18 марта в 20:17

Полёты на ведре recovery mode



Буквально вчера у моего друга возник вопрос: как долго нужно достигать на EmDrive первой космической скорости? Давайте вместе это дело посчитаем.

Блок теории


Пара оговорок: лететь будем в космосе (иначе не сможем даже приподняться над Землёй) на том самом EmDrive из нашумевшего доклада NASA. Применяем только школьную физику.

Мы ищем время достижения некого заданного значения скорости $v$. По формуле равноускоренного движения $v=a⋅t$ (начальная скорость равна нулю). Выразим время: $t=v/a$.
По второму закону Ньютона $a = F/m$.
Мы знаем удельную тягу EmDrive: $u=1,2\,$мН/кВт. Для нахождения силы $F$ нам нужна мощность $P$, тогда получим $F=u⋅P$.
Итого:

$t = \frac{v}{a} = \frac{v⋅m}{F} = \frac{v⋅m}{u⋅P}$


Собираем чиселки


Нам нужны: целевая скорость ($v$), масса нагрузки ($m$) и мощность генератора, который будет питать наш EmDrive ($P$).

Первая космическая скорость — 7.9 км/с, тут всё просто.

Будем разгонять 3 тонны груза («Протон» выводит на геостационарную орбиту до 3.7 тонн). Массу небольшого EmDrive запишем туда же, чтобы больше на неё не отвлекаться.

Осталось запитать наше «ведро». Дизельный генератор рассматривать не будем, ибо расчёты (с учётом изменяющейся массы топлива) выйдут за пределы школьных знаний, да и куда выгоднее сделать классическую ракету, чем запитывать EmDrive от топливного генератора.

Наиболее адекватным решением видится энергия Солнца. Максимальная теоретическая мощность солнечных панелей — 0.3 кВт/кг. Пусть две из наших трёх тонн будут солнечными панелями. Итоговая мощность — 600 кВт.

Подставим все наши величины:
$inline$t = \frac{7.9⋅10^3⋅3000}{1.2⋅10^{-3}⋅0.3⋅2000}$inline$ ≈ 32 916 667 c = 380 дней 23 ч 31 мин 7 с

Для сравнения посчитал ещё время достижения 2-ой и 3-ей космических, а ещё попробовал подключить к нашему EmDrive «бесконечные» батарейку AA и Tesla Powerpack:
Скорость Батарейка АА Tesla Powerpack Солнечные панели
1 космическая (7.9 км/с) 869 222 года 12.5 лет 381 день
2 космическая (11.16 км/с) 1 227 913 лет 17.7 лет 1.47 года
3 космическая (16.65 км/c) 1 831 968 лет 26.4 года 2.2 года

На Марс?




Но на этом безумный инженерный гений останавливаться не захотел и предложил новую задачку: сколько ж лететь от Земли до Марса на «солнечном ведре»? Сказано — сделано.

Используем формулу для расстояния при равноускоренном движении: $s=\frac{a⋅t^2}{2}$ ($s_0=0\,\text{и} v_0=0$). Выразим время: $t=\sqrt{\frac{2⋅s}{a}}$.
Из формул выше $a=\frac{F}{m}=\frac{u⋅P}{m}$.
Итого:

$$display$$t=\sqrt{\frac{2⋅s}{a}}=\sqrt{\frac{2⋅s⋅m}{u⋅P}}$$display$$



Доставлять будем, по заветам Илона Маска, 450 тонн груза. Из них отдадим 150 тонн под солнечные батареи. Возьмём расстояние от Земли до Марса порядка 300 миллионов километров. На самом деле, расчёты полёта не так просты как кажется, из-за движения планет вокруг Солнца, но для нашего грубого приближения и так сойдёт. Первую половину пути будем разгоняться, вторую половину — тормозить (хотя, можно тормозить и об планету, тут уж на ваше усмотрение).

Подставим чиселки: $inline$t = 2⋅\sqrt{\frac{300⋅10^9⋅450⋅10^3}{1.2⋅10^{-3}⋅45000}} = 100 000 000$inline$ с ≈ 3.17 года

Заодно посчитал, сколько лететь с такой тягой до ближайшей к нам звезды и до TRAPPIST-1 и свёл в табличку:
Куда летим? Время
Марс 3.17 года
Проксима Центавра 1157 лет
TRAPPIST-1 3514 лет

Итог


Несмотря на то, что мы использовали «маленькую» версию EmDrive, он показал неожиданно хороший результат. Возможно, «большой» EmDrive будет ещё круче. Если, конечно же, он вообще работает.

Применяйте научный подход почаще и не бойтесь брать в руки калькулятор.

P.S. Кстати, компания Cannae обещает свой EmDrive весом 3500 кг, который способен доставить груз массой 2000 кг на расстояние 0.1 светового года за 15 лет.

Полезные ссылки:

1. Статья на GT про EmDrive.
2. Оригинал доклада NASA про EmDrive в Journal of Propulsion and Power.
3. Равноускоренное движение.
4. Второй закон Ньютона.
5. Космическая скорость
6. Статья про применение солнечных панелей в космосе.
7. Характеристики различных батареек.
8. Характеристики Tesla Powerpack.
Змитер Былинович @Zmiecer
карма
5,0
рейтинг 0,0
Пользователь
Самое читаемое

Комментарии (104)

  • +4
    запихнув 600кВт в двигатель
    нужно заложить еще несколько тонн теплоотводов
    так прикинул не силен я в теплоотведении в вакууме
    • –2
      Согласен, да и вряд ли один EmDrive выдержит такую мощность. Как вариант, можно поставить много «вёдер», вместо одного. Ну и, опять же, для бОльших мощностей нужны бОльшие двигатели. А я просто показал, как можно применять математику даже для забавных мыслей.
    • 0
      Кстати любопытно. В вакууме теплоотвод только излучением, так что вопрос — а сколько тяги добавит тепловое излучение, если его суметь направить в нужном направлении? Техническая реализация не принципиальна (даже не уверен, что это осуществимо)
      • +3
        ответ банален: очень-очень мало.
        • –1
          на полёт Пионера, тем не менее, оказала именно тяга теплового излучения от плутониевого генератора.
          И уж всяко эта тяга будет много-много выше, чем реальная тяга емдрайва.
          • +2
            от излучения тяга однозначно ниже чем ионного двигателя, а тяга EmDrive по различным опубликованным данным в промежутке от тяги ионника до 7 раз выше.
            • +2
              тяга EmDrive по различным опубликованным данным

              от нуля.
              • –1
                Ссылку на данный эксперимент, с измерением пожалуйста.
                • +4
                  Ссылку на бесспорный эксперимент, пожалуйста.
                  • 0
                    я привел данные основывая на опубликованных данных, вы основываясь на своём мнении.
                    ни разу не видел данных, чтобы кто-то поставил эксперимент и не получил бы там тяги. и раз ни вы ни я экспериментов не ставили — наше мнение не значит ровным счётом ничего.
                    • +3
                      Я не разу не видел данных, чтобы кто-то поставил эксперимент и достоверно измерил тягу двигателя в вакууме, а не силу его взаимодействия с элементами установки.
                      • 0
                        NASA в вакуумной камере же проверяли.
                        • +3
                          NASA — сами сомневаются в источнике измеренной силы.
                          • +2
                            и что? никто тут не утверждает, что он реально работает.
                            тут обсуждают расчётную тягу, если вдруг окажется, что он действительно работает. и рассуждения эти основываются на поставленных экспериментах.
                            Один вы тут обладаете априорным знанием, нам же, простым смертным приходится опираться на научный метод.
                            • 0
                              Если окажется, что он действительно работает, значит его тяга составляет неизвестную долю от измеренной.
                              • 0
                                даже 50% от ионника, без необходимости хранить рабочее тело, при ещё неизвестной минимальной массы этого ведра — да это уже был бы прорыв который позволил бы майнить астеройды и дал бы инвестиции в космос на несколько порядков выше чем сейчас. да это просто мечта была-бы.
            • 0

              Не ионника, а фотоника же.

              • –1
                ну суть мысли: тепловое излучение считай фотонный, а он по тяге значительно ниже ионного, а порядок тяги EmDrive начинается с тяги ионного.
            • –3
              Достоверная тяга — ноль.
              • 0
                ах, портите, я пропустил ваш комментарий о том, что вы поставили эксперимент и смогли выявить природу этой силы. не забыли опубликовать статью?
                а пока вы её публикуете мы, пожалуй продолжим рассуждать о теоретическому уровне тяга основываясь на уже опубликованных экспериментах.
                anyway, тепловое излучение — намного хуже ионного двигателя, ваша идея не годится в реальных условиях (если конечно у вас не небольшуй спутник, куча энергии и 50-100 лет на разгон)
                • +1
                  Ах, простите, Вы забыли не о том. Вот, что нужно помнить: для всех подобных случаев тяжесть доказательства — на заявителе наличия эффекта.

                  Тепловое излучение aka фотонный двигатель в принципе намного «лучше» ионного двигателя, другое дело, что в описанных реализациях (особенно случайных) его эффект минимален. И снова о том, что Вы забыли:
                  1. никто не говорил о применении теплового излучения как основном двигателе.
                  2. этот эффект действительно сушествует, замерен и повторяем.
                  • –1
                    вот вам цитата из википедии
                    «для опровержения идеи, что бремя доказательства ложности религиозных утверждений лежит на сомневающемся». обратите внимание на слово сомневающемся.

                    лучше? нука-нука, приведите тягу от теплового излучения на киловат энергии.
                    • 0
                      Ясно, для Вас это — религия, обсуждение бесполезно.
                  • 0
                    так про чайник откровенно плохо сформулировал свою мысль, извиняюсь.
                    но в любом случае, это дискуссионный принцип. в науке необходимы допущения иначе любой феномен который радикально меняет наши представления о вещах — будет отметаться бритвой. в любом случае гипотеза EmDrive научна и может быть проверена. а ваше мнение в данном случае не более чем убеждение не подкреплённое… ничем. просто вера, что это не возможно.
          • –1
            «Реальная тяга» emdrive зависит от приложенной энергии.
            Попробуйте в формуле подставить, скажем 10 гигаватт вместо 600квт.

            А этот чувак сейчас мастерит сверхпроводящую версию, между прочим.
            • –1
              Если не ошибаюсь реальная тяга 1,21 Гигаватт энергии при разгоне до 88 миль в час может привести к непредвиденным последствиям.
              • 0
                А тяга-то в чём измеряется?
      • –1
        «Параболическая тарелка» вокруг ведра.) И прям из этой «тарелки» будут торчать тонны солнечных панелей.
        Получаем ТРОЙНУЮ!!! тягу. Ведро + солнечный ветер + тепловое излучение.
        А вот тут мне сразу стало интересно, если «ведро» будет лететь в сторону Солнца, то не превысит ли давление солнечного ветра тягу, создаваемую «ведром»?
        • +1
          Даже если превысит, гравитация Солнца всё равно будет выше. Достаточно притормозить, и вы движетесь к Солнцу. Так работает солнечный парус.
      • 0
        Любая поверхность плюс отражатель.
        Если память не спит с другим, поверхность должна быть банально черной.
        • 0
          Поверхность должна быть любой. На излучение цвет никак не влияет вроде. Только на отражение/поглощение.
          А вот с любой уже не всё так просто. Большой плоский светодиод и лазер при равной мощности интенсивность дадут очень разную. Одно дело направленное излучение, а другое — рассеянное (которое мы и так имеем). Даже если сделать огромное параболическое зеркало в фокусе которого повесить ведро — та часть, что в него не попадёт(большая часть) всё равно будет рассеянная и пользы не даст.
          • 0
            На излучение конечно влияет — блестящие металлические поверхности, например, очень плохо излучают (только это не цвет а именно «блестящесть»), а именно ровно так же плохо как и поглощают (по-моем это даже в общем случае следствие второго закона термодинамики); правда только в видимом и более длинных диапазонах, в УФ там начинаются проблемы, а для некоторых металлов (золото, медь, цезий) уже и в видимом диапазоне (от чего они окрашены в красивые цвета).
            • 0
              Поискал на эту тему. Если под блестящестью имеется в виду шероховатость — то да. Гладкие имеют коэф черноты (по отношению к абсолютно чёрному телу) меньше, чем шероховатые. В остальном цвет значения не имеет. А при росте температуры (для металлов) его степень черноты растёт.
              Немного занятных чисел
              Напри­мер, бумага, фарфор, асбест, кирпич имеют є (коэф. черноты) порядка 0,7...0,9, тогда как глазом они воспринимаются как белые тела. Аналогично лак черный мато­вый имеет є = 0,96, а лак белый — 0,9; сажа — 0,952, гладкое стекло — 0,937; вода — 0,9, а снег (при отрицательных температурах) — 0,82; краска черная глянцевая — 0,9, а краска белая масляная и различных цветов — 0,92.0,96. медь окисленная имеет є = 0,6.0,8; медь слегка полированная — є = 0,12; а медь тщательно полированная имеет є = 0,02
              • 0
                Под блестящестью имеется ввиду зеркальное отражение, впрочем наверное и отражение вообще. Законы термодинамики неоспоримы (по крайней мере в земных условиях и близко к равновесию) — если тело в каком-то диапазоне частот плохо поглощает, то будет и плохо излучать. Другое дело, что цветную бумагу или любое другое цветастое тело, обычно нас окружающее, нагреть до температур когда его цвет начнет влиять на его суммарную черноту (я так понимаю это соответствует англ. emissivity) не получится — оно сгорит, или же разложится на воду и сажу задолго до того. В ИК же диапазоне, а точнее в том в котором излучается большая часть тепла при «земных» температурах, большинство тел не зависимо от гладкости весьма близки к черному телу как вы и указали, этого я не оспаривал. Кроме полированных металлов — они отлично отражают и столь же фигово излучают, хотя уже просто шереховатый металл с матовой поверхностью излучает весьма неплохо (но все равно не как черное тело) — опять же как вы и указали.

                Иными словами, большинство тел в ИК являются черными, а металлы — белыми или зеркально-блестящими, и в этом смысле «цвет» на их излучающую способность влияет. Обычный цвет тоже влияет, но в обычных условиях тела в видимом диапазоне почти не излучают, а органика большей частью разлагается задолго до того как ее температура достигнет значения когда цвет в видимом диапазоне начнет влиять на излучающую способность, соотвесттвенно это влияние незаметно и имеет практического значения.
      • 0
        Если правильно помню, 0.1%
    • 0
      конструкция emdrive не требует размещения двигателя в каком то одном месте, а достаточно размещять множество мелких на силовых конструкциях, которые спокойно размещаются на солнечных батареях, одна из сторон которых и есть теплоотвод.
  • +8
    А разве подача большей мощности на emdrive увеличивает тягу пропорционально? Если бы всё было б так просто, вопрос «работает ли emdrive» не стоял бы — к нему бы подвели достаточную мощность и измерили заметную тягу.
    • –5
      Скорее всего, увеличивает, раз чуваки из NASA в своей работе написали одно значение удельной тяги. Полагаю, тут дело в том, что магнетрон/резонатор/что-то ещё не могут справиться с бОльшими мощностями.
    • +3
      Вот уж действительно — ведро с болтами!
      С мощностью там, вроде, были проблемы как раз в том, что сам магнетрон не переживает эксперимента (могу ошибаться). С большей мощностью он может его не переживать более эффектно, из-за чего появится не профильная тяга.
  • +3
    По поводу последней таблицы (да и Марса, в меньшей степени): как предполагается на солнечных батареях лететь тысячи лет при отсутствии поблизости собственно Солнца?
    • –1
      Тут расчёты не про лететь к, а про наглядности получаемой тяги.
  • +1
    Поправьте меня если я не прав, но шумиха с ведром связана с непонятной природой тяги, а все сказки про полеты — это полет буйной фантазии технически безграмотных журналистов не способных соотнести порядок величин.
    • +1
      Более того, ещё нет уверенности, работает ли он вообще. Я вообще топлю за анигиляционный движитель.
      • +1
        А зря. У него будут проблемы с радиаторами. Лучший звездолёт — лазерный парус(который сам себе радиатор) + магнитный парашют Зубрина для торможения
  • 0
    Межзвезные полеты с солнечными батареями, сомнительное занятие, надо бы взять с собой РИТЕГ.
    • 0
      Ребята уже писали мне про РИТЭГ, спасибо, взял на заметку.
      Но, 11 килограмм высокочистого диоксида Плутония-238 в New Horizons даёт в среднем 220 Вт в течение 20 лет. Думаю, плутоний будет много дороже солнечных панелек.
      • +1
        Да, намного дороже, но зато он будет работать и вдали от звезды (мы ведь про межзвездные путешествия, да?).
        • +5
          Инопланетяне-экологи могут сильно огорчиться, увидев прилетевшее к нем ведро с плутонием. :)
          • +2
            Чего огорчаться, халявное топливо же!
            • 0
              Думается что экологам будет смысл огорчаться только если ведро упадет на планету. А если оно упадет на планету, то халявное топливо рассеется по планете с не хилым таким взрывом после входа на скорости в десятки км в секунду в атмосферу. Вероятно это не понравится не только экологам :).
          • 0
            Пока до инопланетян долетит останется одно железо.
            • +3
              Свинец, вообще-то.
    • +2
      К звёздам на РИТЭГе? Тут минимум ядерный реактор с турбомашинной установкой нужен. И то, если emdrive всё же работает и масштабируется. На ионниках и реактора мало.
  • +1
    1. При удалении от Солнца к звёздам эффективность солнечных батарей снизится до нуля.
    2. При расчёте времени путешествия неплохо бы учесть не только разгон, но и торможение с полпути. Результат будет в корень из 2 раз больше.
    • 0
      1. Спасибо, это уже обсуждали чуть выше.
      2. Таки учёл, с двойкой под корнем сократил.
  • –2
    Я в математике не силён, можно ли добавить в таблицу время полёта и относительно Земли, и относительно самого аппарата, оно же (ну, при полёте к Проксиме и дальше) будет ощутимо различаться?
    • +2
      Набираемая в полёте скорость много меньше скорости света, поэтому сколько-нибудь заметных релятивистских эффектов не будет.
  • 0
    Можно добавить, что по приведенным формулам время полёта до предполагаемого афелия девятой планеты (1120 а.е.) — 75 лет.
  • –2
    У китайцев вроде как поболее эффективность получилась.
  • 0
    А если десять банок воткнуть? Тяга масштабируется?
    • +1
      Если эта тяга вообще есть, то, по идее, да. Но нигде в интернете не нашёл массы банки с полной комплектацией, да и, полагаю, учитывая означенную выше хлипкость магнетрона, таки проще будет придумать банку побольше. Или что-то более адекватное, если мы пойдём источник тяги.
  • +2

    NASA же вроде собиралось запулить ведро на орбиту? Не напомните когда именно?

    • 0
      НАСА не собиралось. Собирались китайцы (но это только по неподтвержденным слухам, в довольно высокой вероятность являвшимися журналистскими фейками), собирался изобретатель сего девайса (как только денег с доверчивых инвесторов насобирает) и несколько частников-интузиастов в микро версиях (куб-сат и микро-кубсат).

      А у НАСА только очередные лабораторные тесты с большей точность и устранением уще большего количества возможных побочных влияний.
  • 0

    С Марсом и даже Луной меня мучает другой вопрос. Можно ли сделать буксир, который будет таскать грузы от одной орбиты до другой и обратно?

    • 0
      Можно, собственно это одно из основных перспективных применений для двигателей сверхмалой тяги, куда в том числе и ведроиды вместе с ионными двигателями попадают.

      Для взлета с планеты они непригодны в принципе, для пилотируемых полетов сроки полетов слишком большие. А вот дешево и эффективно грузы таскать или для разных беспилотных зондов/научных приборов самое то.

      О «межпланетном буксире» оснащенном ядерным реактором даже в Роскосмосе на пару с Росатомом мечтали одно время и экскизный проект подготовлен был. Естественно с прицелом использовать там уже существующие ионные двигатели. Но в случае если «ведро» работает в космосе, то переделки в проект потребуются небольшие.
  • +9
    Господи… чему их теперь учат в школах?
  • 0
    1. «Пара оговорок: лететь будем в вакууме (иначе не сможем даже приподняться над Землёй)», прикольно, а я думал, нам помешает гравитация.

    2. «Первая космическая скорость — 7.9 км/с, тут всё просто.» Тут, действительно, всё просто. Мы уже на орбите. А значит летим с первой космической, или очень близкой к ней. Как я узнал, что мы на орбите? Из п.1, из которого нам ясно, что главный источник проблемы — вакуум.
    • 0
      суборбитальный полет, а разогняться можно в апогее(высшая точка ориты).
    • 0
      Не ну я понимаю, что считать всех идиотами — это хорошее правило для жизни в интернете, но чтобы настолько, мда. Пофиксил, чтобы добиться исключительной точности формулировок.
      • +1
        Вот уж воистину. Считать всех идиотами, и сразу ставить дурацкие условия задачи.
  • 0
    А если разогнать до первой космической аппарат «дедовской» реактивной тягой а дальше — пусть сам летит, это сократит время?
    • 0
      Естественно, причем в несколько раз. 1я космическая (выйти на орбиту) 7,9 км/с, а вторая космическая (улететь от Земли куда подальше) 11,2 км/с.
      Если 1я уже есть, то вместо набора 11,2 км/с нужно набрать всего +3.3 км/с чтобы улететь от нашей планеты.
      Перелет к Марсу если стартовать с низкой орбиты Земли +4.5 км/с требует ЕМНИП.
  • +3
    Сразу же косяки:
    1. Выдаваемая мощность солнечных панелей зависит от расстояния до солнца. Лучше ядерный реактор поставить.
    2. Путь от Земли до Марса — это не прямая между орбитами. Сначала вам нужно увеличить орбитальную скорость (не в сторону Марса, а в сторону движения Земли), чтобы орбита начала расширяться, а достигнув орбиты Марса, затормозить, чтобы выйти на его орбиту. Так что ваше приближение — пальцем в небо.
    • –1
      1. Это да, спасибо, уже выше обсуждали. Но, думаю, в пределах солнечной системы очень прикольно выглядит, как безотходная система.
      2. Согласен, наверное, стоило написать, что это приближение для преодоления такого же расстояния, как между Землёй и Марсом. А для второй космической нам нужно ещё полтора года крутиться на орбите.
    • +1
      достигнув орбиты Марса, затормозить, чтобы выйти на его орбиту.

      Доразогнаться, чтобы выйти на его орбиту.
      • –1
        Марс с меньшей скоростью летит из-за большей орбиты, поэтому тормозить придётся даже больше, чем ускорялись у Земли :-)
        • +2
          Марс с меньшей скоростью летит из-за большей орбиты

          Правильно. А корабль, летящий по перелётной орбите, в окрестности Марса какую скорость будет иметь?
          • –3
            Гораздо большую.
            • +2
              Учите матчасть. Гораздо меньшую.
              • –3
                Учитесь аргументировать свои обвинения. Если мы не торопимся, то можно, конечно, и Солнцем тормозить, позволив Марсу захватить нас своей гравитацией в конце. Но скорее всего мы хотим оказаться там по быстрее, а значит будем пол пути ускоряться, а пол — тормозить. Благо тонны топлива с собой таскать не надо при использовании EmDrive.
                • +4
                  Учитесь не умничать, когда не знаете элементарных вещей. Бред про торможение Солнцем и захват Марсом — оставьте себе.

                  Вы предлагаете малую тягу?
                  Замечательно, двигатель будет работать в течение всего полёта, под разными углами к радиус-вектору, но, что характерно, всегда в направлении, увеличивающем полную механическую энергию — т.е. на разгон. Поскольку у нас малая тяга, разгон будет приводить к уменьшению скорости.

                  А как на счёт классики, Гомановской орбиты?
                  Скорость Земли меньше, чем перицентральная скорость Гомановской орбиты Земля-Марс, значит для перехода на неё нужно разогнаться.
                  Скорость Марса — больше, чем апоцентральная скорость вышеупомянутой орбиты, значит что нужно сделать, чтобы уравнять скорость? Ага. Именно.
                  • –4
                    Учитесь не хамить, даже если считаете себя правым. Гомановская орбита минимизирует затраты энергии лишь для двухимпульсного манёвра. В нашем же случае двигатель будет работать постоянно, давая спиральную траекторию, где в любой точке траектории аппарат будет иметь скорость большую, чем орбитальная на соответствующем расстоянии. Но таки да, из-за малой тяги, практически весь путь придётся ускоряться, а в конце можно уже не тормозить, а просто совершить манёвр вокруг Марса выйдя на орбиту вокруг него (тот самый «бредовый» захват).
                    • +2
                      конце можно уже не тормозить

                      Потому что скорость, внезапно, УЖЕ такая, какая нужна — это краевое условие программы управления тягой двигателя. Захват тут ни при чём.

                      Не хамить ВАМ? После утверждения, что у Марса надо тормозить? Да Вы шутите! Вы достойны быть загнанным под плинтус!
                      • 0
                        Скорость выше орбитальной, иначе бы спираль траектории не разворачивалась. Общая скорость при этом будет складываться из орбитальной для соответствующей высоты и линейно возрастающей нормальной сставляющей, дающей квадратичное возрастание высоты орбиты. Именно эту нормальную составляющую и надо компенсировать тем или иным способом. Я ещё раз повторяю, что привычный вам гомановский манёвр, дающий нулевую нормальную скорость как раз на целевой высоте, тут не применим.
                        • 0
                          Скорость выше орбитальной иначе бы спираль траектории не разворачивалась


                          А вот не обязательно. Скажем, логарифмическая спираль замечательно разворачивается, имея в каждой точке скорость СТРОГО РАВНУЮ орбитальной, только под другим углом.

                          Я ещё раз повторяю, что привычный вам гомановский манёвр, дающий нулевую нормальную скорость как раз на целевой высоте, тут не применим.

                          Я, конечно, не астродинамик, но Вы, похоже, даже Суханова не читали. Полёт с малой тягой рассчитывается таким образом, чтобы в точке прилёта и точке отлёта скорости по модулю и направлению совпадали со скоростями планет прилёта и отлёта соответственно. Это условие обеспечивается работой двигателя в течение всего полёта, с изменением и направления тяги, а возможно и её величины, по программе.

                          Нормальная — это по нормали к плоскости орбиты. Радиальную составляющую скорости — действительно полдороги увеличивают, полдороги уменьшают. Я затрудняюсь сказать, как себя при этом ведёт трансверсальная скорость, в ходе расчёта только начал разбираться, очевидно, что в итоге она уменьшается, но происходит это благодаря или вопреки работе двигателя — надо смотреть по формуле. Тем не менее, полная скорость всё время уменьшается, а полная механическая энергия — всё время возрастает. Разгон малой тягой, классика.
                          • 0
                            В данном случае параболическая спираль.
                            • 0
                              Глянул. Вы предлагаете использовать её первый виток? Не подскажете, закон управления тягой для такой траектории?
                              • +1
                                Тут говорят нужно просто топить в направлении движения и не париться: http://old.pskgu.ru/ebooks/lewantov/lewmkp_05.pdf

                                Сколько витков потребуется — не знаю, но учитывая, что EmDrive на киловате тянет килограмм с ускорением 1.2e-3, а солнце на земной орбите с ускорением 0.6e-3, а для выходя на параболическую орбиту нужно, чтобы первое было больше 1/8 от второго (то есть 0.15e-3), то есть все шансы даже и одного витка не сделать. Тут подробнее рассматривается как раз перелёт с земной орбиты к марсианской: http://old.pskgu.ru/ebooks/lewantov/lewmkp_14.pdf
                                • 0
                                  Посмотрите форму спирали. Во всех её точках, кроме первого полувитка, оскулирующая орбита — эллиптическая. Соответственно…
                                • 0
                                  Не успел исправить. Очень интересная тема. Левантовского читал, но на малую тягу внимания не обратил — в эпоху до численного моделирования эта тема была слабо развита. Перечитаю — напишу.

                                  Ещё один важный момент — сама по себе спираль в вакууме это только первое приближение орбиты, перелёт малой тягой должен быть таким, чтобы не требовать импульсных манёвров (движок малой тяги на них не способен). Значит, чтобы выполнить свою задачу, начало и конец траектории должны быть искажены по сравнению с точной спиралью, за счёт управления тягой по другому закону.
  • +1
    Не понял к чему это?
    Вообще еще нет доказательств того что двигатель работает и если работает то как это происходит.
    Думаю если двигатель работает и будет доказано что его тяга не связана с какими то просчетами в проведении экспериментов, начнется весьма занимательная погоня за тайнами новой физики, чтобы понять причины тяги, а последствия новых открытий могут быть непредсказуемыми! Но пока рассчитывать нечего и кстати то что существует эта новая физика шансов очень мало.
    • –1
      Я показал, как любой на коленке с помощью школьной физики и воображения может получить приближение для, казалось бы, сложного вопроса.
  • +3

    Kerbal Space Program на Вас нет)

    • 0
      Туда ещё не завезли EmDrive? :-)
      • +1
        Модами туда завезли двигатель Алькубьерре, какой уж там EmDrive.
    • 0
      Джебедайя Керман одобряет этот коммент.
  • 0
    А есть какие-то расчеты для использование частиц из космоса для создания тяги?
    Что-то типа ГПВРД(Гиперзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель).
    Сначала набираем определенную скорость, чтобы увеличить число атомов, проходящих через сечение в секунду. А потом используем их для создания тяги)
  • 0
    А если всё-таки считать, что мы на уже орбите и летим с первой космической, то для разгона до второй космической нужно всего 157 дней на солнечных батареях, а до третьей — 421 день (1 год и 2 месяца). Понятно, что это всё условно и без учёта траектории, но всё равно уже не так плохо.
  • 0
    Вообще говоря, есть и гораздо более лёгкие батареи — до 6 кВт/кг. Но это тонкая плёночка, малоподходящая для земных условий — а вот для космоса вполне пригодна
  • –1
    Сколько подсчетов, и все бессмысленные, ведь правильный ответ – бесконечность. У эмдрайва для использования в этом качестве слишком печальная тяга. А теперь можно порассуждать о вакуумных туннелях с магнитным подвесом вокруг всего экватора и прочих способах заставить-таки это ведро оторваться от Земли.
    • 0
      Даже фотонник (ака солнечный парус) с его на три порядка меньшей тягой даёт не такие уж большие цифры.
  • 0
    не совсем верно. во-первых, разгоняться будем от 7.9 км/c. во-вторых, вряд ли стоит делать даже это: гораздо эффективнее сначала использовать отбрасываемый ускоритель, разгоняющий наш аппарат до максимально возможной скорости на обычных химических двигателях (это сейчас порядка 40 км/c, емнип; америкосы так свои последние автоматы разгоняют). тормозить тоже лучше импульсами хим. двигателей.
    emdrive потенциально хорош тем, что _может_ разогнаться до околосветовых хотя бы в теории (как и солнечный парус, например, но без постоянного светового давления). хим. двигатель даже в теории имеет предел, который сейчас уже практически достигнут. для разгонов от нуля его использовать вряд ли целесообразно.
    emdrive будет разгонять аппарат до 40 км/с несколько лет, что несерьёзно, т.к. самый современный разгонный космический двигатель разгонит его до той же скорости за дни или часы!
    считайте всё от 40 км/c.
  • 0

    Все эксперименты были о десятках ватт, но все смело масштабируют его до каких-то мегаватт уже.

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.