Понятия "сейчас" не существует в теории относительности, т.к. у вас не существует одновременных событий. В разных системах отсчета они будут разными.
Поэтому эти рассуждения довольно бессмысленны. Вы можете только говорить о том, что вы наблюдаете в данный момент.
2006-й год… Есть конкретные опровержения в части того, что происходит за горизонтом?
С тех пор пронаблюдали гравитационные волны, которые доказали как безмассовость гравитона, так и выполнение уравнений ОТО для динамики черных дыр. Я не видел, чтобы сторонники РТГ представляли симуляции слияния их стабильных звезд, которые бы давали такие же сигналы, как мы наблюдаем.
Сингулярность - это момент во времени, а не точка в пространстве. То же самое с горизонтом - это область в пространстве-времени.
Откуда взяться сингулярности, если, например, изначально вещество было равномерно распределено по объёму и в центре гравитация наоборот должна быть нулевая (хотя не знаю, что там с давлением)?
Откуда возьмется равномерно распределенное вещество? Оно же гравитирует, и сколлапсирует в ЧД, если масса выше определенного предела (собственно ровно это происходит со сверхновыми).
Но за какое время? Его то у нас и нет, оно «замерзает».
Почему же? Очень даже конечное. С точки зрения локального наблюдателя - очень быстро. С точки зрения удаленного наблюдателя - горизонт расширяется по мере коллапса, и несмотря на замедление, все равно формируется за конечное время. Мы собственно видим гравитационные волны от коллапса ЧД, которые сформировались из звезд.
То, о чем вы говорите - застывшие звезды, но это очень старая концепция, от которой отказались в середине прошлого века.
UPD: я на самом деле не совсем точно сказал выше: с точки зрения удаленного наблюдателя, вы увидите красное смещение сигнала от материи до полного его исчезновения. Но формально для вас все вещество будет сидеть на горизонте. Но это видимость для вас.
Чтобы энтропия фон Неймана у нашей ЧД была меньше, чем у типичной ЧД той же массы, считать не обязательно.
Но вы не можете определить энтропию фон Неймана для "типичной ЧД", т.к. она определяется всегда относительно наблюдателя. У всех объектов она будет разная.
Даже не зная состояние системы в полной мере, достаточно и частичного знания, чтобы энтропия была хоть сколько-то меньше обычной.
Я не очень понимаю вас. Но я и не вижу особого смысла в обсуждении энтропии абстрактно - у каждого свое определение. Если вы считаете энтропию ЧД, например, как она обычно считается в термодинамике, то вам нужно оставаться с этим определением энтропии и в вашем примере. Если вы считаете энтропию как меру знания о системе, то вам нужно как-то ее посчитать для "обычной" ЧД (мы не знаем, как, т.к. не в курсе, как работают кванты для квантовых состояний).
От квантовой гравитации требуются лишь два свойства:
Сохранение унитарности волновой функции в замкнутой системе.
Не обязательно тоже. Но я не понял, как это связано с моим утверждением. Мое утверждение в том, что: 1) вы не можете изолировать гравитацию и 2) мы не знаем, как считать (и тем более измерять) гравитацию для квантовой системы, поэтому посчитать полное состояние не можете.
Не знаем, на самом деле. Потому что мы знаем состояние только определенных степеней свободы, и уж точно не в курсе про гравитацию. Более того, мы даже толком не понимаем, как гравитация будет работать для подобной (квантовой) системы. Так что это предположение об изоляции само себе не очень работает.
А если газ состоит из тяжёлых молекул, и смотрим на него в длинных волнах? Действительно, мы не сведём энтропию к нулю, но сильно её уменьшим.
В некотором смысле, да. Но это нормально, это во всей квантовой механике так с состояниями.
( хотя интересный вопрос, будет ли газ, за каждой молекулой которого ведётся наблюдение, макроскопически отличаться от обычного газа )
Нет, не будет по идее, если вы не добавляете дополнительного излучения, а просто смотрите за испускаемым светом.
Зато можем создать квантовую систему с заданными свойствами, максимально изолировав её от окружения, и тогда, если правильно понимаю, получим почти не возрастающую со временем энтропию.
Верно, но тут дело не в наблюдении, а в изоляции.
. Даже если эта квантовая система схлопнется в ЧД, это будет наша ЧД с низкой энтропией (особенно в условиях пустоты через 10^100 лет).
По идее, нет, энтропия ЧД будут ровно такой же, как и у любой другой ЧД с той же массой.
Запускаем сигнал в испаряющуюся чёрную дыру и... ловим его с другой стороны ЧД после её испарения
Ну да, а что такого?
А можно пойти ещё дальше и, наверное, получить то же самое с ЧД, которая пока ещё не испаряется
Есть разные определения энтропии в разных случаях. Можно определить и так, это будет энтропия фон Нейманна.
Наблюдатель может поставить видеокамеру и отслеживать движение каждой молекулы, чем сведёт энтропию наблюдаемой им системы практически к нулю
Нет, так не получится. Вы не можете знать точное состояние квантовой системы при наличии постоянной связи с окружением.
достаточно понимания принципиальной возможности восстановить хотя бы несколько бит.
Насколько я понимаю, нет такой возможности.
Про горизонт событий ЧД говорят, что он определяется «телеологическим образом», то есть зависит от того, сколько вещества упадёт в итоге в ЧД. Не понимаю, как это согласуется с испарением ЧД.
Не очень понимаю этого, я такого не видел. Горизонт определяется очень конкретно - для наблюдателя в настоящий момент полной энергией под горизонтом. Тут нет никакой "телеологичности". Испарение, конечно, учитывается при этом.
Время достижения частицей горизонта событий (относительно наблюдателя вне ЧД) конечное только потому, что горизонт событий рано или поздно расширится, благодаря этой самой частице, так?
Но что, если испарение произойдёт быстрее, чем расширится горизонт, тогда каким образом частица сможет его достичь?
Ну такое можно представить, тогда она его не достигнет.
Что мне остаётся неясно, и я не нашёл пока что нигде научпопа, так это расчётов, насколько вздуется горизонт для пробного объекта и сколько времени пройдёт до касания данного вздутия.
Думаю, это уже за пределами научпопа. Но в учебниках это все считается. Наверняка в той же Гравитации Торна-Мизнера-Уиллера есть.
А так же не произойдёт ли зависания уже НАД этим вздутием.
Не произойдет - почему бы?
ЧД сравнимой массы — это одно, а какая-нибудь наблюдатель до столкновения со «своим» вздутием, возможно, будут висеть время, настолько превышающее время существования Вселенной, что это будет эффективной бесконечностью (ЧД испарится раньше).
Да, если масса мала, падать будет долго (для внешнего наблюдателя). Может быть, и дольше времени жизни ЧД (но скорее раньше исчезнет с радаров из-за красного смещения).
Это не так. Такой вывод может быть сделан только для безмассовой (без энергии) тестовой частицы нулевого размера. Любая реальная частица обладает своим гравитационным полем, и в какой-то момент при приближении к горизонту суммарная энергия ЧД и частицы приведет к расширению горизонта и поглощению частицы. Это может происходить за конечное время (в случае с ЧД - за миллисекунды).
Я не очень понял, к чему тут объективная редукция.
По остальному скажем так: мы не знаем, что происходит при связи квантовой физики и ОТО, особенно в режимах ЧД. Поэтому я предпочитаю пока оперировать современным пониманием ОТО и квантовой физики, даже если оно приводит к парадоксам, типа парадокса потери информации в ЧД. Это проблема, ее надо решать, но пока мы не знаем, как, я стараюсь придерживаться общепринятых понятий. Например, что объект никогда не покидает ЧД.
Падение от горизонта событий к сингулярности происходит за конечное собственное время (порядка радиуса Шварцшильца, то есть это вполне может быть, скажем, обычная 1 минута), для внешнего наблюдателя те же события происходят за бесконечное время.
Вообще говоря, не за бесконечное, как я писал выше - если падающий объект имеет массу. Но вообще да.
Тогда сингулярностей нет сейчас (это даже по ОТО) и не будет никогда?
Сингулярность - это вообще точка во времени, а не в пространстве. Так что по идее с точки зрения ОТО она есть (т.к. она не включает испарение), а сточки зрения испарения - нет. Но это все сложно определить, т.к. понятия "сейчас" вообще не очень существует.
Относительно удаленного наблюдателя это вообще не имеет смысла все. Мы говорим относительно локального наблюдателя внутри черной дыры. Вы можете жить внутри черной дыры и даже этого не замечать, в этом утверждение.
Единственный наблюдаемый эффект - наличие притяжения (градиента), но если дыра достаточно велика, вы этого можете не заметить тоже.
Горизонт событий имеет смысл для наблюдателя вне. Для наблюдателя внутри ЧД горизонта нет - т.к. это чисто формальность: энергия вокруг наблюдателя не включается в расчет горизонта.
Но это должна быть ЧД с совсем другими свойствами, чем обычная.
Почему? ровно обычная ЧД, просто очень большая.
Что неправильно в схеме
Она не предполагает наличие источников внутри ЧД. Еще раз повторю: внутри горизонта свет не может вылететь наружу или быть на стабильной орбите, но он вполне может перемещаться в любом направлении. Ровно как вы можете перемещаться по Земле и даже удаляться от ее центра, но не можете набрать достаточную скорость для выхода на орбиту (без использования ракет).
Соответственно, никакая двухсторонняя связь в принципе невозможна.
Двусторонняя связь между "внутри" и "снаружи" ЧД невозможна. Но если и передатчик, и приемник находятся внутри - вполне возможно.
Не только фотоны создают гравитационное поле, но и гравитоны. Так что добавляем их в гравитационное поле. А значит, гравитационное поле меняется, что порождает новые гравитоны…
Эта нелинейность гравитации учитывается в уравнения ОТО: Кривизна пространства обладает энергией, а потому сама порождает кривизну. Разумеется, это учитывается и при всех расчетах слияний ЧД. Для этого не нужно квантование, это работает и для классического поля.
В частности, теории струн
Я бы предложил не добавлять в обсуждение еще и теорию струн, там и так все плохо:)
Понятия "сейчас" не существует в теории относительности, т.к. у вас не существует одновременных событий. В разных системах отсчета они будут разными.
Поэтому эти рассуждения довольно бессмысленны. Вы можете только говорить о том, что вы наблюдаете в данный момент.
С тех пор пронаблюдали гравитационные волны, которые доказали как безмассовость гравитона, так и выполнение уравнений ОТО для динамики черных дыр. Я не видел, чтобы сторонники РТГ представляли симуляции слияния их стабильных звезд, которые бы давали такие же сигналы, как мы наблюдаем.
Сингулярность - это момент во времени, а не точка в пространстве. То же самое с горизонтом - это область в пространстве-времени.
Откуда возьмется равномерно распределенное вещество? Оно же гравитирует, и сколлапсирует в ЧД, если масса выше определенного предела (собственно ровно это происходит со сверхновыми).
Почему же? Очень даже конечное. С точки зрения локального наблюдателя - очень быстро. С точки зрения удаленного наблюдателя - горизонт расширяется по мере коллапса, и несмотря на замедление, все равно формируется за конечное время. Мы собственно видим гравитационные волны от коллапса ЧД, которые сформировались из звезд.
То, о чем вы говорите - застывшие звезды, но это очень старая концепция, от которой отказались в середине прошлого века.
Ну РТГ все же совсем устарела.
UPD: я на самом деле не совсем точно сказал выше: с точки зрения удаленного наблюдателя, вы увидите красное смещение сигнала от материи до полного его исчезновения. Но формально для вас все вещество будет сидеть на горизонте. Но это видимость для вас.
https://en.wikipedia.org/wiki/Membrane_paradigm
Но вы не можете определить энтропию фон Неймана для "типичной ЧД", т.к. она определяется всегда относительно наблюдателя. У всех объектов она будет разная.
Я не очень понимаю вас. Но я и не вижу особого смысла в обсуждении энтропии абстрактно - у каждого свое определение. Если вы считаете энтропию ЧД, например, как она обычно считается в термодинамике, то вам нужно оставаться с этим определением энтропии и в вашем примере. Если вы считаете энтропию как меру знания о системе, то вам нужно как-то ее посчитать для "обычной" ЧД (мы не знаем, как, т.к. не в курсе, как работают кванты для квантовых состояний).
Сохранение унитарности волновой функции в замкнутой системе.
Не обязательно тоже. Но я не понял, как это связано с моим утверждением. Мое утверждение в том, что: 1) вы не можете изолировать гравитацию и 2) мы не знаем, как считать (и тем более измерять) гравитацию для квантовой системы, поэтому посчитать полное состояние не можете.
Не знаем, на самом деле. Потому что мы знаем состояние только определенных степеней свободы, и уж точно не в курсе про гравитацию. Более того, мы даже толком не понимаем, как гравитация будет работать для подобной (квантовой) системы. Так что это предположение об изоляции само себе не очень работает.
В некотором смысле, да. Но это нормально, это во всей квантовой механике так с состояниями.
Нет, не будет по идее, если вы не добавляете дополнительного излучения, а просто смотрите за испускаемым светом.
Верно, но тут дело не в наблюдении, а в изоляции.
По идее, нет, энтропия ЧД будут ровно такой же, как и у любой другой ЧД с той же массой.
Ну да, а что такого?
Все ЧД испаряются
Ну да, а скорее всего в его локальном времени это все произойдет очень быстро.
Есть разные определения энтропии в разных случаях. Можно определить и так, это будет энтропия фон Нейманна.
Нет, так не получится. Вы не можете знать точное состояние квантовой системы при наличии постоянной связи с окружением.
Насколько я понимаю, нет такой возможности.
Не очень понимаю этого, я такого не видел. Горизонт определяется очень конкретно - для наблюдателя в настоящий момент полной энергией под горизонтом. Тут нет никакой "телеологичности". Испарение, конечно, учитывается при этом.
Ну такое можно представить, тогда она его не достигнет.
Думаю, это уже за пределами научпопа. Но в учебниках это все считается. Наверняка в той же Гравитации Торна-Мизнера-Уиллера есть.
Не произойдет - почему бы?
Да, если масса мала, падать будет долго (для внешнего наблюдателя). Может быть, и дольше времени жизни ЧД (но скорее раньше исчезнет с радаров из-за красного смещения).
Это не так. Такой вывод может быть сделан только для безмассовой (без энергии) тестовой частицы нулевого размера. Любая реальная частица обладает своим гравитационным полем, и в какой-то момент при приближении к горизонту суммарная энергия ЧД и частицы приведет к расширению горизонта и поглощению частицы. Это может происходить за конечное время (в случае с ЧД - за миллисекунды).
Я не очень понял, к чему тут объективная редукция.
По остальному скажем так: мы не знаем, что происходит при связи квантовой физики и ОТО, особенно в режимах ЧД. Поэтому я предпочитаю пока оперировать современным пониманием ОТО и квантовой физики, даже если оно приводит к парадоксам, типа парадокса потери информации в ЧД. Это проблема, ее надо решать, но пока мы не знаем, как, я стараюсь придерживаться общепринятых понятий. Например, что объект никогда не покидает ЧД.
Ааа, точно, я неправильно прочитал, пардон. Но для внешнего наблюдателя этого вообще не происходит - он этого никогда не увидит.
Масса всегда = энергия в наших рассуждениях.
Объект никогда не покинет ЧД. Единственное, что может покинуть ЧД - это тепловое излучение. Объект покинет ЧД в виде теплового излучения.
Нет, время для него будет идти как обычно, он пересечет горизонт, даже этого не заметив (если его не разорвет приливными силами).
По идее, объекты никогда не покинут ЧД, т.к. это может произойти только через излучение Хокинга, которое тепловое.
Вообще говоря, не за бесконечное, как я писал выше - если падающий объект имеет массу. Но вообще да.
Сингулярность - это вообще точка во времени, а не в пространстве. Так что по идее с точки зрения ОТО она есть (т.к. она не включает испарение), а сточки зрения испарения - нет. Но это все сложно определить, т.к. понятия "сейчас" вообще не очень существует.
Относительно удаленного наблюдателя это вообще не имеет смысла все. Мы говорим относительно локального наблюдателя внутри черной дыры. Вы можете жить внутри черной дыры и даже этого не замечать, в этом утверждение.
Единственный наблюдаемый эффект - наличие притяжения (градиента), но если дыра достаточно велика, вы этого можете не заметить тоже.
Горизонт событий имеет смысл для наблюдателя вне. Для наблюдателя внутри ЧД горизонта нет - т.к. это чисто формальность: энергия вокруг наблюдателя не включается в расчет горизонта.
Разумеется учитывает, в этом вся сложность уравнений ОТО, что нужно решать динамику нелинейных дифференциальных уравнений.
При этом, если ЧД достаточно велика, это смещение может быть незаметно в обычной жизни.
Почему? ровно обычная ЧД, просто очень большая.
Она не предполагает наличие источников внутри ЧД. Еще раз повторю: внутри горизонта свет не может вылететь наружу или быть на стабильной орбите, но он вполне может перемещаться в любом направлении. Ровно как вы можете перемещаться по Земле и даже удаляться от ее центра, но не можете набрать достаточную скорость для выхода на орбиту (без использования ракет).
Двусторонняя связь между "внутри" и "снаружи" ЧД невозможна. Но если и передатчик, и приемник находятся внутри - вполне возможно.
Эта нелинейность гравитации учитывается в уравнения ОТО: Кривизна пространства обладает энергией, а потому сама порождает кривизну. Разумеется, это учитывается и при всех расчетах слияний ЧД. Для этого не нужно квантование, это работает и для классического поля.
Я бы предложил не добавлять в обсуждение еще и теорию струн, там и так все плохо:)