… у линии может быть несколько неровных кусков, но всегда есть несколько частей, которые являются «гладкими»… аргументация была построена на том «интуитивно очевидном» факте, что непрерывная кривая имеет части, на которых она увеличивается, уменьшается или остаётся плоской...
Окей, пусть у нас функция даже действительно возрастает на каком-нибудь отрезке, то есть по-простому: всякий раз когда одна точка правее другой — функция в ней выше чем в другой. Означает ли это, что функция возрастает плавно? То есть что у неё есть таки производная?
Сразу понятно, что по-прежнему могут быть "изломы", скажем если функция равна x при x<0 и 2x при x>0, то в нуле производная не будет существовать, а будет "где-то между 1 и 2".
Занудство про односторонние производные.
Вот как говорят о верхних пределах, нижних, правых, левых, правых верхних, правых нижних, левых верхних, левых нижних — так можно и о производных говорить, потому что они тоже пределы.
Причём из этих 9 видов пределов (в частности, производных) те 6 которые со словом "верхние" или "нижние" всегда существуют или бесконечны, что удобно. В частности, ситуацию, когда производной нет, удобно описывать в терминах четырёх "производных чисел", которые есть соответственно верхняя правая, верхняя левая, нижняя правая и нижняя левая производные, и которые всегда существуют.
В нашем примере два правых производных числа равны 2, а два левых равны 1.
Можно также замутить функцию, которая будет бесконечно расти в какой-нибудь точке, скажем как у кубического корня в нуле. Касательная получается вертикальной, кривая при этом остаётся плавной, но актуальная бесконечность, как всегда, оставляет неприятный осадок.
Итак, сколько может быть таких "плохих" точек, где конечной производной нет, у возрастающей функции? Их может быть бесконечно много, их может быть несчётно много, как у другого небезызвестного фрактальчика — чёртовой лестницы. Собственно, точек, в которых производная равна плюс бесконечности, может быть достаточно, чтобы весь рост функции происходил только в них!
Однако ж нет, не может быть так, чтобы у возрастающей функции ни в одной точке не было конечной производной. Более того, "совокупная длина" "плохих" точек всегда будет равна нулю (теорема Лебега). Теорема трудная, и чтобы такое сочинить — нужно было научиться измерять "длину" (меру) множества, иначе она не сформулируется. То есть Канторова лестница — это худшее, что может случиться. Тут интуиция не подвела, если функция возрастает — то почти везде она возрастает плавно.
Вкусняшка про односторонние производные.
Теорему Лебега о дифференцировании монотонных функций можно сильно обобщить на вообще произвольные функции, не обязательно возрастающие, если начать смотреть на вышеупомянутые производные числа.
Из теоремы Лебега видно, что возрастающая функция не может бесконечно быстро возрастать на слишком большом количестве точек. Иначе она слишком быстро возрастёт.
Так вот, монотонность тут ни при чём, то же самое верно вообще для любых функций :)
Даже если ты функция Вейерштрасса, или даже если ты функция Дирихле, разрывная в каждой точке, твоя производная по-прежнему не может быть плюс бесконечностью в сколь-нибудь большом числе точек.
Несмотря на впечатление, создаваемое графиком, в большинстве точек у функции Вейерштрасса не существует ни конечной, ни бесконечной производной.
Более того, у абсолютно любой функции в большинстве точек может быть только три случая:
Существует конечная производная.
Всё плохо и все четыре производных числа растопырило в соответственные бесконечности: верхние равны плюс бесконечности, а нижние — минус бесконечности.
Как у функции Дирихле в иррациональных точках: два производных числа "по диагонали" (скажем, левое верхнее и правое нижнее) конечны и равны между собой (у функции Дирихле — нулю), а из двух "по другой диагонали" то, которое верхнее, плюс бесконечность, а то, которое нижнее — минус бесконечность.
Всё остальное — редкие патологии. Теорема Лебега из этой "альтернативы" выводится тривиально. Это так называемая теорема Данжуа-Юнга-Сакса, она же "соотношения Данжуа".
Вот. Меня в своё время нехило штырило с этих фактов.
Наверное надо будет постепенно задуматься о том, что случится с результатами, если видео искусственно ускорить или замедлить. А то эдак очень легко подделывать результаты.
На самом деле нет. То есть с одной стороны конечно да, machine learning применяется в задачах которые тупо заучиванием формул и алгоритмов не решить (это я сейчас сильно унизил науку об SMT, ну да ладно), а научить искусственный интеллект формуле — примерно как научить естественный интеллект формуле (и я рад что статья это в какой-то степени подтвердила, но это не очень неожиданно).
А с другой стороны, в этих ваших школьных задачах самое сложное — понять, насколько тупым был составитель и опуститься до его уровня, чтобы расшифровать техзадание условие. Хотя там и не было совсем текстовых задач, взять хотя бы эти которые "упростить выражение". И вот тут, конечно, я бы на успехи deep mind посмотрел с интересом, и оригинальная статья весьма любопытна, рекомендую.
Попробую ещё раз. Garbage Collection или, скажем, Preemptive Multitasking — это просто такие структуры данных, их можно реализовать на любом языке. Слышать, что какой-то тюринг-полный язык с ними "несовместим", мне крайне странно. Более того, это не такие уж и сложные структуры данных, чтобы париться из-за них, когда ты и так уже реализуешь аж целый интерпретатор питона, который тоже всего лишь структура данных. Параллелизм да — он нечто аппаратное.
Не знаю что там внутри, но чисто с точки зрения банальной эрудиции, в C тоже нет сборщика мусора, но cpython как-то существует.
Тредов, собственно, в C тоже нет, только сторонними библиотеками. Но это не так важно как то, что треды в тех рамках, в которых они существуют в питоне (в условиях GIL, то есть concurrency без parallelism) тоже особо ничего не требуют от виртуальной машины. То есть иллюзию тредов можно создать тупо переключениями контекста, просто машина не перестанет от этого быть "однопроцессорной", но и в питоне этого особо нет. А вот когда начинается попытка из питона подёргать сишный код, который разводит параллелизм, то да, тут либо нужны нормальные треды в wasm, либо очень сильно извращаться и тормозить.
SQL was initially developed at IBM by Donald D. Chamberlin and Raymond F. Boyce after learning about the relational model from Ted Codd in the early 1970s. This version, initially called SEQUEL (Structured English Query Language)...
Эээ. А почему это не объясняется всего лишь тем, что ну вот эти все палочки и колбочки у нас в глазу различают вполне конкретные базовые цвета и по чуствительности сортируются именно в этом порядке: чёрно-белые палочки > красно-жёлтые колбочки > жёлто-зелёные колбочки > сине-фиолетовые колбочки?
Ребята, ну чего вы привязались к APM. Ну да, эта проверка, эта демонстрация не показала, что AI может обыграть человека, играя на равных. Ну и что. Даже если бы там был жёсткий лимит на мало действия в секунду — всё равно было бы несложно найти ещё десяток вещей, которые AI делает нечеловечески хорошо — "а вот он слишком точно попадает по пикселю", "а вот он посмотрел на нужную постройку в слишком подходящий момент времени", "а вот он слишком быстро перевёл взгляд из левой половины экрана в правую", "а вот он подумал больше мыслей в секунду чем способен самый быстромыслящий человек" — это можно бесконечно регулировать и балансировать. Зато уже произошла куча вещей, которые, ну, офигенны!:
Впервые AI хоть как-то обыграл человека в эту игру, и в целом хоть в какую-то игру такого рода. Предыдущие жалкие попытки были абсолютно жалкими, даже при неограниченном APM. Меня это восхищает просто даже как человека, в своё время потратившего ну где-то годик человекочасов на разработку AI для RTS.
Из этого AI уже сейчас можно извлекать теоретические знания об игре, полезные для людей. Даже просто вот это наше overprobing — смотрите как Beastyqt (в своё время один из топовых игроков) минут 5 недоумевает, как мы раньше до этого не додумались [1]. Это вот, если угодно, пример чисто человеческого, человекопонятного вместе с объяснениями и доказательствами знания, добытого машиной — много вы такого знаете? Люди были настолько уверены, что этого не может быть, что даже в игре специально сделали подсветку красным, но сейчас они признаются, что возможно они восемь лет играли неправильно в одном из совершенно базовых аспектов. А это ещё только один match-up на одной карте. Также мне, например, очень любопытно, изобретёт ли AI новые пригодные для человеческого использования механики (паттерны кликания мышкой), если продолжать ему урезать APM, зону видимости, вот это всё.
Это офигенно в том числе и чисто эстетически. Это событие — примерно как если бы мы встретились с расой инопланетян ("агенты" выведены же чем-то вроде генетических алгоритмов) и поговорили с ними на нетривиальную, интересную и, я бы даже сказал, вполне гуманитарную тему и узнали что-то новое. Произошло, если угодно, культурное обогащение человечества из какого-то внешнего относительно человечества источника. А вы тут только и думаете, что "ну у них было больше щупалец, поэтому они и выиграли". Какая разница, кто выиграл. Люди повстречали какую-то новую форму жизни — и не просто повстречали, а создали сами — которая мыслит совсем не так как мы, но тоже каким-то понятным образом, и с ней есть о чём поговорить!
Дык передавать произвольный код на высокоуровневом безопасном языке, а компилировать на месте, под конкретную машину, но полностью АОТ, до того как надо будет его запускать.
Поясните, пожалуйста, за интерпретируемость. В чём вообще смысл делать встраиваемые в игру языки интерпретируемыми? Игра ведь не сайт, она не должна грузиться за доли секунды, можно без проблем успеть скомпилировать и соптимизировать с -О3 все скрипты по ходу дела, может даже в отдельном треде, даже если они только что скачаны, а если не скачаны — то тем более, можно просто закэшировать результат компиляции(?) REPL для внутриигровой дебажной консольки вроде тоже ничему не противоречит(?)
Дело в безопасности — произвольный бинарь сложнее контролировать? Дело просто в том что все компилируемые языки сложны? Будет ли полезен новый язык с такими свойствами — простой, контролируемый, легко встраиваемый, как lua, но при этом компилируемый? Или, может быть, ограниченная версия lua с чуть меньшей рефлексией но с компилируемостью?
Ну вот например LLVM/Clang сейчас перелицензируется с Иллиноисовской лицензии на Apache. Если кто-то из контрибьюторов не подпишется — они обещают удалить его код и, возможно, переписать с нуля.
А Вы не в курсе случайно как улаживаются конфликты между собачками? Если очень очень вредный хозяин захочет покусать нас своей собачкой — нас от этого что-то защищает? А то вот тут пишут "It is also an offence to allow a dog to injure a registered assistance dog." А как же остальные?
Звучит стрёмно — всегда же можно нарваться на какого-нибудь неадеквата, который посчитает всё что угодно, хотя бы просто "по закону больших чисел". Хотя в этой нашей стране неадекватов наверняка больше и всё равно не очень много, но их не защищает закон хотя бы. Я примерно правильно мыслю или всё гораздо спокойнее?
А вот про шабак, а скажите, а какое в целом отношение к поводкам? Если, например, мы большие, но очень добрые? Ну то есть понятно что среди города в толпе народа лучше на поводке, а насколько реально, скажем, поселиться так, чтобы и работа не дико далеко, и достаточно пустой природы рядом, чтобы можно было без проблем загулять часика на полтора пешком почти без поводка и ни с кем не подраться и не поругаться и не получить нагоняи "а чо это вы без поводка" и чтобы ну так два-три маршрута хотя бы разнообразить? Вот на северо-западе вижу какой-то Colne Valley Regional Park например — как думаете, он годный в этом плане?
Ещё пара вкусняшек.
Окей, пусть у нас функция даже действительно возрастает на каком-нибудь отрезке, то есть по-простому: всякий раз когда одна точка правее другой — функция в ней выше чем в другой. Означает ли это, что функция возрастает плавно? То есть что у неё есть таки производная?
Сразу понятно, что по-прежнему могут быть "изломы", скажем если функция равна x при x<0 и 2x при x>0, то в нуле производная не будет существовать, а будет "где-то между 1 и 2".
Вот как говорят о верхних пределах, нижних, правых, левых, правых верхних, правых нижних, левых верхних, левых нижних — так можно и о производных говорить, потому что они тоже пределы.
Причём из этих 9 видов пределов (в частности, производных) те 6 которые со словом "верхние" или "нижние" всегда существуют или бесконечны, что удобно. В частности, ситуацию, когда производной нет, удобно описывать в терминах четырёх "производных чисел", которые есть соответственно верхняя правая, верхняя левая, нижняя правая и нижняя левая производные, и которые всегда существуют.
В нашем примере два правых производных числа равны 2, а два левых равны 1.
Можно также замутить функцию, которая будет бесконечно расти в какой-нибудь точке, скажем как у кубического корня в нуле. Касательная получается вертикальной, кривая при этом остаётся плавной, но актуальная бесконечность, как всегда, оставляет неприятный осадок.
Итак, сколько может быть таких "плохих" точек, где конечной производной нет, у возрастающей функции? Их может быть бесконечно много, их может быть несчётно много, как у другого небезызвестного фрактальчика — чёртовой лестницы. Собственно, точек, в которых производная равна плюс бесконечности, может быть достаточно, чтобы весь рост функции происходил только в них!
Однако ж нет, не может быть так, чтобы у возрастающей функции ни в одной точке не было конечной производной. Более того, "совокупная длина" "плохих" точек всегда будет равна нулю (теорема Лебега). Теорема трудная, и чтобы такое сочинить — нужно было научиться измерять "длину" (меру) множества, иначе она не сформулируется. То есть Канторова лестница — это худшее, что может случиться. Тут интуиция не подвела, если функция возрастает — то почти везде она возрастает плавно.
Теорему Лебега о дифференцировании монотонных функций можно сильно обобщить на вообще произвольные функции, не обязательно возрастающие, если начать смотреть на вышеупомянутые производные числа.
Из теоремы Лебега видно, что возрастающая функция не может бесконечно быстро возрастать на слишком большом количестве точек. Иначе она слишком быстро возрастёт.
Так вот, монотонность тут ни при чём, то же самое верно вообще для любых функций :)
Даже если ты функция Вейерштрасса, или даже если ты функция Дирихле, разрывная в каждой точке, твоя производная по-прежнему не может быть плюс бесконечностью в сколь-нибудь большом числе точек.
Несмотря на впечатление, создаваемое графиком, в большинстве точек у функции Вейерштрасса не существует ни конечной, ни бесконечной производной.
Более того, у абсолютно любой функции в большинстве точек может быть только три случая:
Всё остальное — редкие патологии. Теорема Лебега из этой "альтернативы" выводится тривиально. Это так называемая теорема Данжуа-Юнга-Сакса, она же "соотношения Данжуа".
Вот. Меня в своё время нехило штырило с этих фактов.
… а на самом деле в России заканчиваются IP-адреса потому что их все заблокировал Роскомнадзор.
Наверное надо будет постепенно задуматься о том, что случится с результатами, если видео искусственно ускорить или замедлить. А то эдак очень легко подделывать результаты.
Микроскоп провалил тест по забиванию гвоздей!
На самом деле нет. То есть с одной стороны конечно да, machine learning применяется в задачах которые тупо заучиванием формул и алгоритмов не решить (это я сейчас сильно унизил науку об SMT, ну да ладно), а научить искусственный интеллект формуле — примерно как научить естественный интеллект формуле (и я рад что статья это в какой-то степени подтвердила, но это не очень неожиданно).
А с другой стороны, в этих ваших школьных задачах самое сложное — понять, насколько тупым был составитель и опуститься до его уровня, чтобы расшифровать
техзаданиеусловие. Хотя там и не было совсем текстовых задач, взять хотя бы эти которые "упростить выражение". И вот тут, конечно, я бы на успехи deep mind посмотрел с интересом, и оригинальная статья весьма любопытна, рекомендую.Попробую ещё раз. Garbage Collection или, скажем, Preemptive Multitasking — это просто такие структуры данных, их можно реализовать на любом языке. Слышать, что какой-то тюринг-полный язык с ними "несовместим", мне крайне странно. Более того, это не такие уж и сложные структуры данных, чтобы париться из-за них, когда ты и так уже реализуешь аж целый интерпретатор питона, который тоже всего лишь структура данных. Параллелизм да — он нечто аппаратное.
Не знаю что там внутри, но чисто с точки зрения банальной эрудиции, в C тоже нет сборщика мусора, но cpython как-то существует.
Тредов, собственно, в C тоже нет, только сторонними библиотеками. Но это не так важно как то, что треды в тех рамках, в которых они существуют в питоне (в условиях GIL, то есть concurrency без parallelism) тоже особо ничего не требуют от виртуальной машины. То есть иллюзию тредов можно создать тупо переключениями контекста, просто машина не перестанет от этого быть "однопроцессорной", но и в питоне этого особо нет. А вот когда начинается попытка из питона подёргать сишный код, который разводит параллелизм, то да, тут либо нужны нормальные треды в wasm, либо очень сильно извращаться и тормозить.
Википедия вполне признаёт /ˈsiːkwəl/ "sequel":
Так, окей, а что делать тем, у кого их нет? :)
Эээ. А почему это не объясняется всего лишь тем, что ну вот эти все палочки и колбочки у нас в глазу различают вполне конкретные базовые цвета и по чуствительности сортируются именно в этом порядке: чёрно-белые палочки > красно-жёлтые колбочки > жёлто-зелёные колбочки > сине-фиолетовые колбочки?
Ребята, ну чего вы привязались к APM. Ну да, эта проверка, эта демонстрация не показала, что AI может обыграть человека, играя на равных. Ну и что. Даже если бы там был жёсткий лимит на мало действия в секунду — всё равно было бы несложно найти ещё десяток вещей, которые AI делает нечеловечески хорошо — "а вот он слишком точно попадает по пикселю", "а вот он посмотрел на нужную постройку в слишком подходящий момент времени", "а вот он слишком быстро перевёл взгляд из левой половины экрана в правую", "а вот он подумал больше мыслей в секунду чем способен самый быстромыслящий человек" — это можно бесконечно регулировать и балансировать. Зато уже произошла куча вещей, которые, ну, офигенны!:
Меня терзают смутные сомнения, но, короче, есть небольшая вероятность что это отсылка к Ghost in the Shell.
Дык передавать произвольный код на высокоуровневом безопасном языке, а компилировать на месте, под конкретную машину, но полностью АОТ, до того как надо будет его запускать.
Поясните, пожалуйста, за интерпретируемость. В чём вообще смысл делать встраиваемые в игру языки интерпретируемыми? Игра ведь не сайт, она не должна грузиться за доли секунды, можно без проблем успеть скомпилировать и соптимизировать с -О3 все скрипты по ходу дела, может даже в отдельном треде, даже если они только что скачаны, а если не скачаны — то тем более, можно просто закэшировать результат компиляции(?) REPL для внутриигровой дебажной консольки вроде тоже ничему не противоречит(?)
Дело в безопасности — произвольный бинарь сложнее контролировать? Дело просто в том что все компилируемые языки сложны? Будет ли полезен новый язык с такими свойствами — простой, контролируемый, легко встраиваемый, как lua, но при этом компилируемый? Или, может быть, ограниченная версия lua с чуть меньшей рефлексией но с компилируемостью?
Ну вот например LLVM/Clang сейчас перелицензируется с Иллиноисовской лицензии на Apache. Если кто-то из контрибьюторов не подпишется — они обещают удалить его код и, возможно, переписать с нуля.
Спасибо!~ Заманчиво это всё :)
Спасибо, это здорово!
А Вы не в курсе случайно как улаживаются конфликты между собачками? Если очень очень вредный хозяин захочет покусать нас своей собачкой — нас от этого что-то защищает? А то вот тут пишут "It is also an offence to allow a dog to injure a registered assistance dog." А как же остальные?
Перечитал таких статей много про кучу стран, но от них больше вопросов чем ответов, к сожалению.
:)) буду иметь в виду :)
Понятно, спасибо!
Звучит стрёмно — всегда же можно нарваться на какого-нибудь неадеквата, который посчитает всё что угодно, хотя бы просто "по закону больших чисел". Хотя в этой нашей стране неадекватов наверняка больше и всё равно не очень много, но их не защищает закон хотя бы. Я примерно правильно мыслю или всё гораздо спокойнее?
А вот про шабак, а скажите, а какое в целом отношение к поводкам? Если, например, мы большие, но очень добрые? Ну то есть понятно что среди города в толпе народа лучше на поводке, а насколько реально, скажем, поселиться так, чтобы и работа не дико далеко, и достаточно пустой природы рядом, чтобы можно было без проблем загулять часика на полтора пешком почти без поводка и ни с кем не подраться и не поругаться и не получить нагоняи "а чо это вы без поводка" и чтобы ну так два-три маршрута хотя бы разнообразить? Вот на северо-западе вижу какой-то Colne Valley Regional Park например — как думаете, он годный в этом плане?