Двигаться быстрее скорости света? — Нет ничего проще

image

Теория относительности завораживает своими парадоксами. Все мы знаем про близнецов, про возможности засунуть длинный самолёт в короткий ящик. Сегодня каждый выпускник школы знает ответы на эти классические загадки, а уж студенты-физики и подавно считают, что тайн в специальной теории относительности для них не осталось.

Всё бы хорошо, если бы не удручающе обстоятельство — невозможность сверхсветовых скоростей. Неужели никак нельзя быстрее?! — думала я в детстве. А может быть можно?! Поэтому приглашаю вас на сеанс, уж и не знаю, чёрной или белой магии имени Альберта Эйнштейна с разоблачением в конце. Впрочем для тех, кому покажется мало, я приготовила ещё и задачку.

UPD: Сутки спустя публикую решение. Много текста формул, графиков в конце.


К Альфе Центавра


Приглашаю вас занять места в нашем межзвёздном корабле, который направляется в сторону Альфы Центавра. От конечной точки маршрута нас отдаляют 4 световых года. Внимание, запускаем двигатели. Поехали! Для удобства пассажиров наш капитан установил такую тягу, чтобы мы ускорялись с величиной $a=g$ и ощущали привычную нам на Земле силу тяжести.

Вот мы уже прилично разогнались, пускай до половины скорости света $c/2$. Зададим казалось несложный вопрос: с какой же скоростью мы будем приближаться к Альфа Центавра в нашей собственной (корабельной) системе отсчёта. Казалось бы всё просто, если мы летим со скоростью $c/2$ в неподвижной системе отсчёта Земли и Альфы Центавра, то и с нашей точки зрения мы приближаемся к цели со скоростью $c/2$.

Тот, кто уже почувствовал подвох, совершенно прав. Ответ $c/2$ неверен! Тут надо сделать уточнение, под скоростью приближения к Альфа Центавра я называю изменение оставшегося расстояния до неё, делённое на промежуток времени, за который такое изменение произошло. Всё, разумеется, измеряется в нашей системе отсчёта, связанной с космическим кораблём.

Тут надо вспомнить, о лоренцевском сокращении длины. Ведь разогнавшись до половины скорости света мы обнаружим, что масштаб вдоль направления нашего движения сжался. Напомню формулу:

image

И теперь, если на скорости в половину скорости света мы измерим расстояние от Земли до Альфы Центавра, мы получил не 4 св. года, а всего лишь 3,46 св.года.

Получается, что только благодаря тому факту, что мы разогнались до $c/2$ мы уже уменьшили расстояние до конечной точки путешествия почти 0,54 св.года. А если мы будем не просто двигаться с большой скоростью, но ещё и ускоряться, то у масштабного фактора появится производная по времени, которая по сути тоже есть скорость приближения и плюсуется к $V$.

Таким образом помимо к нашей обычной, я бы сказала классической, скорости $V$ добавляется ещё один член — динамическое сокращение длины оставшегося пути, которое возникает тогда и только тогда, когда есть ненулевое ускорение. Ну что же, возьмём карандаш и посчитаем.

А тех, кому лень следить за вычислениями встречаю на другом берегу спойлера
$L$ — текущее расстояние до звезды по линейке капитана корабля, $t$ — время на часах в кают-компании, $V$ — скорость.

image

Уже здесь мы видим, что первая частная производная — это скорость, просто скорость $V$ со знаком минус, коль скоро мы приближаемся к Альфе Центавра. А вот второе слагаемое — тот самый подвох, о котором, подозреваю, не все задумывались.

Чтобы найти производную скорости по времени во втором слагаемом, надо быть аккуратным, т.к. мы находимся в подвижной системе отсчёта. Проще всего на пальцах её вычислить из формулы сложения релятивистских скоростей. Пусть в момент времени $0$ мы движемся со скоростью $V$, а через какой-то промежуток времени прирастили нашу скорость на $v$. Результирующая скорость по формуле теории относительности будет

image

Теперь соберём вместе (2) и (3), причём производную от (3) надо взять при $v=0$, т.к. мы рассматриваем малые приращения.

image

Полюбуемся на конечную формулу

image

Она удивительна! Если первый член — скорость — ограничен скоростью света, то второй член не ограничен ничем! Возьмите $L$ побольше и… второе слагаемое с лёгкостью может превысить $c$.

— Что-что! — не поверят некоторые.
— Да-да, именно так, — отвечу я. — Оно может быть больше скорости света, больше двух скоростей света, больше 10 скоростей света. Перефразируя Архимеда, могу сказать: «дайте мне подходящую $L$, и я обеспечу вам сколь угодно большую скорость.»

Что ж а давайте подставим числа, с числами всегда интереснее. Как мы помним, капитан установил ускорение $g $, а скорость уже достигла $V=c/2$. Тогда обнаружим, что при $L = 0.71$ светового года, наша скорость приближения сравняется со скоростью света. Если же мы подставим $L = 4$ световых года, то

image

Прописью: «три целых, три десятых скорости света».

Продолжаем удивляться


Давайте посмотрим ещё более внимательно на формулу (5). Ведь не обязательно садиться в релятивистский космический корабль. И скорость, и ускорение могут быть совсем маленькими. Всё дело в волшебной $L$. Вы только вдумайтесь!

Вот я села в машину и нажала на газ. У меня есть скорость и ускорение. И в этот самый момент я могу гарантировать, что где-то примерно сотне-другой миллионов световых лет впереди меня есть объекты, приближающиеся сейчас ко мне быстрее света. Для простоты я ещё не брала в расчёт скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца, и Солнца вокруг центра Галактики. С их учётом объекты со сверхсветовой скоростью приближения окажутся уже совсем поблизости — не на космологических масштабах, а где-то на периферии нашей Галактики.

Получается, что невольно даже при минимальных ускорениях, например встав со стула, мы участвуем в сверхсветовом движении.

Удивляемся ещё


Посмотри на формулу (5) совсем-совсем пристально. Давайте узнаем не скорость приближения к Альфе Центавра, а наоборот скорость удаления от Земли. При достаточно большом $L$, например, на полпути к цели, мы можем обнаружить, что к нам приближается и Земля, и Альфа Центавра. Оправившись от удивления, конечно можно догадаться, что виной всему сокращение длины, которое работает не только вперёд, но и назад. Пространство за кормой космического корабля сжимается быстрее, чем мы улетаем от точки старта.

Несложно понять и другой удивительный эффект. Ведь стоит изменить направление ускорения, как второе слагаемое в (5) тут же поменяет знак. Т.е. скорость приближения может запросто стать нулевой, а то и отрицательной. Хотя обычная скоростью $V$ у нас по прежнему будет направлена к Альфе Центавра.

Разоблачение


Надеюсь, я вас достаточно сбила с толку. Как же так, нас учили, что скорость света максимальна! Нельзя приближаться к чему-либо быстрее скорости света! Но здесь стоит обратить внимание на присказку к любому релятивистскому закону. Она есть в любом учебнике, но кажется, что только загромождает формулировку, хотя именно в ней вся «соль». Эта присказка гласит, что постулаты специальной теории относительности работают «в инерциальной системе отсчёта».

В неинерциальной системе отсчёта Эйнштейн нам ничего не гарантирует. Такие дела!

Тоже самое, чуть более подробно и чуть более сложно
В формуле (5) содержится расстояние $L$. Когда оно равно нулю, т.е. когда мы пытаемся определить скорость локально относительно близких объектов, останется только первое слагаемое $V$, которое, разумеется, не превышает световую скорость. Никаких проблем. И лишь на больших расстояниях, т.е. не локально, мы можем получить сверхсветовые скорости.

Надо сказать, что вообще говоря, относительная скорость удалённых друг от друга объектов — понятие плохо определённое. Наше плоское пространство-время в ускоренной системе отсчёта выглядит искривлённым. Это знаменитый «лифт Эйнштейна» эквивалентный гравитационному полю. А сравнивать две векторные величины в искривлённом пространстве корректно, только когда они находятся в одной точке (в одном касательном пространстве из соответствующего векторного расслоения).

Кстати о нашем парадоксе сверхсветовой скорости можно рассуждать и по-другому, я бы сказала интегрально. Ведь релятивистское путешествия к Альфе Центавра займёт по собственным часам космонавта гораздо меньше 4 лет, поэтому поделив изначальное расстояние на затраченное собственное время, мы получим эффективную скорость больше скорости света. По сути это тот же парадокс близнецов. Кому удобно, может именно так и понимать сверхсветовое перемещение.

Вот и весь фокус. Ваша Капитанша Очевидность.

А напоследок я придумала вам домашнее задание или наброс для обсуждения в комментариях.

Задачка


Земляне и альфацентавры решили обменяться делегациями. С Земли стартовал космический корабль со скорость $c/2$. Одновременно с ним с Альфы Центавра навстречу отправилась летающая тарелка инопланетян с той же скоростью.

image

Каково расстояние между кораблями в системе отсчёта корабля землян в момент старта, когда они находились у Земли и Альфы Центавра соответственно? Напишите ответ в комментариях.

UPD: Решение


Итак решение задачи. Сначала рассмотрим её качественно.

Договоримся, что часы на Альфе, Земле, ракете и тарелке синхронизованы (это было сделано заранее), и старт по всем четырём часам состоялся в 12:00.

Рассмотрим пространство время графически в покоящихся координатах $(t, x)$. Земля находится в нуле, Альфа на расстоянии $L_0$ по оси $x$. Мировая линия Альфы Центавра, очевидно, просто идёт вертикально вверх. Мировая линия тарелки идёт с наклоном влево, т.к. она вылетела из точки $А$ в направлении Земли.

image

Теперь на этом графике пририсуем оси координат системы отсчёта ракеты, стартовавшей с Земли. Как известно, такое преобразование системы координат (СК) называется бустом. При этом оси наклоняются симметрично относительно диагональной линии, которая показывает световой луч.

image

Я думаю, в этот момент вам уже всё стало понятно. Смотрите, ось $x'$ пересекает мировые линии Альфы и летающей тарелки в разных точках. Что же произошло?

Удивительная вещь. Перед стартом с точки зрения ракеты и тарелка и Альфа находились в одной точке, а после набора скорости выясняется, что в движущеёся СК старт ракеты и тарелки не был одновременен. Тарелка, вдруг оказывается, стартовала раньше и успела немного приблизиться к нам. Поэтому сейчас в 12:00:01 по часам ракеты до тарелки уже ближе, чем до Альфы.

А если ракета разгонится ещё, она «перепрыгнет» в следующую СК, где тарелка ещё ближе. Причём такое приближение тарелки происходит только за счёт ускорения и динамического сжатия продольного масштаба (о чём собственно весь мой пост), а не продвижения ракеты в пространстве, т.к. ракета ещё по сути ничего и не успела пролететь. Это приближение тарелки, как раз и есть второй член в формуле (5).

Ну и кроме всего прочего надо учесть обычное лоренцевское сокращение расстояния. Сразу сообщу ответ, что при скоростях ракеты и тарелки по $c/2$ каждая расстояние

  • между ракетой и Альфой: 3,46 св. года (обычное лоренцевское сокращение)
  • между ракетой и тарелкой: 2,76 св. года

Кому интересно, давайте поколдуем с формулами в четырёхмерном пространстве
Такого рода задачи удобно решать с помощью четырёхмерных векторов. Бояться их не надо, всё делается при помощи самых обычных действий линейной алгебры. Тем более мы движемся только вдоль одной оси, поэтому от четырёх координат остаётся только две: $t$ и $x$.

Далее договоримся о простых обозначениях. Скорость света считаем равной единице. Мы, физики, всегда так делаем. :) Ещё обычно единицей считаем постоянную Планка и гравитационную постоянную. Сути это не меняет, зато чертовски облегчает писанину.

Итак повсеместно присутствующий «релятивистский корень» обозначим гамма-фактором для компактности записей, где $V$ — скорость земной ракеты:

image

Теперь запишем в компонентах вектор $\overrightarrow{OA}$:

image

Верхняя компонента — время, нижняя — пространственная координата. Корабли стартуют одновременно в неподвижной системе, поэтому верхняя составляющая вектора равна нулю.

Теперь найдём координаты точки $А$ в подвижной системе координат $(t', x')$, т.е. $(\overrightarrow{OA})'$. Для этого используем преобразование к движущейся системе отсчёта. Оно называется бустом и делается очень просто. Любой вектор надо умножить на матрицу буста

image

Умножаем:

image

Как мы видим, временная компонента этого вектора отрицательна. Это и значит, что точка $А$ с точки зрения движущеёся ракеты находится под осью $x'$, т.е. в прошлом (что и видно на рисунке выше).

Найдём вектор $\overrightarrow{AT}$ в неподвижной системе. Временная компонента — некоторый неизвестный пока промежуток времени $\Delta t_0$, пространственная — расстояние, на которое приближается тарелка за время $\Delta t_0$, двигаясь со скоростью $v$:

image

Теперь тот же самый вектор в системе $(t', x')$

image

Найдём обычную векторную сумму

image

Почему эту сумму я приравняла справа к таком вектору? По определению точка $T$ находится на оси $x'$, поэтому временная компонента $(\overrightarrow{OT})'$ должна быть равна нулю, а пространственная компонента — это и будет то самое искомое расстояние $L$ от ракеты до тарелки. Отсюда получаем систему двух простых уравнений — приравниваем временные компоненты отдельно, пространственные отдельно.

image

Из первого уравнения определяем неизвестный параметр $\Delta t_0$, подставляем его во второе уравнение и получаем $L$. Позвольте опустить простые вычисления и сразу записать

image

Подставив $V=1/2$, $v=1/2$, получаем

image
Поделиться публикацией
Никаких подозрительных скриптов, только релевантные баннеры. Не релевантные? Пиши на: adv@tmtm.ru с темой «Полундра»

Зачем оно вам?
Реклама
Комментарии 511
  • 0
    Любопытно. Но нам надо прибыть в конечный пункт (остановиться в окрестностях Альфа Центавра), а не пролететь мимо него на всех парах. Т.е. в какой-то момент ускорение поменяет знак.

    Что произойдёт с масштабным фактором?
    • 0
      Конечно разожмётся назад.
      • +1
        Торможение с такой скорости отнюдь не мгновенно, поэтому и расчёты будут совсем иные, но это не важно. Статья в общем-то о том, что для фотона, летящего к нам на скорости света с галактики в 2 млдрд. световых лет эти самые 2 млрд. лет проходят мгновенно, а пространство сворачивается в ноль. Вот только для сторонних наблюдателей это те же самые 2 млрд. лет и времени и расстояния, о чём уже сказали в комментариях
        • +2
          Не стоит трогать фотоны, которые движутся ровно со световой скоростью, т.к. для них понятие собственного времени вообще не определено. Лучше говорить об ультрарелятивистских частицах. Но да, вы и комментаторы, конечно же, правы.
          • –3
            Если для фотона, движущегося со скоростью света понятие времени не определено, следовательно для ультрарелятивистских частиц оно тоже будет не определено, а значит и определить их скорость не представляется возможным, более того, их существование а так же связанные с ними процессы уже не укладываются в наше с вами пространство/время. Всё верно?
            • +1
              Нет, ультрарелятивистские всё-таки не настолько шустрые.
      • 0

        Тогда в этом случае "расстояние" станет больше, и в сумме длины этапа ускорения и этапа торможения могут сравнятся с реальным расстоянием, для пилота?

        • 0
          Нет, сумма всё равно будет меньше. Каждый пройденный ракетой в её системе отсчёта кусочек пути, будь то ускорение в начале или торможение в конце, всё равно короче того же фрагмента в неподвижной системе. Поэтому и сумма по-любому будет меньше 4 св. лет.
  • 0
    Основное заблуждение в том, что в рассуждениях подразумеваются фантастические мгновенные измерения расстояний. Отсюда и сокращения расстояний с двух концов и прочие глупости.
    • 0
      В чём именно стоит заблуждение? Да, масштабный фактор меняется. Если вы разгоняетесь мгновенно (оставим в стороне вопрос перегрузок), то мгновенно изменяются расстояния. И это не «подразумевается», а это так и есть, чёрт побери, нравится это или нет!

      Представьте, мы висим неподвижно между Землёй и Альфа Центавра, до каждой звезды по 2 световых года. Потом резко разогнались до c/2 к Альфе Центавра, и тут же расстояния мгновенно изменились. Теперь и до Земли и до Альфы по 1,73 световых года. Мгновенно, объективно! Никаких глупостей.
      • +6
        Интересно, не это ли имели ввиду авторы поговорки: «Тише едешь — дальше будешь». Это доказывает, что древние знали кое-что от кого-то, кто прилетал сюда со скоростью c/2.

        Пора звонить на РЕН-ТВ!
        • 0
          Вьі не можете разогнаться «мгновенно», за 0 времени, вьі можете какое-то время двигаться с огромньім ускорением.
          • 0
            Это кинематика, а не динамика. Почувствуйте разницу.
            • +2
              У вас что, кнопка Ы не работает на клавиатуре? )
              • +1
                Так часто пишут украинцы, у них такой кнопки походу нет, сужу только по их сообщениям.
                • +2
                  На месте «ы» в украинской раскладке «и» с точкой. Как-то так wiki. Не смотря на то, что добавить раскладку в windows можно кликов за 5-10, многие почему-то пишут вот такими вот странными конструкциями.
                  • 0
                    По своему опыту скажу, что иногда нету либо прав, либо желания. Я общался с человеком, который плохо знает русский, но велоколепно знает украинский. И вместо того, чтоб добавить украинскую раскладку я просто писал 1 вместо і, ибо потом я забуду сразу убрать лишнюю раскладку, а держать постоянно больше 2-х раскладок незачем… В детстве набаловался — en, ru, ua, de, pl были во время учебы.
            • 0

              Нет, не объективно. Посчитать на листочке можно, но никакого способа измерить не вижу. Если представить висящие равномерно столбики-метки (или даже длинную линейку) — корабль будет полетать мимо метки "2 года", а не 1,73, независимо от того, какое у него ускорение. Разве нет?

              • 0

                Впрочем, мы можем измерить время между двумя столбиками и оно нам покажет, что либо наша скорость не с/2, а выше (т.к. слишком быстро долетели до следующего), либо расстояние между столбиками стало меньше.

              • 0
                Да, быстрота измерения не причём. Это мысленный эксперимент, и если сейчас измерение занимает Х времени, через 50, 100 или 200 лет будет мгновенная технология. Так что от этого ничего не меняется.
                • 0
                  В чём именно стоит заблуждение?
                  В отличие от Вас, я могу ответить конкретно. Вы, в отличие от Эйнштейна, не ввели строгого определения скорости, потому она может быть любой, как захотите. Если рассматривать скорость, как отношение пройденного расстояния в системе отсчета Земли к собственному времени космонавта, то можно набрать любую скорость. Летим до Альфы Центавра. Первую часть пути с ускорением 2g, вторую с торможением -2g. Весь полет по часам корабля — несколько недель, а расстояние — световые годы. Пожалуйста, сверхсветовая скорость, этот пример из старой популярной книги. Дело в том, что правильное определение скорости предполагает, что расстояние и время измеряются в ОДНОЙ системе отсчета. Так что ничего нового, просто незнание старого.
              • +2
                Ммм, так вы и не стали двигаться быстрее скорости света. Просто расстояние до Альфы Центавра уменьшилось.
                • 0
                  Да, разумеется. Конечно присутствует некоторая путаница. Поэтому делаю специальную оговорку, что есть локальная скорость, а есть dL/dt. По сути это тоже скорость — быстрота преодоления расстояния.

                  Вы едете на дачу, до неё 100 км. Прошла одна минута, до дачи осталось 99 км. Какая скорость? 60 км/ч. Так же строятся и рассуждения в статье.
                • –1
                  На задачку ответ: 3,46 св.года (скопирован из статьи с ответом на аналогичную задачу с без тарелки).
                  Но я всё же не понял, каким образом упоминание ОТО — разоблачение штуки с расстояниями? Ведь действительно лететь меньше по корабельному времени, даже с ОТО.
                  • 0
                    Ответ неверный. Если бы так было всё просто, то я бы не стала задавать задачку.
                    • 0
                      Раз Калобок прав, то задача поставлена криво, т.к. вопрос подразумевает одновременность старта кораблей в системе землян.
                      Отличная статья тем не менее.
                    • +4
                      ОТО здесь ни к чему. Все рассматривается в рамках СТО, просто надо учитывать ускорения. СТО вовсе не запрещает работать с ускорениями, как думают некоторые, просто основные формулы выведены для инерциальных систем отсчета, а при наличии ускорения они должны меняться.

                      Что же касается задачи, думаю, подвох в относительности одновременности. С точки зрения земного корабля, момент его старта с земли не совпадает с моментом старта тарелки.
                      • 0
                        Зачёт. :)

                        Если будет интересно, думаю, разобрать эту задачку в качестве отдельной заметки.
                        • +2
                          Дело хорошее. :)
                          • 0
                            Я поясню откуда взялась эта задача. Когда я для себя размышляла над тем эффектом «сверхсветовой скорости», о котором заметка, то никак не могла взять в толк, почему в вот втором члене (5) присутствует скорость?! Скорость ведь можно устранить. Если кто-то там, на Альфе не стоит и ждёт нас, а движется (то же там же на Альфе), какую скорость я должна подставлять во втором члене. Получалось, что моя скорость приближения зависит от того, двигается ли там кто-то на стороне мишени в конечной точке или нет.

                            И удивительный ответ в том, что таки зависит! А задачка стала для меня своеобразной леммой. Сначала надо найти расстояние, а потом уже поделить на промежуток времени, размышляла я.
                            • +1
                              Написала большой апдейт к посту с разбором решения задачи.
                          • 0
                            Если наблюдатель находится на корабле Земли (на Земле) в момент старта, то с Альфа Центавра тарелка уже как 4 года должна лететь. Т.к. именно за это время до Земли дойдет световой/радио сигнал о старте тарелки с АЦ. Я правильно мыслю?
                        • +1
                          Насчёт ОТО (общей теории относительности). Я хотела подчеркнуть, что парадокс происходит от нелокальности. Мы подсчитываем скорость до удалённого объекта. В СТО (специальной теории относительности), пока нет ускоренных систем отсчёта, проблемы тоже нет, можно рассчитывать скорость относительно сколь угодно далёких объектов.

                          Ведь в ОТО никого не удивляет, что есть галактики удаляющиеся от нас со скоростью больше света. Это собственно те галактики, которые находятся примерно (у чёрту подробности) за космологическим горизонтом событий.

                          Можно и здесь возмутиться. Но фишка в том (повторюсь), что не совсем корректно измерять относительную скорость далеко разнесённых объектов. Вернее измерять можно, но не надо возмущаться, что она больше скорости света, т.к. апеллировать к СТО в такой ситуации нельзя.

                          Далёкая Альфа Центавра приближается быстрее света, но при этом относительная скорость метеоритов, мимо которых проносится космический корабль здесь и сейчас, конечно никак не превышает скорость света.

                          В ускоренной системе отсчёта формально есть искривление пространства-времени, точно также, как в однородном гравитационном поле. А как я написала, в искривлённом пространстве скорость движения удалённого объекта может оказаться сверхсветовой. Однако в случае ускоряющегося лифта Эйнштейна искривление можно устранить соответствующим выбором так называемой сопутствующей системы координат.

                          В то время же произвольное гравитационное поле нельзя накрыть такой системой координат, которая бы при этом покрывала всё пространство. Силу тяжести можно устранить только локально. Т.е. перейти в сопутствующую систему координат, с криками «А-а-а!» перерезав трос лифта на Земле.

                          • 0
                            Ведь в ОТО никого не удивляет, что есть галактики удаляющиеся от нас со скоростью больше света
                            Это Вы удивляете. Откуда Вы взяли такое безграмотное утверждение? Скорость галактики определяется по допплеровскому сдвигу частот спектра, там больше скорости света просто не может получиться. Пора переходить от созерцания к учебе. Элементарные вещи надо выучить.
                            • 0
                              там больше скорости света просто не может получиться

                              В самом деле, не может. Потому что свет от звёзд, движущихся относительно нас быстрее c, мы не видим.
                              Объём Хаббла.
                        • +9
                          Если скорость кк приближается к скорости света, происходит сокращение длины и времени, по корабельным часам. При достаточно большой скорости можно долететь до альфа Центавра за несколько часов. К сожалению, для внешнего наблюдателя все будет выглядеть несколько иначе.
                          • 0
                            Вот я о том ж подумал — для пассажиров комического корабля полёт может занять и час, и минуту, но вот если вернуться на землю, там пройдёт уже 10 лет, и от этого никуда не деться. А если куда-то дальше — и время на нашей планете пройдёт соответствующее за время полёта.
                            • 0
                              Совершенно верно, происходит нарушение восприятия времени, в том числе на квантовом уровне
                              • +2

                                "Восприятие" подразумевает наличие чувствующего субъекта. А если его нет, то что? Заинтриговали.

                          • +4
                            фигня это все — нам важно туда прилететь и вернуться в реальном времени — то что что-то там на пол метра мнимо укоротиться из-за замедления времени на корабле и так всем понятно. экипаж сел прилетел туда за 3 дня вернулся за столько же, а на земле уже жизни нет — потому что прошло миллион лет))) нас такой расклад не устроит)
                            • 0
                              За исключением случая, когда это «корабль-ковчег», не имеющий целью возвращение.
                              • +2
                                А зачем возвращаться?
                                Очевидно что такие полеты должны быть в 1 сторону.Нашли планету в 10 000 св лет пригодную для жизни, отправили корабль, они долетели за 3-5 леи и живут там. В связи между планетами нет никакого смысла — сигнал 10 тыс лет идет.
                                Просто колонизация независимыми «семенами жизни».
                                • +1
                                  С расстояния в 10 000 св. лет непросто понять, подходит ли планета, так что хоть раз послать робота туда-сюда придётся
                                  • 0
                                    В этом мало смысла. За такое время все может очень сильно поменяться. Ну там метеорит шарахнет или еще какой катаклизм случится.
                                    • +2
                                      Вероятность того, что за 10 (да и пусть даже 50) тысяч лет условия на планете изменятся кардинально, очень мала. По геологическим меркам это очень небольшой период времени. Если на планете есть вода и кислород — вряд ли они за это время исчезнут. Ну а то, что может на несколько градусов похолодать — это уже не столь критично.
                                      • 0
                                        По геологическим меркам — возможно, зато по биологическим уйма времени: могут мутировать вирусы, появится особо опасные виды животных или растений, местные «обезьяны» могут построить развитую цивилизацию (много ли было признаков разумной деятельности человека 50 тыс. лет назад?) или прилетят инопланетяне.

                                        Далеко не факт, что прилетевшая экспедиция сможет справиться с изменившимся обстоятельствами (и это при условии, что разведка не пропустила чего-то важного вроде разумной жизни). Если билет в один конец, то довольно рискованное операция получается, можно вспомнить сколько критики было о Маркс One, а тут точно помощи не дождешься. А если есть возможность вернуться обратно — неизвестно что вообще на Земле будет к тому моменту.
                                        • +2
                                          Ну, надо будет жить среди местных.
                                          Похимичить с атомами воды, превратив в вино, глушить рыбу табельной гранатой пилота… И можно неплохо устроиться, если местные не успели особо развиться :)
                                          • 0

                                            То, что там разовьётся за это время разумная жизнь, вы рассматриваете, как вероятное событие, а то, что мы прилетим, а там бесполезный для жизни шар — как невероятное? Все же проверить заранее сотню планет сотней зондов разумнее. И лететь к самым лучшим из этой сотни.


                                            А ещё лучше двигатель Альбукерке построить. :)

                                            • +1
                                              двигатель Альбукерке
                                              Алькубьерре)))
                                            • +1
                                              Все, о чем вы написали, относится только к обитаемым планетам. Нет жизни — нет всех этих проблем :)
                                              Но даже по биологическим меркам это немного — появление за такой период времени нового, кардинально другого, а потому «опасного вида животных или растений» крайне маловероятно. Развитие высокоразвитой цивилизации из «обезьян» — тоже вряд ли (по крайней мере у нас 50000 лет назад уже начинался верхний палеолит).
                                              То, что разведка может что-то пропустить, это уже совсем другой вопрос. А относительно наличия рисков в принципе вроде бы никто и не спорит.
                                      • 0
                                        Вот и американцы сначала так думали, но уже давно забыли про изоляционизм.
                                        • –1
                                          Думаю что если отправить корабль со скоростью света в сторону планеты за 10000 св.лет то колонистов по прилёту будут встречать потомки других колонистов вылетевших позже на пару тысяч лет уже со сверхсветовой скоростью, да и связь между планетами уже будет налажена без пингов в 10000 лет.
                                      • –22
                                        А вот когда я был в школе еще, для меня было загадкой — ну как кто то мог додуматься что тела должны сокращаться при движении. С какого перепугу? Позже я узнал (более глубоко) что на то время все исходили из теории эфира. И раз есть эфир и тело движется в нем — то ессно испытывает сопротивление и сокращение согласно такой то формуле.
                                        Кстати говоря аналогичную непонятку имел читая принцип Гуюйгенса. Опять же, если знать про эфир то этот принцип становится очевидным.
                                        Даже Е = мс2 оказывается была выведена еще ДО Эйнштейна, в 1897 году Томпсоном. Просто как сумма кинетической энергии всех частиц эфира магнитного и электрического полей:
                                        E = E1 + E2 = mc2/2 + mc2/2 = mc2

                                        Красиво просто элегантно.

                                        Теперь, когда СТО взяла формулу mc2 и лоренцевы сокращения, спрашивается и что мы подтверждаем? Теорию эфира? ))

                                        P.S. да да я в курсе про «все хорошо без эфира». Конечно хорошо пока вы пользуетесь формулами уже выведенными с его помощью ))

                                        P.S.2 А вы знаете что Морли утверждал что он нашел эфирный ветер? Причем не в 1903 году, а в 1925, 1929 и даже 1936-1940. Прямой линк для желающих убедиться. Отчеты Миллера
                                        ether-wind.narod.ru/Miller_1926_PZM
                                        ether-wind.narod.ru/Miller_1934

                                        А вам/нам говорят что эксперимент был не удачен, эфирный ветер не обнаружен. Интересно кто врет и почему?
                                        • +5

                                          Все смешалось в доме Облонских. СТО, КМ, Эйнштейн, Морли.
                                          Вы бы формулу для начала расписали, что у вас там Е1 и Е2 значат.

                                          • –3
                                            не у меня а у Томпсона. Читайте внимательней. Я написал — Е1 энергия магнитного поля, E2 — электрического поля. Мы ж говорим про электро-магнитного поля да? Его изображают кольца горизонтальные — вертикальные.
                                            • +3
                                              Вы писали про сумарную кин. энергию каких-то частиц, и зачем-то приплели поля потом. Вот я и попросил конкретизировать. И не у Томпсона, а таки у Вас, пока ссылку не приведете.
                                              • –4
                                                уже привел ниже. Я не ленивый еще раз. Докажите себе что вы тоже не ленивый и поищите потом самостоятельно более глубоко :)

                                                www.e-reading.club/chapter.php/1028159/68/100_znamenityh_uchenyh.html

                                                В своих работах «Электричество и материя», «Материя и эфир», «Структура света», «Фарадеевы силовые трубки и уравнения Максвелла» Томсон последовательно развивал вихревую теорию материи и взаимодействий.
                                                Известная работа ученого «Трактат о движении вихревых колец» была удостоена приза Адамса в 1884 году. Исходя из вихревой теории эфира, Томсон вывел формулу Е= mc 2 задолго до Эйнштейна.
                                                • +4
                                                  Вы приводите правильные факты, но не совсем правильно их трактуете. И E=mc2 и преобразования Лоренца были выведены до Эйнштейна. Всё это уже содержится в уравнениях Максвелла 1863 (или какого-то там, не помню точно) года.

                                                  Вот только до Эйнштейна все эти формулы были занятным казусом. Проблема была в том, что электромагнетизм выглядел внутренне противоречивым. И только Альбер Германович набрался смелости сказать: это не просто формулы, так оно и есть на самом деле.

                                                  Стоит отметить, что Эйнштейн для СТО — просто знаковая фигура. В «узких кругах ограниченных лиц» всё понятно было и до него, но все не решались это произнести вслух.
                                                  • +5
                                                    Под все эти сокращения длины, времени и mc2 просто пытались подоткнуть эфирные костыли. И да у Томпсона это получилось. Но факт также в том, что «костыли» в чём-то другом противоречили эксперименту. Ничего страшного в этом нет, так развивается наука. Томас Кун, научные революции, всё вот это. И именно поэтому Эйнштейн — фигура первой величины, а Томпсон — что ни говори, второй.
                                          • +2
                                            Откуда известно, что Е1 и Е2, чем бы они ни были, равняются мс2/2?
                                            • –2
                                              На то время мыслили эфиром. Электро магнитное поле — было некое движение эфира. Следовательно кинетическая энергия. Берем все частицы эфира в такой то области (которая нас интересует) это будет м. Частицы эфира участвующие в электро-магнитных полях предположили видимо — дижутся со скоростью с. Так что это простая формула кинетической энергии всех частиц.
                                              • +1
                                                На то время мыслили эфиром.

                                                А вы не путаете середину XVIII века и начало XX?
                                                • –1
                                                  Нет я не путаю. А вы как оказываеся даже и не знали. Может прочитать здесь например для начала, а потом поискать его работы

                                                  www.e-reading.club/chapter.php/1028159/68/100_znamenityh_uchenyh.html

                                                  В своих работах «Электричество и материя», «Материя и эфир», «Структура света», «Фарадеевы силовые трубки и уравнения Максвелла» Томсон последовательно развивал вихревую теорию материи и взаимодействий.
                                                  Известная работа ученого «Трактат о движении вихревых колец» была удостоена приза Адамса в 1884 году. Исходя из вихревой теории эфира, Томсон вывел формулу Е= mc 2 задолго до Эйнштейна.
                                                  • +4
                                                    Может прочитать здесь например для начала, а потом поискать его работы

                                                    Один физик против всего научного сообщества?
                                                    Исходя из вихревой теории эфира, Томсон вывел формулу Е= mc 2 задолго до Эйнштейна.

                                                    Но это не значит, что теория эфира правильная. Про Е= mc 2:
                                                    Как и любой велосипед, была кем только ни открыта: Оливером Хевисайдом (1889; ЧСХ, он получил великую формулу как побочный результат сведения системы 22 уравнений Максвелла в векторную форму, которую изучает каждый студент, но, снова СХ, посчитал её дефектом математики, а не окружающего мира), Толвером Престоном (1895), Кельвином (1903), Олинто де-Претто (1903), Анри Пуанкаре (1904), Фритцем Хазенорлом (1904, ошибся коэффициентом), Максом Планком (1907). Но мы ведь не ищем простых путей.

                                                    © Луркоморье
                                                  • –2
                                                    Кроме того выше я дал прямые ссылки на отчеты Миллера 1905 — 1940 годы. На всякий случай скажу это XX век. Почитайте — удивитесь.
                                                    Еще раз это тот самый человек, который ЯКОБЫ не нашел эфирный ветер. Но он лично пишет совсем другие резульаты. Опс?
                                                    Но зачем читать? В учебниках то не так все написано :)
                                                    • +2
                                                      Но он лично пишет совсем другие резульаты.

                                                      Очевидно, что лично он не хотел признавать поражение. Поэтому в науке признаются результаты, которые смогли повторить другие, независимые группы.
                                                      • +1
                                                        Это же надо перелопатить столько литературы, чтобы троллить обитателей хабра. Наш мир вообще компьютерная симуляция.
                                                        • 0

                                                          Он не лопатил. NPC заскриптованы, в них модель рассуждений вшита заранее.

                                                • –1

                                                  Но и до и после Морли люди повторяли эти эксперименты и не получили таких же результатов.

                                                  • +5
                                                    «О чём на самом деле свидетельствуют результаты наблюдений так называемых „гравитационных волн“ на установках LIGO — более совершенных приборов, чем тот, чтобы был у Морли? О чём вот уже более 100 лет предпочитают молчать учёные? Почему научное сообщество скрывает существование эфира? Смотрите на РЕН-ТВ после рекламы».
                                                    • –1
                                                      Демагогический приём «захихикивания» проблемы или вопроса всем знаком. Не утруждайтесь зря. Скажите ваше личное мнение-как же распространяется гравитация?
                                                  • +3

                                                    Хреновый у вас был учитель физики, сочувствую.

                                                  • 0
                                                    "… скорость приближения и плюсуется к ." чему?
                                                    "… промежуток времени прирастили нашу скорость на ." сколько?

                                                    Почему некоторые предложения на полуслове обрываются?
                                                    • 0
                                                      мне кажется, что у вас формулы плохо прогружаются
                                                      • +1
                                                        Скорее всего Vespertilio читает со смартфона, там всегда фигня с формулами.
                                                    • +2
                                                      Ну для элементарных частиц этот эффект особенно заметен, например для кванта света, он двигается со скоростью света, и у него часы остановлены, он живёт бесконечно долго пока не столкнётся с другой частицей. А для частиц которые движуться со скоростью близкой к скорости света время течёт замедленно, и поэтому их время жизни (распада) увеличиватся за счёт этого.
                                                      • 0
                                                        К сожалению вы не учитываете что при скоростях сравнимых со скоростью света изменяются не только размеры (Лоренцево сокращение), но также восприятие времени (релятивистское замедление времени) и масса объекта (релятивистская динамика).
                                                        Ответ с/2 на самый первый вопрос верен т.к. для наблюдателя на корабле течение времени и расстояние изменяется пропорционально (если посмотреть на формулы коэффициент изменения от скорости одинаковый). Давайте разберем ваш пример — корабль летит от Земли к Алфе Центавра (4 св.года) со скоростью в половину скорости света. Для наблюдателя на земле он пройдет это расстояния за 8 лет, но для наблюдателя на корабле он пройдет расстояние в 3,46 св.года за 6,92 лет, и если поделить расстояние на время опять получим скорость в половину скорости света.
                                                        Второй момент — если взглянуть на движение с постоянно приложенной силой (с ускорением) учитывая все 3 изменения одновременно, то возникают интересные особенности, а именно:
                                                        1. Из-за увеличивающиеся массы (см формулы про массу в покое и движении) приложенная к объекту сила (работа двигателя) будет иметь все меньший эффект, т.е. ускорение будет уменьшатся. Если вначале ускорение будет 1g, то при скорости в с/2 ускорение будет равняться 0,86g, и далее по мере приближения к скорости света ускорение будет уменьшаться соответственно.
                                                        2. Что бы сохранить ускорение придется тратить все больше энергии, при приближении к скорости света количество необходимой энергии приближается к бесконечности.
                                                        3. Из-за изменения восприятия времени наблюдатель на корабле при приближении к скорости света за несколько минут увидит как мимо проносятся галактики и целые местные группы, как возникают новые и умирают старые миры. Кто знает куда он улетит за эти минуты, может он упрется в край вселенной (шутка), а, тем временем, для наблюдателя на земле проходят миллиарды лет.

                                                        • 0
                                                          «Восприятие времени» в формулах учитывается, т.к. там дифференцируется по собственному времени корабля.

                                                          В нижней части комментария вы всё правильно написали про особенности. Но хочу прокомментировать:

                                                          1. Масса сейчас не причём, это динамика, а в статье кинематика. Понятно, что с точки зрения неподвижной системы ускорение будет снижаться, сколько ни газуй на корабле, да так, что скорость света не превысится. Но описанный в статье эффект работает даже если вы ненадолго включили ускорение.

                                                          2. Мне категорически не нравится фраза «восприятие времени». Это не восприятие, а самое настоящее, разобъективнейшее, течение времени. Понимаю, что вы это понимаете, но давайте будем точны, т.к. нас читаю менее подготовленные люди.
                                                          • –2
                                                            восприятие времени — это истинный термин, никакого разобъективнейшего течения времени нет. Физике в принципе всё равно что вам категорически нравится, а что не нравится. Женщины…
                                                          • 0
                                                            Давайте разберем ваш пример — корабль летит от Земли к Алфе Центавра (4 св.года) со скоростью в половину скорости света. Для наблюдателя на земле он пройдет это расстояния за 8 лет, но для наблюдателя на корабле он пройдет расстояние в 3,46 св.года за 6,92 лет, и если поделить расстояние на время опять получим скорость в половину скорости света.


                                                            Да, всё так, но только при отсутствии ускорения. Поставьте в формуле (5) a=0, то и получите.
                                                            • 0

                                                              В системе отчёта, движущейся с/2 относительно земли (как корабль, но без ускорения), ускорение будет все же 1g, а количество энергии, нужной для продолжения ускорения, не возрастёт. Потому что корабль в этой системе движется еле-еле.

                                                            • 0
                                                              Длину в одной системе отсчёта не стоит делить на время в другой системе отсчёта, вот и разоблачение Вашего 2+2=5.

                                                              А для преобразований Лоренца инерциальность без надобности.
                                                              • 0
                                                                Вычисления происходят именно что в одной системе координат — системе корабля. Вот как раз, если делать, как вы говорите, сверхсвета не получится.
                                                              • +9
                                                                А просто отправить автора учить СТО нельзя? Я понимаю, что надо аргументировать, но чудовищно лень.
                                                                СТО — теория о наблюдении. Если кто то движется относительно чего то, то он видит, что то. В Любой системе координат остается постоянным только пространственно-временной интервал image, вот это ds^2 из какой инерциальной системы не измеряй будет одним.
                                                                Перестаньте оперировать СТО как ньютовской физикой, это там есть скорость, время и расстояние, в СТО есть скорость относительно чего то, время с точки зрения кого то, расстояние измеренное кем то движущимся с отностительной скоростью.
                                                                Если вы летите к Альфе Центавре со скоростью относительно Земли V1, то Земляне увидят, что вы долетели до цели через время T1 и все, и только. Возьмите свой пост и перепишите его в рамках терминов принятых в СТО, и проблемы рожденные игрой ума уберутся.
                                                                • 0
                                                                  А просто отправить автора учить СТО нельзя?

                                                                  Боюсь признаться, что я уже давно отправилась… учить СТО… э-э-э… студентов МФТИ. :) Хотя по-правде говоря, в основном преподаю кванты.
                                                                  • 0
                                                                    А зачем такие наивные ошибки? Это неуважение к местной публике, или попытка оценить общий уровень, читателей?
                                                                    • +1
                                                                      Пожалуйста конкретно, где ошибки? Если вы хотите измерять скорость относительно Земли, пожалуйста, измеряйте, а я хочу провести расчёты в неинерциальной системе отсчёта, и в этом суть поста! Вы пытаетесь решать другую задачу и получаете другой ответ. Конечно он не совпадает с ответом на мою задачу.

                                                                      Хочу не просто пробубнить: «в ускоренной системе отсчёта нельзя применять постулаты теории относительности», а проиллюстрировать это наглядно и эффектно, как именно эти постулаты там нарушаются с формулами и цифрами.
                                                                      • +2
                                                                        Неинерциальная здесь не решается, нужно ОТО.

                                                                        Каково расстояние между кораблями в системе отсчёта корабля землян в момент старта, когда они находились у Земли и Альфы Центавра соответственно?


                                                                        Так нельзя ставить задачу в СТО, нет такого момента.
                                                                        • +3
                                                                          Нет в СТО понятия одновременности.
                                                                          • +3

                                                                            Понятие есть, просто оно зависит от системы отсчёта.

                                                                            • –1
                                                                              Мысленный эксперимент. Из сотен миллиардов-триллионов планет учёные нашли две такие, расстояние между которыми не изменяется. Ровно посередине между ними сделали командный пункт к которому от планет подвели провода. В пункте учёный нажимает на кнопку, по проводам идёт ток и на каждой планете загорается лампочка. Обе лампочки зажгутся одновременно, разве нет?
                                                                              • +1

                                                                                А как узнать? Вам в мысленном эксперименте нужно придумать дальнодействие, с помощью которого узнать, загорелись или ещё нет.


                                                                                Эдакий глобальный наблюдатель, который за обоими лампочками сразу смотрит. А его нет и он невозможен.

                                                                                • –1
                                                                                  Да господи, элементарно. На планетах сидит по ещё одному учёному, которые увидев загоревшуюся лампочку нажимают кнопку обратной связи. После чего сигнал идёт в командный пункт по другим проводам к лампочкам А и Б соответственно. Там «главный» учёный смотрит одновременно ли они зажглись и делает вывод.
                                                                                  • 0
                                                                                    Там «главный» учёный смотрит одновременно ли они зажглись и делает вывод.

                                                                                    Он не сможет доказать что они зажглись одновременно, а только то что сигнал от командного пункта до лапочек А и Б и обратно приходит одновременно.

                                                                                    Представим что на самом деле от командного пункта до лапочки А сигнал идет на 1 секунду больше чем обратно. А до лампочки B одинаково, тогда обратно сигнал придет одновременно, но лампочки загорятся в разное время.
                                                                                    • –1
                                                                                      Ну мы же умные, мы строго проследили, чтобы длина проводов была одинакова. А значит причин для задержек нет.
                                                                                      • –1
                                                                                        1. Кто вам сказал, что если длина проводов одинакова то причин для задержек нет? Может рядом с одним из проводов пролетала ЧД, которая замедляет прохождение сигнала? Вообще кто вам обещал что сигнал в проводах равной длины всегда идет одновременно? ОТО? Во-первых это не так, во-вторых, вы как раз относительность времени и пытаетесь в мысленном эксперименте опровергнуть.

                                                                                        2. Если вы забыли, вы в вашем мысленном эксперименте доказываете одновременность прихода сигнала в точки А и В. А сейчас ваше доказательство свелось «ну длина же проводов одинакова, значит сигнал придет одновременно». Это получается как в анекдоте «мамой клянусь теорема верна»
                                                                                        • +1
                                                                                          Вы извините, но мне ваши аргументы напоминают «ракеты не могут лететь со скоростью близкой к скорости света, так как столько кочегаров в них не поместится». Расскажите, почему сигналы в проводах равной длины приходят не одновременно.
                                                                                          Не нравятся провода, заменим их лазерами. Дополнительно добавим то, что учёные предварительно удостоверились, что поблизости нет чёрных дыр.
                                                                                          • –1
                                                                                            Расскажите, почему сигналы в проводах равной длины приходят не одновременно.Не нравятся провода, заменим их лазерами.

                                                                                            Потому что пространство в ОТО не однородно, вращающаяся Черная дыра может расширять пространство, Черная дыра в окрестностях может его сжимать, гравитационные волны тоже расширяют/сжимают пространство/время. Кстати, Черная дыра это только наглядный пример, любая масса влияет на искривление пространства.

                                                                                            Дополнительно добавим то, что учёные предварительно удостоверились, что поблизости нет чёрных дыр.

                                                                                            Черная дыра это только пример, надо тогда убрать вообще любые крупные массы (например, звезды) с место прохождения лазера/проводов. Тогда эксперимент теряет смысл. Вы же доказываете что утверждение «Нет в СТО понятия одновременности» ложно. А если вы начинаете придумывать какие-то граничные условия, вроде «пространство абсолютно пустое и не искаженное», ваш мысленный эксперимент докажет что в некоторых случаях одновременность бывает (но это мы и так знаем, то что лампочки в комнате загорятся одновременно и так понятно).

                                                                                            P.S. Не пытайтесь хитрыми мысленными экспериментами опровергнуть СТО или ОТО, такие эксперименты придумывали уже сотню лет и пока опровергнуть никому не удалось.
                                                                                            • 0
                                                                                              У вас довольно странный спор. Формулы ничего не говорят про одновременность. Они говорят про постоянство ds при изменении систем отсчёта.
                                                                                              В вашем примере когда A и B зафиксированы в пространстве относительно друг друга вы получаете одновременность. Но такое может быть только если они зафиксированы. В противном случае — см. решение «домашней» задачки.
                                                                                              Но определением одновременности с таким ограничением очень трудно пользоваться, потому что во Вселенной всё движется.
                                                                                              • 0
                                                                                                Да, видимо мой «эксперимент» настолько абстрагирован от действительность, что никак к ней неприменим)
                                                                                    • –1
                                                                                      Вам в мысленном эксперименте нужно придумать дальнодействие, с помощью которого узнать, загорелись или ещё нет.

                                                                                      Квантовая запутанность, не?
                                                                                      • +1

                                                                                        это не ответ. Дайте описание эксперимента.

                                                                                    • +2
                                                                                      А теперь внимание, правильный ответ: зависит от наблюдателя. (классическая книжка про СТО/ОТО ещё советская «бегство от удивлений»)
                                                                                      Рассмотрим трёх наблюдателей, все три находятся в точке включения посередине, но один неподвижен, другой двигается от А к Б, третий от Б к А. Так вот, неподвижный осознает что лампочки зажглись одновременно. Подвижный в сторону Б, увидит что лампочка Б загорелась раньше. Почему? Да расстояние до неё меньше, току по проводам меньше до неё бежать. Подвижный в сторону А увидит что А загорелась раньше. По той же самой причине.
                                                                                      Одновременности нет.
                                                                                      • 0
                                                                                        ИМХО Вы ошибаетесь, если в в тот момент когда фронты световых волн достигнут командного пункта (середины) и в этот момент все три наблюдателя окажутся в одной точке, в независимости от скорости и направления — они увидят что обе лампочки зажглись одновременно. Просто для движущихся наблюдателей спектр излучения лампочек будет различен. Иначе нарушается принцип постоянства скорости света, в независимости от скорости источника и скорости приемника.
                                                                                        • +1

                                                                                          Мне кажется, вы путаете одновременность событий и скорость распространения сигнала. На скорость распространения можно сделать поправки и вычислить истинное время события.

                                                                                  • 0
                                                                                    Это не ошибки. А осознанное заигрываение. Пост по итогу выглядит примерно:
                                                                                    1. СТО постулирует невозможность сверхсветовых скоростей.
                                                                                    2. Однако смотрите: финт ушами!
                                                                                    3.… Вот и опровергли!
                                                                                    4. Но не в рамках СТО. Такие дела.

                                                                                    Пост не рассчитан на тех кто разбирается, но тогда, имхо, не хватает развернутого вывода что, вот этим финтом (рассмотрение в неинерциальных системах) объясняются вообще все парадоксы СТО, и поэтому когда кто-то будет приводить их (парадоксы) в качество доказательства — помните про систему отсчета!

                                                                                    Но продолжайте :)
                                                                                    • 0
                                                                                      Спасибо, что почти поняли. А то многие твердят, что это не так, вот посмотрите в системе Земли или сисиеме корабля без ускорения, там нет сверхсветовой скорости.

                                                                                      Да, там нет. Но я-то решаю другую задачу, задачу в неинерциальной системе отсчёта! Вопреки вашему пункту 4 это делать можно делать в СТО, почему нет?! И там честно получается сверхсвет.

                                                                                      То, что это финт— не согласна. Найти скорость в неинерциально СО — нормальная задача, просто высвечивающая непривычные моменты СТО, и учить быть незашоренным под влиянием постулатов, которые большинство применяют не внимательно.

                                                                                      В результате таких упражнений можно только лучше и глубже понять СТО, ещё раз посидеть и подумать над ней. Когда её изучают не грузят ускоренными система отсчёта, и так парадоксов хватает.
                                                                                      • +3
                                                                                        Собственно я об этом же, нужен развернутый вывод что это просто математика, результаты расчетов которой не имеют физического смысла в нашей вселенной, что подобным образом (вводя различные допущения) можно вообще в любой теории найти парадоксы и нестыковки. Что это просто разминка для мозгов, которая помогает лучше понять СТО.
                                                                                        • 0
                                                                                          Значит ли это, что если я нахожусь на этом самом корабле, движущимся со скоростью c/2, и хочу пролететь эти самые 4 световых года, то по моим внутренним биологическим часам я постарею на все 8 лет? Или же для меня поездка займет чуть меньше времени, т.к. для моей собственной системы отсчета расстояние до конечной точки будет короче?

                                                                                          Прошу прощения, если я глупость какую написал, я просто пытаюсь разобраться.
                                                                                          • +2
                                                                                            Если это 4 года в системе отсчёта Земли, то разогнавшись до c/2 вы тут же обнаружите, что путь до Альфы сжался до 3,46 св.года. Теперь если вы их пролетите с этой скорость с/2, то потратите на это по собственным часам (хоть механическим, хоть биологическим, хоть каким) 3,46*2 = 6,92 года. В то же время по часам неподвижного наблюдателя мы долетите за 8 лет.
                                                                                            • –1
                                                                                              Движение — жизнь. Есть такая поговорка.

                                                                                              Тот кто движется в системе отсчета в пространстве, движется медленее во времени в ней же, соответственно живет дольше в ней же. В своей неинерциальной системе отсчета Корабль вы не движетесь в пространстве, только во времени, в ней вы живете с обычной скоростью секунда в секунду. Пространство-время это одна система координат. Нельзя рассматривать движение в пространстве без изменения скорости движения движения во времени.

                                                                                              Скорость в пространстве «отбирает» у скорости движения во времени. Представьте машину на гонках. Была скорость 0 км/ч в пространстве и 1 s/s (секунда в секунду скорость во времени), машина начала движение, скорость стала 100 км/ч и скорость времени стала 0,5 s/s.

                                                                                              Но ваша скорость 0,5 s/s во времени стала для того, для кого ваша скорость в пространстве изменилась с 0 до 100 км/ч.

                                                                                              Для системы отсчета Машина ваша скорость осталась 0, вы как сидели в ней неподвижно на старте, так и остались в ней же неподвижно когда машина стала двигаться с 100 км/ч, соответственно и время осталось со скоростью 1 s/s. А для людей на трибунах ваша скорость изменилась. Скорость в пространстве и скорость во времени.
                                                                                  • 0
                                                                                    Между прочим, вам сделано верное замечание, которое вы отказываетесь принимать на свой счёт, из-за того что «преподаёте». Возможно в аудитории ваше невежество можно скрыть за «авторитетством преподавателя», но на GT уже не получится.
                                                                                    • 0
                                                                                      Нет в списке преподавателей МФТИ такого человека. Самозванка
                                                                                      • 0
                                                                                        Так же как и автор обсуждаемой теории)
                                                                                    • 0
                                                                                      учить СТО… э-э-э… студентов МФТИ. :) Хотя по-правде говоря, в основном преподаю кванты.
                                                                                      Если это правда, то это полный капут. Совсем не хочется верить. Когда я учился в МФТИ (заканчивал по кафедре проблем теорфизики Л.П.Горькова, диплом писал по космологии, затем аспирантура там же), за такие перлы Малкин, Аллилуев и другие просто выгоняли студентов с экзамена. Хотя преподавателя Александра Григорьева НЕТ в полном списке преподавателей МФТИ список на букву Г Скорее всего, самозванка.
                                                                                      • +1

                                                                                        Интересный ресурс. Н видела. Вот только там много кого нет, не только меня. На удачу посмотрела нескольких человек. Вероятность около 2 к 1, что преподаватель есть с списке.


                                                                                        А что касается ваших утверждений выше, что галактики не могут удаляться от нас быстрее скорости света, то у меня это не укладывается в голове одновременно с тем, что вы имели касание к космологии.

                                                                                        • 0
                                                                                          «у меня это не укладывается в голове одновременно с тем, что вы имели касание к космологии.» -Наверное проблема в голове, где не ул и и ожились ОТО и СТО. Вас и ваших знакомых нет в списках преподавателей, вероятно, потому, что вы преподаете в другом МФТИ. Например, в физкультурно-торговом. На кафедре теоретической физики МФТИ в Догопрудном такой преподаватель неизвестен. Укажите группу, которой преподаете, и часы занятий, я готов к вам зайти и показать свои статьи по космологии. Иначе вы самозванка, прикрывающаяся маркой уважаемого интститута
                                                                                    • +2

                                                                                      Можно вопрос? Не уверен, что точно формулирую, поправьте. Если t, это координата и если у второго близнеца (извините, что опять про них) прошло меньше времени, то как они встретились? По координате x он улетел, потом вернулся (переместился, выходит, на ноль). А по t они переместились по-разному. Но тогда они должны быть в разных точках, когда второй вернулся обратно, разве нет?


                                                                                      Или t, это все же не координата, а некая условность?

                                                                                      • 0
                                                                                        t это координата, но не одна, а в системе отсчета каждого из близнецов. t1 и t2, грубо говоря.
                                                                                        Исходно t1 = t2. А после полета они расходятся: t1 = t2 — delta. Там, где для первого близнеца событие происходит в момент 50лет 0дней 0секунд — для второго оно же отмечается по координате 50лет 10дней 0секунд.
                                                                                        • 0

                                                                                          В системе отчёта первого близнеца координата обоих близнецов должна быть одинаковая в момент возвращения, иначе они не смогут встретиться.

                                                                                          • 0
                                                                                            Ну она и будет одинаковой, 50лет 0дней 0секунд например — это момент встречи в системе координат летавшего близнеца.
                                                                                        • 0
                                                                                          Так он ведь не через пятое измерение в новое t попадает. Каждый из близнецов существует в каждом моменте времени t (по крайней мере от своего рождения до смерти), если в один из таких моментов и их пространственные координаты совпадают — это и есть встреча. Т.е. например, улетел близнец с Земли в 2000 году, полетал годик-другой, и вернулся уже в 2020. Но все прошедшие на Земле 20 лет близнец второй близнец так и сидел на Земле и никуда с неё не делся. То есть они встречаются в координатах t=2020, x=0, y=0, z=0 (в системе отсчёта Земли).
                                                                                      • +1
                                                                                        Лучше бы написали нам дельную статью про эффект Зенона, было бы круто.
                                                                                        Или дали популярный перевод статьи Верлинде, где он выводит эффект темной материи на основе эмерджентной гипотезы и КВК, с указанием его возможных ошибок. Я например смог понять только общую канву, знаний не хватило. Ну или хотя бы про энтропию черных дыр, думаю многим будет интересно, почему энтропия зависит не от объема, а от площади поверхности.
                                                                                        А то все научно-популярную статьи про современную физику в рунете, это перепосты с западных сайтов, да еще и плохо переведенные.
                                                                                        • +6
                                                                                          LOL:
                                                                                          Лучше бы написали… почему энтропия зависит не от объема, а от площади поверхности

                                                                                          Здесь уместно привести физтеховский анкедот:

                                                                                          «Над этим вопросом сейчас бьётся вся наша кафедра. Если решим, включим во вступительные экзамены».

                                                                                        • –3
                                                                                          0 — «НОЛЬ» — Расстояние между кораблями в системе отсчета корабля.

                                                                                          И если они на встречном курсе, то красивые релятивистские эффекты гарантированы.

                                                                                          На вскидку, пофантазирую:
                                                                                          Наблюдатель с Земли на протяжении 4 лет будет наблюдать как корабль растягивается в длину. А потом на половине пути яркая вспышка двух аннигилирующих кораблей. А дальше

                                                                                          На корабле произойдет другое: в следующую секунду после набора скорости передние части кораблей начнут аннигилировать, поглощая кинетическую энергию и придавая отрицательное ускорение «a» в формуле (5) кораблям. Расстояние и время теперь растянутся. А сам процесс аннигиляции по времени корабля займет примерно 4 года. При этом весь корабль не аннигилирует. Аннигилирует только определенная часть материи кораблей энергетически равная кинетической энергии израсходованной на ускорение… Корабль конечно развалится на атомы.

                                                                                          Самое интересное, что для наблюдателя на корабле по первой, не будет даже вспышек. Со временем интенсивность излучения от аннигиляции будет увеличиваться. В финале Биг-бада-бум.

                                                                                          Но вот если например, два корабля выйдут на встречные курсы и их скорость сближения будет выше скорости света (это ещё надо постараться, с ходу даже не соображу как). Тогда наблюдатель на корабле будет наблюдать картину медленно и неумолимого объединения воедино двух кораблей на «квантовом барьере» пятого измерения.
                                                                                          Предсказать странный финал такого действа. Возможно корабли просто пройдут сквозь друг друга. Возможно распределяться по измерениям, в каждом из которых будет химера. Но это будет сопровождаться гравитационным или нейтринными всплеском «невиданной» красоты.
                                                                                          • +2
                                                                                            Уже поздно, шли бы поспать.
                                                                                          • 0
                                                                                            Рад что тут эксперты собрались, объясните пожалуйста мне тапку про парадокс близнецов и все фишки со временем:
                                                                                            1.) >>путешественник окажется моложе своего брата-домоседа
                                                                                            Это его собственные впечатления будут? Ведь если посмотреть со стороны — один брат улетел и прилетел, другой сидел на месте, мы наблюдаем это процесс и время вроде как прошло одинаковое :)
                                                                                            2.) Когда говорят что время зависит от гравитации и «замедляется/увеличивается» — имеют ввиду механические часы и принцип их работы?
                                                                                            3.) Почему вообще время ассоциируют со скоростью света? По тапкологике время лишь абстракция, просто замер от одних событий до других. И получается что всякие там путешествия и ускорения не создадут нам машину времени.
                                                                                            4.) В Интерстелларе персонажи были на планете где одна минута это 100500 времени на Земле. Это они так медленно так двигались :)? Или чтобы увидел наблюдатель между землей и тормозопланетой?
                                                                                            (я знаю что это просто фильм и мне кстати не понравился; просто пишут научно-фантастический :))

                                                                                            Это не троллинг и прошу не минусовать (это вопрос ребята, не все тут физики же), вся моя палата хочет объяснений. Пожалуйста.
                                                                                            • 0
                                                                                              1) нет, это будут объективные впечатления. Т.к. один из братьев будет на самом деле моложе, потому что на корабле время шло медленнее.
                                                                                              2) нет
                                                                                              3) потому что в нашем пространстве время это физическая величина, как ваш стул и стол, только потрогать нельзя и оно связано со скоростью, и все вместе с расстоянием и гравитацией. Машина времени возможна, но только в будущее.
                                                                                              4) нет, они двигались нормально т.к. пребывали в своем локальном времени. В разных частях пространства время может быть разным. Наблюдатель бы увидел как они целый год делают один шаг.
                                                                                              • +2
                                                                                                1. Парадов чуток не в этом. А в том, кто именно будет моложе в итоге. Брат на Земле может сказать: у тебя на корабле часы идут медленнее. Но брат-путешественник может возразить: да нет же, это у тебя время замедлилось. (Мы же можем анализировать ситуацию из его системы отсчёта). Так кто прав? Кто и итоге будет моложе? Путешественник может также рассуждать, что это не он, а землянин сначала улетел от него, а потом приблизился обратно, поэтому моложе должен быть именно землянин! Парадокс в этом, а не в том, что время просто замедляется.

                                                                                                Решение в том, что правы оба до тех пор, но только пока движутся равномерно. Но для полёта туда и обратно путешественнику нужно где-то ускоряться. Суть в том, что это делает ситуацию несимметричной. Поэтому можно опираться только на рассуждения землянина, т.к. он оставался в инерциальной СО.

                                                                                                Можно сделать расчёт и с точки зрения брата-путешественника. Но это уже сложно математически. Но если его проделать, то получится тот же результат — он вернётся более молодым. Парадокс снимается.
                                                                                                • 0

                                                                                                  А подскажите, раз время при движении замедляется, то можно ли считать, что скорость абсолютна, а не относительна?

                                                                                                  • 0
                                                                                                    Нет. Скорость относительна.
                                                                                                    • 0

                                                                                                      Почему тогда при движении ракеты относительно Земли часы на ракете замедляются по отношению к часам на Земле? Земля ведь относительно ракеты тоже движется с такой же скоростью. Ок, пусть не скорость, а движение как таковое. В чем различие между этими двумя телами?

                                                                                                      • +2
                                                                                                        Отличий никаких нет. Обе системы отсчёта равноправны, и рассуждения можно проводить в любой их них. С точки зрения ракеты наоборот часы на Земле идут медленнее. В этом есть некоторый Парадокс близнецов. Я его даже тут объясняла уже. Или почитайте в Интернете, это же известный вопрос.

                                                                                                        Если оба движутся, то чтобы «сверить часы» им надо перейти в одну систему отсчёта, т.е. кому-то придётся остановиться (вернее изменить свою скорость, чтобы сравняться с другим). И тут прикол в том, что тот кто остановится — тот «проиграл», т.к. он побывал в неинерциальной системе отсчёта, когда двигался ускоренно (замедленно).
                                                                                                        • –1

                                                                                                          Но подождите, если считать что ракета неподвижна и движется Земля, то при остановке ракеты получается, что замедлялась Земля. То есть ускорение было у Земли и это она была в неинерциальной системе отсчета. Так?


                                                                                                          В интернете я читал, но там вопросы некому задать.

                                                                                                          • +2
                                                                                                            Пока летят равномерно, обе системы равны. Но вот кто именно стал замедляться, определить всегда можно, т.к. система перестаёт быть инерциальной и движется ускоренно. Ускорение можно всегда заметить по возникновению силы тяжести. И именно это выделяет ракету, в этот момент симметрия ситуации нарушается. Теперь можно точно сказать, кто движется равно, а кто нет.
                                                                                                            • 0

                                                                                                              Хм, на Земле постоянно присутствует сила тяжести. Как быть с ней? Даже если это не учитывать, допустим, близнец-путешественник тормозит с ускорением 1g, а близнец-домосед сел в ракету и попеременно то ускоряется то тормозит с тем же ускорением. Таким образом, ускорение у них присутствует, но второй далеко от Земли не улетит. Но ведь все равно первый будет моложе?


                                                                                                              Кроме того, почему вообще в ракете возник