля — а при попытке развития квантового бессмертия шанс на победу падает в два раза каждый ход, что означает практически гарантированное поражение.

      • 0
        Да, действительно, шанс на ничью выше при взятии.
        А квантовое бессмертие выгодно только если нет возможности его прервать…

        Хотя при двух королях ничья автоматом тоже не должна выставляться…
        • 0

          А вот это уже недостаток реализации. Должны быть ситуации с ничьей.

  • +3
    Если я правильно понимаю квантовую суперпозицию, то в ситуации мата двумя ладьями после разделения короля и съедания пол-короля ладьёй правильный ход будет съесть ладью второй половиной короля! Тогда, если король выиграет измерение, соперник останется с одной ладьёй. Второй раз в такой ситуации (мат королём и ладьёй) белые будут разделять короля так, чтобы ладья могла съесть только одну половину, а вторая будет в этом случае доступна только королю чёрных. И если я правильно понимаю, то чёрным уходить в суперпозицию в этой ситуации уже ход проигрышный. То есть, в случае мата королём и ладьёй (король Е6, ладья А8, король белых 1/2 Е8) белые ходят split E7, на ход чёрных ладья бьёт Е8 белые ходят король бьёт Е6, с выигрышем (!) в 1/4, на ход чёрных король бьёт Е7 белые тоже бьют на Е7, опять с выигрышем 1/4.

    A strange game. The only winning move is not to play.
    • 0
      В ситуации, как на картинке, ладье хорошо было бы бить f8, а не е8. Тогда итог хода — или победа(50%), или хода не было и можно пробовать делать то же самое.
      Другое дело, что черным в этой позиции не выгодно разделять горизонтально и потому при «правильной игре» такого не произошло бы.
      С балансом действительно совсем непонятно.
  • +1
    Я бы предложил всё же как-то отображать информацию о квантово запутанных фигурах, хотя бы сделать как настройку.
    • +1
      Я думал об этом, но мне показалось что было бы интереснее если бы игроки самостоятельно пытались держать в голове всё состояние. А то, что показывается – это всего лишь вероятности фигур. Кажется что это даже немножко прикольно.
      • +1
        Тогда просто историю ходов. Чтобы партия повторно воспроизводимой была (хоть и не до конца).
        Ну и для проверки, как всё схлопнулось.
        А то я с женой играл — в один момент не понял, что произошло — а посмотреть негде. (потом разобрался)
        • 0
          История ходов и исходов измерений – это хорошая идея. Постараюсь реализовать когда время появится.
          • 0
            А при просмотре уже показывать квантовую запутанность фигур.
      • 0
        Соглашусь, что представлять себе запутанности и туннельные эффекты — это круто и весело и чуть ли не самый кайф от Вашей находки.

        Но для состязательной онлайн игры гораздо лучше раскрыть (или хотя бы разрешить раскрывать) эту информацию в интерфейсе сразу, чем потом гонять читеров, делающих себе хитрый удобный интерфейс, в котором эта информация всё равно будет показана. Потому что преимущество наглядного владения этой информацией огромное, особенно при игре с шахматными часами.
  • +1
    Хм, было бы круто, если бы конфликт фигуры с королём схлапывался всегда в пользу короля с сообщением типа: «В четверти миров белые победили!», и игра продолжалась.
    • 0
      Очень интересное предложение. Подумаю, и скорее всего реализую, спасибо!
    • 0
      Думаю, стоит сделать так, что при съедании короля фигурой вероятность оставшихся на доске частей короля была подправлена так, чтобы сумма вероятностей была снова единицей, а съевшему записалась в очки та часть досок, на которой он выиграл. Формально движок так и работает, при съедании короля некоторые доски оказываются в положении «один король съеден», т.е. игра закончилась, и их можно убрать из отображения. А вот когда игра закончилась на всех досках, движку нужно выбрать ту доску, результат которой и записать в итог партии. Это, кстати, можно будет сделать и без досок, поскольку вероятности исходов окажутся определены в результате всех измерений, просто бросить одно число из 0..1 и выбрать соответствующий ему исход. Пример: 5/8 выиграли белые, 2/8 черные и 1/8 ничья. Располагаем исходы на отрезке 0..1, кидаем стандартный random(), куда попало, такой и ответ. И в итоге будет, например, «0:1 (5/8, 1/8, 2/8)», если случайное число выпало больше 0.75.
  • 0
    Когда, в процессе чтения какой-либо литературы, ты останавливаешься и говоришь себе — офигеть! Это добрый знак! Я очень надеюсь, что у нас будет больше таких популистов, у меня дочь растет! =)
  • 0

    А влезают в память все эти суперпозиции? Как долго можно квантво ходить без коллапса и сколько это займет в конце памяти, есть оценки?

    • 0
      Очень хороший вопрос :)

      Все зависит от числа квантовых ходов. Сервер естественно защищён от таких атак, когда суперпозиций становится слишком много, среди них выбирается случайным образом одна.
      • 0
        Больше коллапсов хороших и разных! Пусть сервер делает принудительный коллапс, когда позиций становится слишком много. А вместо кнопки «сдаться» можно сделать кнопку «коллапс», которую игрок может нажать перед своим ходом. Тогда в некоторых позициях можно ставить мат надежно, как в том примере с двумя ладьями против голого короля. Только надо ввести какие-то ограничения, чтобы на эту кнопку слишком часто не жали.
      • 0
        Почему бы не коллапсировать сразу несколько суперпозиций, особенно если они связаны через >1 фигуру?
        • 0
          Пожалуйста, сформулируйте свою мысль конкретнее. Желательно на примере.
          • 0
            Даже не знаю, я не силен в квантовой физике… Но вот здесь где-то в комментариях сравнивали с деревьями. Моя мысль такая — при достижении критической массы суперпозиций отсекать не один лист, а всю звязанную с ним ветку. Ну например на данной ветке у вас находятся 10 листьев(суперпозиций)., схлопывать их все, а не одну. Честно говоря, не знаю насколько это вяжется с законами физики, уж простите, просто мысль вслух.
            • 0
              Именно так как вы описали и работает мой движок :)
      • 0
        Хм… проверил. По пять несвязанных с каждой стороны если все фигуры разные.
        А потом происходит расчёт.

        Возможно лучше рассчитывать самую старую, а остальные оставлять. Но это надо продумывать правила выбора, какие позиции рассчитывать и когда… Большая сложность и мало смысла…

        С одной фигурой с каждой стороны, видимо, можно делать что угодно))
        image

        • 0
          Если серверу будет нехватать оперативной памяти, то он сколлапсирует доску. Пока памяти хватает — делайте что угодно на здоровье :)
  • +1
    По моему не хватает реализации «тунельного» перехода фигур, например Ладьи, сквозь другие фигуры. А так же на пустых клетках время от времени должны рождаться и «сьедать» друг друга случайные фигуры.
    • 0
      По поводу «туннельного» перехода: не совсем ясно, что вы имеете ввиду. Например, если запутать одну фигуру с другой, то после измерения первой вторая автоматически сколлапсирует на одну из клеток своей суперпозиции. Не оно?

      По поводу случайных фигур: я оценил юмор, но у нас квантовая механика, а не теория поля :) Да и в теории поля, пары частиц-античастиц – всего лишь ущербная аналогия, на самом деле их существование связано с принципом неопределённости.
      • +1
        Я так понимаю, что речь не о запутывании, а о ситуации, когда фигурой можно сделать «невозможный» ход: например, пройти ладьей сквозь неквантовую фигуру и получить суперпозицию ладей: 95% в исходном месте и 5%, если ладья туннелирует по ту сторону потенциального барьера (распределение вероятностей надо подбирать экспериментально).
        • 0
          Совершенно верно.
  • 0
    Хотелось бы немного поменять правила квантового хода: можно ходить одной фигурой, но в две разные позиции. К примеру, пешка e2-e3 и пешка e2-e4, так не будет противоречия с классическими шахматами и сохранится правило перехода одной фигуры.
    Правда процесс минимального коллапса, все равно генерирует нереальные шахматные позиции, так что вопрос остается открытым.
  • +3
    Поиграл с женой (Я — кмс, она — 4ый разряд), сразу посоветовал ей создавать больше запутанностей, но и сам их создавал. Потом произошли несколько взятий квантовых фигур и я (красные) остался ни с чем.
    image
    Оказалось, что мой ферзь не создавал никаких угроз и вообще я ерундой занимался))

    Вывод: один сильнее — ему нужно играть в обычные шахматы))
  • 0

    Зачем нужны отдельные кнопки для рокировок? Есть же общепринятая практика, когда ход короля через клетку означает рокировку.


    Кстати, почему невозможна квантовая рокировка?

    • 0

      Та было удобнее. Сейчас переделывать это нет времени, и буду честен, скорее всего не найдётся. Неужели это так раздражает?

      • –1

        Как мой дедушка, который большой любитель шахмах, но всю терминологию знает лишь в "русском народном" варианте, будет запоминать какая кнопка что делает?

        • 0
          Меня это абсолютно не волнует.
          • 0
            Это было довольно грубо, извиняюсь. Я не буду переделывать веб-интерфейс, потому что у меня нет на это времени. Надеюсь что мы с вами не поругались.
            • 0

              Вы могли бы просто выложить на GitHub исходный код, а кому надо — поправил бы. Вам бы осталось только отревьювить и принять pull-реквест...

            • 0

              Поправка: предыдущее сообщение читать как "вы могли бы дать ссылку на выложенный на гитхабе проект, и, возможно, тот, кто заинтересован прислал бы пулл-реквест"


              А то, как-то, не всегда у людей одинаковые ники тут и там :)


              P.S. С# для серверного софта? я правильно понял?

              • +1

                Да, C# для серверного софта. Обсуждать применимость не хочется. Скажу только что я всем доволен, разрабатывать быстро и удобно. Не хуже джавы.

                • 0

                  А вам не мешает окно сервера, которое закрывается кнопкой ESC?.. И какие костыли вы используете чтобы его запускать при старте?

                  • 0

                    Докер

                    • 0
                      Кнопкой ESC удобно выключать сервер при локальной отладке (это что-то вроде моей традиции, все серверные приложения я пишу в таком виде). На работу в докер-контейнере это никак не влияет.
                      Как ни пытался, так и не понял как это — «запускать при старте»…
                      • 0

                        Ну вот был сбой питания, сервер (железный) вырубился, потом сам включился. Кто запустит сервер (программу)?

                        • 0
                          Демон докера, очевидно.
                        • 0
                          На всякий случай напишу очевидное: я не использую windows. На локальной машинке стоит MacOS и Xamarin Studio, а на сервере Linux + Docker, в котором вертится сервер-программа в изолированном контейнере.
                          • +1

                            Что только люди не придумают лишь бы демона/службу не писать...

                            • 0

                              Лолшто? Докер — это стандарт контейнеризации и деплоя. Большинство крупных it-компаний либо используют докер, либо свои аналоги. Может не надо уж так активно судить что-то в чем не разбираетесь?

                              • 0
                                Или тролль затаился? :)
              • 0

                Вот исправленная ссылка: https://github.com/caphindsight/TrulyQuantumChess

                • 0

                  А что было не так с той, что дал я? :)

                  • 0

                    Двоеточия нет после схемы.

                    • 0

                      Ух ты. И правда. Только что заметил >_>


                      Интересно, как так получилось, учитывая, что я КОПИРОВАЛ ссылку

  • +1
    Шахи и маты реальзовать крайне сложно, потому что не понятно как быть в ситуации когда король находится в суперпозиции шаха и не шаха; мата и не мата. Поэтому правила обычных шахмат были упрощены: шахов и матов нет; для того, чтобы выиграть в квантовые шахматы нужно съесть вражеского короля.
    А не рассматривался вариант декогеренции короля под действием угрозы (шаха)?
    • 0
      При этом если угроза квантовая, то вижу такие варианты решения проблемы:
      1 — для постановки глобального (финиш игры) мата считать суммарную вероятность угроз на клетке мата (не менее 1, иначе это все еще шах либо пат)
      2 — засчитывать мат на тех досках, на которых он возможен, выводя эти доски из игры. При этом в зависимости от вероятности этих досок игроку засчитывается доля победы. Тогда для глобальной победы нужно набрать по «очкам мата» некий разрыв (ну допустим, 1).
      • 0
        Съедание короля – наиболее логичный критерий победы для квантовых шахмат. Ходами из-под шаха приходится пожертвовать, но никто не гарантировал что правила обычных шахмат останутся без изменений.
        • –1
          Это убивает концепцию шахмат, как позиционной игры. Такой вариант тоже очень-очень крутой, но это уже не шахматы)
          • 0

            Почему же?

            • +1
              Кстити, действительно не понятно, почему я так подумал. Ведь, поидее, съедание — логическое продолжение мата в классике. Да, был не прав, извиняюсь.
  • 0
    Насколько я понял из игры, на данный момент отсутствуют возможности рокировки и взятии пешки на проходе?
    • 0
      https://geektimes.ru/post/287024/#comment_9950774

      Рокировки работают, но через кнопки под доской (left castle и right castle).

      И рокировка не создаёт суперпозиций и связанностей.
      Т.е. рокируясь через слона в суперпозиции — эта суперпозиция будет обсчитана.
      • 0

        Если выполнить длинную рокировку через коня в суперпозиции – то будет рокировка в суперпозиции. Со слоном не выйдет, тк появляется конфликт за клетку с ладьей.

        • +1
          Точно))
          Значит возможна рокировка через фигуру стояющую в суперпозиции стоящую на линии b.
          image

          В короткую сторону — никак…
          • 0
            Заметьте что после такой рокировки фигуры переходят в состояние квантовой запутанности. Положение короля, ладьи и фигуры с линии b все взаимосвязаны. Невозможно найти ферзя на b8 и короля на c8 на одной и той же доске.
  • 0

    Возникает конфликт за а2 между пешкой и ладьёй. В вашем случае выигрывает пешка. Ладья остаётся на месте, и апостериорная вероятность пешки перераспределяется. Попробуйте расписать в представлении движка, как написано в посте.

  • +1
    Во-первых, благодарю за объяснение квантовой механики «на пальцах»! Кажется, я даже что-то понял. Идея просто гениальна: совместить строго логические шахматы с непредсказуемостью квантового мира.

    Во-вторых, обнаружил необычное поведение квантовых шахмат и не могу понять: это баг шахмат или «фича» квантовой механики.

    Описание
    1) «Размажем» пешку a2 на клетки a2 и a3.
    2) Сделаем выжидательный ход красными.
    3) Совершим одинарный квантовый ход ладьёй a1 на a2.

    В результате хода вероятность ладьи не изменится (и она сама останется на месте), вероятность пешки a2 вырастет, а вероятность пешки a3 уменьшится. Если шаги 2 и 3 повторять, пешка a3 будет ассимптотически «перетекать» в a2.

    Более того, даже если перед шагом 3 взять пешку a3 красными, то пешка a2 всё равно будет «наливаться жизненными силами» уже несуществующей «полупешки».

    Если делать ладьёй обычный, неквантовый ход, всё логично: либо пешка «определится», что она находится в клетке a3 и ладья пойдёт на a2, либо пешка «решит», что она на a2 и ладья останется на a1.

    Буду благодарен за Ваш комментарий.
    • 0
      Возникает конфликт за а2 между пешкой и ладьёй. В вашем случае выигрывает пешка. Ладья остаётся на месте, и апостериорная вероятность пешки перераспределяется. Попробуйте расписать в представлении движка, как написано в посте.
  • 0

    А можно сделать одновременно кввнтовый и запутанный ход? Например, как в статье — ферзь идёт через пешку, но одновременно и ещё куда-нибудь?

    • 0
      Нет, нельзя.
    • 0

      "Ещё куда-нибудь" не получится, квантовый ход это суперпозиция двух ходов и стояния на месте. А вот выполнить квантовый ход через квантовую фигуру должно быть можно — если есть как минимум одна доска, на которой возможны оба перемещения во время квантового хода. При этом фигура, которая выполняет такой квантовый ход, должна иметь апостериорные вероятности 3/4 на то, что осталась на месте, и 1/4 на то, что сделала два хода, если была на начало хода целой, а квантовая "половинкой", при этом 1/4 квантово запутана с той фигурой, через которую она прошла.

      • +1

        Попробовал — действительно, работает:


  • 0

    Хотел сказать вот что…
    Автору огромное спасибо, действительно то что не мог умом понять я из талмутов, тут понял всё за одно прочтение на одном дыхании.
    А вот в адрес "высокой" науки под названием квантовая физики и подобное хочется сказать…
    Который раз я убеждаюсь что нет ничего сложного и не понятного в этом мире, просто есть огромная проблема в материалах в которых подаётся предмет в авторах которые так подают предмет.
    Они не спускаются к нам, простым людям, которые не знают того что знают они и пытаются донести разными попытками основные мысли материала(предмета).
    И у них это не выходят и далее следует реакция что-то вроде: "ну не поняли, значит это не ваше"
    А я с этим категорически не согласен!!!
    А основная мысль материала (предмета) это фундамент, основа на которую потом, даже тем костяным языком, можно выстроить замечательное здание под названием — знание!

    • –1

      Вот только не надо думать, что поняв "квантовые" шахматы, вы поняли и квантовую теорию. Там вообще-то каждая частица является волной и способна интерферировать сама с собой, что здорово все усложняет.

      • +1

        Видимо я постеснялся указать чтобы не воспринимали мои слова буквально… я говорил не о том что я понял квантовую теорию, а о немного другом. Может повторное прочтение без акцента на этот момент даст результат в понимании моей мысли.

  • 0
    Разве пешка может так ходить?
    image
    • 0
      Квантовая пешка может. Квантовый ход эквивалентен суперпозиции двойного хода и пропуску хода.
      • 0

        Тогда почему я не могу сделать ход c2-c5 (как два хода, c2-c4 и c4-c5)?
        И разве двойной ход априори не более выгоден чем одинарный? Получается что стоит
        всегда делать двойной.
        И почему я конём не могу сделать двойной ход: g8-g4?

        • 0
          А я могу оба перечисленных. Скорее всего, вы что-то не так делаете.
          image image
          И разве двойной ход априори не более выгоден чем одинарный?
          Да. Но вы не выбираете между двойным и одинарным. Выбор стоит между суперпозицией двойного и отсутствием хода вообще.
          • 0

            А, я понял. Подразумевается, что поскольку ход совершается с 50% вероятностью, то чтобы уравновесить этот момент разрешается делать сразу 2. Ну… это спорно.


            Формально говоря, если P2 — это оценка выгоды от двойного хода, P0 — потерь от несовершенного хода, а P1 — выгоды от одинарного, то будет ли P1 = P2 * 0.5 — P0 * 0.5? Может статься, что в разных игровых ситуациях P0,1,2 будут «весить» по разному. Поэтому стоит вводить не фиксированные коэффициенты 0.5 и 0.5, а переменные, но дающие в сумме 1.


            А просто разрешить ходить в два места мы не можем, потому что тогда квантовый ход будет однозначно предпочтительнее обычного.


            С конём моя ошибка (хотя, скорее, просчёт интерфейса). Не уловил момент, что надо (зачем-то) тыкать на промежуточную клетку.

            • 0
              Это квантовые шахматы, а не «равновыгодные вероятностные».
              Это все к автору, но что-то подсказывает, что статью вы не читали.
              • 0

                Почему, прочёл, конечно. Понятно, что к автору.


                Тут вопрос в том, почему именно такая механика была избрана среди различных возможных. Так или иначе, все игры стремятся к «равновыгодности». Например, есть «5 в ряд». В ней чёрными играть более выгодно по понятным причинам. В «рэндзю» вводятся различные виды фолов для чёрных, чтобы этот момент «уравновесить», а например, «международное гомоку» решает этот вопрос с помощью собственного дебютного регламента.


                Почему в данном варианте альтернатива квантового хода «уравновешивается» с альтернативой обычного хода именно так, позволяя два последовательных хода? Вот в чём вопрос. Странно, что вы об этом не задумывались.

                • 0
                  Потому, что там все это расписано: и какой принцип подсчета вероятностей, и как какие ходы работают и тд)

                  Странно, что вы об этом не задумывались.
                  Это вы сами придумали.
                  Но на самом деле квантовость не нарушает баланс. Ходы разными фигурами на разные поля тоже не равновыгодны, но никто не говорит о том, ч то конем ходит выгоднее, чем пешкой — все зависит от конкретной ситуации, вот то же самое и с квантовостью.
                  • 0
                    Есть принципиальная разница между «ходить конём или пешкой» и «ходить конём или квантовым конём». Это альтернативы «разного» уровня. Шахматы уже неплохо «уравновешены», делая квантовый ход вы создаёте ветвление, в каждом из кот. игра такой и остаётся. Вопрос в том, что при определённых вариантах правил делать ветвление в среднем (!) более выгодно, чем не делать. Вы же не можете сказать, что в обычных шахматах в среднем более выгодно ходить ладьёй. Пусть два компьютера (с одинаковым алгоритмом, глубиной, без обучения и т.п.) играют миллион партий в квантовые шахматы, при этом один из них никогда не делает квантовые ходы. Вдумайтесь, не случится ли такого что в среднем побеждать будет больше тот который такие ходы делает?
                    • +2
                      Вы же не можете сказать, что в обычных шахматах в среднем более выгодно ходить ладьёй.
                      Это требует отдельного доказательства.
                      Я вполне допускаю (не утверждаю, а именно допускаю), что во всем множестве сыгранных партий победившая сторона делает больше ходов каким-то видом фигур.

                      Вдумайтесь, не случится ли такого что в среднем побеждать будет больше тот который такие ходы делает?
                      А какая разница? Баланс не нарушается и ладно.
                      • 0
                        > Это требует отдельного доказательства.
                        Требует.

                        > А какая разница? Баланс не нарушается и ладно.
                        Ну… в целом, если в будущих играх обычные ходы будут совершать со сравнимой с квантовыми частотой, то, наверное, я с вами согласен.
                        • +2
                          Да пусть хоть все ходы будут чисто квантовыми, какая разница? Это не нарушает баланс ровно до тех пор, пока правила одинаковы для обоих игроков. Единственное, что нарушает баланс в шахматах — очередность хода (и то не дает решающего преимущества, насколько я знаю).
            • 0

              Вы можете модифицировать правила, написав свою реализацию. Или даже форкнув мою. Я этот момент менять не собираюсь, извините.

  • +2
    Начал изучать хаскел — думал хрень какая, мозг взорвется. Там наткнулся на теорию категорий — начал вникать, думал хрень какая, сейчас мозг взорвется. Решил остудить мозг, полез почитать что попсовее. Ну вы поняли, да, это на Вашей совести! )
  • 0
    Мне вот интересно почему нельзя сделать квантовый ход b1a3 b1c3
    • 0
      Потому что это не предусмотрено правилами
  • 0
    Есть несколько идей:
    1. Король не может ходить на поля под не-квантовыми атаками (решение проблемы мата двумя ладьями)
    2. В случае если шах королю объявлен квантовой фигурой, его можно квантово запутать с атакующей фигурой и уйти только запутанной частью, аналогично в случае наступания на поле под квантовой атакой (возможно это слишком усложнит игру — может похожие свойства выйдет получить проще)
    3. Самое главное — считать не победу/поражение, а очки! Пропорционально выигранным/проигранным доскам
    • +1
      Мне текущие правила нравятся больше, чем ваше предложение (не примите на свой счёт, пожалуйста). Очки и так считаются, но используются для вероятностного определения победителя и проигравшего. Ведь квантовая механика вероятностная.
  • 0
    А я сегодня идя на работу думал о шашках на трехмерном поле и как это реализовать…
  • 0
    А я сегодня идя на работу думал о шашках на трехмерном поле и как это реализовать…

    Угу ещё и квантовые ))
    А ИИ создадут именно так для игры в квантовые многомерные шахматы ).
    Было какое то аниме в одной из серий один из героев играл в что-то типа шахмат против какого то огромного мозга и каждый ход появлялись новые доски.
  • +1
    Шелдон, перелогиньтесь :)
  • 0
    Это просто восхитительно!)
  • 0
    Поэтому я решил написать свою реализацию, с запутанностью и суперпозициями.

    А как же блэкджек?
  • +1
    Мой мозг взорвался и не взорвался)) Сейчас идет геймджем Канобу на тему физики как раз, не хотите поучаствовать?)) Очень бы в тему пришлось)
    • 0
      К сожалению у меня нет времени. Недавно устроился на новую работу :)
  • +1
    Класс!!! Вчера лекция про квантовые компьютеры, сегодня шахматы!
  • 0
    Обалденные шахматы =D
    С точки зрения спорта, казалось бы, фигня, но как иллюстрация квантовых явлений — то, что нужно!
  • 0

    А как вам такая идея: автоматически ничего не коллапсим но даём игрокам возможность коллапсить явно и детерминированно. К обычному ходу и квантовому ходу добавляется третья возможность: коллапс одной своей фигуры в суперпозиции в одну из возможных клеток. Кликаем на фигуре и говорим хочу чтобы она была здесь. Все доски, на которых она в другом месте при этом пропадают из суперпозиции. Идея в том что ты пытаешься играть так чтобы на всех досках было хорошо, но если видишь что не справляешься, можно за пропуск одного хода упростить ситуацию, причём в выгодную тебе сторону.

    • 0

      Это будут уже не квантовые шахматы, а что-то другое.

      • –1

        Ну да, эти правила отличаются от оригинальных квантовых шахмат и от "истинных" квантовых шахмат, но они также используют квантовые эффекты. А что такое коллапс и существует ли он в природе — это вопрос сложный и вообще скорее философский, так что мне кажется что эти правила не менее "квантовые" чем например "истинные" квантовые шахматы.

        • 0
          Крестики-нолики посмотрите, там именно так и коллапсируется. Если крестики-нолики считаете слишком простыми, посмотрите Морриса из той же статьи.
  • 0
    Отлично! Круто, когда идеи доводятся до реализации.
    И вот эта игра слов доставляет — позиция и суперпозиция ).
  • 0
    А много игроков в день на сайте?
    • 0
      Сейчас 500-1000 игр в день играются стабильно.
  • 0
    Появилась идея доработать индикацию: закрашивать фигуру не слева направо по вероятности, а штрих-кодом в соответствии с тем, на каких досках она представлена.

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.